高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能及其守恒定律 第15講 動(dòng)能定理及其應(yīng)用實(shí)戰(zhàn)演練試題

第15講動(dòng)能定理及其應(yīng)用1．(2017·江蘇卷)一小物塊沿斜面向上滑動(dòng)，然后滑回到原處．小物塊初動(dòng)能為Ek0，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，則該過(guò)程中，小物塊的動(dòng)能Ek與位移x關(guān)系的圖線(xiàn)是(C)解析依據(jù)動(dòng)能定理，上升過(guò)程中F升＝mgsinα＋μmgcosα大小恒定，下降過(guò)程中F降＝mgsinα－μmgcosα大小恒定．說(shuō)明在Ek－x圖象中，上升、下降階段圖線(xiàn)的斜率均恒定，圖線(xiàn)均為直線(xiàn)，則選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤．物塊能夠返回，返回過(guò)程位移減小，而動(dòng)能增加，則選項(xiàng)A錯(cuò)誤．因整個(gè)過(guò)程中摩擦力做負(fù)功，則Ekt<Ek0，故選項(xiàng)C正確．2．一物塊沿傾角為θ的斜坡向上滑動(dòng)．當(dāng)物塊的初速度為v時(shí)，上升的最大高度為H，如圖所示；當(dāng)物塊的初速度為eq\f(v,2)時(shí)，上升的最大高度記為h，重力加速度大小為g.則物塊與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)和h分別為(D)A．tanθ和eq\f(H,2) B．(eq\f(v2,2gH)－1)tanθ和eq\f(H,2)C．tanθ和eq\f(H,4) D．(eq\f(v2,2gH)－1)tanθ和eq\f(H,4)解析根據(jù)動(dòng)能定理，以速度v上升時(shí)，eq\f(1,2)mv2＝μmgcosθeq\f(H,sinθ)＋mgH，以eq\f(v,2)速度上升時(shí)，eq\f(1,2)m(eq\f(v,2))2＝μmgcosθeq\f(h,sinθ)＋mgh，解得h＝eq\f(H,4)，μ＝(eq\f(v2,2gH)－1)tanθ，所以選項(xiàng)D正確．3．如圖所示，在豎直平面內(nèi)，滑道ABC關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且A、B、C三點(diǎn)在同一水平線(xiàn)上．若小滑塊第一次由A滑到C，所用的時(shí)間為t1，第二次由C滑到A，所用的時(shí)間為t2，小滑塊兩次的初速度大小相同且運(yùn)動(dòng)過(guò)程始終沿著滑道滑行，小滑塊與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，則(A)A．t1<t2 B．t1＝t2C．t1>t2 D．無(wú)法比較t1、t2的大小解析設(shè)初速度為v0，第一次到達(dá)B點(diǎn)的速率為vB1，到達(dá)C點(diǎn)的速率為vC1，A到C由動(dòng)能定理可得－WfAB1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，－WfBC1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B1)；第二次到達(dá)B點(diǎn)的速率為vB2，到達(dá)A點(diǎn)的速率為vA2，C到A由動(dòng)能定理可得－WfBA2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B2)，－WfCB2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，因?yàn)樾』瑝K對(duì)滑道的壓力與速度有關(guān)，對(duì)于BC部分，速度越大，壓力越大，摩擦力越大，所以WfBC1<WfCB2，對(duì)于AB部分，速度越大，壓力越小，摩擦力越小，所以WfAB1<WfBA2，所以有vB1>vB2，vC1>vA2，可以判斷出t1<t2，所以選項(xiàng)A正確，B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤．4．(多選)如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連．現(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過(guò)程中經(jīng)過(guò)了N點(diǎn)．已知在M、N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且∠ONM<∠OMN<eq\f(π,2).在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中(BCD)A．彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功B．有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C．彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率為零D．小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差解析小球在從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧的壓縮量先增大，后減小，到某一位置時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，再繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧又伸長(zhǎng)．彈簧的彈力方向與小球速度的方向的夾角先大于90°，再小于90°，最后又大于90°，因此彈力先做負(fù)功，再做正功，最后又做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；彈簧與桿垂直時(shí)，小球的加速度等于重力加速度，當(dāng)彈簧的彈力為零時(shí)，小球的加速度也等于重力加速度，選項(xiàng)B正確；彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，彈力與小球的速度方向垂直，這時(shí)彈力對(duì)小球做功的功率為零，選項(xiàng)C正確；由于在M、N兩點(diǎn)處，彈簧的彈力大小相等，即彈簧的形變量相等，根據(jù)動(dòng)能定理可知，小球從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧的彈力做功為零，重力做功等于動(dòng)能的增量，即小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差，選項(xiàng)D正確．5．我國(guó)將于2022年舉辦冬奧會(huì)，跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一．如圖所示，質(zhì)量m＝60kg的運(yùn)動(dòng)員從長(zhǎng)直助滑道AB的A處由靜止開(kāi)始以加速度a＝3.6m/s2勻加速滑下，到達(dá)助滑道末端B時(shí)速度vB＝24m/s，A與B的豎直高度差H＝48m．為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向，在助滑道與起跳臺(tái)之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓?。滥┒薆與滑道最低點(diǎn)C的高度差h＝5m，運(yùn)動(dòng)員在B、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功W＝－1530J，取g＝10m/s2.(1)求運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑時(shí)受到阻力Ff的大??；(2)若運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則C點(diǎn)所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大．解析(1)運(yùn)動(dòng)員在AB上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)AB的長(zhǎng)度為x，則有veq\o\al(2,B)＝2ax，①由牛頓第二定律有mgeq\f(H,x)－Ff＝ma，②聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)解得Ff＝144N．③(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為vC，在由B到達(dá)C的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有mgh＋W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，④設(shè)運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)所受的支持力為FN，由牛頓第二定律有FN－mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)，⑤由運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，即FN＝6mg，聯(lián)立④⑤式，代入數(shù)據(jù)解得R＝12.5m.答案(1)144N(2)12.5m6．(2017·全國(guó)卷Ⅱ)為提高冰球運(yùn)動(dòng)員的加速能力，教練員在冰面上與起跑線(xiàn)相距s0和s1(s1<s0)處分別放置一個(gè)擋板和一面小旗，如圖所示．訓(xùn)練時(shí)，讓運(yùn)動(dòng)員和冰球都位于起跑線(xiàn)上，教練員將冰球以初速度v0擊出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑線(xiàn)的方向滑向擋板；冰球被擊出的同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員垂直于起跑線(xiàn)從靜止出發(fā)滑向小旗．訓(xùn)練要求當(dāng)冰球到達(dá)擋板時(shí)，運(yùn)動(dòng)員至少到達(dá)小旗處．假定運(yùn)動(dòng)員在滑行過(guò)程中做勻加速運(yùn)動(dòng)，冰球到達(dá)擋板時(shí)的速度為v1，重力加速度大小為g.求：(1)冰球與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)滿(mǎn)足訓(xùn)練要求的運(yùn)動(dòng)員的最小加速度．解析(1)設(shè)冰球的質(zhì)量為m，冰球與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，由動(dòng)能定理得－μmgs0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，①解得μ＝eq\f(v\o\al(2,0)－v\o\al(2,1),2gs0).②(2)冰球到達(dá)擋板時(shí)，滿(mǎn)足訓(xùn)練要求的運(yùn)動(dòng)員中，剛好到達(dá)小旗處的運(yùn)動(dòng)員的加速度最?。O(shè)這種情況下，冰球和運(yùn)動(dòng)員的加速度大小分別為a1和a2，所用的時(shí)間為t.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得veq\o\al(2,0)－veq\o\