第5章 統(tǒng)計質(zhì)量控制的基本原理和常用工具

質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法Statisticalmethodsinqualitymanagement質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法1、了解數(shù)據(jù)、總體、樣本的含義及隨機抽樣的一般方法；2、掌握排列圖、因果分析圖的作圖方法和應(yīng)用；3、掌握分層法、統(tǒng)計圖表法的應(yīng)用；4、了解直方圖的原理、作用、作圖方法及應(yīng)用；本章主要要求本章主要內(nèi)容：全面質(zhì)量管理管理的主要任務(wù)是指導(dǎo)一個組織的日常運作以及在組織的未來發(fā)展中保持其生命力。在保持公司生命力、戰(zhàn)略性職責(zé)方面質(zhì)量管理已成為重要因素。管理全面質(zhì)量管理全面質(zhì)量管理是指對公司每一個人所提出的關(guān)注質(zhì)量的要求。全面質(zhì)量管理方法明確用戶的需要；開發(fā)新產(chǎn)品或提供新服務(wù)以便滿足或超出用戶的需要；設(shè)計生產(chǎn)過程，確保一次成功。跟蹤記錄生產(chǎn)結(jié)果，并利用這些結(jié)果指導(dǎo)系統(tǒng)的改善；把這些概念擴展到供應(yīng)商和經(jīng)銷環(huán)節(jié)；持續(xù)改進(jìn)；樹立榜樣；授權(quán)給職員；發(fā)揚團(tuán)隊協(xié)作精神；依據(jù)事實作出決策；掌握質(zhì)量管理工具；供應(yīng)商的質(zhì)量保證；全面質(zhì)量管理內(nèi)涵方法解決質(zhì)量問題的基本步驟確定問題并明確改進(jìn)目標(biāo)收集數(shù)據(jù)分析問題獲得可能的解決方案選擇一個解決方案解決質(zhì)量問題檢查解決方案并說明是否實現(xiàn)了目標(biāo)質(zhì)量管理工具檢查表(checklist）;

分層法；散布圖；直方圖；排列圖；控制圖；因果分析圖；有一些質(zhì)量管理工具可供公司用來解決質(zhì)量問題及實現(xiàn)工序的改進(jìn)。它們有助于收集和分析數(shù)據(jù)以便為決策提供依據(jù)。名詞注解“統(tǒng)計（statistics）”一詞是由“國家（state）”一詞演化而來。它的意思是指收集和整理國情資料、信息的一種活動。A.V.Feigenbaum

的觀點：專家觀點在全面質(zhì)量管理中，“無論何時、何處都會用到數(shù)理統(tǒng)計方法”?！斑@些統(tǒng)計方法所表達(dá)的觀點對于全面質(zhì)量管理的整個領(lǐng)域都有深刻的影響。數(shù)據(jù)一切用數(shù)據(jù)說話，數(shù)據(jù)是質(zhì)量管理活動的基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)反映出產(chǎn)品特定數(shù)據(jù)，稱為質(zhì)量特性。在質(zhì)量管理過程中，需要有目的地收集有關(guān)質(zhì)量數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納、整理、加工、分析，從中獲得有關(guān)產(chǎn)品質(zhì)量或生產(chǎn)狀態(tài)的信息，從而發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品存在的質(zhì)量問題以及產(chǎn)生問題的原因，以便對產(chǎn)品的設(shè)計、工藝進(jìn)行改進(jìn)，以保證和提高產(chǎn)品質(zhì)量。數(shù)據(jù)在質(zhì)量管理中的作用③質(zhì)量特性值:質(zhì)量特性值通常表現(xiàn)為各種數(shù)值指標(biāo)，即質(zhì)量指標(biāo)。一個具體產(chǎn)品常需用多個指標(biāo)來反映它的質(zhì)量。測量或測定質(zhì)量指標(biāo)所得的數(shù)值，即質(zhì)量特性值，一般稱為數(shù)據(jù)。根據(jù)質(zhì)量指標(biāo)性質(zhì)的不同，質(zhì)量特性值可分為計數(shù)值和計量值兩大類。質(zhì)量特性值計數(shù)值:計數(shù)值和計量值a.計數(shù)值。當(dāng)質(zhì)量特性值只能取一組特定的數(shù)值，而不能取這些數(shù)值之間的數(shù)值時，這樣的特性值稱為計數(shù)值。計數(shù)值可進(jìn)一步區(qū)分為計件值和計點值。對產(chǎn)品進(jìn)行按件檢查時所產(chǎn)生的屬性(如評定合格與不合格)數(shù)據(jù)稱為計件值。每件產(chǎn)品中質(zhì)量缺陷的個數(shù)稱為計點值。如棉布上的疵點數(shù)、鑄件上的砂眼數(shù)等。計量值:計數(shù)值和計量值b.計量值。當(dāng)質(zhì)量特性值可以取給定范圍內(nèi)的任何一個可能的數(shù)值時，這樣的特性值稱為計量值。如用各種計量工具測量的數(shù)據(jù)(長度、重量、時間、溫度等)，就是計量值?？傮w和樣本:計數(shù)值和計量值不同類的質(zhì)量特性值所形成的統(tǒng)計規(guī)律是不同的，從而形成了不同的控制方法。由于工業(yè)產(chǎn)品數(shù)量很大，我們所要了解和控制的對象產(chǎn)品全體或表示產(chǎn)品性質(zhì)的質(zhì)量特性值的全體，稱為總體。通常是從總體中隨機抽取部分單位產(chǎn)品即樣本，通過測定組成樣本大小的樣品的質(zhì)量特性值，以此來估計和判斷總體的性質(zhì)。質(zhì)量管理統(tǒng)計方法的基本思想，就是用樣本的質(zhì)量特性值來對總體作出科學(xué)的推斷或預(yù)測。總體:總體、個體個體:總體又叫母體，是研究對象的全體。一批零件、一個工序或某段時間內(nèi)生產(chǎn)的同類產(chǎn)品的全部都可以稱為總體。構(gòu)成總體的基本單位，稱為個體。每個零件、每件產(chǎn)品都是一個個體。質(zhì)量檢驗常用抽樣方法進(jìn)行，即從總體中抽出一部分個體，并測試每個個體的有關(guān)質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，進(jìn)行統(tǒng)計分析后，對總體作出估計和判斷。樣本:樣本樣本又叫子樣，是從總體中抽出來一部分個體的集合。樣本中每個個體叫樣品，樣本中所包含樣品數(shù)目稱為樣本大小，又叫樣本量，常用n表示。對樣本的質(zhì)量特性進(jìn)行測定，所得的數(shù)據(jù)稱為樣本值。當(dāng)樣本個數(shù)越多時，分析結(jié)果越接近總體的值，樣本對總體的代表性就越好。抽樣方法隨機抽樣分層抽樣系統(tǒng)抽樣抽樣方法隨機抽樣指總體中每一個個體都有同等可能的機會被抽到。這種抽樣方法事先不能考慮抽取哪一個樣品，完全用偶然方法抽樣，常用抽簽或利用隨機數(shù)表來抽取樣品以保證樣品代表性。抽樣當(dāng)總體容量不大時，隨機抽樣是一種有效的抽樣方法；抽樣方法分層抽樣分層抽樣是先將總體按照研究內(nèi)容密切有關(guān)的主要因素分類或分層，然后在各層中按照隨機原則抽取樣本。分層抽樣可以減少層內(nèi)差異，增加樣本的代表性。抽樣樣本當(dāng)獲得的資料不均勻，或呈偏態(tài)分布時，分層抽樣是一種有效的抽樣方法；抽樣方法系統(tǒng)抽樣從總體中每隔K個個體抽取一個個體的抽樣方法，比值K是總體容量N與樣本容量n之比；如果被抽總體足夠大，并且易作某種次序的整理時，系統(tǒng)抽樣比分層抽樣好；

1，2，…….KK+1，K+2，……..，2K2K+1，2K+2，……..，3K

直到N為止例，從具有1000個個體的總體中抽取50個個體。總體、樣本、數(shù)據(jù)間的關(guān)系總體樣本結(jié)論數(shù)據(jù)抽樣分析管理測試數(shù)理整理和統(tǒng)計抽樣的目的是通過樣本來反映總體。在質(zhì)量管理中，常常將測試的樣本數(shù)據(jù)，通過整理加工，找出它們的特性，從而推斷總體的變化規(guī)律、趨勢和性質(zhì)。一批數(shù)據(jù)的分布情況，可以用中心傾向及數(shù)據(jù)的分散程度來表示，表示中心傾向的有平均值、中位值等，表示數(shù)據(jù)分散程度的有方差、標(biāo)準(zhǔn)偏差、極差等。描述總體數(shù)據(jù)離散程度的參數(shù)為方差σ2

，描述總體數(shù)據(jù)中心傾向的數(shù)為均值μ

。若利用樣本參數(shù)近似描述總體狀況時，可以利用樣本方差S2近似代替總體方差σ2，利用樣本均值X近似代替總體均值p。數(shù)理整理和統(tǒng)計樣本平均值樣本中位值X=——————————X1+X2+X3…….+Xnn中位值是按照數(shù)據(jù)大小順序排列位于中間的數(shù)值，中位值記為X~若n為偶數(shù)，則取位于中間兩個數(shù)值的平均值為中位值；數(shù)理整理和統(tǒng)計樣本極差樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差就是用來度量數(shù)據(jù)波動幅度大小的一個重要特性值。樣本方差是一組數(shù)據(jù)中每一個數(shù)值與平均值之差的平方和的平均值，通常記為S2；樣本方差的平方根S稱作樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，它與樣本方差一樣，是反映一組數(shù)據(jù)分散程度的特性值:樣本極差表示一組數(shù)據(jù)分布的范圍，是指數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差:R=Xmax

-Xmin調(diào)查表調(diào)查表又叫檢查表、核對表、統(tǒng)計分析表.它是用來系統(tǒng)地收集資料和積累數(shù)據(jù)、確認(rèn)事實并對數(shù)據(jù)進(jìn)行粗略整理和分析的統(tǒng)計圖表.常用的調(diào)查表有以下幾種格式:1)不合格品項目調(diào)查表116總計8正下其他5正形狀不良48正正正正正正正正正下加工不良23正正正正下砂眼32正正正正正正丁表面缺陷小計檢驗不良種類品名時間:2003年1月23日工序:最終檢驗工廠:不良種類:缺陷班組:檢驗總數(shù):2530檢驗員:備注:全數(shù)檢驗批號:2)缺陷位置調(diào)查表500臺檢查件數(shù)年月日時間噴漆質(zhì)量調(diào)查目的XXX檢查者工序外表檢查部位型號塵埃流漆色斑頻數(shù)3)工序分布調(diào)查頻數(shù)合計12658621352520151051.51.61.71.81.92.02.12.22.32.42.52.62.72.82.93.03.13.2

尺寸調(diào)查人:調(diào)查數(shù):調(diào)查日期10131619171216201713分層法分層法1、定義：把混雜在一起的不同數(shù)據(jù)按其不同的目的分類，把性質(zhì)相同，在同一種條件下收集的數(shù)據(jù)歸并成一類，以便找出統(tǒng)計規(guī)律。2、關(guān)鍵：應(yīng)使同一層內(nèi)的數(shù)據(jù)波動幅度盡可能小，而層間的差距盡可能大。3、分層原則：因為有時這些分層原則要混用。必須多掌握些專業(yè)知識按操作人員按使用設(shè)備按工作時間按使用原料按工藝方法按工作環(huán)境例：圖7-1按因素A、B分層后因素A呈現(xiàn)弱相關(guān)趨勢，因素B呈現(xiàn)弱負(fù)相關(guān)趨勢因素A因素B現(xiàn)按操作者和密封墊制造分層，列出表5--A。例某飛機公司在進(jìn)行飛機裝配時發(fā)現(xiàn)一配氣閥部件漏油。經(jīng)現(xiàn)場分析，密封墊生產(chǎn)廠不同。涂粘結(jié)膠時，工人操作方法不同。表5-A漏油調(diào)查表操作者漏油不漏油發(fā)生率工人A工人B工人C83479160.530.250.2共計15320.32材料漏油不漏油發(fā)生率甲廠5150.25乙廠10170.27共計15320.32由5--A可以看出，工人C漏油發(fā)生率較低（0.2），甲廠生產(chǎn)的密封墊漏油發(fā)生率較低。因此決定采用C工人的操作方法，選用甲廠生產(chǎn)的密封墊，但采用此法后漏油發(fā)生率反而增加。原因是沒有考慮到不同生產(chǎn)廠的密封墊和操作方法之間的相互關(guān)系?，F(xiàn)考慮了這種關(guān)系，新的分層表如5—B所示。表5---B漏油分層表材料密封墊共計甲廠乙廠操作者工人A漏油不漏油622587工人B漏油不漏油053439工人C漏油不漏油4709416共計漏油不漏油910622153247共計

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28由表5---B可以看出來若采用前面所說的改進(jìn)方法，由工人C操作，選用甲廠生產(chǎn)的密封墊，漏油4臺，不漏油7臺，漏油發(fā)生率為4/11*100%=36%，比調(diào)查時的32%還高，不可取。正確的取法為：使用甲廠的密封墊時，應(yīng)推廣工人B的操作方法；再使用乙廠的密封墊時，應(yīng)推廣工人C的操作方法。因果圖因果圖Acause-and-effect(C&E)diagramisapicturecomposedoflinesandsymbolsdesignedtorepresentameaningfulrelationshipbetweenandeffectanditscauses.ItwasdevelopedbyDr.KaoruIshikawa（石川磬）in1943andissometimesreferredtoasanIshikawadiagramorfishbonediagrambecauseofitsshape.某項結(jié)果之形成，必定有其原因，應(yīng)設(shè)法利用圖解法找出其原因來。因果圖QualityCharacteristicpeoplematerialsWorkmethodsenvironmentEquipmentMeasurement因果圖運用因果圖有利于找到問題的癥結(jié)所在，然后對癥下藥，解決質(zhì)量問題。因果圖再質(zhì)量管理活動中，尤其是在QC小組、質(zhì)量分析和質(zhì)量改進(jìn)活動中有著廣泛的用途。外觀不良人員技術(shù)不佳粗心缺乏培訓(xùn)無品質(zhì)觀念因果圖（練習(xí)）粗糙度低人料法環(huán)機技術(shù)不熟練未按規(guī)定磨刀原料混雜原料太硬進(jìn)刀量規(guī)定不合理車間地面振動大照明不好機床導(dǎo)軌松動機床軸承磨損因果圖（練習(xí)）粗糙度低人料法環(huán)機技術(shù)不熟練未按規(guī)定磨刀原料混雜原料太硬進(jìn)刀量規(guī)定不合理車間地面振動大照明不好機床導(dǎo)軌松動機床軸承磨損散布圖散布圖散布圖是通過分析研究兩種因素的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，來控制影響產(chǎn)品質(zhì)量的相關(guān)因素的一種有效方法。有些變量之間有關(guān)系，但又不能由一個變量的數(shù)值精確地求出另一個變量的數(shù)值。將這兩種有關(guān)的數(shù)據(jù)列出，用點子打在座標(biāo)圖上，然后觀察這兩種因素之間的關(guān)系。這種圖就稱為散布圖。。如棉紗的水分含量與伸長度之間的關(guān)系；噴漆時的室溫與漆料粘度的關(guān)系；零件加工時切削用量與加工質(zhì)量的關(guān)系；熱處理時鋼的淬火溫度與硬度的關(guān)系(如圖5-1)等等。從圖5-1可見，數(shù)據(jù)的點子近似于一條直線，在這種情況下可以說硬度與淬火溫度近似線性關(guān)系。

從圖中可見，數(shù)據(jù)的點子近似于一條直線，在這種情況下可以說硬度與淬火溫度近似線性關(guān)系。

45505560850900淬火溫度(oC)硬度HRC圖5-1鋼的淬火溫度與硬度分布圖。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1.散布圖的觀察分析根據(jù)測量的兩種數(shù)據(jù)做出散布圖后，觀察其分布的形狀和密疏程度，來判斷它們關(guān)系密切程度。

散布圖大致可分為下列情形：

(1)完全正相關(guān)

x增大，y也隨之增大。x與y之間可用直線y=a+bx(b為正數(shù))表示。yx

完全正相關(guān)················

(2)正相關(guān)

x增大，y基本上隨之增大。此時除了因素x外，可能還有其它因素影響。yx

正相關(guān)··························(3)負(fù)相關(guān)

x增大，y基本上隨之減小。同樣，此時可能還有其它因素影響。yx負(fù)相關(guān)······················(4)完全負(fù)相關(guān)

x增大，y隨之減小。x與y之間可用直線y=a+bx(b為負(fù)數(shù))表示。yx(d)完全負(fù)相關(guān)·················(5)無關(guān)

即x變化不影響y的變化。yx

無關(guān)················排列圖什么是排列圖？排列圖是通過找出影響產(chǎn)品質(zhì)量的主要問題，以便改進(jìn)關(guān)鍵項目。排列圖最早由意大利經(jīng)濟學(xué)家巴累特(Pareto)用于統(tǒng)計社會財富分布狀況的。他發(fā)現(xiàn)少數(shù)人占有大部分財富，而大多數(shù)人卻只有少量財富，即所謂“關(guān)鍵的少數(shù)與次要的多數(shù)”這一相當(dāng)普遍的社會現(xiàn)象。排列圖排列圖（帕累拉圖）意大利經(jīng)濟學(xué)家V.Pareto于1897年在研究國民所得時發(fā)現(xiàn)大部分所得均集中于少數(shù)人，而創(chuàng)出此原理。Dr.JosephJuranrecognizedthisconceptasauniversalthatcouldbeappliedtomanyfields.Hecoinedthephrases“vitalfewandusefulmany”（關(guān)鍵的少數(shù)，次要的多數(shù)）.排列圖的作用在工廠里，要解決的問題很多，但從何入手呢？事實上，大部分的問題，只要能找出幾個影響較大的因素，并加以處置及控制，就可解決問題的80%以上。柏拉圖是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，以不良原因、不良狀況發(fā)生的現(xiàn)象，有系統(tǒng)地加以項目別分類，計算出各項目所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)（如不良率、損失金額）及所占的比例，再依照大小順序排列，再加上累積值的圖形排列圖的形式

●●●●●●問題（項目）B類C類頻數(shù)（件）頻率（%）A類㈠㈡㈢㈣㈥㈤

1.排列圖的作圖步驟

(1)確定分析對象一般指不合格項目、廢品件數(shù)、消耗工時等等。(2)收集與整理數(shù)據(jù)可按廢品項目、缺陷項目，不同操作者等進(jìn)行分類。列表匯總每個項目發(fā)生的數(shù)量即頻數(shù)fi，按大小進(jìn)行排列。(3)計算頻數(shù)fi、頻率Pi%、累計頻率Fi等。

(4)畫圖

排列圖由兩個縱坐標(biāo)，一個橫坐標(biāo)。左邊的縱坐標(biāo)表示頻數(shù)fi，右邊的縱坐標(biāo)表示頻率Pi；橫坐標(biāo)表示質(zhì)量項目，按其頻數(shù)大小從左向右排列；各矩形的底邊相等，其高度表示對應(yīng)項目的頻數(shù)。

(5)根據(jù)排列圖，確定主要、有影響、次要因素。主要因素——累計頻率Fi在0~80%左右的若干因素。它們是影響產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵原因，又稱為A類因素。其個數(shù)為1~2個，最多3個。有影響因素——累計頻率Fi在80~95%左右的若干因素。它們對產(chǎn)品質(zhì)量有一定的影響，又稱為B類因素。

次要因素——累計頻率Fi在95~100%左右的若干因素。它們對產(chǎn)品質(zhì)量僅有輕微影響，又稱為C類因素

排列圖：例1某廠鑄造車間生產(chǎn)某一鑄件，質(zhì)量不良項目有氣孔、未充滿、偏心、形狀不佳、裂紋、其它等項。記錄一周內(nèi)某班所生產(chǎn)的產(chǎn)品不良情況數(shù)據(jù)，并分別將不良項目歸結(jié)為表排列圖：例2某部門將上月生產(chǎn)的產(chǎn)品作出統(tǒng)計，總不良數(shù)409個，其中不良項目依次為：排列圖：例2排列圖：練習(xí)上例中主要不良品為破損，此破損為當(dāng)月份生產(chǎn)許多產(chǎn)品的破損總和，再將產(chǎn)品類別用柏拉圖法分析如下：排列圖：練習(xí)排列圖：練習(xí)不良數(shù)50100150200比率66.7%17.9%5.1%4.1%6.1%%20406080100

ABCD其他排列圖練習(xí)用在檢查表上用在排列圖上排列圖的應(yīng)用1、利用排列圖尋找產(chǎn)品質(zhì)量的改善重點；2、利用排列圖驗證改善產(chǎn)品質(zhì)量的效果；之前100%之后100%實現(xiàn)的改善排列圖的應(yīng)用3、利用排列圖對產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行分層研究；ABC對策表對策表當(dāng)利用魚刺圖確定了問題產(chǎn)生的主要原因后，有必要采取措施去消除這些原因，以達(dá)到質(zhì)量改進(jìn)的目的。這時，可以采用對策表的方法。用以針對質(zhì)量問題產(chǎn)生的原因制定對策或措施，作為實施時的依據(jù)。對策表的目的對策表的格式計量值數(shù)據(jù)的處理由抽樣或試驗收集得到的計量值數(shù)據(jù)中，蘊存著產(chǎn)品質(zhì)量特性的大量信息，但未經(jīng)處理和歸納時，是分散而不規(guī)則的。只有經(jīng)過處理和歸納后，信息才能顯示出來。處理計量值數(shù)據(jù)的基本方法是列表和作圖，通過這些表和圖就能夠大體看出數(shù)據(jù)所代表的產(chǎn)品質(zhì)量特性。頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表是一種把分散和不規(guī)則的數(shù)據(jù)，整理成一個能順著其度量的尺度，清楚地顯示出該數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度的一種統(tǒng)計方法。頻數(shù)分布表測定100只螺栓的外徑所得到的100個計量值數(shù)據(jù)（略）。頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表編制步驟11、從數(shù)據(jù)中找出最小值S和最大值L。S=11.45L=12.35頻數(shù)分布表編制步驟22、決定組數(shù)。m=1+3.3lgn當(dāng)n=100時m=1+3.3lg100=1+6.6=7.6≈8頻數(shù)分布表編制步驟33、計算組距。組距h=————=——————全距組數(shù)L-Sm組距盡可能取為10、5、1、0.5、0.1、0.05組距h=————=————=0.1125≈0.112.35-11.4580.98頻數(shù)分布表編制步驟44、求界限值。在劃分界限時，必須明確端點的歸屬，所以在決定組的界限值時，可以從每一個界限值上加上或減去1/2測量單位。頻數(shù)分布表編制步驟55、計算組中值。各組的下界限值與上界限值的平均值稱為該組的組中值。頻數(shù)分布表編制步驟66、統(tǒng)計頻數(shù)。落在各組中的數(shù)據(jù)的個數(shù)稱為頻數(shù)。頻數(shù)分布表編制步驟77、列頻數(shù)分布表。頻數(shù)直方圖以坐標(biāo)橫軸表示組距，坐標(biāo)縱軸表示頻數(shù)，所畫出的矩形圖稱為頻數(shù)直方圖，簡稱直方圖。外徑尺寸11.40511.50511.60511.70511.80511.90512.00512.10512.20512.30512.405頻數(shù)直方圖在質(zhì)量管理中應(yīng)用1、判斷分布類型產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布，一般都是服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布。當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布不具有正態(tài)性時，往往是生產(chǎn)過程不穩(wěn)定，或生產(chǎn)工序的加工能力不足。因而，由產(chǎn)品質(zhì)量特性值所作的直方圖的形狀，可以推測生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定，或工序能力是否充足，由此可對產(chǎn)品的質(zhì)量狀況作出初步判斷。根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量特性值的頻數(shù)分布，可將直方圖分為正常型直方圖和異常型直方圖兩種類型。正常型直方圖看直方圖時應(yīng)著眼于圖形的整體形狀，根據(jù)形狀判斷它是正常型還是異常型。正常型直方圖具有“中間高，兩邊低，左右對稱”的特征，它的形狀像“山”，字。因此，根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量特性值的頻數(shù)分布所畫出來的直方圖是正常型時，就可初步判斷為生產(chǎn)過程是穩(wěn)定的，或工序加工能力是充足的。不正常直方圖孤島型直方圖雙峰型直方圖折齒型直方圖絕壁型直方圖孤島型直方圖在主體直方圖的左側(cè)或右側(cè)出現(xiàn)孤立的小塊，像一個孤立的小島。出現(xiàn)孤島型直方圖，說明有特殊事件發(fā)生。造成原因可能是一時原材料發(fā)生變化，或者一段時間內(nèi)設(shè)備發(fā)生故障，或者短時間內(nèi)由不熟練的工人替班等。所以，只要找出原因，就能使直方圖恢復(fù)到正常型。雙峰型直方圖雙峰型直方圖是指在直方圖中有左右兩個峰，出現(xiàn)雙峰型直方圖，這是由于觀測值來自兩個總體、兩種分布，數(shù)據(jù)混在一起。往往是由于將兩個工人或兩臺機床等加工的相同規(guī)格的產(chǎn)品混在一起所造成的。折齒型直方圖折齒型直方圖形狀凹凸相隔，象梳子折斷齒一樣。出現(xiàn)折齒型直方圖，多數(shù)是由于測量方法，或讀數(shù)存在問題，或處理數(shù)據(jù)時分組不適當(dāng)?shù)仍蛟斐伞?yīng)重新收集和整理數(shù)據(jù)。絕壁型直方圖絕壁型直方圖左右不對稱，并且其中一側(cè)像高山絕壁的形狀，當(dāng)用剔除了不合格品的產(chǎn)品質(zhì)量特性值數(shù)據(jù)作直方圖時，往往會出現(xiàn)絕壁型直方圖。此外，亦可能是操作者的工作習(xí)慣，習(xí)慣于偏標(biāo)準(zhǔn)下限，于是出現(xiàn)左邊絕壁的直方圖。偏態(tài)型直方圖某種原因使下（上）限受到限制時，容易發(fā)生“偏左型”（偏右型）。平頂型直方圖與雙峰型類似，由于多個總體、多種分布混在一起。直方圖與標(biāo)準(zhǔn)比較對于正常型直方圖，將其分布范圍B=[S，L](S為一批數(shù)據(jù)中的最小值，L為一批數(shù)據(jù)中的最大值)與標(biāo)準(zhǔn)范圍T=[SL，Su]，SL為標(biāo)準(zhǔn)下界限，Su為標(biāo)準(zhǔn)上界限)進(jìn)行比較，就可以看出產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布是否在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，從而可以了解生產(chǎn)過程或工序加工能力是否處于所希望的狀態(tài)。為了方便，可在直方圖上標(biāo)出標(biāo)準(zhǔn)下界限值和標(biāo)準(zhǔn)上界限值。直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量特性值符合規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)時，其對應(yīng)的直方圖，必定在標(biāo)準(zhǔn)范圍之內(nèi)。符合規(guī)定的直方圖大致有下面四種類型：TB

SL(S)(L)

SuTB

SL(S)

(L)

SuTB

SL(S)

(L)SuTB

SL(S)

(L)

Su直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B位于標(biāo)準(zhǔn)范圍T內(nèi)，旦有余量;直方圖的分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心近似重合，這是理想的直方圖。此時，全部產(chǎn)品合格，工序處于正常管理狀態(tài)。TB

SL(S)(L)

Su直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B位于標(biāo)準(zhǔn)范圍T內(nèi)，數(shù)據(jù)變化仍比較集中，但分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心，并且直方圖的一側(cè)已達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)界限，此時狀態(tài)稍有變化，產(chǎn)品就可能超出標(biāo)準(zhǔn)，出現(xiàn)不合格品。因此，需要采取措施，使得分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心重合。TB

SL(S)

(L)

SuTB

SL(S)

(L)Su直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B沒有超出標(biāo)準(zhǔn)范圍T，但沒有余量。此時分布中心稍有偏移便會出現(xiàn)不合格品，所以應(yīng)及時采取措施，縮小產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布范圍。TB

SL(S)

(L)

Su直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布非常集中，致使直方圖的分布范圍B與標(biāo)準(zhǔn)范圍T之間的余量過大。此時，可對原材料、設(shè)備、工藝等適當(dāng)放寬要求，從而降低生產(chǎn)成本;或者加嚴(yán)標(biāo)準(zhǔn)，提高產(chǎn)品的性能，以利于組裝等TB

SL(S)

Su(L)直方圖超出標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布中心向左(或向右〉偏離標(biāo)準(zhǔn)中心，致使直方圖分布范圍B的下界限(上界限)超出標(biāo)準(zhǔn)范圍T的下界限(或上界限)，因而在下界限(或上界限)出現(xiàn)不合格品，此時，應(yīng)設(shè)法提高(或降低)產(chǎn)品質(zhì)量特性值的平均值，使直方圖的分布中心向右(或向左)移動，從而使直方圖的分布范圍完全落在標(biāo)準(zhǔn)范圍之內(nèi)。TB(S)

SL(L)

Su直方圖超出標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B超出標(biāo)準(zhǔn)范圍T，此時，在標(biāo)準(zhǔn)上界限和下界限都出現(xiàn)不合格品。這種情況通常是由于產(chǎn)品質(zhì)量特性值的標(biāo)準(zhǔn)差太大，這時，應(yīng)及時采取技術(shù)措施，降低分布的標(biāo)準(zhǔn)差。如果屬于標(biāo)準(zhǔn)定得不合理，可以放寬標(biāo)準(zhǔn)范圍。TB(S)

SLSu(L)直方圖超出標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B大大超出標(biāo)準(zhǔn)范圍T，此時已出現(xiàn)大量不合格品，必須立即分析原因，采取緊急措施;如果標(biāo)準(zhǔn)允許改變，就重新修訂標(biāo)準(zhǔn)。TB(S)

SLSu(L)直方圖的分層比較當(dāng)直方圖出現(xiàn)非正常的奇異形狀，特別是出現(xiàn)雙峰型直方圖時，應(yīng)將收集到的產(chǎn)品質(zhì)量特性值數(shù)據(jù)，按某個條件，如設(shè)備、操作人員、作業(yè)方法、所用原材料、生產(chǎn)環(huán)境等因素分成兩個以上的組，通常把這樣劃分成的組稱為層，由此作出的直方圖稱為分層直方圖。通過分層直方圖，探討造成直方圖異常的原因，從而比較不同設(shè)備、不同原材料、不同操作方法等對產(chǎn)品質(zhì)量特性值影響的差異。軸承外徑直方圖按工人分層直方圖改善后的直方圖直方圖的分層比較直方圖的缺點※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※0.090.080.070.060.01波動圖直方圖時間直方圖(練習(xí))生產(chǎn)某種滾珠，要求其直徑x為15.0±1.0(mm)，試用直方圖進(jìn)行統(tǒng)計分析。直方圖(練習(xí))1、從數(shù)據(jù)中找出最小值S和最大值L。S=14.2L=15.92、決定組數(shù)。m=1+3.3lgn=63、計算組距。組距h=0.34、求界限值。下限值S–h/2=14.055、計算組中值。6、統(tǒng)計頻數(shù)。7、列頻數(shù)分布表。直方圖(練習(xí))直方圖(練習(xí))X14.214.514.815.115.415.716.0頻數(shù)頻數(shù)多邊形以坐標(biāo)橫軸表示組中值,坐標(biāo)縱軸表示頻數(shù),所畫出的多邊形圖稱為頻數(shù)多邊圖,簡稱多邊圖。多邊圖的作法與直方圖類似,不同的只是多邊圖以組中值為橫坐標(biāo),頻數(shù)為縱坐標(biāo),在坐標(biāo)平面上依次標(biāo)出各點的位置,然后把相鄰各點用直線段連接起來,由此得到頻數(shù)多邊形。外徑尺寸11.40511.50511.60511.70511.80511.90512.00512.10512.20512.30512.405051015202530頻數(shù)控制圖控制圖的分類計量值控制圖計數(shù)值控制圖不合格品數(shù)控制圖不合格品率控制圖缺陷數(shù)控制圖缺陷率控制圖均值－極差控制圖中位數(shù)－極差控制圖均值－標(biāo)準(zhǔn)差控制圖單值－移動極差控制圖2、控制圖的構(gòu)成樣本號（或時間）控制上線UCL控制中線CL控制下線LCLX-(或x、R、S等)01234567891011121314151617183、控制圖的畫法（均值－極差控制圖即）（1）收集數(shù)據(jù)。N=100，分為20組，每組5個樣本。如表16－1。（2）計算均值和極差（3）計算1=?=kiikxx1=?=kiikRR（4）計算控制圖的控制界限圖的控制界