新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)圓錐曲線專題突破提升練習(xí)第13講 破解離心率問題之第二、三定義及雙曲線交點個數(shù)類（原卷版）

第13講破解離心率問題之第二、三定義及雙曲線交點個數(shù)類一．選擇題（共15小題）1．已知橢圓SKIPIF1<0的左、右頂點分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是橢圓上不同于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的一點．設(shè)直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的斜率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則當SKIPIF1<0取最小值時，橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知橢圓SKIPIF1<0的左、右頂點分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是橢圓上不同于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的一點．設(shè)直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的斜率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則當SKIPIF1<0取最小值時，橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知橢圓SKIPIF1<0的左，右頂點分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0上與SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不重合的動點，若直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0斜率之積為SKIPIF1<0，則橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為橢圓SKIPIF1<0的左、右頂點，SKIPIF1<0為橢圓上異于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的點，直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的斜率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則該橢圓的離心率為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知雙曲線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是雙曲線上關(guān)于原點對稱的兩點，SKIPIF1<0是雙曲線上的動點，直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的斜率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的最小值為2，則雙曲線的離心率為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．雙曲線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為雙曲線上關(guān)于原點對稱的兩點，SKIPIF1<0為雙曲線上的點，且直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0斜率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則雙曲線離心率為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．雙曲線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為雙曲線上關(guān)于原點對稱的兩點，SKIPIF1<0為雙曲線上的點，且直線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0斜率分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則雙曲線離心率為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<08．設(shè)直線SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，若SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0的中點，直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0是坐標原點）的斜率的乘積等于2，則此雙曲線SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．2 B．3 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．過雙曲線SKIPIF1<0的右焦點SKIPIF1<0作傾斜角為SKIPIF1<0的直線交雙曲線右支于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，若SKIPIF1<0，則雙曲線的離心率為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<010．已知雙曲線SKIPIF1<0的右焦點為SKIPIF1<0，若存在過點SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與雙曲線的右支交于不同的兩點，與雙曲線的一條漸近線交于第一象限內(nèi)的點SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則雙曲線SKIPIF1<0的離心率的取值范圍是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．已知斜率為SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0分別交雙曲線SKIPIF1<0的左、右支于點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，線段SKIPIF1<0的中點為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0（點SKIPIF1<0為坐標原點）的斜率為2，則雙曲線的離心率為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<012．已知橢圓SKIPIF1<0上關(guān)于原點對稱的兩點為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0為橢圓SKIPIF1<0上異于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的一點，直線SKIPIF1<0和直線SKIPIF1<0的斜率之積為SKIPIF1<0，則橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．如圖，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是雙曲線SKIPIF1<0上關(guān)于原點對稱的兩點，點SKIPIF1<0為雙曲線SKIPIF1<0上異于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且不與SKIPIF1<0，SKIPIF1<0關(guān)于坐標軸對稱的任意一點，若直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的斜率之積為SKIPIF1<0，且雙曲線SKIPIF1<0的焦點到漸近線的距離為SKIPIF1<0，則雙曲線SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．2 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為橢圓SKIPIF1<0的左、右頂點，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是橢圓上的不同兩點且關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱，設(shè)直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的斜率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則該橢圓的離心率為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別是橢圓SKIPIF1<0的左、右頂點，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0上兩點關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱，若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的斜率之積為SKIPIF1<0，則橢圓SKIPIF1<0的離心率是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二．填空題（共10小題）16．橢圓SKIPIF1<0的右焦點SKIPIF1<0，其右準線與SKIPIF1<0軸的交點為SKIPIF1<0，在橢圓上存在點SKIPIF1<0滿足線段SKIPIF1<0的垂直平分線過點SKIPIF1<0，則橢圓離心率的取值范圍是．17．已知SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0的一個焦點，SKIPIF1<0是短軸的一個端點，線段SKIPIF1<0的延長線交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的離心率為．18．如圖，已知SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0的一個焦點，SKIPIF1<0是短軸的一個端點，線段SKIPIF1<0的延長線交橢圓SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則橢圓SKIPIF1<0的離心率為．19．已知SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0的一個焦點，SKIPIF1<0是短軸的一個端點，線段SKIPIF1<0的延長線交橢圓SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則橢圓SKIPIF1<0的離心率為．20．設(shè)橢圓SKIPIF1<0的左、右頂點分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在橢圓上且異于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，SKIPIF1<0為坐標原點．若直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的斜率之積為SKIPIF1<0，則橢圓的離心率為．21．已知雙曲線S