高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場(chǎng) 課時(shí)分層作業(yè) 二十六 9.2 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用試題

課時(shí)分層作業(yè)二十六磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用(45分鐘100分)【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)題組】一、選擇題(本題共10小題,每小題6分,共60分。1～6題為單選題,7～10題為多選題)1.如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一電荷量為q的正離子,由a點(diǎn)沿半圓軌道運(yùn)動(dòng),當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí),突然吸收了附近若干電子,接著沿另一半圓軌道運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn),已知a、b、c在同一直線上,且ac=ab,電子的電荷量為e,電子質(zhì)量可忽略不計(jì),則該離子吸收的電子個(gè)數(shù)為 ()A.B.C.D.【解析】選D。正離子由a到b的過程,軌跡半徑r1=,此過程有qvB=m,正離子在b點(diǎn)附近吸收n個(gè)電子,因電子質(zhì)量不計(jì),所以正離子的速度不變,電荷量變?yōu)閝-ne,正離子從b到c的過程中,軌跡半徑r2==ab,且(q-ne)vB=m,解得n=,D正確。2.(2018·深圳模擬)一個(gè)重力不計(jì)的帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則下列能表示運(yùn)動(dòng)周期T與半徑R之間的關(guān)系圖象的是 ()【解析】選D。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),qvB=m?R=,由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律,T==,可見粒子運(yùn)動(dòng)周期與半徑無(wú)關(guān),故D項(xiàng)正確。3.(2018·南昌模擬)如圖所示,在x>0,y>0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里,大小為B?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,從x軸上的某點(diǎn)P沿著與x軸正方向成30°角的方向射入磁場(chǎng)。不計(jì)重力的影響,則下列有關(guān)說(shuō)法中正確的是 ()A.只要粒子的速率合適,粒子就可能通過坐標(biāo)原點(diǎn)B.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間一定為C.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為D.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為【解析】選C。帶正電的粒子從P點(diǎn)沿與x軸正方向成30°角的方向射入磁場(chǎng)中,則圓心在過P點(diǎn)與速度方向垂直的直線上,如圖所示,粒子在磁場(chǎng)中要想到達(dá)O點(diǎn),轉(zhuǎn)過的圓心角肯定大于180°,因磁場(chǎng)有邊界,故粒子不可能通過坐標(biāo)原點(diǎn),故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于P點(diǎn)的位置不確定,所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角也不同,最大的圓心角是圓弧與y軸相切時(shí)即300°,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T,而最小的圓心角為P點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)即120°,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T,而T=,故粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間最長(zhǎng)為,最短為,選項(xiàng)C正確,B、D錯(cuò)誤。4.(2018·六安模擬)如圖所示,在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在xOy平面內(nèi),從原點(diǎn)O處沿與x軸正方向成θ角(0<θ<π)以速率v發(fā)射一個(gè)帶正電的粒子(重力不計(jì))。則下列說(shuō)法正確的是 ()A.若v一定,θ越大,則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短B.若v一定,θ越大,則粒子離開磁場(chǎng)的位置距O點(diǎn)越遠(yuǎn)C.若θ一定,v越大,則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的角速度越大D.若θ一定,v越大,則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短【解析】選A。由左手定則可知,帶正電的粒子向左偏轉(zhuǎn)。若v一定,θ越大,則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短,選項(xiàng)A正確;若v一定,θ等于90°時(shí),粒子離開磁場(chǎng)的位置距O點(diǎn)最遠(yuǎn),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;若θ一定,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與v無(wú)關(guān),由ω=可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的角速度與v無(wú)關(guān),選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。5.(2018·馬鞍山模擬)如圖所示,abcd為一正方形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)邊界邊長(zhǎng)為L(zhǎng),三個(gè)粒子以相同的速度從a點(diǎn)沿ac方向射入,粒子1從b點(diǎn)射出,粒子2從c點(diǎn)射出,粒子3從cd邊垂直于磁場(chǎng)邊界射出,不考慮粒子的重力和粒子間的相互作用。根據(jù)以上信息,可以確定 ()A.粒子1帶負(fù)電,粒子2不帶電,粒子3帶正電B.粒子1和粒子3的比荷之比為2∶1C.粒子1和粒子3在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為4∶1D.粒子3的射出位置與d點(diǎn)相距【解析】選B。根據(jù)左手定則可知粒子1帶正電,粒子2不帶電,粒子3帶負(fù)電,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;粒子1在磁場(chǎng)中的軌跡為四分之一圓周,半徑r1=L,時(shí)間t1=T=×=,粒子3在磁場(chǎng)中的軌跡為八分之一圓周,半徑r3=L,時(shí)間t3=T=×=,則t1=t3,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由r=可知粒子1和粒子3的比荷之比為2∶1,選項(xiàng)B正確;粒子3的射出位置與d點(diǎn)相距(-1)L,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。6.(2016·全國(guó)卷Ⅱ)一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向與筒的軸平行,筒的橫截面如圖所示。圖中直徑MN的兩端分別開有小孔,筒繞其中心軸以角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在該截面內(nèi),一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi),射入時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與MN成30°角。當(dāng)筒轉(zhuǎn)過90°時(shí),該粒子恰好從小孔N飛出圓筒。不計(jì)重力。若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞,則帶電粒子的比荷為 ()A.B.C.D.【解析】選A。粒子恰好從小孔N飛出圓筒時(shí)筒轉(zhuǎn)過90°,由幾何關(guān)系得,粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所轉(zhuǎn)過的圓心角為30°。如圖所示,則粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T′=3T=,根據(jù)T=,所以=,故選項(xiàng)A正確。7.有關(guān)電荷所受電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的說(shuō)法中,正確的是 ()A.電荷在磁場(chǎng)中一定受磁場(chǎng)力的作用B.電荷在電場(chǎng)中一定受電場(chǎng)力的作用C.電荷受電場(chǎng)力的方向與該處的電場(chǎng)方向一致D.電荷若受磁場(chǎng)力,則受力方向與該處的磁場(chǎng)方向垂直【解析】選B、D。帶電粒子受洛倫茲力的條件:運(yùn)動(dòng)電荷且速度方向與磁場(chǎng)方向不平行,故電荷在磁場(chǎng)中不一定受磁場(chǎng)力作用,A項(xiàng)錯(cuò)誤;電場(chǎng)具有對(duì)放入其中的電荷有力的作用的性質(zhì),B項(xiàng)正確;正電荷受力方向與電場(chǎng)方向一致,而負(fù)電荷受力方向與電場(chǎng)方向相反,C項(xiàng)錯(cuò)誤;磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力方向垂直磁場(chǎng)方向且垂直速度方向,D項(xiàng)正確。8.空間有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng),質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)點(diǎn)以垂直于磁場(chǎng)方向的速度v0水平進(jìn)入該磁場(chǎng),在飛出磁場(chǎng)時(shí)高度下降了h,重力加速度為g,則下列說(shuō)法正確的是 ()A.帶電質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受洛倫茲力可能向上B.帶電質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受洛倫茲力一定向下C.帶電質(zhì)點(diǎn)飛出磁場(chǎng)時(shí)速度的大小為v0D.帶電質(zhì)點(diǎn)飛出磁場(chǎng)時(shí)速度的大小為【解析】選A、D。因?yàn)榇艌?chǎng)為水平方向,帶電質(zhì)點(diǎn)水平且垂直于磁場(chǎng)方向飛入該磁場(chǎng),若磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?利用左手定則,可以知道若質(zhì)點(diǎn)帶正電,從左向右飛入瞬間洛倫茲力方向向上,若質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電,飛入瞬間洛倫茲力方向向下,A對(duì),B錯(cuò);利用動(dòng)能定理mgh=mv2-m,得v=,C錯(cuò),D對(duì)。9.如圖所示,xOy平面的一、二、三象限內(nèi)存在垂直紙面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),ON為處于y軸負(fù)方向的彈性絕緣薄擋板,長(zhǎng)度為9m,M點(diǎn)為x軸正方向上一點(diǎn),OM=3m?，F(xiàn)有一個(gè)比荷大小為=1.0C/kg可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電的小球(重力不計(jì)),從擋板下端N處小孔以不同的速度向x軸負(fù)方向射入磁場(chǎng),若與擋板相碰就以原速率彈回,且碰撞時(shí)間不計(jì),碰撞時(shí)電荷量不變,A.3m/s B.C.4m/s D【解析】選A、B、D。因?yàn)樾∏蛲ㄟ^y軸的速度方向一定是+x方向,故帶電小球圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑最小值為3m,即Rmin=,解得vmin=3m/s;經(jīng)驗(yàn)證,帶電小球以3m/s速度進(jìn)入磁場(chǎng),與ON碰撞一次,再經(jīng)四分之三圓周經(jīng)過M點(diǎn),如圖甲所示,A項(xiàng)正確;當(dāng)帶電小球與ON不碰撞,直接經(jīng)過M點(diǎn),如圖乙所示,小球速度沿-x方向射入磁場(chǎng),則圓心一定在y軸上,做出MN的垂直平分線,交于y軸的點(diǎn)即得圓心位置,由幾何關(guān)系解得軌跡半徑最大值Rmax=5m,5m/s,D項(xiàng)正確;當(dāng)小球速度大于3m/s,小于5m/s時(shí),軌跡如圖丙所示,由幾何條件計(jì)算可知軌跡半徑R=3.75m,由半徑公式R=,得10.如圖所示,S處有一電子源,可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子,平板MN垂直于紙面,在紙面內(nèi)的長(zhǎng)度L=9.1cm,中點(diǎn)O與S間的距離d=4.55cm,MN與SO直線的夾角為θ,板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0×10-4T。電子質(zhì)量m=9.1×10-31kg,電量e=-1.6×10-19C,不計(jì)電子重力。電子源發(fā)射速度v=1.6×10A.θ=90°時(shí),l=9.1B.θ=60°時(shí),l=9.1C.θ=45°時(shí),l=4.55D.θ=30°時(shí),l=4.55【解析】選A、D。電子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)洛倫茲力大小計(jì)算公式和向心力公式有:evB=m,解得電子圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為:r==m=4.55×10-2m=4.55cm,恰好有:r=d=,由于電子源S可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子,因此電子的運(yùn)動(dòng)軌跡將是過S點(diǎn)的一系列半徑為r的等大圓,能夠打到板MN上的區(qū)域范圍如圖甲所示,實(shí)線SN表示電子剛好經(jīng)過板N端時(shí)的軌跡,實(shí)線SA表示電子軌跡剛好與板相切于A點(diǎn)時(shí)的軌跡,因此電子打在板上可能位置的區(qū)域的長(zhǎng)度為又由題設(shè)選項(xiàng)可知,MN與SO直線的夾角θ不定,但要使電子軌跡與MN板相切,根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知,此時(shí)電子的軌跡圓心C一定落在與MN距離為r的平行線上,如圖乙所示,當(dāng)l=4.55cm時(shí),即A點(diǎn)與板O點(diǎn)重合,作出電子軌跡如圖中實(shí)線S1A1,由圖中幾何關(guān)系可知,此時(shí)S1O與MN的夾角θ=30°,故C錯(cuò)誤,D正確。當(dāng)l=9.1cm時(shí),即A點(diǎn)與板M端重合,作出電子軌跡如圖中實(shí)線S2A2,由幾何關(guān)系可知,此時(shí)S2O與MN的夾角θ=90二、計(jì)算題(15分。需寫出規(guī)范的解題步驟)11.如圖所示,在半徑為R=的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,圓形區(qū)域右側(cè)有一豎直感光板,帶正電粒子從圓弧頂點(diǎn)P以速率v0平行于紙面進(jìn)入磁場(chǎng),已知粒子的質(zhì)量為m,電量為q,粒子重力不計(jì)。 (1)若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入,求它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。(2)若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入,且速率為v0,求它打到感光板上時(shí)速度的垂直分量。(3)若粒子以速度v0從P點(diǎn)以任意角入射,試證明它離開磁場(chǎng)后均垂直打在感光板上?！窘馕觥?1)粒子的軌道半徑r==R,故粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t==(2)當(dāng)v=v0時(shí),軌跡半徑r′=R,如圖所示,速度偏轉(zhuǎn)60°角,故v⊥=vsin60°=v0(3)由(1)知,當(dāng)帶電粒子以v0射入時(shí),帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌道半徑為R。設(shè)粒子射入方向與PO方向夾角為θ,帶電粒子從區(qū)域邊界S射出,帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。因PO3=O3S=PO=SO=R,所以四邊形POSO3為菱形。由圖可知:PO∥O3S,v0⊥SO3,因此,帶電粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的方向?yàn)樗椒较?與入射的方向無(wú)關(guān)。答案:(1)(2)v0(3)見解析【加固訓(xùn)練】如圖所示,在圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。邊界上的一粒子源A,向磁場(chǎng)區(qū)域發(fā)射出質(zhì)量為m、帶電荷量為q(q>0)的粒子,其速度大小均為v,方向垂直于磁場(chǎng)且分布在AO右側(cè)α角的范圍內(nèi)(α為銳角)。磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為,其左側(cè)有與AO平行的接收屏,不計(jì)帶電粒子所受重力和相互作用力,求:(1)沿AO方向入射的粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的方向與入射方向的夾角。(2)接收屏上能接收到帶電粒子區(qū)域的寬度?！窘馕觥?1)根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,可知粒子在磁場(chǎng)中沿逆時(shí)針方向做圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)其半徑為R,有qBv=,得R=可知,帶電粒子運(yùn)動(dòng)半徑與磁場(chǎng)區(qū)域半徑相等。沿AO射入磁場(chǎng)的粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的方向與入射方向之間的夾角為,如圖所示。(2)設(shè)粒子入射方向與AO的夾角為θ,粒子離開磁場(chǎng)的位置為A′,粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為O′。根據(jù)題意可知四邊形AOA′O′四條邊長(zhǎng)度均為,是菱形,有O′A′∥OA,故粒子出射方向必然垂直于OA所在直線,然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)垂直擊中接收屏,如圖所示。設(shè)與AO成θ角射入磁場(chǎng)的粒子離開磁場(chǎng)時(shí)與A點(diǎn)豎直距離為d,有d=R+Rcos(-θ)=設(shè)d的最大值和最小值分別為d1和d2,有d1=,d2=故接收屏上能接收到帶電粒子的寬度Δd為Δd=d1-d2=。答案:(1)(2)【能力拔高題組】1.(8分)(2018·十堰模擬)如圖所示,空間存在水平向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)內(nèi)有一絕緣的足夠長(zhǎng)的直桿,它與水平面的傾角為θ,一帶電荷量為-q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電小球套在直桿上,從A點(diǎn)由靜止沿桿下滑,小球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ<tanθ。則在下列圖中小球運(yùn)動(dòng)過程中的速度—時(shí)間圖象可能是 ()【解析】選C。小球受重力、洛倫茲力、桿的彈力、摩擦力的作用。開始時(shí)彈力的方向垂直桿向上,隨著速度增大,洛倫茲力增大。桿的彈力減小,摩擦力減小,小球做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)洛倫茲力較大時(shí),桿的彈力方向垂直桿向下,隨著速度增大,洛倫茲力增大,桿的彈力增大,摩擦力增大,小球做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),最后達(dá)到最大速度,做勻速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C正確。2.(17分)(2016·海南高考)如圖,A、C兩點(diǎn)分別位于x軸和y軸上,∠OCA=30°,OA的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。在△OCA區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,以平行于y軸的方向從OA邊射入磁場(chǎng)。已知粒子從某點(diǎn)射入時(shí),恰好垂直于OC邊射出磁場(chǎng),且粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0。不計(jì)重力。(1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。(2)若粒子先后從兩不同點(diǎn)以相同的速度射入磁場(chǎng),恰好從OC邊上的同一點(diǎn)射出磁場(chǎng),求該粒子這兩次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和。(3)若粒子從某點(diǎn)射入磁場(chǎng)后,其運(yùn)動(dòng)軌跡與AC邊相切,且在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0,求粒子此次入射速度的大小?！窘馕觥?1)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在時(shí)間t0內(nèi)其速度方向改變了90°,故其周期T=4t0 ①設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,粒子速度為v,圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r。由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得qvB=m ②勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度滿足v= ③聯(lián)立①②③式得B= ④(2)設(shè)粒子從OA邊兩個(gè)不同位置射入磁