平面基本性質(zhì)1

廣闊的草原第1頁，共35頁。平靜的湖面第2頁，共35頁。漓江第3頁，共35頁。鼓浪嶼第4頁，共35頁。雪鄉(xiāng)第5頁，共35頁。平面的基本性質(zhì)(1)第6頁，共35頁。復(fù)習(xí)引入初中《幾何》中我們認(rèn)識(shí)了哪些幾何圖形？直線、線段、射線、三角形、四邊形、多邊形、圓、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球等。平面內(nèi)基本圖形：點(diǎn)、空間中基本圖形：平面直線、射線、線段點(diǎn)、直線、射線、線段、第7頁，共35頁。一.平面的概念及特征常見的桌面,黑板面,平靜的水面等都給我們以平面的形象,立體幾何中的平面是從生活中常見的平面抽象出來的.生活中的平面是比較平,且有限的,而立體幾何中的平面是理想的,絕對(duì)的平且無限延展的.平面的特征:平面是點(diǎn)的集合①平面是平的即無厚?、谄矫鏌o大?、燮矫媸菬o限延展第8頁，共35頁。二、平面的表示方法1、平面是無限延展的,但常用平面的一部分表示平面,即用平面圖形來表示平面.2.常見的平面圖形有平行四邊行,三角形,矩形,圓,梯形3.平面與平面圖形的區(qū)別:平面圖形是平面的一部分且有大小,有面積之分可度量;平面是無大小,無厚薄,是不可度量的,它們是兩個(gè)不同的概念.第9頁，共35頁。2、畫法：①常用平行四邊形,畫的平行四邊形表示的是整個(gè)平面②平面也可以用其他平面圖形表示,如三角形,矩形,圓,梯形等③畫平行四邊形時(shí)通常把它的銳角畫成,橫邊畫成是鄰邊的兩倍3.立體幾何作圖的原則:看得見的畫實(shí)線,看不見或被遮住的一般畫虛線或不畫.這與平面幾何是不同的,第10頁，共35頁。ABCD3、記法：常用小寫的希臘字母等表示,也可以用平面ABCD的相對(duì)頂點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來表示,或用表示多邊形頂點(diǎn)的字母來表示.即①平面α③平面AC②平面ABCD（標(biāo)記在角上）或平面BD、平面β、平面γ第11頁，共35頁。練習(xí)1、判斷下列各題的說法正確與否，在正確的說法的題號(hào)后打，否則打:1、一個(gè)平面長(zhǎng)4米，寬2米；()2、平面有邊界；()3、一個(gè)平面的面積是25cm2；()4、菱形的面積是4cm2；()5、一個(gè)平面可以把空間分成兩部分.()第12頁，共35頁。注意：1、平面的兩個(gè)特征：

②平的（沒有厚度）無大小

①無限延展一個(gè)平面把空間分成部分.2、一條直線把平面分成兩部分.兩第13頁，共35頁。圖形符號(hào)語言文字語言(讀法)點(diǎn)在直線上點(diǎn)不在直線上點(diǎn)在平面內(nèi)

點(diǎn)不在平面內(nèi)

直線a、b交于點(diǎn)A

三、點(diǎn)、線、面的基本位置關(guān)系（1）符號(hào)表示：（2）集合關(guān)系：點(diǎn)A、線a、面α第14頁，共35頁。圖形符號(hào)語言文字語言(讀法)直線a在平面內(nèi)直線a與平面無公共點(diǎn)直線a與平面交于點(diǎn)平面與相交于直線第15頁，共35頁。練習(xí)２、如圖，用符號(hào)表示以下各概念：②直線a在平面

內(nèi)

；點(diǎn)C在平面內(nèi)

；③點(diǎn)O不在平面內(nèi)

；直線b不在平面內(nèi)

．①點(diǎn)A、B在直線a上

；第16頁，共35頁。4、相交平面畫法：αβαβ畫兩個(gè)平面相交時(shí),當(dāng)一個(gè)平面的一部分被另一個(gè)平面遮住時(shí),應(yīng)把被遮住的部分畫成虛線或不畫αββα第17頁，共35頁。3.平面劃分空間思考:①兩條直線將平面分成幾個(gè)部分?三條直線呢②兩個(gè)平面將空間分成幾個(gè)部分?三個(gè)平面呢?③正方體各面所在的平面可將空間分成幾部分?①3或4;4或6或7②3或4;4或6或7或8③27第18頁，共35頁。α練習(xí)３、下圖中的平面中有無不正確的地方？應(yīng)如何糾正？第19頁，共35頁。練習(xí)４、圖中平面α與平面β是否為同一平面？ααβαβ是是不是β第20頁，共35頁。練習(xí)4、下列各圖中，有多少個(gè)平面？寫出這些平面。ABCDFEABCDα平面ABCD平面ABEF平面α平面ABD第21頁，共35頁。練習(xí)5、觀察下面兩個(gè)圖形，用模型來說明它們的位置有什么不同第22頁，共35頁。第23頁，共35頁。例6、用虛線畫出看不到的線，完成圖形。第24頁，共35頁。練習(xí)6、發(fā)揮你的空間想象力①②③④在同一平面內(nèi)嗎？αa⑤第25頁，共35頁。例1.將下列符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為圖形語言：（1）（2）說明：畫圖的順序:先畫大件(平面),再畫小件(點(diǎn)、線),,,,,,,第26頁，共35頁。(2)直線a經(jīng)過平面外一點(diǎn)M(3)直線在平面內(nèi),又在平面內(nèi)（即平面和平面相交于直線）

(1)點(diǎn)A在平面內(nèi)，但不在平面內(nèi)例2.將下列文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言：第27頁，共35頁。例3.在平面內(nèi)有A，O，B三點(diǎn)，在平面β內(nèi)有B，O，C三點(diǎn)，試畫出它們的圖形第28頁，共35頁。小結(jié)

1.平面的概念；3.點(diǎn)、直線、平面間基本關(guān)系的文字語言,圖形語言和符號(hào)語言之間關(guān)系的轉(zhuǎn)換2.平面的畫法、表示方法及兩個(gè)平面相交的畫法；第29頁，共35頁。(4)直線經(jīng)過平面外一點(diǎn)P,且與平面相交于點(diǎn)M(2)直線a經(jīng)過不屬于平面的點(diǎn)A,且a不在平面內(nèi)(3)平面與平面相交于直線且直線經(jīng)過點(diǎn)P；(1)點(diǎn)A在平面內(nèi),但不在平面內(nèi)1.用集合符號(hào)表示各語句,并畫出圖形作業(yè)第30頁，共35頁。3、畫出兩兩相交的三個(gè)平面（幾種情況？）2、連連線，可構(gòu)成幾種空間圖形？ABDC第31頁，共35頁。2.觀察(1)(2)(3)三個(gè)圖形模型說明它們的位置關(guān)系有什么不同,并用字母表示各個(gè)平面．3．請(qǐng)將以下四圖中，看得見的部分用實(shí)線描出．第32頁，共35頁。4.如圖所示，用符號(hào)表示以下各概念：①點(diǎn)A、B在直線a上

；②直線a在平面

內(nèi)

；點(diǎn)C在平面內(nèi)

；③點(diǎn)O不在平面內(nèi)

；直線b不在平面內(nèi)

．5.①一條直線與一個(gè)平面會(huì)有幾種位置關(guān)系

②如圖所示，兩個(gè)平面

、

,若相交于一點(diǎn),則會(huì)