數(shù)列的概念課件2-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊_第1頁
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4.1.2數(shù)列的概念2選擇性必修第二冊第四章數(shù)列例1圖中的三角形圖案稱為謝賓斯基(Sierpinski)三角形.在下圖四個三角形圖案中，著色的小三角形的個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列的前4項，請寫出這個數(shù)列的一個通項公式。(1)(2)(3)(4)這四個三角形圖案中著色的小三角形的個數(shù)依次為1,3,9,27.

相同點不同點通項公式均可確定一個數(shù)列，求出數(shù)列中的任意一項給出n的值，可求出數(shù)列中的第n項an遞推公式由前一項(或前幾項)，通過一次(或多次)運算，可求出第n項an2.數(shù)列的遞推公式與通項公式的異同點1.數(shù)列的遞推公式

像an=3an-1(n≥2)這樣，如果一個數(shù)列的相鄰兩項或多項之間的關(guān)系可以用一個式子來表示，那么這個式子叫做這個數(shù)列的遞推公式.知道了首項和遞推公式，就能求出數(shù)列的每一項了.例2.在數(shù)列{an}中,已知a1=1,a2=5,an+2=an+1-an(n∈N*),則a5等于(

)A.-4B.-5C.4D.5如果知道了一個數(shù)列的首項或前幾項，以及遞推公式，就能求出數(shù)列的每一項了.練習(xí)反思感悟由遞推公式寫出數(shù)列的項的方法(1)根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項，首先要弄清楚公式中各部分的關(guān)系，依次代入計算即可.(2)若知道的是首項，通常將所給公式整理成用前面的項表示后面的項的形式.(3)若知道的是末項，通常將所給公式整理成用后面的項表示前面的項的形式.注意：由遞推公式寫出數(shù)列的項時，易忽視數(shù)列的周期的判斷，導(dǎo)致陷入思維誤區(qū).總結(jié)：一般遞推關(guān)系為an+1=f(n)+an，即an+1-an=f(n)時，可用累加法求通項公式.總結(jié)：一般遞推關(guān)系為an+1=f(n)·an,即時，可用累乘法求通項公式.（2）

我們把數(shù)列{an}從第1項起到第n項止的各項之和，稱為數(shù)列{an}的前n項和，記作Sn,，即Sn=a1+a2+...+an如果數(shù)列{an}的前n項和Sn與它的序號n之間的對應(yīng)關(guān)系可以用一個式子來表示，那么這個式子叫做這個數(shù)列的前n項和公式.

Sn與an的關(guān)系式例5：已知數(shù)列{an}的前n項和公式為Sn=n2+n，你能求出{an}的通項公式嗎?變式：將條件“Sn＝n2+n”改為“Sn＝n2+n＋1”，其他條件不變，求an.例6例7設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和.若2Sn=3an-3,則a4等于(

)A.27B.81C.93D.243拓展.已知數(shù)列{

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