（哈爾濱卷）2022年中考考前最后一卷（全解全析）

2022年中考考前最后一卷【哈爾濱卷】數(shù)學(xué)·參考答案一、選擇題（本大題包括10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請將答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑）12345678910ABCADDABDC1．【解答】解：，在，5，0，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是．故選：．2．【解答】解：、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確；、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B．3．【解答】解：．故選：．4．【解答】解：從左邊看，底層是三個小正方形，上層的左邊是一個小正方形，故選：．5．【解答】解：、，故本選項不合題意；、，故本選項不合題意；、，故本選項不合題意；、，故本選項符合題意；故選：．6．【解答】解：、明天會下雪，是隨機(jī)事件，故不符合題意；、某彩票中獎率為，則買100張彩票有30張中獎，是隨機(jī)事件，故不符合題意；、雨后見彩虹，是隨機(jī)事件，故不符合題意；、13名同學(xué)中，至少有兩名同學(xué)出生的月份相同，是必然事件，故符合題意；故選：．7．【解答】解：由題意可得，，故選：．8．【解答】解：，，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到△，，，，，．故選：．9．【解答】解：為的直徑，．，，．故選：．10．【解答】解：、表示的是離汽修站的距離，根據(jù)圖象可知、兩地相距千米，故不符合題意；千米小時，千米小時，甲的速度是乙的速度的2倍，故不符合題意；設(shè)兩車行駛小時后相遇，則，解得：，即兩車行駛5小時后相遇，故符合題意；小時，小時，故甲車比乙車早7.5小時到達(dá)目的地，故不符合題意．故選：．二．填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）11．【解答】解：由題意得：，解得：，故答案為：．12．【解答】解：．故答案為：．13．【解答】解：．故答案為：．14．【解答】解：是反比例函數(shù)圖象上的一個點(diǎn)，故答案為：15．【解答】解：由題意可得，，解得，．故估計大約有20個．故答案為：20．16．【解答】解：由①得，，由②得，，故原不等式組的解集為：．故答案為．17．【解答】解：關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，△，解得：，的范圍是：．故答案為：．18．【解答】解：連接，如圖，由作法得垂直平分，，，平分交于點(diǎn)，，，在中，，設(shè)，則，在中，，解得，即的長為．故答案為：．19．【解答】解：的圓心角所對的弧長是，由，，解得．故答案為：24．20．【解答】解：四邊形是矩形，，，又，，點(diǎn)在以為直徑的圓上運(yùn)動，如圖，取的中點(diǎn)，連接，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，在中，，當(dāng)點(diǎn)在上時，有最小值為：，故答案為：4．三．解答題（共7小題，滿分60分）21．【解答】解：原式，當(dāng)時，原式．22．【解答】解：（1）答案不唯一，以下答案供參考．（2）答案不唯一，以下答案供參考．（3）如圖所示：23．【解答】解：（1）調(diào)查人數(shù)為：，對應(yīng)的百分比為，對應(yīng)的百分比為，等級的人數(shù)為，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如圖所示，（2）所抽取員工下班路程的中位數(shù)落在等級．故答案為：；（3）（人，答：該公司有450人會優(yōu)先選擇共享單車．24．【解答】（1）證明：四邊形是平行四邊形，，，，，即，四邊形是平行四邊形，又，，平行四邊形是矩形；（2）解：平分，，，，，，在中，由勾股定理得：，由（1）得：四邊形是矩形，．25．【解答】解：（1）設(shè)購進(jìn)了種筆記本本，購進(jìn)了種筆記本本，由題意得：，解得：，答：購進(jìn)了種筆記本150本，購進(jìn)了種筆記本200本；（2）由題意得：，解得：，答：的最小值為128．26．【解答】（1）證明：是的直徑，，又，，；（2）解：如圖，連接，是直徑，，，，，；（3）解：，理由如下：如圖，連接，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，，，，，，，，，．27．【解答】解：（1）令，則，，令，則，，將，代入，，，；（2），點(diǎn)為線段上，，，，，，，①當(dāng)時，，解得；②當(dāng)時，，解得或（舍；③當(dāng)時，，解得或（舍；綜上所述，的值為或或；（3）存在點(diǎn)，使的內(nèi)心落