2021屆高考物理二輪復習練習：萬有引力與航天

萬有引力與航天

1.在全球航天探索大會上，相關人士透露:我國正在開展火星探測的研制試驗,計劃在2020年

實現火星探測的第一次飛行試驗，完成繞飛和著陸巡視探測任務.探測器由環(huán)繞器和著陸巡視

器組成，探測器在與火箭分離后經過約7個月巡航飛行被火星引力捕獲,此后探測器環(huán)繞火星

飛行，當環(huán)繞器和著陸巡視器分離后環(huán)繞器在原來軌道上環(huán)繞火星飛行,著陸巡視器進入火星

大氣，經過氣動外形減速、降落傘減速和反推發(fā)動機動力減速,最后豎直下降，著陸在火星表面,

火星車駛離著陸平臺，開始對火星表面巡視探測.若將環(huán)繞器環(huán)繞火星的運動簡化為圓周運動,

則下列說法-正確的是()

A.若已知引力常量、環(huán)繞器環(huán)繞火星運動的周期及軌道半徑，則可求出環(huán)繞器的質量

B.著陸巡視器與環(huán)繞器脫離時，需要減速才能進入下降軌道

C.著陸巡視器與環(huán)繞器脫離后，環(huán)繞器的周期將發(fā)生變化

D.著陸巡視器在反推發(fā)動機動力減速階段處于失重狀態(tài)

2.雙星系統(tǒng)是存在于宇宙中的一種穩(wěn)定的天體運動形式.如圖所示,質量為M的恒星和質量為

m的行星在萬有引力作用下繞二者連線上的C點做勻速圓周運動.已知行星的軌道半徑為a,

引力常量為G,不考慮恒星和行星的大小以及其他天體的影響，則()

,_-_、

/恒星'、

/，、1

1II?

1/

行星

M

A.恒星的軌道半徑為i

m

m

B.恒星的運行速度大小為^^——(——

M+叫a

C.若行星與恒星間的距離增大，則它們的運行周期減小

D.行星和恒星軌道半徑的三次方和運行周期的平方成反比

3.若地球可視為質量分布均勻的球體，自轉周期為T,平均密度為p,引力常量為G,則地球表面

赤道處的重力加速度大小與兩極處的重力加速度大小的比值為()

3n3n-i-nT23n

A.l-——3B.——7-1C.-D.——3

pGTpGTpGpGT

4.據報道，嫦娥5號T1飛行器試驗任務是嫦娥系列發(fā)射任務中首次包括返回地球內容的任務,

它為后續(xù)嫦娥5號飛行提供了實驗數據.據介紹，這次飛行中試驗飛行器返回地球時以接近第

二宇宙速度(也=112km/s)進入地球大氣層，其難度和技術要求都非常高,則下列說法正確的是

（）

A.當嫦娥5號TI試驗飛行器的飛行速度接近第二宇宙速度時，飛行器內的物體一定處于超重

狀態(tài)

B.當嫦娥5號T1試驗飛行器的飛行速度接近第二宇宙速度時,還要繼續(xù)加速才能返回地球

C.如果飛行器的質量為〃?，飛行器返回地球時沿橢圓軌道運動到近地點時速度達到吸,再變軌

到圓軌道時速度變?yōu)橐?，在變軌過程中需對飛行器做功于1鬲7-了1，尾o

D.如果飛行器在返回地球的過程中經過橢圓軌道的近地點變軌進入圓軌道，則飛行器變軌后

的加速度變小

5.［多選］我國的“天鏈一號”是地球同步軌道衛(wèi)星，可為載人航天器及中低軌道衛(wèi)星提供數據

通訊.如圖為“天鏈一號”。、赤道平面內的低軌道衛(wèi)星從地球的位置關系示意圖,0為地心,

地球相對衛(wèi)星“、b的張角分別為價和02（02圖中未標出），衛(wèi)星a的軌道半徑是6的4倍.已知

衛(wèi)星b繞地球同向運行，衛(wèi)星〃的周期為了,在運行過程中由于地球的遮擋，衛(wèi)星b會進

入與衛(wèi)星a通訊的盲區(qū).衛(wèi)星間的通訊信號視為沿直線傳播,信號傳輸時間可忽略.下列分析

正確的是（）

/、

//\\

\r

X/

、Z

A.張角仇和02滿足sill6?2=4sin仇

B.衛(wèi)星6的周期為:

C.衛(wèi)星b每次在盲區(qū)運行的時間為「_紅

14TT

D.衛(wèi)星b每次在盲區(qū)運行的時間為―一6

16n

6.設地球是一質量分布均勻的球體,0為地心.已知質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為

零.在下列四個圖中，能正確描述x軸上各點的重力加速度g的分布情況的是（）

7.1772年,法國科學家拉格朗日在論文《三體問題》中指出:兩個質量相差懸殊的天體（如太陽

和地球）所在的平面上有5個特殊點，如圖中的乙卜乙2、心、&、區(qū)所示,若飛行器位于這些點

上，會在太陽與地球引力的作用下，可以幾乎不消耗燃料而保持與地球同步繞太陽做圓周運動.

人們稱這些點為拉格朗日點.若發(fā)射一顆衛(wèi)星定位于拉格朗日點乙2,進行深空探測，下列說法

正確的是（）

A.該衛(wèi)星繞太陽運動的向心加速度小于地球繞太陽運動的向心加速度

B.該衛(wèi)星繞太陽運動周期和地球公轉周期相等

C.該衛(wèi)星在二處所受太陽和地球引力的合力比在Li處小

D.該衛(wèi)星在Lx處所受地球和太陽的引力的大小相等

8.經過幾十萬公里的追逐后，“神舟十一號”飛船于北京時間2016年10月19日凌晨與“天宮二

號”成功實施自動交會對接，如圖所示.若“神舟十一號”飛船與“天宮二號”均繞地球的中心。

做半徑為八逆時針方向的勻速圓周運動，已知地球的半徑為凡地球表面的重力加速度為g,

則（）

天宮二號

//；4?神舟十一號

也吁

A.“神舟十一號”飛船的線速度大小為r*

B.“神舟十一號”飛船從圖示位置運動到“天宮二號”所在位置所需的時間為萼-

C.“神舟十一號"飛船要想追上“天宮二號”，只需向后噴氣

D.“神舟十一號"飛船要想追上“天宮二號”，萬有引力一定對“神舟十一號”飛船先做負功后做

正功

9.使物體脫離星球的引力，不再繞星球運動,從星球表面發(fā)射所需的最小速度稱為第二宇宙速

度,星球的第二宇宙速度也與第一宇宙速度M的關系是以=隹4已知某星球的半徑為，，它表

面的重力加速度為地球表面重力加速度g的3不計其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速

度為（）

A.J^D.^gr

10.[6分]如圖所示，兩顆衛(wèi)星在同一軌-道平面內同方向繞地球做勻速圓周運動，地球半徑為

R,a衛(wèi)星離地面高度為R,b衛(wèi)星離地面高度為3凡則a、b兩衛(wèi)星的周期乙、乙的比值為多大?

若某時該『兩衛(wèi)星正好同時通過地面上同一點的正上方，則。衛(wèi)星至少經過多少個周期北兩衛(wèi)

星相距最遠？

11口2分］宇宙中存在質量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，這些系統(tǒng)一般離其他恒星較遠，通常

可忽略其他星體對它們的引力作用.四星系統(tǒng)通常有兩種構成形式:一是三顆星繞另一顆中心

星運動(三繞一)；二是四顆星穩(wěn)定地分布在正方形的四個頂點上運動.假設每個星體的質量均

為肛已知引力常量為G.

(1)分析說明三繞一應該具有怎樣的空間結構模式.

(2)若相鄰星體的最小距離均為“,求三繞一形式和正方形形式中天體運動周期的比值.

12.［9分］由于地球的自轉，物體在地球上不同緯度處隨地球自轉所需向心力的大小不同，因此

同一物體在地球上不同緯度處的重力大小也不同，在地球赤道上的物體受到的重力與其在地

球兩極受到的重力大小之比約為299:300,因此我們通常忽略兩者之間的差異，認為兩者相等.

而在有些星球，卻不能忽略這個差異.假如某星球因為自轉的原因，一物體在該星球赤道上的

重力與其在兩極受到的重力大小之比為7:8,已知該星球的半徑為R.

(1)求繞該星球運動的同步衛(wèi)星的軌道半徑r；

(2)若已知該星球赤道上的重力加速度大小為g,引力常量為G,求該星球的密度p.

13.［8分］隨著人類對火星的進一步了解，美國等國家已開始進行移民火星的科學探索.假如將

來移民火星的一組宇航員在火星上做自由落體運動實驗，讓一小球從離火星表面高〃處自由

下落(不受阻力且忽略火星自轉的影響).已知地球質量是火星質量的k倍，地球半徑是火星半

徑的p倍，地球半徑為Ro,地球表面的重力加速度大小為go.

(1)求小球落到火星表面時的速度大小V.

(2)若火星的自轉周期為T,求火星的同步衛(wèi)星距火星表面的高度/?'.

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.C

5.BC

6.A

7.B

8.B

9.B

*

10.—0.77

4

11.(1)三顆星繞另一顆中心星運動時，其中任意一顆繞行的星體受到另三顆星體的萬有引力

的?合力提供向心力，三顆繞行星體的向心力一定指向同一點，且中心星受