人教版(2023)初中數(shù)學(xué)九年級期末試卷(3)（含答案解析）【可編輯打印】

人教版(2023)初中數(shù)學(xué)九年級上冊期末試卷(含答案解析)初中九年級上冊數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．2021年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到114萬億元．?dāng)?shù)據(jù)114萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．114×1012 B．1.14×106 C2．下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用四個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④3．據(jù)國家郵政局統(tǒng)計，2021年農(nóng)歷除夕和初一兩天，全國快遞處理超130000000件，與去年同期相比增長223%，快遞的春節(jié)“不打炸”服務(wù)確保了廣大用戶能夠順利收到年貨，歡度佳節(jié)．將130000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．1.3×107 B．13×107 C．0.13×4．單項(xiàng)式-3πxy2z3A．-3，5 B．3π，6 C．-3π，6 D．-3，75．﹣2021的倒數(shù)是（）A．﹣2021 B．2021 C．12021 D．﹣6．慶陽，習(xí)稱“隴東”，是甘肅省轄地級市，根據(jù)第七次人口普查數(shù)據(jù)，截至2020年11月1日零時，慶陽市常住人口約為218萬人.將218萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.218×107 B．2.18×107 C．2.18×7．實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|c-a|-|a+b|的值等于（）A．c+b B．b-c C．c-2a+b D．c-2a-b8．當(dāng)題目條件出現(xiàn)角平分線時，我們往往可以構(gòu)造等腰三角形解決問題.如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，CD平分∠ACB，AD=2，AC=3，求BC的長，解決辦法：如圖2，在BC邊上取點(diǎn)E，使EC=AC，連接DE，可得△DEC≌△DAC且△BDE是等腰三角形，所以BC的長為5，試通過構(gòu)造等腰三角形解決問題：如圖3，△ABC中，AB=AC，∠A=20°，BD平分∠ABC，要想求AD的長，僅需知道下列哪些線段的長（BC=a，BD=b，DC=c）（）A．a(chǎn)和b B．b和c C．a(chǎn)和c D．a(chǎn)、b和c9．若(x+m)(x-1)的計算結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則m的值是（）A．1 B．-1 C．2 D．-2．10．如下圖，有一個正方體紙盒，在它的三個側(cè)面分別畫有三角形、正方形和五邊形，現(xiàn)用一把剪刀沿著它的棱剪開成一個平面圖形，則展開圖是（）A． B．C． D．二、填空題11．計算：35°23′的補(bǔ)角=．12．若∠α＝68，則∠α的余角為．13．用四舍五入法對2.1415取近似數(shù)并精確到0.01，得到近似值是．14．下表是某校七年級各班某月課外興趣小組活動時間的統(tǒng)計表，其中各班同一興趣小組每次活動時間相同．

體育小組活動次數(shù)科技小組活動次數(shù)文藝小組活動次數(shù)課外興趣小組活動總時間（單位：h）1班46511.52班464113班474124班613（說明：活動次數(shù)為正整數(shù)）科技小組每次活動時間為h，該年級4班這個月體育小組活動次數(shù)最多是次．15．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是(-3)的相反數(shù)，則m+a+b9+cd的值是16．一筆獎金總額為1092元，分為一等獎、二等獎和三等獎，獎金金額均為整數(shù)，每個一等獎的獎金是每個二等獎獎金的2倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的2倍，若把這筆獎金發(fā)給6個人，并且要求一等獎的人數(shù)不能超過二等獎人數(shù)，二等獎人數(shù)不能超過三等獎人數(shù)，那么三等獎的獎金金額是元．17．如圖所示，該圖案中有個正方形．?18．如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)C表示的數(shù)為6，點(diǎn)A表示的數(shù)為-4，點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為1秒(t>0)，另一動點(diǎn)Q，從B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，且P，Q同時出發(fā)，當(dāng)t為秒時，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為2個單位長度。19．如圖，C在直線BE上，∠ABC與∠ACE的角平分線交于點(diǎn)A1，∠A=m,若再作∠A1BE、∠A1CE的平分線，交于點(diǎn)A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分線，交于點(diǎn)A3；……20．1+2-22-2三、計算題21．計算：（1）5+（﹣6）﹣（﹣8）．（2）﹣14÷（﹣7）×72．22．計算：（1）-12-（2）3.75+(-434)23．化簡：（1）3x2－2xy－3x2＋3xy＋1；（2）（8m－7n）－（4m－5n）.24．如圖，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．試求∠COE的度數(shù)．25．計算：（1）-（2）-2÷4×26．解方程（1）3(3x+5)=2(2x-1)（2）x-227．計算：﹣14+（﹣2）÷（﹣13）﹣|﹣9|．28．先化簡，再求值：3(1-m)-(1-m-m2)+(4+m-m229．已知：A=(2x+1)(x-2),A-2B=x-6，求B+A30．計算下列各式（1）(3（2）(4（3）(a+b)（4）(a+b)（5）(a+b+c)(（6）(3（7）(5（8）(（9）(（10）(7四、解答題31．把下列各數(shù)按要求分類.-4，10%，-112，-2，101，2，-1.5，0，2負(fù)數(shù)集合：{…}，整數(shù)集合：{…}，正分?jǐn)?shù)集合：{…}.32．如圖，C，D，E三點(diǎn)在線段AB上，AD=13DC，點(diǎn)E是線段CB的中點(diǎn)，CE=16AB=2，求線段DE33．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＞”連接各數(shù).|－312|，－4，－212，0，－12，－(34．如圖，某小區(qū)有一塊長為（2a+3b）米，寬為（3a+2b）米的長方形地塊，物業(yè)公司計劃在小區(qū)內(nèi)修一條平行四邊形小路，小路的底邊寬為a米，將陰影部分進(jìn)行綠化．（1）用含有a、b的式子表示綠化的總面積S（2）若a=2，b=4，求出此時綠化的總面積s．35．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠DOE=∠AOD，OF平分∠BOE，如果∠BOC=35°，那么∠EOF是多少度？36．若定義一種新的運(yùn)算“*”，規(guī)定有理數(shù)a*b=3ab，如（1）求3*（2）求(-2)*37．已知，線段AB=10cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=2cm，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，求線段DC的長.38．觀察下列解題過程：計算：1+2+22+23+……+224+225的值．解：設(shè)S=1+2+22+23+……+224+225，①則2S=2+22+23+……+225+226，②②-①，得S=226-1．通過閱讀，你一定學(xué)會了這種解決問題的方法，請用你學(xué)到的方法計算：1+3+32+32+……+319+320．39．修建一條公路，第一周修了全長的49多280米，第二周修了全長的512少40．若(3a+2b-c)2與|2a+b|+|2b+c|互為相反數(shù)，求a、b、c的值．五、作圖題41．已知：點(diǎn)M，N，P在同一條直線上，線段MN＝6，且線段PN＝2．（1）若點(diǎn)P在線段MN上，求MP的長；（2）若點(diǎn)P在射線MN上，點(diǎn)A是MP的中點(diǎn)，求線段AP的長．42．僅用無刻度的直尺作出符合下列要求的圖形.（1）如圖甲，在射線OP、OQ上已截取OA＝OB，OE＝OF.試過點(diǎn)O作射線OM，使得OM將∠POQ平分；（2）如圖乙，在射線OP、OQ、OR上已截取OA＝OB＝OC，OE＝OF＝OG（其中OP、OR在同一根直線上）.試過點(diǎn)O作一對射線OM、ON，使得OM⊥ON.六、綜合題43．（1）在七年級第一章的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過：點(diǎn)動成，線動成，，動成體.比如：（2）圓規(guī)在紙上劃過會留下一個封閉的痕跡，這種現(xiàn)象說明.（3）一個人手里拿著一個綁在一根棍上的半圓面，當(dāng)這個人把這個半圓面繞著這根棍飛快地旋轉(zhuǎn)起來時就會看到一個球，這種現(xiàn)象說明.（4）聰明的你一定觀察過生活中還有許多類似的現(xiàn)象，你能舉出一個例子嗎？并解釋該現(xiàn)象.44．思考：字母a表示一個有理數(shù)，你知道a的絕對值等于什么嗎？（1）當(dāng)a是正數(shù)時，|a|=；（2）當(dāng)a=0時，|a|=；（3）當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，|a|=；由此，我們可以看出，任意一個有理數(shù)的絕對值都是．即：對于任意有理數(shù)a，總有|a|．45．郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，在一條東西向的道路上送快遞，他先向西騎行2千米到達(dá)A村，繼續(xù)向西騎行3千米到達(dá)B村，然后向東騎行9千米到達(dá)C村，最后回到郵局．（1）規(guī)定郵局為原點(diǎn)，向東為正方向，1千米為1個單位長度，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)出A，B，C三個村子的位置．（2）求C村到A村的距離．（3）若騎摩托車每10千米需用1.5升汽油，郵遞員從郵局出發(fā)到最后回到郵局時，一共用了多少升汽油？46．如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）OE是否平分∠BOC？說明你的理由．47．如圖，已知CD∥EF，A，B分別是CD和EF上一點(diǎn)，BC平分∠ABE，BD平分∠ABF（1）證明：BD⊥BC;（2）如圖，若G是BF上一點(diǎn)，且∠BAG=50°，作∠DAG的平分線交BD于點(diǎn)P，求∠APD的度數(shù)：（3）如圖，過A作AN⊥EF于點(diǎn)N，作AQ∥BC交EF于Q，AP平分∠BAN交EF于P，直接寫出∠PAQ=.48．單項(xiàng)式-60x25y5的系數(shù)為a，次數(shù)為b。如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a（1）直接寫出A點(diǎn)表示的數(shù)為，B點(diǎn)表示的數(shù)為。（2）現(xiàn)有兩個動點(diǎn)P、Q均從點(diǎn)A出發(fā)，沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)P的速度為每秒6個單位長度，點(diǎn)Q的速度為每秒3個單位長度。若點(diǎn)P出發(fā)兩秒后點(diǎn)Q出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t秒，運(yùn)動過程中點(diǎn)P表示的數(shù)為x，點(diǎn)Q表示的數(shù)為y。求t為何值時，|y|=2|x|。（3）若動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)P的速度為每秒5個單位長度，同時另一個動點(diǎn)N從B出發(fā)沿數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動5秒后，再以每秒15個單位長度的速度繼續(xù)勻速運(yùn)動，N點(diǎn)運(yùn)動過程中到達(dá)點(diǎn)A后調(diào)轉(zhuǎn)方向返回。當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動。若整個運(yùn)動過程中，運(yùn)動時間為7秒時，P、N兩點(diǎn)相距20個單位長度，求點(diǎn)N最開始的速度。

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】144°37′12．【答案】2213．【答案】2.1414．【答案】1；815．【答案】416．【答案】7817．【答案】1018．【答案】1或719．【答案】m20．【答案】721．【答案】（1）解：5+(-6)-(-8)=5-6+8=7（2）解：-14÷(-7)×=2×=722．【答案】（1）解：-=-=-23（2）解：3.75+(-4=3=-123．【答案】（1）解：原式＝3x2－3x2－2xy＋3xy＋1＝xy＋1（2）解：原式＝8m－7n－4m＋5n＝4m－2n24．【答案】解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=12∠AOB=45°∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°∠BOD=3∠DOE∴∠DOE=15°∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣25．【答案】（1）解：原式＝1（2）解：原式＝-26．【答案】（1）解：3(3x+5)=2(2x-1)x=-（2）解：x-2x=-27．【答案】解：﹣14+（﹣2）÷（﹣13）﹣|﹣＝﹣1+（﹣2）×（﹣3）﹣9＝﹣1+6﹣9＝﹣4．28．【答案】解：原式=3-3m-1+m+=當(dāng)m=4時，原式=43-4+6=6629．【答案】解：把A=(2x+1)(x-2)整體代入到A-2B=x-6式子中可得:(2x+1)(x-2)-2B=x-6,2x2x2xB=xB+A=x2=x2=330．【答案】（1）解：原式=6x3-3x2+4x2-2x-6x+3，

=6x3+x2-8x+3.（2）解：原式=20x7-8x6+4x5-4x4-30x5+12x4-6x3+6x2+10x3-4x2+2x-2，

=20x7-8x6-26x5+8x4+4x3+2x2+2x-2.（3）解：原式=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2，

=4ab.（4）解：原式=（a+b）【（a+b）2-3ab】，

=（a+b）（a2+2ab+b2-3ab），

=（a+b）（a2-ab+b2），

=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3，

=a3+b3.（5）解：原式=a3+ab2+ac2-a2b-abc-a2c+a2b+b3+bc2-ab2-b2c-abc+a2c+-b2c+c3-abc-bc2-ac2，

=a3+b3+c3-3abc.（6）解：∵被除數(shù)首項(xiàng)為3x3，而除數(shù)首項(xiàng)為x2，

∴商式為3x+a，余式為bx+c，

依題可得：

（x2+3x-1）（3x+a）+（bx+c）=3x3-4x2+5x-1，

3x3+（a+9）x2+（3a+b-3）x+（c-a）=3x3-4x2+5x-1，

∴a+9=-413a+b-3=52c-a=-13，

解得：a=-13b=47c=-14（7）解：∵被除數(shù)首項(xiàng)為5x3，而除數(shù)首項(xiàng)為2x，

∴商式為52x2+ax+b，余式為c，

依題可得：

（2x+1）（52x2+ax+b）+c=5x3-7x+1，

5x3+（2a+52）x2+（2b+a）x+（b+c）=5x3-7x+1，

∴2a+52=012b+a=-72b+c=13，

解得：a=-54b=-（8）解：原式=x+1x2-x+1x+1，（9）解：原式=a+ba-ba+b2×a+ba2-ab+b2，

=（a-b）（a2-ab+b2），

=a3-a2b+ab2-a2b+ab2-b3，（10）解：原式=x7x+32x+1×31．【答案】解：負(fù)數(shù)集合：{-4，-1整數(shù)集合：{-4，-2正分?jǐn)?shù)集合：{10%32．【答案】解：∵CE=16AB=2，∴AB=12∵E為線段CB的中點(diǎn)∴BC=2CE=4，∴AC=8∵AD=13DC=2∴DC=6∴DE=DC+CE=833．【答案】解：-312=3，-212=-2，-12=-1，-（-1）=1，

∵3>1>0>-1>-2>-4,

如圖，在數(shù)軸上表示如下：

∴|－312|>－(－1)>0>-134．【答案】（1）解：由題意得：S=（3a+2b）（2a+3b）-a（3a+2b）=6a2+9ab+4ab+6b2-3a2-2ab=（3a2+11ab+6b2）平方米（2）解：當(dāng)a=2，b=4，S=3×22+11×2×4+6×42=196（平方米）．35．【答案】解：∵∠AOD=∠BOC=35°，∴∠DOE=∠AOD=35°，∴∠BOE=180°﹣∠AOD﹣∠DOE=110°，∵OF平分∠BOE，∴∠EOF=110°÷2=55°．36．【答案】（1）解：由題意可得：

3（2）解：(-2)*(6*3)=(-2)*3×6×3

=(-2)37．【答案】解：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，如圖所示：∵AB=10cm，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴BD=12又∵BC=2cm，∴DC=BD?BC=3cm.②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時，如圖所示：此時，DC=BD+BC=5cm+2cm=7cm所以DC的長為3cm或7cm.38．【答案】解：設(shè)S=1+3+32+33+……+319+3020，①則3S=3+32+33+……+319+320+321，②②-①得2S=321-1，所以S=339．【答案】解：設(shè)這條公路全長x米，

（49x+280）+（512x-30）=x

49x+512x+250=x

1636x+1536x+250=x

3136x+250=x

x-3136x=250

536x=250

536x÷40．【答案】解：依題可得：

(3a+2b-c)2+|2a+b|+|2b+c|=0，

∴3a+2b-c=012a+b=022b+c=03，

（1）+（3）得：

3a+4b=0（4），

（2）×4-（4）得：

a=0，

∴41．【答案】（1）如圖：因?yàn)镸N=6，PN=2，所以MP=MN﹣NP=6﹣2=4；（2）分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)P在N點(diǎn)左側(cè)時，如圖所示：由（1）可知，MP=4．因?yàn)辄c(diǎn)A為MP的中點(diǎn)，所以AP=12②當(dāng)點(diǎn)P在N點(diǎn)右側(cè)時，如圖所示：由圖形可知：MP=MN+NP=6+2=8，因?yàn)辄c(diǎn)A為MP的中點(diǎn)，所以AP=12綜上所述：AP的長為4或2．42．【答案】（1）解：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后再利用SSS定理證明△ACO≌△BCO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠AOC=∠BOC，進(jìn)而得到射線OC就是∠MON的平分線（2）解：．由（1）可知OM、ON分別是∠POQ、∠QOG的平分線，則∠MON=90°。43．【答案】（1）線；面；面（2）點(diǎn)動成線（3）面動成體（4）流星經(jīng)過時，在天空中劃過一道明亮的弧線，是點(diǎn)動成線的例子44．【答案】（1）a（2）0（3）-a；非負(fù)數(shù)；≥045．【答案】（1）解：由題意，畫出數(shù)軸圖如下：（2）解：由數(shù)軸圖可知，C村表示的數(shù)是4，A村表示的數(shù)是-2，則C村到A村的距離為4-(-2)=4+2=6（千米），答：C村到A村的距離為6千米；（3）解：由題意得：(2+3+9+4)×(1.5÷10)，=18×0.15，=2.7（升），答：一共用了2.