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小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元二、小數(shù)
把單位“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份可以用十分之幾、百分之幾、千分之幾……表示;也可以用小數(shù)表示。
小數(shù)中圓點(diǎn)“·”叫做小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)點(diǎn)左邊是整數(shù)部分,小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部分。小數(shù)的概念:
一位小數(shù)表示十分之幾;兩位小數(shù)表示百分之幾;三位小數(shù)表示千分之幾,……小數(shù)的計(jì)數(shù)單位和數(shù)位:計(jì)數(shù)單位:小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……;也可以寫(xiě)成0.1、0.01、
0.001……小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分之一,沒(méi)有最小的計(jì)數(shù)單位。數(shù)位:小數(shù)部分從左往右依次是十分位、百分位、千分位……位數(shù):小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)字,這個(gè)小數(shù)就是幾位小數(shù)。練習(xí):(1)0.54的計(jì)數(shù)單位是(),它有()個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。(2)因?yàn)?.3=0.30,所以0.3和0.30的計(jì)數(shù)單位相同。()百分之一54×根據(jù)正負(fù)數(shù)分類(lèi)正小數(shù)負(fù)小數(shù)+3.2;+0.05‥‥‥前邊的“+”可以省略。負(fù)小數(shù)與正小數(shù)是相反的量,前邊的“-”不能省略。小數(shù)的分類(lèi):小數(shù)的分類(lèi):按整數(shù)部分的情況分類(lèi)純小數(shù)帶小數(shù):整數(shù)部分為“0”的小數(shù):整數(shù)部分不為“0”的小數(shù)小數(shù)的分類(lèi):按小數(shù)部分位數(shù)多少分類(lèi)有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)(小數(shù)部分位數(shù)有限的小數(shù))(小數(shù)部分位數(shù)無(wú)限的小數(shù))循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)(從小數(shù)部分第一位出現(xiàn)循環(huán)節(jié)的小數(shù))(從小數(shù)部分第二位或以后才出現(xiàn)循環(huán)節(jié)的小數(shù))(如3.1415926……)
循環(huán)小數(shù):一個(gè)小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)節(jié):循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。0.555……=0.5●0.9696……=0.96●●150.396396……=150.396●●循環(huán)節(jié)是5循環(huán)節(jié)是96循環(huán)節(jié)是396小數(shù)的讀法:
讀小數(shù)時(shí),小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來(lái)讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分按照從左往右的順序依次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。如:45.732讀作:四十五點(diǎn)七三二。小數(shù)的寫(xiě)法:
寫(xiě)小數(shù)時(shí),整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě),如果整數(shù)部分一個(gè)都沒(méi)有就寫(xiě)“0”,小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角,小數(shù)部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。零點(diǎn)一零四二寫(xiě)作:0.1042四十八點(diǎn)二六寫(xiě)作:48.26
不改變數(shù)的大小,把下列這些數(shù)改寫(xiě)成兩位小數(shù)。3.525.2003.450
小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變,這叫做小數(shù)的基本性質(zhì)。
=3.50=2.00=5.20=3.45小數(shù)的基本性質(zhì):
小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……數(shù)就擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化:
如果要把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小10倍、100倍……只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),數(shù)位不夠時(shí)用0補(bǔ)足.小數(shù)的大小比較:(1)正小數(shù)>0>負(fù)小數(shù)(2)正小數(shù)的大小比較:先看整數(shù)部分,整數(shù)部分大的小數(shù)就大。整數(shù)部分相同,再看小數(shù)部分;十分位上的數(shù)大的小數(shù)就大,十分位上的數(shù)相同,百分位上的數(shù)大的小數(shù)就大……(3)負(fù)小數(shù)的大小比較:在數(shù)軸上,左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。也就是負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大,這個(gè)負(fù)數(shù)就越小。求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)。
求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)通常用“四舍五入法”。保留整數(shù),也就是精確到個(gè)位。我們要觀察個(gè)位右邊的數(shù)位(十分位)上的數(shù)字,如果是5以下的數(shù)就把小數(shù)部分的數(shù)舍去,保留整數(shù)部分;如果是4以上的數(shù)就把小數(shù)部分的數(shù)舍去,并在個(gè)位上加1。保留一位小數(shù),也就是精確到十分位。我們要觀察十分位右邊的數(shù)位(百分位)上的數(shù)字,如果是5以下的數(shù)就把百分位(包括百分位)以后的數(shù)舍去;如果是4以上的數(shù)就把百分位(包括百分位)以后的數(shù)舍去,并在十分位上加1?!?/p>
近似值是8.56的三位小數(shù),最大是8.564(在近似值的末尾加一個(gè)4);最小是8.555(把近似值末尾的數(shù)減一加一個(gè)5)。把25.9369保留一位小數(shù),我們要首先觀察小數(shù)部分的十分位右邊(百分位)上的數(shù)3,3<5,所以百分位(包括百分位)后面的書(shū)應(yīng)直接舍去,注意要用約等號(hào)。所以25.9369≈25.9。鞏固練習(xí):
1、直接寫(xiě)出下面各式的得數(shù)。
5.65×10=2.8×100=0.006×1000=0.369×10=0.418×100=71.2×1000=
2、在里填上“×”或“÷”,在()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
0.731000=7301.45×()=14582.7100=0.827760÷()=0.76
56.541.86712003.69280×÷1000100鞏固練習(xí):
3、在7.0、70、0.70和0.070中,末尾的0去掉后,大小不變的數(shù)是()
4(1)把6.1擴(kuò)大()倍是61。(2)把1.75擴(kuò)大100倍是()。(3)把40縮?。ǎ┍妒?.04。(4)把38縮?。ǎ┍妒?.038。(5)()縮小100倍后是2.1。(6)()擴(kuò)大10倍后是0.3。7.0、0.70、0.070100.0321010001000175(1)在12、0.5、9.15、1、0、0.2604、0.805中整數(shù)有
,自然數(shù)有
,小數(shù)有
,有限小數(shù)有
,循環(huán)小數(shù)有
,純循環(huán)小數(shù)有
,混循環(huán)小數(shù)有
。判斷:(1)小數(shù)點(diǎn)的后面添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。()(2)在0.4與0.6之間只有一個(gè)小數(shù)。()(3)整數(shù)都大于小數(shù)。()(4)0.5和0.500大小相等,計(jì)數(shù)單位一樣。()××××(5)2.22是循環(huán)小數(shù)。()×填空:(1)如果一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后比原來(lái)大了32.4,那么原來(lái)這個(gè)小數(shù)是()。(2)一個(gè)兩位小數(shù)精確到十分位是3.0,這個(gè)數(shù)最大是(),最小是()。3.042.953.6(3)一個(gè)數(shù)由3個(gè)千萬(wàn)、4個(gè)百、5個(gè)一、6個(gè)0.01組成,這個(gè)數(shù)是(),讀作(),它的計(jì)數(shù)單位是()。(5)5÷12
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