九年級數學-第24章-圓期末復習卷(含答案)

第頁第二十四章圓期末復習卷班級姓名座號成績一、選擇題(每題6分,共30分)1.下列說法正確的是()A.兩個端點能夠重合的弧是等弧B.圓的任意一條弦必定把圓分成劣弧和優(yōu)弧兩部分C.經過平面上任意三點可作一個圓D.三角形的外心到各頂點距離相等2.圓的半徑為5,圓心到一條直線的距離是7,則直線與圓的公共點個數是()A.0個B.1個C.2個D.1個或2個3.如圖,△ABC的三邊分別切⊙O于D、E、F,若∠A=,則∠DEF=()A.50°B.65°C.80°D.130°4.已知兩圓的圓心距為3,兩圓的半徑分別是方程的兩根,那么這兩個圓的位置關系是()A.外離B.外切C.相交D.內切5.一個扇形半徑30,圓心角,用它作一個圓錐的側面,則圓錐底面半徑為()A.5B.10C.20D.30二、填空題(每題6分,共24分)6.如圖,在⊙O中,直徑AB⊥CD,若AB=10,OE=4,則CD=.第6題第7題第8題第9題7.如圖,一寬為2cm的刻度尺在圓上移動,當刻度尺的一邊與圓相切時,另一邊與圓兩個交點處的讀數恰好為“2”和“8”(單位：),則該圓的半徑為.8.如圖,已知A，B，C，D，E均在⊙O上,且AC為⊙O的直徑,則∠A+∠B+∠C=．9.如圖,已知圓錐的母線OA=8,底面圓的半徑,若一只小蟲從A點出發(fā),繞圓錐的側面爬行一周后又回到A點,則小蟲爬行的最短路線的長是(結果保留根式).三、解答題（共46分）10.(10分)如圖,△OAB中OA=OB,以O為圓心的圓交BC于點C、D,求證:AC=BD.11.(10分)如圖,P為⊙O直徑延長線上一點,PC是⊙O的切線,∠P=,求證CA=CP.12.(10分)請用2個等腰三角形,2條平行線,2個圓,在下面方框內設計一個軸對稱圖形,并用簡練的文字說明你的創(chuàng)意.13.(16分)某工廠中有若干個形狀完全相同的直角三角形鐵片余料,如圖,已知∠ACB=，AC=3,BC=4,現準備對兩塊鐵片余料進行裁剪,方案如下：方案一：如圖1,裁出一個扇形,圓心為點C,并且與AB相切于點D；方案二：如圖2,裁出一個半圓,圓心O在BC上,并且與AB、AC相切于點D、C.(1)分別計算以上兩種方案裁剪下來的圖形的面積,并把計算結果直接填在橫線上.按照方案一裁出的扇形面積是；按照方案二裁出的半圓的面積.(2)寫出按照方案二裁出的半圓面積的計算過程.參考答案一、選擇題(每題6分,共30分)1.下列說法正確的是(D)A.兩個端點能夠重合的弧是等弧B.圓的任意一條弦必定把圓分成劣弧和優(yōu)弧兩部分C.經過平面上任意三點可作一個圓D.三角形的外心到各頂點距離相等2.圓的半徑為5,圓心到一條直線的距離是7,則直線與圓的公共點個數是(A)A.0個B.1個C.2個D.1個或2個3.如圖,△ABC的三邊分別切⊙O于D、E、F,若∠A=,則∠DEF=(B)A.50°B.65°C.80°D.130°4.已知兩圓的圓心距為3,兩圓的半徑分別是方程的兩根,那么這兩個圓的位置關系是(C)A.外離B.外切C.相交D.內切5.一個扇形半徑30,圓心角,用它作一個圓錐的側面,則圓錐底面半徑為(B)A.5B.10C.20D.30二、填空題(每題6分,共24分）6.如圖,在⊙O中,直徑AB⊥CD,若AB=10,OE=4,則CD=6.第6題第7題第8題第9題7.如圖,一寬為2的刻度尺在圓上移動,當刻度尺的一邊與圓相切時,另一邊與圓兩個交點處的讀數恰好為“2”和“8”(單位:),則該圓的半徑為.8.如圖,已知A，B，C，D，E均在⊙O上,且AC為⊙O的直徑,則∠A+∠B+∠C=90°．9.如圖,已知圓錐的母線OA=8,底面圓的半徑,若一只小蟲從A點出發(fā),繞圓錐的側面爬行一周后又回到A點,則小蟲爬行的最短路線的長是(結果保留根式).三、解答題（共46分）10.(10分)如圖,△OAB中OA=OB,以O為圓心的圓交BC于點C、D,求證:AC=BD.證明:過O作OE⊥AB于E∵OA=OB，OE⊥AB∴AE=BE又∵CD是⊙O的弦，OE⊥CD∴CE=DE∴AE-CE=BE-DE即AC=BD11.(10分)如圖,P為⊙O直徑延長線上一點,PC是⊙O的切線,∠P=,求證CA=CP.解:連接OC.∵PC是⊙O的切線∴∠OCP=90°，∴∵OA=OC，∴∴∴∠P=∠A∴CA=CP12.(10分)請用2個等腰三角形,2條平行線,2個圓,在下面方框內設計一個軸對稱圖形,并用簡練的文字說明你的創(chuàng)意.答案略，能用條件畫一個軸對稱圖形即得分，說明有理由就可以.13.(16分)某工廠中有若干個形狀完全相同的直角三角形鐵片余料,如圖,已知∠ACB=，AC=3,BC=4,現準備對兩塊鐵片余料進行裁剪,方案如下：方案一：如圖1,裁出一個扇形,圓心為點C,并且與AB相切于點D；方案二：如圖2,裁出一個半圓,圓心O在BC上,并且與AB、AC相切于點D、C.(1)分別計算以上兩種方案裁剪下來的圖形的面積,并把計算結果直接填在橫線上.按照方案一裁出的扇形面積是；按照方案二裁出的半圓的面積.(2)寫出按照方案二裁出的半圓面