山東省臨沂郯城縣聯(lián)考2024屆中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析

山東省臨沂郯城縣聯(lián)考2024屆中考數(shù)學(xué)最后一模試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．計(jì)算的結(jié)果為（）A．2 B．1 C．0 D．﹣12．把邊長(zhǎng)相等的正六邊形ABCDEF和正五邊形GHCDL的CD邊重合，按照如圖所示的方式疊放在一起，延長(zhǎng)LG交AF于點(diǎn)P，則∠APG＝（）A．141° B．144° C．147° D．150°3．如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，則∠DCE的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．66° D．54°4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（-2,4），B（4,2），直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，則K的值不可能是（）A．-5 B．-2 C．3 D．55．計(jì)算6m6÷（-2m2）3的結(jié)果為（）A． B． C． D．6．地球平均半徑約等于6400000米，6400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．64×105 B．6.4×105 C．6.4×106 D．6.4×1077．已知一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)，，，，，的平均數(shù)和方差分別是．A． B． C． D．8．函數(shù)的圖像位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．將三粒均勻的分別標(biāo)有，，，，，的正六面體骰子同時(shí)擲出，朝上一面上的數(shù)字分別為，，，則，，正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是（）A． B． C． D．10．計(jì)算的結(jié)果等于()A．-5 B．5 C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．?dāng)?shù)據(jù)：2，5，4，2，2的中位數(shù)是_____，眾數(shù)是_____，方差是_____．12．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD、BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，AB、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．若∠E＋∠F＝80°，則∠A＝____°．13．閱讀下面材料：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出了一道作圖問題：“如圖，已知直線l和直線l外一點(diǎn)P.用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQ⊥l于點(diǎn)Q．”小艾的作法如下：（1）在直線l上任取點(diǎn)A，以A為圓心，AP長(zhǎng)為半徑畫?。?）在直線l上任取點(diǎn)B，以B為圓心，BP長(zhǎng)為半徑畫?。?）兩弧分別交于點(diǎn)P和點(diǎn)M（4）連接PM，與直線l交于點(diǎn)Q，直線PQ即為所求．老師表揚(yáng)了小艾的作法是對(duì)的．請(qǐng)回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是_____．14．不等式組的整數(shù)解是_____．15．從1，2，3，4，5，6，7，8這八個(gè)數(shù)中，任意抽取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)恰好是合數(shù)的概率是__________．16．一名模型賽車手遙控一輛賽車，先前進(jìn)1m，然后，原地逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角a(0°<α<180°)．被稱為一次操作．若五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點(diǎn)，則角α為三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€(gè)領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢(mèng)，現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式：收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A7250.01Bmn0.01設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為x小時(shí)，方案A，B的收費(fèi)金額分別為yA，yB．(1)如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象填空：m＝；n＝；(2)寫出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么．18．（8分）如圖，一次函數(shù)y1=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M（﹣2，m）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B到直線OM的距離．19．（8分）在銳角△ABC中，邊BC長(zhǎng)為18，高AD長(zhǎng)為12如圖，矩形EFCH的邊GH在BC邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC邊上，EF交AD于點(diǎn)K，求的值；設(shè)EH＝x，矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值．20．（8分）已知關(guān)于x的方程x2﹣6mx+9m2﹣9=1．（1）求證：此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若此方程的兩個(gè)根分別為x1，x2，其中x1＞x2，若x1=2x2，求m的值．21．（8分）如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC交BC于點(diǎn)E，交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．證明：△ADF是等腰三角形；若∠B＝60°，BD＝4，AD＝2，求EC的長(zhǎng)，22．（10分）（1）計(jì)算：（）﹣1+﹣（π﹣2018）0﹣4cos30°（2）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．23．（12分）某校對(duì)六至九年級(jí)學(xué)生圍繞“每天30分鐘的大課間，你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么？（只寫一項(xiàng)）”的問題，對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)．如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：該校對(duì)多少學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？本次抽樣調(diào)查中，最喜歡籃球活動(dòng)的有多少？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？若該校九年級(jí)共有200名學(xué)生，如圖是根據(jù)各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)估計(jì)全校六至九年級(jí)學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為多少？24．隨著交通道路的不斷完善，帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五?一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：2017年“五?一”期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客萬人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)2018年“五?一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請(qǐng)估計(jì)有多少萬人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游？甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結(jié)果．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解題分析】

按照分式運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算即可，注意結(jié)果的化簡(jiǎn).【題目詳解】解：原式=，故選擇B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的運(yùn)算規(guī)則.2、B【解題分析】

先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式分別求得正六邊形和正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求得∠APG的度數(shù)．【題目詳解】(6﹣2)×180°÷6＝120°，(5﹣2)×180°÷5＝108°，∠APG＝(6﹣2)×180°﹣120°×3﹣108°×2＝720°﹣360°﹣216°＝144°，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟悉多邊形內(nèi)角和定理：(n﹣2)?180(n≥3)且n為整數(shù))．3、B【解題分析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．4、B【解題分析】

當(dāng)直線y=kx-2與線段AB的交點(diǎn)為A點(diǎn)時(shí)，把A（-2，4）代入y=kx-2，求出k=-3，根據(jù)一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)得到當(dāng)k≤-3時(shí)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)；當(dāng)直線y=kx-2與線段AB的交點(diǎn)為B點(diǎn)時(shí)，把B（4，2）代入y=kx-2，求出k=1，根據(jù)一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)得到當(dāng)k≥1時(shí)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，從而能得到正確選項(xiàng)．【題目詳解】把A（-2，4）代入y=kx-2得，4=-2k-2，解得k=-3，∴當(dāng)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，且過第二、四象限時(shí)，k滿足的條件為k≤-3；把B（4，2）代入y=kx-2得，4k-2=2，解得k=1，∴當(dāng)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，且過第一、三象限時(shí)，k滿足的條件為k≥1．即k≤-3或k≥1．所以直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，則k的值不可能是-2．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)：當(dāng)k＞0時(shí)，圖象必過第一、三象限，k越大直線越靠近y軸；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象必過第二、四象限，k越小直線越靠近y軸．5、D【解題分析】分析：根據(jù)冪的乘方計(jì)算法則求出除數(shù)，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則得出答案．詳解：原式=，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是冪的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．明白冪的計(jì)算法則是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：6400000=6.4×106，故選C．點(diǎn)睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【解題分析】

根據(jù)數(shù)據(jù)的變化和其平均數(shù)及方差的變化規(guī)律求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差即可．【題目詳解】解：∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，∴數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數(shù)是3×2-2=4；∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差為，∴數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是×32=3，∴數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方差的知識(shí),說明了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)(或減去一個(gè)數(shù))時(shí),平均數(shù)也加或減這個(gè)數(shù),方差不變,即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變；當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)數(shù)(或除以一個(gè)數(shù))時(shí),平均數(shù)也乘以或除以這個(gè)數(shù),方差變?yōu)檫@個(gè)數(shù)的平方倍.8、D【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)中，當(dāng)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：函數(shù)的圖象位于第四象限．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確記憶反比例函數(shù)圖象分布的象限是解題關(guān)鍵．9、C【解題分析】

三粒均勻的正六面體骰子同時(shí)擲出共出現(xiàn)216種情況,而邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形的數(shù)字為3、4、5,含這三個(gè)數(shù)字的情況有6種,故由概率公式計(jì)算即可.【題目詳解】解:因?yàn)閷⑷＞鶆虻姆謩e標(biāo)有1,2,3,4,5,6的正六面體骰子同時(shí)擲出,按出現(xiàn)數(shù)字的不同共=216種情況,其中數(shù)字分別為3,4,5,是直角三角形三邊長(zhǎng)時(shí),有6種情況,所以其概率為,故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是概率的求法.如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=.邊長(zhǎng)為3,4,5的三角形組成直角三角形.10、A【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)的除法法則計(jì)算可得．【題目詳解】解：15÷（-3）=-（15÷3）=-5，

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、221.1．【解題分析】

先將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，再找出最中間的數(shù)，即可得出中位數(shù)；找出這組數(shù)據(jù)中最多的數(shù)則是眾數(shù)；先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，2，2，4，5，最中間的數(shù)是2，則中位數(shù)是2；眾數(shù)為2；∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(2+2+2+4+5)÷5=3，∴方差是：[(2?3)2+(2?3)2+(2?3)2+(4?3)2+(5?3)2]=1.1.故答案為2，2，1.1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)與方差的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握中位數(shù)、眾數(shù)與方差的定義.12、50【解題分析】試題分析：連結(jié)EF，如圖，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得∠A+∠BCD=180°，根據(jù)對(duì)頂角相等得∠BCD=∠ECF，則∠A+∠ECF=180°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠ECF+∠1+∠2=180°，所以∠1+∠2=∠A，再利用三角形內(nèi)角和定理得到∠A+∠AEB+∠1+∠2+∠AFD=180°，則∠A+80°+∠A=180°，然后解方程即可．試題解析：連結(jié)EF，如圖，∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠A+∠BCD=180°，而∠BCD=∠ECF，∴∠A+∠ECF=180°，∵∠ECF+∠1+∠2=180°，∴∠1+∠2=∠A，∵∠A+∠AEF+∠AFE=180°，即∠A+∠AEB+∠1+∠2+∠AFD=180°，∴∠A+80°+∠A=180°，∴∠A=50°．考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．13、到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上或兩點(diǎn)確定一條直線或sss或全等三角形對(duì)應(yīng)角相等或等腰三角形的三線合一【解題分析】

從作圖方法以及作圖結(jié)果入手考慮其作圖依據(jù)..【題目詳解】解：依題意，AP＝AM，BP＝BM，根據(jù)垂直平分線的定義可知PM⊥直線l.因此易知小艾的作圖依據(jù)是到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上;兩點(diǎn)確定一條直線.故答案為到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上;兩點(diǎn)確定一條直線.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查尺規(guī)作圖，掌握尺規(guī)作圖的常用方法是解題關(guān)鍵.14、﹣1、0、1【解題分析】

求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，即可得出答案．【題目詳解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解為-1,0，1.故答案為：-1,0，1.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵是注意解集范圍從而得出整數(shù)解.15、．【解題分析】

根據(jù)合數(shù)定義，用合數(shù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率．【題目詳解】∵在1，2，3，4，5，6，7，8這八個(gè)數(shù)中，合數(shù)有4、6、8這3個(gè)，∴這個(gè)數(shù)恰好是合數(shù)的概率是．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了概率的求法．如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）；找到合數(shù)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．16、72°或144°【解題分析】

∵五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點(diǎn)，∴正好走了一個(gè)正五邊形，因?yàn)樵啬鏁r(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角a(0°<α<180°)，那么朝左和朝右就是兩個(gè)不同的結(jié)論所以∴角α=（5-2）?180°÷5=108°,則180°-108°=72°或者角α=（5-2）?180°÷5=108°，180°-72°÷2=144°三、解答題（共8題，共72分）17、（1）10，50；（2）見解析；（3）當(dāng)0＜x＜30時(shí)，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)x=30時(shí)，選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，當(dāng)x＞30時(shí)，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算．【解題分析】

（1）由圖象知：m=10，n=50；（2）根據(jù)已知條件即可求得yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)x≤25時(shí)，yA=7；當(dāng)x＞25時(shí)，yA=7+（x﹣25）×0.01；（3）先求出yB與x之間函數(shù)關(guān)系為：當(dāng)x≤50時(shí)，yB=10；當(dāng)x＞50時(shí)，yB=10+（x﹣50）×60×0.01=0.6x﹣20；然后分段求出哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算即可．【題目詳解】解：（1）由圖象知：m=10，n=50；故答案為：10；50；（2）yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)x≤25時(shí)，yA=7，當(dāng)x＞25時(shí)，yA=7+（x﹣25）×60×0.01，∴yA=0.6x﹣8，∴yA=；（3）∵yB與x之間函數(shù)關(guān)系為：當(dāng)x≤50時(shí)，yB=10，當(dāng)x＞50時(shí)，yB=10+（x﹣50）×60×0.01=0.6x﹣20，當(dāng)0＜x≤25時(shí)，yA=7，yB=50，∴yA＜yB，∴選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)25＜x≤50時(shí)．yA=yB，即0.6x﹣8=10，解得；x=30，∴當(dāng)25＜x＜30時(shí)，yA＜yB，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)x=30時(shí)，yA=yB，選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，當(dāng)30＜x≤50，yA＞yB，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)x＞50時(shí)，∵yA=0.6x﹣8，yB=0.6x﹣20，yA＞yB，∴選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，綜上所述：當(dāng)0＜x＜30時(shí)，yA＜yB，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)x=30時(shí)，yA=yB，選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，當(dāng)x＞30時(shí)，yA＞yB，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用．18、（1）（2）．【解題分析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，再把M點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可；（2）設(shè)點(diǎn)B到直線OM的距離為h，過M點(diǎn)作MC⊥y軸，垂足為C，根據(jù)一次函數(shù)解析式表示出B點(diǎn)坐標(biāo)，利用△OMB的面積=×BO×MC算出面積，利用勾股定理算出MO的長(zhǎng)，再次利用三角形的面積公式可得OM?h，根據(jù)前面算的三角形面積可算出h的值．【題目詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y1=﹣x﹣1過M（﹣2，m），∴m=1．∴M（﹣2，1）．把M（﹣2，1）代入得：k=﹣2．∴反比列函數(shù)為．（2）設(shè)點(diǎn)B到直線OM的距離為h，過M點(diǎn)作MC⊥y軸，垂足為C．∵一次函數(shù)y1=﹣x﹣1與y軸交于點(diǎn)B，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，﹣1）．∴．在Rt△OMC中，，∵，∴．∴點(diǎn)B到直線OM的距離為．19、（1）；（2）1．【解題分析】

（1）根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)線段（對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)邊上的高）的比也等于相似比進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)EH＝KD＝x，得出AK＝12﹣x，EF＝（12﹣x），再根據(jù)S＝x（12﹣x）＝﹣（x﹣6）2+1，可得當(dāng)x＝6時(shí)，S有最大值為1．【題目詳解】解：（1）∵△AEF∽△ABC，∴，∵邊BC長(zhǎng)為18，高AD長(zhǎng)為12，∴＝；（2）∵EH＝KD＝x，∴AK＝12﹣x，EF＝（12﹣x），∴S＝x（12﹣x）＝﹣（x﹣6）2+1.當(dāng)x＝6時(shí)，S有最大值為1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解題時(shí)注意：確定一個(gè)二次函數(shù)的最值，首先看自變量的取值范圍，當(dāng)自變量取全體實(shí)數(shù)時(shí)，其最值為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)．20、(1)見解析；（2）m=2【解題分析】

（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式進(jìn)行分析解答即可；（2）用“因式分解法”解原方程，求得其兩根，再結(jié)合已知條件分析解答即可.【題目詳解】（1）∵在方程x2﹣6mx+9m2﹣9=1中，△=（﹣6m）2﹣4（9m2﹣9）=26m2﹣26m2+26=26＞1．∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）關(guān)于x的方程：x2﹣6mx+9m2﹣9=1可化為：[x﹣（2m+2）][x﹣（2m﹣2）]=1，解得：x=2m+2和x=2m-2，∵2m+2＞2m﹣2，x1＞x2，∴x1=2m+2，x2=2m﹣2，又∵x1=2x2，∴2m+2=2（2m﹣2）解得：m=2．【題目點(diǎn)撥】（1）熟知“一元二次方程根的判別式：在一元二次方程中，當(dāng)時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)，原方程沒有實(shí)數(shù)根”是解答第1小題的關(guān)鍵；（2）能用“因式分解法”求得關(guān)于x的方程x2﹣6mx+9m2﹣9=1的兩個(gè)根是解答第2小題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）EC＝1．【解題分析】

（1）由AB＝AC，可知∠B＝∠C，再由DE⊥BC，可知∠F+∠C＝90°，∠BDE+∠B＝90°，然后余角的性質(zhì)可推出∠F＝∠BDE，再根據(jù)對(duì)頂角相等進(jìn)行等量代換即可推出∠F＝∠FDA，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)解直角三角形和等邊三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】（1）∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵FE⊥BC，∴∠F+∠C＝90°，∠BDE+∠B＝90°，∴∠F＝∠BDE，而∠BDE＝∠FDA，∴∠F＝∠FDA，∴AF＝AD，∴△ADF是等腰三角形；（2）∵DE⊥BC，∴∠DEB＝90°，∵∠B＝60°，BD＝1，∴BE＝BD＝2，∵AB＝AC，∴△ABC是等邊三角形，∴BC＝AB＝AD+BD＝6，∴EC＝BC﹣BE＝1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)、余角的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)定理，通過等量代換推出∠F＝∠FDA，即可推出結(jié)論．22、(1)-3;(2).【解題分析】分析：（1）代入30°角的余弦函數(shù)值，結(jié)合零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義及二次根式的相關(guān)運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）按照解一元一次不等式組的一般步驟解答，并把解集規(guī)范的表示到數(shù)軸上即可.（1）原式===-3.（2）解不等式①得:，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：不等式組的解集在數(shù)軸上表示：點(diǎn)睛：熟記零指數(shù)冪的意義：，（，為正整數(shù)）即30°角的