全國優(yōu)質(zhì)課一等獎人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《圖形的旋轉(zhuǎn)》公開課課件

數(shù)學(xué)（人教版）九年級

上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)第一課時旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識旋轉(zhuǎn),熟悉現(xiàn)實生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。2.理解圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。重點分析研究旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。難點圖形旋轉(zhuǎn)的變換關(guān)系。生活中常見的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的音樂盒旋轉(zhuǎn)門地球自轉(zhuǎn)生活中常見的旋轉(zhuǎn)電風(fēng)扇摩天輪時鐘【問題】觀察這些圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？它們都是沿某個方向繞定點轉(zhuǎn)動。旋轉(zhuǎn)

在平面內(nèi)，把一個平面圖形繞著平面內(nèi)一個定點沿某一方向轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心。轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。OP′P如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP′，那么這兩個點P和P′叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點.旋轉(zhuǎn)中心是_________,旋轉(zhuǎn)角度是_________.O點120°基礎(chǔ)鞏固時鐘的時針在不停地轉(zhuǎn)動，從上午6時到上午9時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從下午3時到下午5時呢？基礎(chǔ)鞏固如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)方向是怎樣的？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？探索與思考如圖，把四邊形AOBC繞點O旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中：1）旋轉(zhuǎn)中心?2）旋轉(zhuǎn)方向?3）經(jīng)過旋轉(zhuǎn),找出點A、B的對應(yīng)點？4）圖中哪個角是旋轉(zhuǎn)角？5）四邊形AOBC與四邊形DOEF的形狀、大小有何關(guān)系？6）AO與DO的長度有什么關(guān)系？BO與EO呢？7）∠AOD與∠BOE的角度呢？BACODEF點O順時針D、E∠COF或∠BOE或∠AOD形狀大小完全相同相等相等探索與思考

如圖所示,在硬紙板上,挖一個三角形洞,再另挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心,硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案(△ABC),然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板,再描出這個挖掉的三角形(△A‘B’C‘)，移開硬紙板?；卮鹨幌聠栴}：1）線段OA與OA'有什么關(guān)系?2）∠AOA'與∠BOB'有什么關(guān)系?3）△ABC與ΔA'B'C'的形狀和大小有什么關(guān)系?相等相等全等旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)2）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。3）對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。1）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。練一練如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點,以點A為中心,把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形?！痉治觥筷P(guān)鍵是確定△ADE三個頂點的對應(yīng)點，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置。解：因為點A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對應(yīng)點是它本身.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后D與B重合。設(shè)點E的對應(yīng)點F.∵△ADE≌△ABF∴∠ABF=∠ADE，BF＝DE.

因此在CB的延長線上取點F，使BF＝DE,則△ABF為旋轉(zhuǎn)后的圖形.

ABEDCF練一練如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置。問題一

試說出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角度？問題二∠DAE等于多少度？問題三△DAE是什么三角形？問題四

如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？

點A、逆時針、60°60°AC邊中點等邊三角形BDCAEM練一練如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的中點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，那么1）旋轉(zhuǎn)中心是_________；2）點B、D的對應(yīng)點分別是點_________；3）線段AB、BD、DA的對應(yīng)線段分別是___________;4）∠B的對應(yīng)角是_________；5）旋轉(zhuǎn)角度為_________；6）△ACE的形狀為_____________;ABCDE點A點C和點EAC、CE、AE∠ACE60°直角三角形練一練（生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象）1．下列運(yùn)動屬于旋轉(zhuǎn)的是（

）A．火箭升空的運(yùn)動 B．足球在草地上滾動

C．大風(fēng)車運(yùn)動的過程 D．傳輸帶運(yùn)輸?shù)臇|西【答案】C【詳解】A.火箭升空的運(yùn)動是平移，故不符合題意；B.足球在草地上滾動時繞著旋轉(zhuǎn)的點不是同一個點，故不符合題意；

C.大風(fēng)車運(yùn)動的過程是旋轉(zhuǎn)，符合題意；

D.傳輸帶運(yùn)輸?shù)臇|西是平移，不符合題意；故選：C.練一練（生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象）2．時間經(jīng)過25分鐘，鐘表的分針旋轉(zhuǎn)了()A．150° B．120° C．25° D．12.5°

練一練（旋轉(zhuǎn)的三要素）

練一練（旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)）4．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE．若點D在線段BC的延長線上，則∠B的大小為（）A．30° B．40° C．50° D．60°

練一練（旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)）5．如圖，將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)α，得到△EBD，若點A恰好在ED的延長線上，則∠CAD的度數(shù)為（）A．90°﹣α B．α C．180°﹣α D．2α【答案】C【解析】詳解：由題意可得，∠CBD＝α，∠ACB＝∠EDB，∵∠EDB＋∠ADB＝180°，∴∠ADB＋∠ACB＝180°，∵∠ADB＋∠DBC＋∠BCA＋∠CAD＝360°，∠CBD＝α，∴∠CAD＝180°?α，故選C．練一練（旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)）-提高6．如圖，邊長相等的兩個正方形ABCD和OEFG，若將正方形OEFG繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)150°，兩個正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積()A．不變 B．先增大再減小 C．先減小再增大 D．不斷增大

課后回顧旋轉(zhuǎn)的概念01課后回顧旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)02能夠通過實際問題，找出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、以及對應(yīng)點03數(shù)學(xué)（人教版）九年級

上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)第二課時利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案課前回顧2）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。3）對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。1）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)將簡單圖形變化為復(fù)雜圖形。重點了解旋轉(zhuǎn)作圖的概念。難點旋轉(zhuǎn)作圖的步驟。觀察與思考如圖,將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1B1C1.請你畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1.A'B'C'旋轉(zhuǎn)點：點O旋轉(zhuǎn)角度：順時針180°旋轉(zhuǎn)作圖的步驟1）明確旋轉(zhuǎn)的三個要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度；2）確定關(guān)鍵點，并且找出旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點；3）順次連接對應(yīng)點。練一練如圖,將△ABC繞點O,O’逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，△A2B2C2，觀察圖像你發(fā)現(xiàn)了什么？ACB0A1C1B10’A2C2B2旋轉(zhuǎn)中心不同，旋轉(zhuǎn)角度相同所得圖形位置不同練一練如圖,將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,180°后得到△A1B1C1，△A2B2C2，觀察圖像你發(fā)現(xiàn)了什么？ACB0A1C1B1A2C2B2旋轉(zhuǎn)中心相同，旋轉(zhuǎn)角度不同所得圖形位置不同小結(jié)

選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心，不同的旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)同一圖案，會出現(xiàn)不同的旋轉(zhuǎn)效果。利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計美麗的圖案示例一示例二基礎(chǔ)鞏固如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(1,1)，C(5,1)．問題一△ABC平移后，其中點A移到點A1(4,5)，畫出平移后得到的△A1B1C1

問題二把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2.解：(1)如答圖所示，△A1B1C1為所求作的三角形；