全國優(yōu)質(zhì)課一等獎人教版九年級數(shù)學(xué)《中心對稱》公開課課件

第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱溫故知新知識講解典例解析當(dāng)堂訓(xùn)練九年級數(shù)學(xué)(上)教學(xué)課件情境導(dǎo)入(2分鐘)1.從A旋轉(zhuǎn)到B,旋轉(zhuǎn)中心是?旋轉(zhuǎn)角是多少度呢?oABCD2.從A旋轉(zhuǎn)到C呢?3.從A旋轉(zhuǎn)到D呢?考點(diǎn)1：中心對稱的概念考點(diǎn)2：中心對稱的性質(zhì)考點(diǎn)3：中心對稱的作圖考點(diǎn)4：課堂小結(jié)01OPTION目錄中心對稱的概念(3分鐘)探究歸納精講精練

(1)把其中一個圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180o,你有什么發(fā)現(xiàn)?(2)線段AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD.把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180o,你有什么發(fā)現(xiàn)?兩個圖案能夠完全重合在一起．O重合AＯDBC中心對稱的概念(3分鐘)探究歸納精講精練中心對稱：這個點(diǎn)就叫做對稱中心。

把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o,如果它能夠和另一個圖形重合,那么這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱或中心對稱.對稱中心：對稱點(diǎn)：兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn).1.中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn).其旋轉(zhuǎn)角是180o.2.中心對稱是兩個圖形之間一種特殊的位置關(guān)系.1.如圖,△OCD與△OAB關(guān)于點(diǎn)O中心對稱,則___是對稱中心,點(diǎn)A與____是對稱點(diǎn),點(diǎn)B與____是對稱點(diǎn).2.判斷正誤：(1)軸對稱的兩個圖形一定是全等形,但全等的兩個圖形不一定是軸對稱的圖形(

)(2)成中心對稱的兩個圖形一定是全等形.但全等的兩個圖形不一定是成中心對稱的圖形.

(

)(3)全等的兩個圖形,不是成中心對稱的圖形,就是成軸對稱的圖形.(

)

中心對稱的概念(3分鐘)探究歸納精講精練

ＯBCADOCD√√×3.如下所示的4組圖形中,左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對稱的有(

)

A.1組

B.2組

C.3組

D.4組中心對稱的概念(3分鐘)探究歸納精講精練D考點(diǎn)1：中心對稱的概念考點(diǎn)2：中心對稱的性質(zhì)考點(diǎn)3：中心對稱的作圖考點(diǎn)4：課堂小結(jié)02OPTION目錄中心對稱的性質(zhì)(3分鐘)探究歸納精講精練找一找:

下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對稱,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?A′B′C′ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′(2)△ABC≌△A′B′C′中心對稱的性質(zhì)(3分鐘)探究歸納精講精練

中心對稱的性質(zhì)1.中心對稱的兩個圖形是全等形.2.成中心對稱的兩個圖形中,對稱點(diǎn)所連線段經(jīng)過對稱中心,且被對稱中心平分.中心對稱與軸對稱的異同(3分鐘)探究歸納精講精練1ABCC1AB1O軸對稱中心對稱123有一條對稱軸---直線有一個對稱中心---點(diǎn)圖形沿軸對折(翻轉(zhuǎn)180o)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180o翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合中心對稱的性質(zhì)(3分鐘)探究歸納精講精練【例2】如圖,已知△AOB與△DOC成中心對稱,△AOB的面積是12,AB=3,則△DOC中CD邊上的高為_____.解：設(shè)AB邊上的高為h,因?yàn)椤鰽OB的面積是12,AB=3,易得h=8.又∵△AOB與△DOC成中心對稱,∴△COD≌△AOB，∴△DOC中CD邊上的高是8.8中心對稱的性質(zhì)(3分鐘)探究歸納精講精練1.關(guān)于中心對稱的描述不正確的是(

)A.把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn),如果它能與另一個圖形重合,

那么就說這兩個圖形對稱B.關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的C.關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點(diǎn)的連線必過對稱中心D.如果兩個圖形關(guān)于點(diǎn)O對稱,點(diǎn)A與A′是對稱點(diǎn),那么OA=OA′A2.如圖,已知△AOB與△DOC成中心對稱,△AOB的面積是6,AB=3,則△DOC中CD邊上的高是(

)A.2

B.4C.6

D.8中心對稱的性質(zhì)(3分鐘)探究歸納精講精練ABCDOB中心對稱的性質(zhì)(3分鐘)探究歸納精講精練3.如圖,在△ABC中,∠B=90o,∠C=30o,AB=1,將△ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180o,點(diǎn)C落在C′處.求CC′的長度。BC′B′AC考點(diǎn)1：中心對稱的概念考點(diǎn)2：中心對稱的性質(zhì)考點(diǎn)3：中心對稱的作圖考點(diǎn)4：課堂小結(jié)03OPTION目錄中心對稱的作圖(3分鐘)探究歸納精講精練【問題】如圖,旋轉(zhuǎn)三角尺,如何畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對稱的△A′B′C′.A′CABB′C′O中心對稱的作圖(3分鐘)探究歸納精講精練AOA′【例3】(1)選擇點(diǎn)O為對稱中心,畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A′；(2)已知線段AB和O點(diǎn),畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對稱線段A′B′.(3)選擇點(diǎn)O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A′B′C′.∴點(diǎn)A′為所求作的點(diǎn).B′A′ABO∴線段A′B′為所求作的線段.A′C′B′∴△A′B′C′為所求作的三角形BACO中心對稱的作圖(3分鐘)探究歸納精講精練A′B′C′OABC1.如圖,已知等邊△ABC和點(diǎn)O,畫△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱．中心對稱的作圖(3分鐘)探究歸納精講精練2.畫一個與已知四邊形ABCD成中心對稱的圖形.(1)以點(diǎn)O為對稱中心；(2)以頂點(diǎn)A為對稱中心；(3)以BC邊的中點(diǎn)為對稱中心．ABCDOA′B′C′D′DABCEFGDABCO．MN中心對稱的作圖(3分鐘)探究歸納精講精練如圖,已知△ABC與△A′B′C′中心對稱,找出它們的對稱中心O.?思考OABCA′B′C′解法1：根據(jù)觀察,B,B′應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn),連接BB′,用刻度尺找出BB′的中點(diǎn)O,則點(diǎn)O即為所求.解法2：根據(jù)觀察,B,B′及C,C′應(yīng)是兩組對應(yīng)點(diǎn),連接BB′,CC′,BB′,CC′相交于點(diǎn)O,則點(diǎn)O即為所求(如圖).注意：如果限制只用直尺作圖，我們用解法2.中心對稱的作圖(3分鐘)探究歸納精講精練A′CC′ABB′1.如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn),2.并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱.?思考你用什么方法識別兩個圖形是否關(guān)于