全國優(yōu)質(zhì)課一等獎人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《弧長和扇形的面積》公開課課件

中物理人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第二十四章圓專題24.4弧長和扇形的面積前言學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)弧長及扇形面積計算公式。難點(diǎn)運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。1.掌握弧長及扇形面積計算公式。2.靈活運(yùn)用弧長及扇形面積計算公式解決實(shí)際問題。

思考（1）半徑為r的圓,周長是多少？（3）1°圓心角所對弧長是多少？

（2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的??？（4）n°的圓心角所對的弧？oBAn°rC=2πr360°

弧長公式的應(yīng)用制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(結(jié)果取整數(shù))ABCDOR=900mm700mm700mm100°【解題思路】展直長度L=AC+BD+弧AB，已知圓心角和半徑即可以求出弧AB的長。扇形的有關(guān)概念概念：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形。oBAoBAn°rO’B’A’針對這兩個扇形，嘗試猜想它的面積和什么有關(guān)？思考（1）半徑為r的圓,面積是多少？（3）1°圓心角所對的扇形的面積？

（2）圓的面積可以看作是多少度的圓心角所對的扇形的面積？（4）n°的圓心角所對的扇形的面積？oBAn°r

360°

用弧長表示扇形面積

練一練如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面積？（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）【解題思路】

S水=S扇形-S三角形ABCD

圓錐的相關(guān)知識圓錐概念：由一個底面和一個側(cè)面圍成的幾何體。母線概念：連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周任意一點(diǎn)的線段。母線問題：1.嘗試用廢紙制作一個圓錐。2.圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？3.底面半徑和展開的扇形弧長有什么關(guān)系嗎？4.如何計算圓錐的側(cè)面積？4.如何計算圓錐的全面積？扇形

扇形的弧長與底面圓的周長相等，即扇形的弧長2πr。

練一練蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想用毛氈搭建20個底面積為12m2,高為3.2m，外圍高1.8m的蒙古包,至少需要多少m2的毛氈?(π取3.142，結(jié)果取整數(shù)).【解題關(guān)鍵】將實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型3.2h1h2rrl

隨堂測試

隨堂測試2．用一個半徑為15、圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑是(

)A．5 B．10 C．5πD．10π

隨堂測試3．如圖是底面半徑為3cm，母線為6cm的圓錐，則它側(cè)面展開圖的圓心角等于（

）A．60° B．90° C．150° D．180°

隨堂測試

【詳解】解：圓錐的側(cè)面積=π×2×4=8π．

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