萬有引力定律的應用

1.萬有引力理論的成就1.中心天體+環(huán)繞天體系統(tǒng)（太陽系、地月系）2.雙星系統(tǒng)基本天體系統(tǒng)類型m1m2o（已知球心距r，雙星天體質量m1、m2，求m1距離繞行中心O的距離r1）r1.萬有引力理論的成就測量天體A的M、ρ問題1：外星人是如何知道地球的質量的？利用天體A自身參數(shù)（天體表面g、天體半徑R）利用其繞行天體B參數(shù)（繞行天體B周期T、軌道半徑r）基本天體系統(tǒng)類型AB1.萬有引力理論的成就測量天體A的M、ρ利用其繞行天體B參數(shù)（繞行天體B周期T、軌道半徑r）基本天體系統(tǒng)類型AB問題2：（腦筋急轉彎）一個宇航員只有一塊手表測行星密度，請問為什么？近地軌道r=R作業(yè)：設想質量為m的物體放到地球的中心，地球質量為M，半徑為R，則物體與地球間的萬有引力為_____________FF對稱微元法1.萬有引力理論的成就基本天體系統(tǒng)類型測量天體的M、ρ2.地球及周圍常見位置特點地球中心不考慮自轉：考慮自轉*：無特殊說明，不考慮自轉黃金代換：GM＝gR21.萬有引力理論的成就基本天體系統(tǒng)類型測量天體的M、ρ2.地球及周圍常見位置特點地球中心地球表面上（1）牛頓的超級大炮（人造衛(wèi)星猜想）1.萬有引力理論的成就基本天體系統(tǒng)類型測量天體的M、ρ2.地球及周圍常見位置特點地球中心地球表面上地球衛(wèi)星軌道（2）衛(wèi)星的發(fā)射1.萬有引力理論的成就基本天體系統(tǒng)類型測量天體的M、ρ2.地球及周圍常見位置特點地球中心地球表面上地球衛(wèi)星軌道2.星球及周圍常見位置及特點星球中心1.萬有引力理論的成就星球表面上星球近地軌道基本天體系統(tǒng)類型測量天體的M、ρ（2）衛(wèi)星的發(fā)射（2）衛(wèi)星的發(fā)射作業(yè)P116-6：如圖所示，火箭內平臺上放有測試儀器，火箭從地面啟動后，以加速度豎直向上勻加速運動，升到某一高度時，測試儀對平臺的壓力為啟動前壓力的。已知地球半徑為R，求火箭此時離地面的高度。(g為地面附近重力加速度)1.萬有引力理論的成就基本天體系統(tǒng)類型測量天體的M、ρ2.地球及周圍常見位置特點地球中心地球表面上地球衛(wèi)星軌道（3）近地圓軌道物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的線速度v1，叫第一宇宙速度（軌道半徑近似等于天體半徑r=R）萬有引力提供向心力r=RrR問題：停止推進后的最終速度（發(fā)射速度）至少多少才能讓衛(wèi)星（飛船）繞地球做勻速圓周運動黃金代換1.萬有引力理論的成就基本天體系統(tǒng)類型測量天體的M、ρ2.地球及周圍常見位置特點地球中心地球表面上地球衛(wèi)星軌道V1=7.9km/s1.萬有引力理論的成就基本天體系統(tǒng)類型測量天體的M、ρ2.地球及周圍常見位置特點地球中心地球表面上地球衛(wèi)星軌道（4）宇宙速度V發(fā)=V1

（近地圓軌道）V1<V發(fā)<V2（橢圓軌道）V發(fā)

<V1(返回地球)V2<V發(fā)<V3脫離地球束縛進入太陽系軌道V3<V發(fā)

脫離太陽束縛第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度1.萬有引力理論的成就基本天體系統(tǒng)類型測量天體的M、ρ2.地球及周圍常見位置特點地球中心地球表面上地球衛(wèi)星軌道（5）遠地圓軌道（軌道半徑r大于地球半徑R）rMm問題：衛(wèi)星在遠地圓軌道上的向心加速度a、繞行速度v、角速度ω和周期T與軌道半徑r的大小有何關系萬有引力提供向心力1.萬有引力理論的成就基本天體系統(tǒng)類型測量天體的M、ρ2.地球及周圍常見位置特點地球中心地球表面上地球衛(wèi)星軌道（5）遠地圓軌道（軌道半徑r大于地球半徑R）rMm第一宇宙速度是最大的繞行速度1.萬有引力理論的成就基本天體系統(tǒng)類型測量天體的M、ρ2.地球及周圍常見位置特點地球中心地球表面上地球衛(wèi)星軌道例（作業(yè)）：2003年8月29日，火星、地球和太陽處于三點一線，上演“火星沖日”的天象奇觀。這是6萬年來火星距地球最近的一次，與地球之間的距離只有5576萬公里，為人類研究火星提供了最佳時機。如圖所示為美國宇航局最新公布的“火星沖日”的虛擬圖，則有(

)A．2003年8月29日，火星的線速度大于地球的線速度B．2003年8月29日，火星的線速度小于地球的線速度C．2004年8月29日，火星又回到了該位置D．2004年8月29日，火星還沒有回到該位置1.萬有引力理論的成就基本天體系統(tǒng)類型測量天體的M、ρ2.地球及周圍常見位置特點地球中心地球表面上地球衛(wèi)星軌道例（作業(yè)）：如圖，地球赤道上的物體A、近地衛(wèi)星B和同步衛(wèi)星C均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動。設A、B、C的運動速率分別為v1、v2、v3，向心加速度分別為a1、a2、a3，則v1、v2、v3

的大小關系為______________；a1、a2、a3的大小關系為______________。關鍵錯因：誤以為A也是萬有引力提供向心力解法：A、C是同步的，所以周期和角速度相同v1=ωRv3=ωr∴v1<v3又∵v3<v2∴v1<v3<v2加速度同理：a1<a3<a21.萬有引力理論的成就基本天體系統(tǒng)類型測量天體的M、ρ2.地球及周圍常見位置特點地球中心地球表面上地球衛(wèi)星軌道（6）：變軌問題問題：如何使得衛(wèi)星從近地圓軌道過渡到遠地圓軌道？1.萬有引力理論的成就基本天體系統(tǒng)類型測量天體的M、ρ2.地球及周圍常見位置特點地球中心地球表面上地球衛(wèi)星軌道（5）：變軌問題問題：如何使得衛(wèi)星從近地圓軌道過渡到遠地圓軌道？1.萬有引力理論的成就基本天體系統(tǒng)類型測量天體的M、ρ2.地球及周圍常見位置特點地球中心地球表面上地球衛(wèi)星軌道（6）：變軌問題abPQVaPa軌道b軌道VbP加速VaPVbPVbQb軌道VCQc軌道加速VbQVcQ問題：如何使得衛(wèi)星從近地圓軌道過渡到遠地圓軌道？1.萬有引力理論的成就基本天體系統(tǒng)類型測量天體的M、ρ2.地球及周圍常見位置特點地球中心地球表面上地球衛(wèi)星軌道（5）：變軌問題問題：比較VaP

、VCQ

的大小，并說明原因PQVaPVbPVbQVcQVaPa軌道b軌道VbP加速VbQb軌道VCQc軌道加速＞減速abc（6）：變軌問題例題：發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示，則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是(

)A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于軌道1上的速率B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于軌道1上的角速度C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的速度大于它在軌道2上經(jīng)過P點時的速度D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌

道3上經(jīng)過P點時的加速度1.萬有引力理論的成就基本天體系統(tǒng)類型測量天體的M、ρ2.地球及周圍常見位置特點地球中心地球表面上地球衛(wèi)星軌道（7）：常見衛(wèi)星及其軌道特點衛(wèi)星的軌道圓心（焦點）比在地球球心問題：是否存在軌道A？A目前技術無法實現(xiàn)1.萬有引力理論的成就基本天體系統(tǒng)類型測量天體的M、ρ2.地球及周圍常見位置特點地球中心地球表面上地球衛(wèi)星軌道（7）：常見衛(wèi)星及其軌道特點赤道同步衛(wèi)星問題：同步衛(wèi)星需滿足什么條件周期24小時圓軌道始終在赤道上方軌道唯一確定的（a、v、ω、T、r）1.萬有引力理論的成就基本天體系統(tǒng)類型測量天體的M、ρ2.地球及周圍常見位置特點地球中心地球表面上地球衛(wèi)星軌道（7）：常見衛(wèi)星及其軌道特點衛(wèi)星問題框架V3>V發(fā)>V2脫離地球束縛入太陽系軌道V發(fā)>V3脫離太陽束縛第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度V2>V發(fā)>V1橢