高中數學課時作業(yè)（人教A版必修第一冊）第二章 單元素養(yǎng)水平監(jiān)測

第二章單元素養(yǎng)水平監(jiān)測(時間：120分鐘滿分：150分)一、單項選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．)1．已知a＋b>0，b<0，則()A．a>b>－b>－aB．a>－b>－a>bC．a>－b>b>－aD．a>b>－a>－b2．若y1＝3x2－x＋1，y2＝2x2＋x－1，則y1與y2的大小關系是()A．y1<y2B．y1＝y(tǒng)2C．y1>y2D．隨x值變化而變化3．不等式(x－2)(3－2x)≥0的解集為()A．{x|x>eq\f(3,2)}B．{x|eq\f(3,2)≤x≤2}C．{x|x≤eq\f(3,2)或x≥2}D．{x|x≤eq\f(3,2)}4．若x>0，y>0，且2x＋3y＝12，則xy的最大值為()A．9B．6C．3D．eq\f(3,2)5．已知不等式x2－ax＋b<0的解集為{x|1<x<7}，則實數a，b的值是()A．a＝1，b＝7B．a＝7，b＝7C．a＝8，b＝8D．a＝8，b＝76．如果?x∈R，不等式x2＋(2a－1)x＋1≥0恒成立，則實數a的取值范圍是()A．{a|－eq\f(3,2)≤a≤eq\f(1,2)}B．{a|－eq\f(1,2)<a<eq\f(3,2)}C．{a|－eq\f(1,2)≤a≤eq\f(3,2)}D．{a|0≤a≤1}7．若0<m<1，則不等式(x－m)(x－eq\f(1,m))<0的解集是()A．{x|eq\f(1,m)<x<m}B．{x|x<m或x>eq\f(1,m)}C．{x|x>m或x<eq\f(1,m)}D．{x|m<x<eq\f(1,m)}8．關于x的不等式x2－(a＋b＋4)x＋16≤0的解集為單元素集，且a>0，b>0，若不等式eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)≥t2－2t－2恒成立，則實數t的取值范圍為()A．－1≤t≤3B．－3≤t≤1C．t≤－1或t≥3D．t≤－3或t≥1二、多項選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多個選項是符合題目要求的，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．)9．若a>b，c<0，則下列不等式不成立的是()A．ac2>bc2B．eq\f(a,c)>eq\f(b,c)C．a＋c<b＋cD．a>b－c10．已知a>0，b>0，且a＋b＝4.則下列不等式恒成立的是()A．a2＋b2≥8B．eq\r(ab)≥2C．eq\f(1,ab)≥eq\f(1,4)D．eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)≤111．下列說法正確的是()A．x＋eq\f(1,x－1)(x>1)的最小值是3B．eq\r(x（10－x）)(0<x<10)的最大值是5C．eq\f(x2＋5,\r(x2＋4))的最小值是2D．2－3x－eq\f(4,x)(x>0)的最大值是2－4eq\r(3)12．已知集合A＝{x|x2－2x－3>0}，B＝{x|ax2＋bx＋c≤0}(a≠0)，若A∪B＝R，A∩B＝{x|3<x≤4}，則()A．a<0B．bc>6a－3C．關于x的不等式ax2－bx＋c>0解集為{x|x<－4或x>1}D．關于x的不等式ax2－bx＋c>0解集為{x|－4<x<1}三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分．)13．不等式eq\f(x－4,3＋2x)≤0的解集是________．14．已知不等式x2－2ax＋a≥0的解集為R，則實數a的取值范圍是________．15．若關于x的不等式x2－4x－2－a≥0在{x|1≤x≤4}內有解，則實數a的取值范圍是________．16．某房屋開發(fā)公司用37500萬元購得一塊土地，該地可以建造每層1000m2的樓房，樓房的總建筑面積(即各層面積之和)每平方米平均建筑費用與建筑高度有關，樓房每升高一層整幢樓房每平方米建筑費用提高600元．已知建筑5層樓房時，每平方米建筑費用為6000元，公司打算造一幢高于5層的樓房，為了使該樓房每平米的平均綜合費用最低(綜合費用是建筑費用與購地費用之和)，公司應把樓層建成________層，此時，該樓房每平方米的平均綜合費用最低為________元．四、解答題(本題共6小題，共70分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．)17．(本小題10分)(1)比較(x＋1)(x2＋eq\f(x,2)＋1)與(x＋eq\f(1,2))(x2＋x＋1)的大?。?2)已知a>b，ab>0，求證：eq\f(1,a)<eq\f(1,b).18．(本小題12分)已知a>0，b>0，2a＋b＝2.(1)求eq\f(b,a)＋eq\f(1,b)的最小值；(2)求eq\f(1,a)＋eq\f(2,b＋1)的最小值．19．(本小題12分)(1)已知a≥b>0，求證：3a3＋2b3≥3a2b＋2ab2；(2)設a，b，c均為正數，且a＋b＋c＝1，證明：eq\r(ab)＋eq\r(bc)＋eq\r(ac)≤1.20．(本小題12分)經過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內，某公路段汽車的車流量y(千輛/小時)與汽車的平均速度v(千米/小時)之間的函數關系為：y＝eq\f(920v,v2＋3v＋1600)(v>0).(1)若要求在該時間段內車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應在什么范圍內？(2)該時段內，當汽車的平均速度v為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？(精確到千輛/小時)21．(本小題12分)已知函數y＝ax2＋3x－2，且y>0的解集為{x|b<x<2}(b<2).(1)求a