2.2排列數(shù)公式導(dǎo)學(xué)案-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版選擇性

高二年級數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案主備班級小組學(xué)生姓名課題：排列數(shù)公式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式.2.能用排列數(shù)公式解決簡單的實(shí)際問題．【重點(diǎn)難點(diǎn)】掌握排列數(shù)公式并會運(yùn)用【學(xué)習(xí)流程】◎基礎(chǔ)感知問題：怎樣推導(dǎo)從n個不同的元素中取出m(m，n∈N＋，m≤n)個元素的排列數(shù)Aeq\o\al(m,n)？知識梳理排列數(shù)公式(1)Aeq\o\al(m,n)＝；(2)Aeq\o\al(m,n)＝eq\f(n！,n－m！)；(3)Aeq\o\al(n,n)＝(叫作n的階乘)；Aeq\o\al(0,n)＝；0！＝注意點(diǎn)：(1)乘積是m個連續(xù)正整數(shù)的乘積；(2)第一個數(shù)最大，是A的下標(biāo)n；(3)第m個數(shù)最小，是n－m＋1.◎探究未知【排列數(shù)的正用例1、計(jì)算下列排列數(shù)（1）A153（2）A503（3）A55跟蹤訓(xùn)練1：(1)Aeq\o\al(3,10)；(2)eq\f(A\o\al(5,9)＋A\o\al(4,9),A\o\al(6,10)－A\o\al(5,10)).【排列數(shù)的逆用】例2(1)用排列數(shù)表示(55－n)(56－n)·…·(69－n)(n∈N＋且n<55)；(2)化簡：n(n＋1)(n＋2)(n＋3)·…·(n＋m)．跟蹤訓(xùn)練2：若M＝Aeq\o\al(1,1)＋Aeq\o\al(2,2)＋Aeq\o\al(3,3)＋…＋Aeq\o\al(2022,2022)，則M的個位數(shù)字是()A．3B．8C．0D．5【排列數(shù)不等式】例3不等式Aeq\o\al(x,8)<6Aeq\o\al(x－2,8)的解集為()A．[2,8] B．[2,6]C．(7,12) D．{8}【排列數(shù)公式化簡與證明】例4求證：Aeq\o\al(m,n＋1)－Aeq\o\al(m,n)＝mAeq\o\al(m－1,n).跟蹤訓(xùn)練3(多選)下列等式正確的是()A．(n＋1)Aeq\o\al(m,n)＝Aeq\o\al(m+1,n+1) B.eq\f(n！,nn－1)＝(n－2)!C．Aeq\o\al(m,m)＝eq\f(A\o\al(m,n),n！) D.eq\f(1,n－m)Aeq\o\al(m+1,n)＝Aeq\o\al(m,n)【排列數(shù)公式的簡單應(yīng)用】例5利用1，2，3，4這4個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？例6(教材改編)某信號兵用紅、黃、藍(lán)3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號，每次可以任意掛1面、2面或3面，并且不同的順序表示不同的信號，一共可以表示多少種不同的信號？跟蹤訓(xùn)練4若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個數(shù)為“傘數(shù)”．現(xiàn)從2,3,4,5,6,9這六個數(shù)字中任取3個數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中“傘數(shù)”有()A．120個 B．80個C．40個 D．20個◎達(dá)標(biāo)檢測1．Aeq\o\al(3,9)等于()A．9×3B．93C．9×8×7D．9×8×7×6×5×4×32．4×5×6×…×(n－1)×n等于()A．Aeq\o\al(4,n) B．Aeq\o\al(n－4,n)C．n！－4! D．Aeq\o\al(n－3,n)3．某高三畢業(yè)班有40人，同學(xué)之間兩兩彼此給對方僅寫一條畢業(yè)留言，那么全班共寫了________條畢業(yè)留言．(用數(shù)字作答)4．從班委會的5名成員中選出3名分別擔(dān)任班級學(xué)習(xí)委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔(dān)任文娛委員，則不同的選法共有________種．(用數(shù)字作答)【總結(jié)反思】知識清單：(1)排列數(shù)、排