華師大版八年級下冊 . 實踐與探索(共張)

17.5實踐與探索(1)晉江市毓英中學張培師學習目標:1.通過觀察函數(shù)圖象,能夠從函數(shù)圖象中獲取信息.2.理解函數(shù)圖象交點的意義,能夠利用一次函數(shù)的圖象解方程組.問題1：學校有一批復印任務,原來由甲復印社承接,按每100頁40元計費.現(xiàn)乙復印社表示:若學校先按月付給一定數(shù)額的承包費,則可按每100頁15元收費.兩復印社每月收費情況如圖所示.根據(jù)圖象回答:(1)乙復印社的每月承包費是多少?(2)當每月復印多少頁時,兩復印社實際收費相同?(3)如果每月復印頁數(shù)在1200頁左右,那么應選擇哪個復印社?前置學習：思考(1)“收費相同”在圖象上怎樣反映出來?(2)如何在圖象上看出復印費的多少(函數(shù)值的大小)?學習與探究

請根據(jù)圖象尋找能觀察到的所有信息：

2、誰出發(fā)的早？早多少時間？從哪可看出？學習與探究

3、從哪可看出A車追上了B車？用了多少時間？走了多少路程？

4、甲地到乙地的路程有多遠？從哪可看出這一點？1、圖中的橫坐標和縱坐標各表示什么含義？·（即當x取何值時，yA=yB

？）思維拓展y=10xy=40x-1202、若不解方程組，你能得到以下方程組的解嗎？1、分別求出A車、B車

的圖像對應的解析式

兩個一次函數(shù)圖象的交點處，自變量和對應的函數(shù)值同時滿足兩個函數(shù)的關系式．而兩個一次函數(shù)的關系式就是方程組中的兩個方程，所以交點的坐標就是方程組的解．據(jù)此，我們可以利用圖象來求某些方程組的解以及不等式的解集．·關于圖象中交點坐標就是方程組解的說明

反思與小結通過前面的兩個問題，針對一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關系，你能得出什么結論？拓展與應用例1：利用一次函數(shù)的圖象，求二元一次方程組的解.分析：第一個方程已是一次函數(shù)的形式，第二個方程可化為:分別作出兩個一次函數(shù)的圖象，得到它們的交點坐標(-4,1),即方程組的解為

例2：如圖，已知：函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點P（-2，-5），則根據(jù)圖象可得不等式3x+b＞ax-3的解集是

例3：以方程2x-y=1的解為坐標的點都在一次函數(shù)

______的圖像上.X>-2y=2x+1拓展與應用例4：小張準備將平時的零用錢儲存起來，他已存有50元，從現(xiàn)在起每個月存12元，小王以前沒有存過零用錢，聽到小張在存錢，表示也從現(xiàn)在起每個月存22元.1、請你在同一平面直角坐標系中分別畫出小張和小王存款和月份之間的函數(shù)關系的圖象；2、在圖上找一找?guī)讉€月以后小王的存款和小張的一樣多？至少幾個月后小王的存款能超過小張？拓展與應用解：設從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x,則小張的存款數(shù)為:y=12x+50；小王的存款數(shù)為:y=－22x，畫出的圖象如圖所示.由圖象可知:小王半年后的存款超過小張(此時小王存款的圖象上的點位于小張存款的圖象上對應點的上方);至少要5個月后,小王的存款才能超過小張.你能用代數(shù)的方法解答這個問題嗎?試試看.

1、從剛才的例子中我們應該總結一下，我們用到了哪些解決問題的方法？1）圖象法；2）數(shù)形結合法.2、在觀察圖形時主要看圖形中的哪幾個關鍵地方？

1）兩坐標軸的含義；2）兩直線的交點；

3）與坐標軸的交點；4）圖象的高低；

5）直線的傾斜程度.3、利用函數(shù)的圖象我們剛才解決了哪幾個問題？1)方程組的解就是兩個一次函數(shù)圖像的交點坐標2)求簡單的一元一次不等式的解集題后小結完成《自我檢測》小結1、二元一次方程與一次函數(shù)的關系(1)以一個二元一次方程的任意一個解為坐標的點，它一定在這個一次函數(shù)的圖象上；(2)一個一次函數(shù)圖象上的任意一個點，它的坐標一定能適合某一個方程.2、二元一次方程組的解與一次函數(shù)圖象交點的關系(1)一般地，以一個二元一次方程組的解為坐標的點，可以看作兩個一次函數(shù)所組成的圖象的交點(即是兩條直線的交點