專訓(xùn)11.2.2 三角形外角和問(wèn)題-簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)之2021-2022學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)考點(diǎn)專訓(xùn)（原卷版）（人教版）

專訓(xùn)11.1.2三角形外角和問(wèn)題一、單選題1．如圖，直線，則（）A． B． C． D．2．定理：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．已知：如圖，是的外角．求證：．下列說(shuō)法正確的是（）A．證法1還需證明其他形狀的三角形，該定理的證明才完整B．證法1用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明了該定理C．證法2用特殊到一般法證明了該定理D．證法2只要測(cè)量夠一百個(gè)三角形進(jìn)行驗(yàn)證，就能證明該定理3．如圖，若直線，直線分別與、相交，則有（）A． B．C． D．4．一副三角板如圖所示擺放，若，則的度數(shù)是（）A．80° B．95° C．100° D．110°二、填空題5．如圖，把ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)B落在圖中的B處，設(shè)EC1，DA2若25，則21=______

6．如圖，在中，，、分別平分、，M、N、Q分別在、、的延長(zhǎng)線上，、分別平分、，、分別平分、，則_______．7．如圖，△ABC中內(nèi)角∠ABC、外角∠ACE的角平分線交于點(diǎn)P，則∠A與∠P之間的數(shù)量關(guān)系是__．

8．如圖，∠CAD和∠CBD的平分線相交于點(diǎn)P．請(qǐng)寫(xiě)出∠C、∠D、∠P的數(shù)量關(guān)系____________．9．如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE∥AB，∠ACB＝75°，∠ECD＝45°，則∠A的度數(shù)為_(kāi)__．

10．如圖一副直角三角板如圖放置，，，則求____________．

11．如圖，____________．12．將一副三角板如圖擺放，斜邊AB與直角邊DE相交于點(diǎn)F，則_______．13．下圖是可調(diào)躺椅示意圖（數(shù)據(jù)如圖），與的交點(diǎn)為，且，，保持不變．為了舒適，需調(diào)整的大小，使，則圖中應(yīng)___________（填“增加”或“減少”）___________度．14．如圖，于C，E是上一點(diǎn)，,平分平分，則：與之間的數(shù)最關(guān)系為_(kāi)_____．15．已知，，將一副三角板按照如圖方式擺放在平行線之間，且線段BC落在直線MN上，線段DE落在直線PQ上，其中，，CO平分，EO平分，兩條角平分線相交與點(diǎn)O，則________．三、解答題16．已知中，于點(diǎn)，平分，過(guò)點(diǎn)作直線，且，．（1）求的外角的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．17．已知．（1）若，求的度數(shù)．（2）若，求證：．18．如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE、CD相交于點(diǎn)O．（1）若，，，求的度數(shù)；（2）試猜想與之間的關(guān)系，并證明你猜想的正確性．19．如圖，已知射線CB∥DA，∠C＝∠DAB＝120°，E，F(xiàn)在射線CB上，且滿足DB平分∠ADF，DE平分∠CDF．（1）求證：CD∥BA；（2）若左右平移AB，則∠DEC﹣∠DBF和∠DEC+∠DBA的值是否會(huì)改變，若不變，求出它們的值，若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．模