2023屆湖北高考物理仿真模擬測試練習卷（一）（含解析）

2023屆湖北高考物理仿真模擬測試練習卷（一）

學校:姓名：班級:考號：

一、單選題

1.鈉136在光的作用下易放出電子，是制造真空器件、光電管等的重要材料。鈉136

的半衰期為13天，衰變的方式既有a衰變器csf”+a,也有夕衰變：>Csf[Ba+B,

下列說法正確的是（）

A.26天后10000個鈉136原子只剩2500個

B.衰變方程中的x和y分別為132和54

C.反應后生成新核的比結(jié)合能均大于鈾136的比結(jié)合能

D.衰變產(chǎn)生的a粒子穿透能力強于夕粒子

2.如圖甲是某電場中的一條電場線，A、3是這條電場線上的兩點，若將一負電荷從A

點以某一初速度釋放，負電荷沿直線A8運動過程中的速度-時間圖像如圖乙所示，比較

A、2兩點電勢的高低和電場強度大小可知（）

甲乙

A.<PA><PuB.（PA<<PBC.￡a>￡bD.EA<Ett

3.藝術體操是一種藝術性較強的女子競技性體操項目，如圖所示，運動員站在場地中

以一定頻率上下抖動綢帶的一端，某時刻綢帶形狀如圖所示，下列說法中正確的是（）

C.如果要在該綢帶上產(chǎn)生更加密集的波浪狀起伏效果，運動員上下抖動的頻率應增大

D.運動員上下抖動越快波浪運動的速度越快

4.嫦娥四號登月探測器的登陸地點位于月球背對地球一面的艾特肯盆地。由于月球被

地球潮汐鎖定，它只能永遠以同一面朝向地球，因此嫦娥四號與地球上的測控中心之間

的通信信號無法穿透月球，這就需要“鵲橋”中繼衛(wèi)星的幫助來實現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸，完成地面

測控任務。如圖所示，乙、4為地月系統(tǒng)中的兩個拉格朗日點，位于拉格朗日點上的衛(wèi)

星可以在幾乎不消耗燃料的情況下與月球同步繞地球做勻速圓周運動，“鵲橋”中繼衛(wèi)星

位于4點上。結(jié)合以上信息，下列說法中正確的是（）

----―\L一}。一.---

用球/

地球//

A.“鵲橋”中繼衛(wèi)星的發(fā)射速度11.2kin/s<v<16.7km/s

B.地球同步衛(wèi)星軌道應位于月球與4點之間

C.同一顆衛(wèi)星位于。點所在軌道時的動能大于位于4點所在軌道時的動能

D.“鵲橋，，中繼衛(wèi)星的向心加速度大于月球的向心加速度

5.一些巧妙的工業(yè)設計能極大地為人們的生活提供便利。如圖是豎直放置的某款可調(diào)

角度的簡便磨刀器，該磨刀器左右兩側(cè)對稱，通過調(diào)整磨刀角度可以使該磨刀器的兩側(cè)

面與刀片尖端的兩側(cè)面緊密貼合，就可以輕松滿足家庭日常的各種磨刀需求。關于在使

用磨刀器的過程中，下列說法正確的是（）

14-16。適用于18-20。適用于22-24。適用于

切片刀、菜刀果刀、多功能刀砍骨刀

A.向后輕拉刀具，磨刀器受到的摩擦力向前

B.若水平勻速向后拉動刀具，則磨刀器對刀具的作用力豎直向上

C.加速后拉刀具，刀具受到的摩擦力小于磨刀器受到的摩擦力

D.對同一把刀具在豎直方向上施加相同壓力時，磨刀器的夾角越小，越難被拉動

6.一水平傳送帶長L=16m,以恒定速度丫=4m/s向右勻速運動，現(xiàn)在傳送帶左端每隔

1s由靜止放上一個完全相同的質(zhì)量為相=lkg的小物塊，小物塊與傳送帶間的動摩擦因

數(shù)〃=0.1,重力加速度g取lOm/s"則第1個小物塊到達傳送帶最右端后的1S內(nèi)，傳送

帶對所有小物塊摩擦力的總沖量大小為（）

A.3N-sB.4N-S

C.5N-sD.6Ns

試卷第2頁，共8頁

7.如圖所示，質(zhì)量均為機的滑塊A、B,A不帶電，B帶正電，電荷量為q,A套在固

定豎直桿上，B放在絕緣水平面上并靠近豎直桿，A、B間通過錢鏈及長度為L的剛性

絕緣輕桿連接且靜止?，F(xiàn)施加水平向右電場強度為E的勻強電場，B開始沿水平面向右

運動，已知A、B均視為質(zhì)點，重力加速度為g,不計一切摩擦。則在A下滑的過程中，

下列說法正確的是（）

A.A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒

B.A運動到最低點時，輕桿對A的拉力為0

C.A的機械能最小時，B的加速度大小為延

m

D.A運動到最低點時，滑塊A速度大小為」2gL+逗

二、多選題

8.如圖所示為虹和霓形成的簡化模型：空中的水滴可簡化為球形，太陽光射入后，在

水滴內(nèi)經(jīng)過若干次折射和反射后射出，下列說法中正確的是（）

A.光線隊〃可能分別為紅光和紫光

B.光線c、"可能分別為紅光和紫光

C.人看到空中的虹紅光在頂端，紫光在底端

D.人看到空中的霓紅光在頂端，紫光在底端

9.如圖所示，一鐵芯為“日”字型的理想變壓器，々為原線圈，上、七為副線圈，且

當原線圈接最大值為220aV的正弦交流電壓小時，通過乙、線圈的磁

感線條數(shù)均為通過4線圈磁感線條數(shù)的一半，則（）

A.副線圈色與原線圈中交變電流的頻率相同

B.副線圈外與原線圈中磁通量的變化率相同

C.副線圈電的輸出電壓的的有效值為55V

D.當副線圈內(nèi)開路時，原線圈的輸入功率與副線圈小的輸出功率相同

10.我國最北的城市漠河地處高緯度地區(qū)，在晴朗的夏夜偶爾會出現(xiàn)美麗的彩色“極光

極光是宇宙中高速運動的帶電粒子受地球磁場影響，與空氣分子作用的發(fā)光現(xiàn)象，若宇

宙粒子帶正電，因入射速度與地磁場方向不垂直，故其軌跡偶成螺旋狀如下圖（相鄰兩

個旋轉(zhuǎn)圓之間的距離稱為螺距Ax）。下列說法正確的是（）

A.帶電粒子進入大氣層后與空氣發(fā)生相互作用，在地磁場作用下的旋轉(zhuǎn)半徑會越來越

小

B.若越靠近兩極地磁場越強，則隨著緯度的增加，以相同速度入射的宇宙粒子的半徑

越大

C.漠河地區(qū)看到的“極光”將以逆時針方向（從下往上看）向前旋進

D.當不計空氣阻力時，若入射粒子的速率不變，僅減小與地磁場的夾角，則旋轉(zhuǎn)半徑

減小，而螺距Ax增大

11.如圖所示，是某質(zhì)點在豎直方向上從A點拋出后運動的軌跡，重力加速度為g,忽

略空氣阻力。下列說法正確的是（）

試卷第4頁，共8頁

A.AB兩點間的高度差與AC兩點間的高度差之比為3:4

B.經(jīng)過點B時速度方向與x軸夾角為45°

C.經(jīng)過最高點C時速度大小為秒

D.經(jīng)過點。時速度與經(jīng)過點B時相同

三、實驗題

12.如圖所示的實驗裝置，可用來探究物體在粗糙水平面上的運動規(guī)律。實驗主要器材

有：帶有定滑輪的粗糙平板（滑塊與平板間的動摩擦因數(shù)不變）、帶有遮光片的滑塊（總

質(zhì)量為⑼、鉤碼若干總質(zhì)量為相。、光電門、數(shù)字計時器、游標卡尺、刻度尺。

實驗步驟如下：

a.測量遮光片的寬度d；

b.在平板任意位置標記遮光片中心處位置為A,在A點左側(cè)標記一位置0點；

c.將光電門固定于平板上A點的右側(cè)B點，并與數(shù)字計時器相連；

d.用刻度尺測量A、B間的距離小

e.在。點釋放物塊，滑塊在鉤碼牽引下開始運動，記錄滑塊的遮光時間

f.改變光電門的位置，記錄多次滑塊從。點釋放后經(jīng)過光電門的時間。

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的二1-乙圖像為一條直線，并測得上-L圖像斜率為左、縱軸截距

△一△廠

為瓦

（1）如圖所示為游標卡尺測量遮光片的讀數(shù)，測得其寬度"=mm。

02cm

01234567890

（2）由圖像信息可知物塊經(jīng)過A點時的速度為,滑塊在平面上運動的加速度

a=.

（3）若當?shù)刂亓铀俣萭已知，利用該實驗也可以測量出物體與平板間的動摩擦因數(shù)

〃=（用m（）、加、k、d和g表示）。

13.某實驗小組采用如圖甲所示的實驗裝置測量兩節(jié)干電池的電動勢E和內(nèi)阻廣，電路

中定值電阻4=3八。

（1）有以下兩種型號的滑動變阻器：

A.最大阻值10。，額定電流2A

B.最大阻值100Q,額定電流1A

為了方便調(diào)節(jié)，實驗中選用滑動變阻器（填“A”或"B”）。

（2）實驗中不斷調(diào)節(jié)滑動變阻器的阻值，讀取電流表和電壓表對應的示數(shù)/、U,利用

多組人U數(shù)據(jù)繪制U-/圖像如圖乙所示，根據(jù)圖線得出該兩節(jié)干電池的電動勢￡=

V（保留三位有效數(shù)字），內(nèi)阻r=。（保留兩位有效數(shù)字）。

（3）若考慮到電表內(nèi)阻的影響，對測得的實驗數(shù)據(jù)進行修正，在圖乙中重新繪制U-/

圖線，與原圖線比較，新繪制的圖線與橫坐標軸交點的數(shù)值將,與縱坐標軸交

點的數(shù)值將（兩空均選填“變大""變小''或"不變”）。

四、解答題

14.如圖1所示，一豎直放置的導熱性能良好的氣缸由一大一小兩個同軸圓筒組成，兩

圓筒中各有一個密封性能良好的活塞，已知大活塞的質(zhì)量為叫，橫截面積為5,小活

塞的質(zhì)量為機-橫截面積為邑；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為/,氣缸外大氣壓

試卷第6頁，共8頁

強為P0,初始時大活塞與大圓筒底部相距1?，F(xiàn)保持環(huán)境溫度不變，將氣缸由豎直放

置改為水平放置，穩(wěn)定后如圖2所示，忽略兩活塞與氣缸壁之間的摩擦，重力加速度g,

求此時氣缸內(nèi)氣體的體積Vo

圖1圖2

15.如圖所示，在傾角為。=30的固定斜面上有一物塊A,在斜面底部有一物塊B,物

塊B左側(cè)水平面上有一物塊C,C與B用一輕彈簧和一輕桿連接，桿長與彈簧原長相等。

已知物塊A、B、C均可視為質(zhì)點，質(zhì)量均為，”=2kg,所有接觸面均光滑、物塊A從某

時刻開始由靜止下滑，不計物塊A在斜面與平面轉(zhuǎn)角處的機械能損失，A與B發(fā)生彈

性碰撞，g取1Om/s2o

（1）求物塊A沿斜面返回的最大高度與初始高度的比值；

（2）若在物塊A開始下滑時，同時對物塊C施加一水平向左的恒力尸，為使物塊A、

B不相碰，求恒力尸的最小值；

（3）用質(zhì)量為加的物塊替換物塊C且撤去輕桿，若在此后的運動中彈簧的最大彈性勢

能與A第一次下滑至斜面底部時的動能之比為1:3,求加。

16.現(xiàn)代科學研究中常要用到高速電子，電子感應加速器就是利用感生電場使電子加速

的設備。它的基本原理如圖甲所示，上、下為電磁體的兩個磁極，磁極之間有一個環(huán)形

真空室，電子在真空室中做圓周運動。電磁體線圈中電流的大小、方向可以變化，產(chǎn)生

的感生電場使電子加速。已知環(huán)形真空室的內(nèi)徑為，，其內(nèi)有勻強磁場修，方向如乙圖

所示。電子軌道所處的環(huán)形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場打，可使質(zhì)量為電荷量為e的電子在

環(huán)形區(qū)域內(nèi)做半徑為R的圓周運動，圓心為磁場區(qū)域的圓心?，F(xiàn)令片和鳥均隨時間均

勻地變化：4=片。+4，4=與。+口（勺、網(wǎng)均大于0）,已知均勻變化的磁場所在

的區(qū)域會產(chǎn)生感生電場且距離磁場中心相等的距離上，感生電場的電場強度的大小相等。

（1）求f=0時刻電子軌道內(nèi)部的磁通量；

（2）結(jié)合電動勢的定義：回路中的電動勢等于將單位正電荷沿回路移動一周的過程中

非靜電力所做的功，求電子所在軌道處感生電場的電場強度的大??；

（3）為了使電子始終保持在同一圓周上運動，確定與與勺之間的關系。

O真空軍Q

甲甲：：側(cè)側(cè)視視圖圖：：

試卷第8頁，共8頁

參考答案：

I.C

【詳解】A.半衰期是對大量原子核的統(tǒng)計規(guī)律，故10000個銅136原子經(jīng)過兩個半衰期不

一定剩下2500個，故A錯誤；

B.兩種衰變方程分別為

普Csf劈I+：He,16cs.'；：Ba+；e

衰變方程中的X和y分別為132和56,故B錯誤；

C.衰變后的新原子核比衰變前的的原子核要穩(wěn)定，原子核越穩(wěn)定，比結(jié)合能越大，故C正

確；

D.。粒子的穿透能力弱于夕粒子，故D錯誤。

故選C。

2.A

【詳解】AB.由速度-時間圖像可知，負電荷由A向B運動的過程中，速度減小，動能減小，

電勢能增大，電勢減小。故A正確，B錯誤；

CD.由圖像斜率可知加速度不變，電場力不變，電場強度不變，故CD錯誤。

故選Ao

3.C

【詳解】A.根據(jù)波的傳播方向，按照“上坡下，下坡上”的方可判斷此時綢帶上P點運動方

向向上。故A錯誤；

B.綢帶自左向右運動呈現(xiàn)波浪狀起伏。故B錯誤；

CD.綢帶上產(chǎn)生更加密集的波浪狀起伏效果，說明波長變小，而同種介質(zhì)中同類型波的傳

播波速是不變的，根據(jù)

A,,

v=~=^f

可知運動員上下抖動的周期變短、頻率增大。故C正確；D錯誤。

故選C。

4.D

【詳解】A.第一宇宙速度為7.9km/s,第二宇宙速度為11.2km/s,“鵲橋”運行于地-月拉格

朗日4點，發(fā)射速度滿足7.9km/s<v<11.2km/s,故A錯誤；

B.月球繞地球周期為27天，同步衛(wèi)星周期為1天，根據(jù)開普勒第三定律可知月球軌道半

答案第1頁，共11頁

徑大于同步衛(wèi)星軌道半徑，則同步衛(wèi)星軌道應該在地球與月球之間，故B錯誤;

C.由題意可知，當衛(wèi)星位于。、4點所在軌道圍繞地球運動時的角速度相等，則根據(jù)

v=cor

可知，當衛(wèi)星位于4點時的線速度要大于位于。點時的線速度，也就是同i顆衛(wèi)星位于4點

時的動能要大于位于乙點時的動能，故C錯誤；

D.根據(jù)向心加速度表達式

4萬2

a=yrr

可知"鵲橋”中繼衛(wèi)星的向心加速度大于月球的向心加速度，故D正確。

故選D。

5.D

【詳解】A.磨刀過程中，向后輕拉刀具，刀具受到的摩擦力的合力向前，根據(jù)牛頓第三定

律，磨刀器受到的摩擦力向后，故A錯誤；

B.若水平勻速向后拉動刀具，從兩個方向看，受力分析如圖示

磨刀器對刀具的作用力是指兩個接觸面的支持力與摩擦力的合力，方向應向前方偏上，故B

錯誤；

C.根據(jù)牛頓第三定律可知，刀具受到的摩擦力等于磨刀器受到的摩擦力，故C錯誤；

D.刀具對磨刀器正壓力的兩分力夾角應為磨口角的補角，故磨刀器的夾角越小，正壓力的

兩分力夾角越大，當施加相同的正壓力時，則兩分力越大，故拖動時的滑動摩擦力越大就越

難被拉動，故D正確。

故選D。

6.B

【詳解】由題意可知，小物塊做勻加速直線運動的加速度

a=fjg=lm/s2

答案第2頁，共11頁

加速運動的時間

—=4s

加速運動的位移

勻速運動的位移

x2=L-x]=8m

勻速運動的時間

f2=-=2s

第1個小物塊到達最右端時，第7個小物塊剛要放上傳送帶，傳送帶對第2-3個工件的摩擦

力為0,因此在此后Is內(nèi)的沖量

對第4-7個工件的摩擦力在此后f=ls內(nèi)的沖量

故此后1s內(nèi)傳動帶對工件摩擦力的總沖量大小為

/=，2+，3+乙+15+A+/7=4N

故選B。

7.C

【詳解】A.A、B組成的系統(tǒng)因有電場力做功，故機械能不守恒，A錯誤；

B.A到最低點時B的速度為0,處于平衡態(tài)，故輕桿對B的作用力等于電場力qE,則輕

桿對A的作用力也為gE,B錯誤；

C.當桿對A的作用力為0時，A的機械能最小，此時輕桿對B在水平方向上作用力為0,

故B的加速度大小為延，C正確；

D.根據(jù)系統(tǒng)能量守恒可得

mgL+qEL=—inv"

解得A落地的瞬時速度為

2qEL

答案第3頁，共11頁

D錯誤。

故選C。

8.BC

【詳解】AC.虹形成的原理如圖所示

所以。光的頻率大于b光的頻率，a光的波長小于b光的

波長，所以a光為紫光，6光為紅光，人看到空中的虹紅光在頂端，紫光在底端，故A錯誤,

C正確;

BD.同理可知因為d光折射率大于c光折射率，所以d光的頻率大于c光的頻率，d光的波

長小于C光的波長，所以"光為紫光，C?光為紅光，人看到空中的霓紫光在頂端，紅光在底

端。故B正確，D錯誤。

故選BC,

9.ACD

【詳解】A.%、％和公線圈中的頻率均相同，選項A正確。

B.由于相同時間內(nèi)原線圈磁通量的改變量為副線圈中的兩倍，故經(jīng)過相同時間磁通量的變

化率不相同，B錯誤。

C.由題意

①?=2①2

故有

A①?=2也

ArAr

又由

A<D.

答案第4頁，共11頁

△①2

%=%——"

220以,

%=6

可得

w2=55V

故C正確。

D.在理想變壓器中，由能量守恒可知

當副線圈"3開路，即6=0時

選項D正確。

故選ACDo

10.AD

【詳解】A.帶電粒子進入大氣層后，由于與空氣相互作用，粒子的運動速度會變小，在洛

mv

倫茲力作用下的偏轉(zhuǎn)半徑r=—會變小，故A正確；

Bq

mv

B.若越靠近兩極地磁場越強，則隨著緯度的增加地磁場變強，其他條件不變，由「=有-可

知半徑變小，故B錯誤；

C.漠河地區(qū)的地磁場豎直分量是豎直向下的，宇宙粒子入射后，由左手定則可知，從下往

上看將以順時針的方向向前旋進，故C錯誤；

D.當不計空氣阻力時，將帶電粒子的運動沿磁場方向和垂直于磁場方向進行分解，沿磁場

方向?qū)⒆鰟蛩僦本€運動，垂直于磁場方向做勻速圓周運動。若帶電粒子運動速率不變，與磁

場的夾角變小，則垂直于磁場方向的速度分量變小，故粒子在垂直于磁場方向的運動半徑會

變小，即旋轉(zhuǎn)半徑減?。欢俣妊卮艌龇较虻姆至孔兇?，故沿磁場方向的勻速直線運動將變

快，則螺距Ax將增大，故D正確。

故選AD。

II.AC

【詳解】AC.依題意，某質(zhì)點拋出后做斜拋運動，利用逆向思維，可知質(zhì)點從C點做平拋

答案第5頁，共11頁

運動，依次經(jīng)過3點和A點，設C點的坐標為（0,無），從C點到8點用時為f,由乙圖

可知

L=%f，，c=gg產(chǎn)

從C點到4點用時為f',則有

2

yc+3L=^gt'

2L=vcf,

聯(lián)立可得

AB兩點間的高度差與AC兩點間的高度差之比為

h.:h.=3L:4L=3:4

ADRACr

故AC正確;

B.從C點做平拋運動經(jīng)過8點，位移偏轉(zhuǎn)角為45。，由位移偏轉(zhuǎn)角與速度偏轉(zhuǎn)角的關系可

知，速度偏轉(zhuǎn)角不可能為45。，故B錯誤；

D.根據(jù)對稱性可知，經(jīng)過點。時速度與經(jīng)過點8時速度大小相等，方向不同，故D錯誤。

故選AC。

12.1.80d孤兒2處-"+.）

2tn2mg

【詳解】（1）⑴讀數(shù)

d=1mm+0.05mmx16=1.80mm

（2）[2][3]滑塊從A到8做勻加速直線運動，設加速度為〃，由于寬度較小，時間很短，所

以瞬時速度接近平均速度，因此在5點的速度為

d

%=3

根據(jù)運動學公式有：v}-v\=2aL,化簡為

_L=2L+亡

Ard2d1

結(jié)合圖像可得

解得

答案第6頁，共11頁

vA-d4b,a=；kd。

(3)[4]由動能定理

22

，%gL-jumgL=g(〃?+%)(vB-v4)

將昨=；代入，變形可得

Ar

1=2(，為g-〃，"g)v/

(i叫、+m)d2d2

由圖像信息可得

卜一二2mg-〃ng)

(恤+m)d2

解得

m2mg

13.A2.90/2.88/2.89/2.91/2.922.1/1.9/2.0/2.2/2.3不變變大

【詳解】(1)[I]一般干電池內(nèi)阻較小，為了使電流表示數(shù)較明顯，提高測量精確度，也為

了調(diào)節(jié)方便，實驗中滑動變阻器應選最大阻值較小的Ao

(2)[2][3]由閉合電路歐姆定律可得

U=E-I(r+R?)

可知U-/圖像的縱軸截距等于電動勢，則有

￡=2.90V

U-/圖像的斜率絕對值為

同…代叫剪…心

11|A/|0.57

可得內(nèi)阻為

r=5.1Q-3Q=2.1Q

(3)[4][5]分析測量電路可知系統(tǒng)誤差的來源是電壓表的分流作用，使得電流表的示數(shù)小于

流過電池的電流，考慮電壓表內(nèi)阻&的影響，流過電壓表的電流為

可知流過電池的電流為

答案第7頁，共11頁

U測

/=/測+/v=/測+

因電壓表內(nèi)阻&不變，隨著電壓U測值減小，電壓表電流/、，減小，當電壓U測值趨于0時，

/趨于。，故新繪制的U-/圖線與橫坐標軸交點的數(shù)值將不變，與縱坐標軸交點的數(shù)值將

變大。

14.j+/+鏟第

【詳解】豎直放置時，氣體的體積為

K=(/-g電+gS|

此時，對活塞和輕桿組成的整體有

月4++(肛+丐)g=PS+pns2

水平放置時，對活塞和輕桿組成的整體有

S

PoS|+P2S2=p2sl+Po2

由等溫變化得

PM=py

代入數(shù)據(jù)解得

「(￡+s/i+"*

V

2.(S,-S2)PoJ

15.(1)I；(2)F=10N；(3)加=lkg

【詳解】(1)設物塊A開始時距斜面底端的高度為H,沿斜面下滑至底部過程機械能守恒，

有

物塊A與BC間發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)動量守恒定律和能量守恒有

-mAVA=^mBCVK+^mAVA

設碰撞后物塊A沿斜面上滑至最高點為〃，則有

答案第8頁，共II頁

"〃=］心吸

聯(lián)立解得

h...--1-

H9

（2）設A在斜面上的運動時間為4,在水平面上的運動時間為芍，對BC的整體有

F=(/77B+叫?)〃

1/4

XBc=/a(4+，2)

物塊A在斜面上時有

12

=^sin^=5m/s2,

玉=-?A^l

物塊A在水平面上時有

X2~F

恰好追不上的條件為

（玉+*2）一依=%

。心+幻=4八

聯(lián)立解得

尸=10N

（3）A、B間發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)動量守恒定律和能量守恒有

mAvA=mBvB+mAvM

121212

2ZMAVA=2ZMBVB+2WAVAI

B壓縮彈簧至最短過程，由動量守恒定律有

町3nB=（〃/+加）匕

對B、C系統(tǒng)由能量守恒得

耳（%+機'）a2

根據(jù)題意有