專題7.11 期末真題重組拔尖卷（北師大版）（原卷版）

2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末真題重組拔尖卷【北師大版】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．(3分)（2022·河北·金華中學(xué)七年級(jí)期末）已知線段AC和BC在同一直線上，AC＝8cm，BC＝3cm，則線段AC的中點(diǎn)和BC中點(diǎn)之間的距離是（）A．5.5cm B．2.5cmC．4cm D．5.5cm或2.5cm2．(3分)（2022·河北石家莊·七年級(jí)期末）如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合擺放在在桌面上，下列各組角一定能互補(bǔ)的是（

）A．∠BCD和∠ACF B．∠ACD和∠ACFC．∠ACB和∠DCB D．∠BCF和∠ACF3．(3分)（2022·山東青島·七年級(jí)期末）將選項(xiàng)中的四個(gè)正方體分別展開(kāi)后，所得的平面展開(kāi)圖與如圖不同的是（

）A．B．C．D．4．(3分)（2022·安徽·阜陽(yáng)市第九中學(xué)九年級(jí)期末）小明對(duì)九（1）、九（2）班（人數(shù)都為50人）參加“陽(yáng)光體育”的情況進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示.下列說(shuō)法中正確的是(

)A．喜歡乒乓球的人數(shù)(1)班比(2)班多 B．喜歡足球的人數(shù)(1)班比(2)班多C．喜歡羽毛球的人數(shù)(1)班比(2)班多 D．喜歡籃球的人數(shù)(2)班比(1)班多5．(3分)（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）如圖，A、O、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣20、0、40，C點(diǎn)在A、B之間，在A、B兩點(diǎn)處各放一個(gè)擋板，M、N兩個(gè)小球同時(shí)從C處出發(fā)，M以2個(gè)單位/秒的速度向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，N以4個(gè)單位/秒的速度向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，碰到擋板后則反方向運(yùn)動(dòng)，速度大小不變．設(shè)兩個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒鐘（0＜t＜40），當(dāng)M小球第一次碰到A擋板時(shí)，N小球剛好第一次碰到B擋板．則：①C點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為0；②當(dāng)10＜t＜25時(shí)，N在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)可以表示為80﹣4t；③當(dāng)25＜t＜40時(shí)，2MA+NB始終為定值160；④只存在唯一的t值，使3MO＝NO，以上結(jié)論正確的有（）A．①②③④ B．①③ C．②③ D．①②④6．(3分)（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，221+311的末位數(shù)字是（

）A．3 B．5 C．7 D．97．(3分)（2022·浙江·杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)期末）如圖，大長(zhǎng)方形ABCD是由一張周長(zhǎng)為C1正方形紙片①和四張周長(zhǎng)分別為C2，C3，C4，C5的長(zhǎng)方形紙片②，③，④，⑤拼成，若大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為定值，則下列各式中為定值的是（

）A．C1 B．C3+C5 C．C1+C3+C5 D．C1+C2+C48．(3分)（2022·山東淄博·期末）用小立方塊搭成的幾何體，從左面看和從上面看如下，這樣的幾何體最多要x個(gè)小立方塊，最少要y個(gè)小立方塊，則x+y等于（

）A．12 B．13 C．14 D．159．(3分)（2022·江蘇徐州·七年級(jí)期末）如圖，將-1，2，-3，-5分別填入沒(méi)有數(shù)字的圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)、外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，則a、b所在位置的兩個(gè)數(shù)字之和是（

）A．-6或-1 B．-1或-4 C．-3或-4 D．-8或-1．10．(3分)（2022·重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)期末）下列說(shuō)法正確的有（

）①已知a，b，c是非零的有理數(shù)，且|abc|abc=-1時(shí)，則|a|a+|b|②已知a，b，c是有理數(shù)，且a+b+c=0，abc<0時(shí)，則b+c|a|+a+c③已知x≤4時(shí)，那么x+3-x-4的最大值為7，最小值為④若a=b且|a-b|=23，則式子⑤如果定義a,b=a+b(a>b)0a=bb-a(a<b)，當(dāng)ab<0，a+b<0，aA．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．(3分)（2022·福建寧德·七年級(jí)期末）一個(gè)正方體鋸掉一個(gè)角后，頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)是___________12．(3分)（2022·安徽省馬鞍山市第七中學(xué)七年級(jí)期末）若|a|=1，|b|=4，且a+b<0，則a-b=__．13．(3分)（2022·四川·渠縣三匯中學(xué)七年級(jí)期末）已知P＝xy﹣5x+3，Q＝x﹣3xy+1，若無(wú)論x取何值，代數(shù)式2P﹣3Q的值都等于3，則y＝_____．14．(3分)（2022·上海民辦民一中學(xué)期末）已知A、B、C三點(diǎn)都在數(shù)軸上，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，且AB＝5，BC＝3，則點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)_______．15．(3分)（2022·湖南省隆回縣第二中學(xué)七年級(jí)期末）k是一個(gè)整數(shù)，關(guān)于x的一元一次方程2kx-6=(k+2)x有整數(shù)解，則k=____________．16．(3分)（2022·遼寧·沈陽(yáng)市第七中學(xué)七年級(jí)期末）已知∠AOC=90°，射線OD從與射線OC重合位置開(kāi)始繞點(diǎn)O以每秒5°的速度按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，同時(shí)射線OB從與射線OA重合位置開(kāi)始繞點(diǎn)O以每秒1°的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)射線OD再次與射線OC更合時(shí)．兩條射線同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠BOD=30°時(shí)，兩條射線旋轉(zhuǎn)的時(shí)間t的值為三．解答題（共7小題，滿分52分）17．(6分)（2022·黑龍江·哈爾濱市第四十七中學(xué)九年級(jí)期末）隨著通信技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．47中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷（每人必選且只能選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了多少名學(xué)生？(2)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)該校共有5000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)47中學(xué)最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？18．(6分)（2022·福建泉州·七年級(jí)期末）我們把數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離用表示兩點(diǎn)的大寫字母一起標(biāo)記．比如，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離記作AB.如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-20、24，(1)直接寫出：AB=______；(2)若有M、N兩個(gè)小球分別從A、B兩處同時(shí)出發(fā)，兩小球的運(yùn)動(dòng)速度分別為2個(gè)單位/秒、5個(gè)單位/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒鐘．①若N小球從點(diǎn)B向右運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)N表示的數(shù)為_(kāi)_____，NA=______；（請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示）②若M、N兩小球同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，MN=4，求t的值？③若M小球向右運(yùn)動(dòng)，N小球向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)D小球從原點(diǎn)出發(fā)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，在M小球和D小球相遇前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在數(shù)m，使得DM+mDN為定值？若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．(8分)（2022·重慶·七年級(jí)期末）2020年5月，重慶市多位區(qū)領(lǐng)導(dǎo)變身主播，直播帶貨，為本區(qū)言，興起了一股區(qū)長(zhǎng)帶貨熱潮．某區(qū)特色農(nóng)產(chǎn)品推出了甲和乙兩種禮盒，5月份甲和乙兩種禮盒每盒的價(jià)格分別為80元和200元，其中甲種禮盒賣出的盒數(shù)比乙種禮盒賣出的盒數(shù)的2倍多300盒，總收入是24萬(wàn)元．（1）求5月份賣出甲和乙兩種禮盒的盒數(shù)；（2）為了取得脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)全面勝利，讓農(nóng)民增產(chǎn)增收，6月份甲種禮盒的價(jià)格比5月份下降了2a%a>0，6月份乙種禮盒的價(jià)格比5月份下降了12a%，已知6月份兩種禮盒出的總盒數(shù)達(dá)到4000盒，其中乙種禮盒賣出的盒數(shù)占兩種禮盒賣出的總盒數(shù)的25，且6月份總收入達(dá)到了45.7620．(8分)（2022·山東濟(jì)南·七年級(jí)期末）以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠BOC=40°，將一個(gè)直角角板的直角頂點(diǎn)放在O處，即∠DOE=90°．（1）如上圖1，若直角三角板DOE的一邊OE放在射線OA上，則∠COD=_______；（2）如上圖2，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，①若OE恰好平分∠AOC，則∠COD=_______；②若OD在∠BOC內(nèi)部，請(qǐng)直接寫出∠BOD與∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系；（3）將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（OD與OB重合時(shí)為停止）的過(guò)程中，恰好有∠COD=13∠AOE21．(8分)（2022·廣東揭陽(yáng)·七年級(jí)期末）如圖1所示，從大正方體中截去一個(gè)小正方體之后，可以得到圖2的幾何體．（1）設(shè)原大正方體的表面積為a，圖2中幾何體的表面積為b，那么a與b的大小關(guān)系是；A．a(chǎn)＞b；B．a(chǎn)＜b；C．a(chǎn)＝b；D．無(wú)法判斷．（2）小明說(shuō)“設(shè)圖1中大正方體的棱長(zhǎng)之和為m，圖2中幾何體的各棱長(zhǎng)之和為n，那么n比m正好多出大正方體的3條棱的長(zhǎng)度．”你認(rèn)為小明的說(shuō)法正確嗎？為什么？（3）如果截去的小正方體的棱長(zhǎng)為大正方體的棱長(zhǎng)的一半，那么圖3是圖2幾何體的表面展開(kāi)圖嗎？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)予修正．22．(8分)（2022·四川·成都市武侯區(qū)領(lǐng)川外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)期末）如果一點(diǎn)在由兩條公共端點(diǎn)的線段組成的一條折線上且把這條折線分成長(zhǎng)度相等的兩部分，這點(diǎn)叫做這條折線的“折中點(diǎn)”．如圖，點(diǎn)D是折線A﹣C﹣B的“折中點(diǎn)”，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（1）當(dāng)AC＞BC時(shí)，點(diǎn)D在線段上；當(dāng)AC＝BC時(shí)，點(diǎn)D與重合；當(dāng)AC＜BC時(shí)，點(diǎn)D在線段上；（2）若AC＝18cm,BC＝10cm,若∠ACB=90°,有一動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，在線段CB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t（s）,求當(dāng)t為何值，三角形PCD的面積為10cm2（3）若E為線段AC中點(diǎn)，EC＝8cm，CD＝6cm，求CB的長(zhǎng)度．23．(8分)（2022·湖北十堰·七年級(jí)期末）已知：a是最大的負(fù)整數(shù)，b=1，c=5，且bc>0，（1）請(qǐng)直接寫出a、b、c的值：a=________，b=________，c=________；（2）在數(shù)軸上，a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、