三元基本不等式基礎(chǔ)_第1頁
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文檔簡介

基本不等式在求最值中的應(yīng)用與完善應(yīng)用題幾乎都與最值問題有關(guān),而基本不等式是解決此類實際問題的有力工具.本文著重就基本不等式在求最值中的應(yīng)用與完善談一些及公式的變形：ab≤,ab≤。對不等式ab≤,3.利用基本不等式求函數(shù)的最大值或最小ba∴-logb>0a∴a2b=1，logb=-1時，等號成立，此時（2)（2）因條件和結(jié)論分別是二次和一次，故采用公式ab≤下將x，分別看成兩個因式≥≤法一∵≥5≤u≤3∴≤≤,ab≤18，y≥處理方法，請同學們仔細體會。實際上，一般含二次式的分式函數(shù)分母與分子是一次與二次的關(guān)系，通過換元法可轉(zhuǎn)化為基本不等式型。,+∞)內(nèi)，ymin=2,+∞)，等號條件不能成立，轉(zhuǎn)而用函數(shù)單調(diào)性求解。,+∞)，等號條件不能成立，轉(zhuǎn)而用函數(shù)單調(diào)性求解。在[，∞)上遞增minb>0，x∈[c，+∞),c>0）的最小值時，有下列結(jié)論,當且僅當x=c時，造單價為每平方米80元，池壁的厚度忽略不計，試設(shè)計污水池的長和寬，使總造價最低，并求出最低造價。價均與墻壁長度有關(guān)，應(yīng)設(shè)相關(guān)墻壁長度為未知數(shù)。若設(shè)污水池長為x米，則寬為≥：，……,當且僅當時,?！?當且,()或它的變形，利用基本不等式求最值須滿對和te(c,+a)的單調(diào)性,我們可加以證明。∵,∴t-5<0，∴,∴技-4<0，∴ft)-t)>0ft)>ft)2]上單調(diào)遞減?！撸?，1]是（0，2]的t=1sinx=1t=1sinx=1,,n>0,n>0解：∵,∴分類討論為;;。te(0

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