十堰市竹山縣2023-2024學年七年級上學期期末數學測評卷(含答案)

絕密★啟用前十堰市竹山縣2023-2024學年七年級上學期期末數學測評卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列各式：a，0，3x-1，a+b=b+a，7＞6.9，xy，，其中代數式有（）個．A.4B.5C.6D.72.（2021?臨海市一模）下列計算正確的是?(???)??A.?2a+3b=5ab??B.??a2C.??a8D.?(?3.（2021?高密市二模）截止到2021年4月6日，電影《你好，李煥英》累計票房達到53.96億元，進入全球前100名，同時賈玲成為了全球票房最高的女導演，其中數據53.96億用科學記數法表示為?(???)??A.?53.96×1?0B.?5.396×1?0C.?0.5396×1?0D.?5.396×1?04.（湖北省恩施州利川市七年級（上）期末數學試卷）如圖，已知C點為AB的中點，D點為BC的中點，AB=10cm，則AD等于（）A.6cmB.6.5cmC.7cmD.7.5cm5.（北京市西城區(qū)中考一模數學試卷（））由5個相同的正方體組成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A.B.C.D.6.（廣西來賓市七年級（上）期末數學試卷）下列關于0的說法中，錯誤的是（）A.0是最小的有理數B.0既不是正數，也不是負數C.0的相反數是0D.0的絕對值是07.M是線段AB的中點，P是MB上一點，PM等于（）A.（AM+PB）B.（PA-PB）C.AB-PBD.以上都不對8.下列敘述中，正確的有（）①如果2x=a，2y=b，那么2x+y=a+b；②滿足條件()2n=()n-3的n不存在；③任意一個三角形的三條高所在的直線相交于一點，且這點一定在三角形的內部；④△ABC在平移過程中，對應線段一定相等．9.（湘教版八年級（下）中考題單元試卷：第2章分式（15））當a＞0時，下列關于冪的運算正確的是（）A.a0=1B.a-1=-aC.（-a）2=-a2D.a=10.在式子4x4，a÷b，0，18x+4，（s-m），n6，7xy中，符合代數式書寫格式的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省南陽市淅川縣七年級（上）期末數學試卷）規(guī)定一種新運算：a△b=a?b-a+b+1，如3△4=3?4-3+4+1，請比較大?。海?3）△44△（-3）（填“＞”、“=”或“＜”）12.（福建省漳州市龍海市七年級（上）期末數學試卷）已知∠α=54°15′，則∠α的余角等于．13.（廣東省深圳市龍華新區(qū)七年級（上）期末數學試卷）已知x=2是方程x+2y+4=0的解，則y=．14.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學七年級（上）期中數學試卷）一套服裝，原價每件為x元，現7折（即原價的70%）優(yōu)惠后，每件售價為84元，則列方程為．15.（四川省攀枝花二中九年級（下）第一次月考數學試卷）計算-22-（-2）2-2-2=．16.（2012秋?和平區(qū)期末）寫出下面給出的平面圖形以虛線為軸旋轉一周得到的立體圖形名稱．由圖（1）可得到的立體圖形的名稱是；由圖（2）可得到的立體圖形的名稱是；由圖（3）可得到的立體圖形的名稱是．17.（2022年全國中考數學試題匯編《分式》（02）（））（1999?上海）如果某商品降價x%后的售價為a元，那么該商品的原價為元（用代數式表示）．18.（海南省瓊海市海桂學校七年級（上）第二次段考數學試卷）把下列各數分別填寫在下面相應的橫線上．+6，-6.7，0，，7.2，-（-4），-|-2|，-2整數集合{…}分數集合{…}負數集合{…}正有理數集合{…}．19.（江蘇省南京市高淳區(qū)七年級（上）期末數學試卷）某市自來水的收費標準是：月用水量不超過10立方米，以每立方米1.5元收費；月用水量超過10立方米后，其中的10立方米仍按每立方米1.5元收費，而超過部分按每立方米2元收費．某戶居民六月交水費20元，設該戶居民該月用水量為x立方米，則可列方程為．20.（第4章《視圖與投影》易錯題集（75）：4.1視圖（））已知有共公頂點的三條射線OA，OB，OC，若∠AOB=120°，∠BOC=30°，則∠AOC=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雨花區(qū)一模）如圖，直線?MN//PQ??，直線?AB??分別與?MN??，?PQ??相交于點?A??，?B??．（1）利用尺規(guī)作?∠NAB??的平分線與?PQ??交于點?C??；（2）若?∠ABP=70°??，求?∠ACB??的度數．22.（河北省石家莊市正定縣七年級（下）期中數學試卷）畫圖并回答．（1）過點P畫OA的垂線交OC于點B；（2）畫點P到OB的垂線段PM；（3）指出上述作圖中哪條線段的長度表示P點到OB的距離；（4）比較PM與OP的大小，并說明理由．23.（江蘇省連云港市東?？h晶都雙語學校七年級（上）入學數學試卷）24.（重慶市涪陵區(qū)七年級（上）期末數學試卷）在同一平面內，已知∠AOB=50°，∠BOD=3∠AOB，且OM平分∠AOB，ON平分∠AOD，試求∠MON的度數（建議畫出符合題意的圖形，幫助分析求解）25.（2016?東莞市一模）（2016?東莞市一模）如圖，在△ABC中（1）作圖，作BC邊的垂直平分線分別交于AC，BC于點D，E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）在（1）條件下，連接BD，若BD=9，BC=12，求∠C的余弦值．26.（2021?三明模擬）某校為改善辦學條件，計劃購進?A??，?B??兩種規(guī)格的書架，經市場調查發(fā)現有線下和線上兩種購買方式，具體情況如下表：（1）如果在線下購買?A??，?B??兩種書架共20個，花費6720元，求?A??，?B??兩種書架各購買了多少個；（2）如果在線上購買?A??，?B??兩種書架共20個，且購買?B??種書架的數量不少于?A??種書架的2倍，請設計出花費最少的購買方案，并計算按照這種方案購買線上比線下節(jié)約多少錢．27.（遼寧省撫順市房申中學八年級（上）期中數學試卷）如圖，已知△ABC，用尺規(guī)作圖作出BC邊上的高AD（保留作圖痕跡，不寫作法），若∠B=∠BAC=30°，求∠CAD的度數．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：a，0，3x-1，xy，是代數式，共5個．故選：B．【解析】【分析】根據代數式：代數式是由運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數或表示數的字母連接而成的式子．單獨的一個數或者一個字母也是代數式．帶有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符號的不是代數式可得答案．2.【答案】解；?A??、?2a+3b??，無法計算，故此選項錯誤；?B??、??a2?C??、??a8?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用同底數冪的乘除運算法則以及單項式乘以單項式運算法則求出答案．此題主要考查了同底數冪的乘除運算法則以及單項式乘以單項式，正確掌握運算法則是解題關鍵．3.【答案】解：53.96億?=5.396×1?0故選：?D??．【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?04.【答案】【解答】解：∵C點為AB的中點，∴BC=AB=5cm，∵D點為BC的中點，∴BD=BC=2.5cm，∴AD=AB-BD=7.5cm，故選：D．【解析】【分析】根據線段中點的性質分別求出BC、BD的長，結合圖形計算即可．5.【答案】【答案】B.【解析】試題分析：從正面看到的圖叫做主視圖．根據圖中正方體擺放的位置判定則可：左面和可中間各看見一個小正方形，右面有看見兩個小正方形.故選B．考點：簡單組合體的三視圖．6.【答案】【解答】解：A、0是最小的有理數，錯誤，符合題意；B、0既不是正數，也不是負數，正確，不合題意；C、0的相反數是0，正確，不合題意；D、0的絕對值是0，正確，不合題意；故選：A．【解析】【分析】直接利用絕對值以及相反數和有理數以及正數、負數的定義分別分析得出答案．7.【答案】【解答】解：如圖：，由M是線段AB的中點，P是MB上一點，得MB=AB．由線段的和差，得PM=MB-PB=AB-PB，故選：C．【解析】【分析】根據線段中點的性質，可得MB的長，根據線段的和差，可得答案．8.【答案】①∵2x=a，2y=b，∴2x+y=ab，本選項錯誤；②根據題意得：2n=3-n，解得：n=1，本選項錯誤；③鈍角三角形的三條高交點在三角形外邊，本選項錯誤；④△ABC在平移過程中，對應線段一定相等，本選項正確，則正確的個數為1個．故選D【解析】9.【答案】【解答】解：A、a0=1（a＞0），正確；B、a-1=，故此選項錯誤；C、（-a）2=a2，故此選項錯誤；D、a=（a＞0），故此選項錯誤．故選：A．【解析】【分析】分別利用零指數冪的性質以及負指數冪的性質和分數指數冪的性質分別分析求出即可．10.【答案】【解答】解：4x4符合書寫規(guī)則；a÷b中除號應該用分數性質表示，不符合規(guī)則；0符合書寫規(guī)則；18x+4符合書寫規(guī)則；（s-m）符合書寫規(guī)則；n6，應數字在前，字母在后，不符合書寫規(guī)則；7xy中假分數應化成帶分數，不符合書寫規(guī)則．∴符合書寫規(guī)則的有4個．故選：D．【解析】【分析】關于乘號的寫法：數字與字母相乘，或者字母與字母相乘，乘號一般不寫成“×”，而是在兩個因數之間的垂直居中位置寫上實心的圓點“?”，注意寫的位置不要靠下，以免與小數點“．”混淆；或者干脆省略不寫；數字與數字之間的乘號，一般仍寫成“×”．第二、關于數字的寫法：如果字母與數字相乘，那么一般把數字寫在字母的前面；如果數字為帶分數的，應該把帶分數化為假分數．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵（-3）△4=（-3）×4-（-3）+4+1=-4，4△（-3）=4×（-3）-4+（-3）+1=-18，∴（-3）△4＞4△（-3），故答案為：＞．【解析】【分析】根據新運算求出（-3）△4和4△（-3）的值，再比較即可．12.【答案】【解答】解：根據互為余角的概念，得∠α的余角=90°-54°15′=30°45′．故答案為30°45′．【解析】【分析】根據和為90°的兩個角互為余角即可得到結論．13.【答案】【解答】解：把x=2代入方程x+2y+4=0，得2+2y+4=0，解得y=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】根據方程的解是使等式成立的未知數得值，把方程的解代入方程，可得關于y的一元一次方程，根據解方程，可得答案．14.【答案】【解答】解：根據題意列出方程為：0.7x=84，故答案為：0.7x=84，【解析】【分析】利用售價=原價×折扣率列出方程解答．15.【答案】【解答】解：-22-（-2）2-2-2=-4-4-=-8=-．故答案為：-．【解析】【分析】根據冪的乘方、負整數指數冪，即可解答．16.【答案】【解答】解：由圖（1）可得到的立體圖形的名稱是圓柱；由圖（2）可得到的立體圖形的名稱是圓錐；由圖（3）可得到的立體圖形的名稱是球；故答案為：圓柱，圓錐，球．【解析】【分析】根據點動成線，線動成面，面動成體，即可解答．17.【答案】【答案】可以設原價是y，根據題意可得（1-x%）y=a，變形即可．【解析】設原價是y，根據題意可知，（1-x%）y=a，解得y=．18.【答案】【解答】解：整數集合{+6，0，-（-4），-|-2|}；分數集合{-6.7，，7.2，-2}；負數集合{-6.7，-|-2|，-2}；正有理數集合{+6，，7.2，-（-4）}；故答案為：+6，0，-（-4），-|-2|；-6.7，，7.2，-2；-6.7，-|-2|，-2；+6，，7.2，-（-4）．【解析】【分析】按照有理數的分類填寫：有理數．19.【答案】【解答】解：設該戶居民該月用水量為x立方米，可得：10×1.5+2（x-10）=20，故答案為：10×1.5+2（x-10）=20【解析】【分析】根據題中數據判斷得到用水量超過10立方米，設為x立方米，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果．20.【答案】【答案】本題是角的計算的多解問題，題目中只告訴有共公頂點的三條射線OA，OB，OC，而沒有告訴它們的順序關系，所以求解時求解時要注意分情況討論．【解析】當OC在∠AOB內部，因為∠AOB=120°，∠BOC=30°，所以∠AOC為90°；當OC在∠AOB外部，因為∠AOB=120°，∠BOC=30°，所以∠BOC為150°；所以∠AOC為150°或90°．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖所示：（2）?∵MN//PQ??，?∴∠NAB=∠ABP=70°??，?∵AC??平分?∠NAB??，?∴∠BAC=35°??，?∵∠ABP=∠BAC+∠ACB??，?∴∠ACB=35°??．【解析】（1）①以點?A??為圓心，以任意長為半徑作弧交?AN??于點?F??，交?AB??于點?D??；②分別以?F??，?D??為圓心，以大于?12FD??長為半徑作弧，兩弧在?∠NAB??內交于點?E??；③作射線?AE??交?PQ?（2）由平行線的性質得出?∠NAB=∠ABP=70°??，由角平分線定義得出?∠BAC=35°??，再由三角形的外角性質即可得出結果．本題考查了平行線的性質、角平分線的基本作圖、三角形的外角性質；熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．22.【答案】【解答】解：（1）如圖，（2）如上圖，（3）PM長度表示P點到OB的距離；（4）PM＜OP，理由點到直線的距離垂線段最短．【解析】【分析】（1）利用過直線上一點作直線的垂線作圖，（2）利用過直線外一點作直線的垂線作圖，（3）由垂線段的定義可得PM長度表示P點到OB的距離；（4）由點到直線的距離中垂線段最短判定即可．23.【答案】【解答】【解析】【分析】運用小數及分數的乘除法的計算法則進行計算即可．24.【答案】【解答】解：①如圖1，∵∠AOB=50°，∠BOD=3∠AOB，∴∠BOD=150°．∴∠AOD=150°-50°=100°．∵OM平分∠AOB，ON平分∠AOD，∴∠AOM=∠AOB=25°，∠AON=∠AOD=65°，∴∠MON=∠AON+∠AOM=75°；②如圖2，∵∠AOB=50°，∠BOD=3∠AOB，∴∠BOD=150°．∴∠AOD=360°-（150°+50°）=160°．∵OM平分∠AOB，ON平分∠AOD，∴∠BOM=∠AOB=25°，∠AON=∠AOD=80°，∴∠MON=∠AOM+∠AON=80°+25°=105°；綜上所述，∠MON的度數是75°或105°．【解析】【分析】該題需要分類討論：射線OA在∠BOD的內部和外部兩種情況，然后根據角平分線的定義進行解答．25.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）∵DE是BC的垂直平分線，∴EC=BC=6，BD=CD=9，∴cos∠C===．【解析】【分析】（1）分別以B、C為圓心，大于BC的一半長為半徑畫弧，兩弧交于兩點，再過兩點畫直線即可；（2）根據線段垂直平分線的性質可得EC=BC=6，BD=CD=9，再根據余弦定義可得答案．26.【答案】解：（1）設購買?A??種書架?x??個，則購買?B??種書架?(20-x)??個，根據題意，得?300x+360(20-x)=6720??，解得：?x=8??，?20-x=20-8=12??．答：購買?A??種書架8個，?B??種書架12個．（2）設購買?A??種書架?m??個，所需總費用為?y??元，根據題意得?y=280m+330(20-m)=-50m+6600??，又由?20-m?2m??，得?m