云浮云城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前云浮云城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（陜西省安康市旬陽(yáng)縣桐木中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））若A=10a2+3b2-5a+5，B=a2+3b2-8a+5，則A-B的值與-9a3b2的公因式為（）A.aB.-3C.9a3b2D.3a2.（廣東省廣州市海珠區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，其中不正確的是（）A.如果a=b，那么a+3=b+3B.如果a=b，那么a-=b-C.如果a=b，那么ac=bcD.如果a=b，那么=3.（2021?黔西南州）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是?(???)??A.??2x3B.??x6C.?(?-2x)D.?(?4.（浙江省杭州市上城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下面的圖形中，不是平面圖形的是（）A.角B.圓柱C.直線D.圓5.（2021?渝中區(qū)校級(jí)模擬）下列計(jì)算中，正確的是?(???)??A.??a3B.??a3C.?(?D.??a66.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（）A.a2+a3=a5B.3（a-1）=3a-1C.（3a3）2=9a6D.（a+b）2=a2+b27.如圖，下列說(shuō)法正確的是（）A.∠1與∠OAB表示同一個(gè)角B.∠AOC也可以用∠O表示C.圖中共有三個(gè)角：∠AOB、∠AOC和∠BOCD.∠β表示的是∠COA8.（湖南省永州市寧遠(yuǎn)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中，正確的是（）A.若a=b，則=B.若a=b，則ac=bdC.若a=b，則ac=bcD.若ac=bc，則a=b9.（北京市通州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，線段AD、AE、AF分別為△ABC的中線、角平分線和高線，其中能把△ABC分成兩個(gè)面積相等的三角形的線段是（）A.ADB.AEC.AFD.無(wú)10.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，若將Rt△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所得立體圖形的側(cè)面積為（）A.6πB.9πC.15πD.π評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省常州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若平面內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)，過(guò)其中任意兩點(diǎn)畫(huà)直線，最多可畫(huà)3條直線；若平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，過(guò)其中任意兩點(diǎn)畫(huà)直線，最多可畫(huà)6條直線；若平面內(nèi)有5個(gè)點(diǎn)，過(guò)其中任意兩點(diǎn)畫(huà)直線，最多可畫(huà)10條直線；…；若平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，過(guò)其中任意兩點(diǎn)畫(huà)直線，最多可畫(huà)條直線．12.（廣東清遠(yuǎn)市文商中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））某種生物孢子的直徑為，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___________m。13.（2022年春?上海校級(jí)月考）（2022年春?上海校級(jí)月考）如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，∠AOE=150°，且OE平分∠DOB，則∠AOC=度．14.（浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市現(xiàn)代片七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)的積是．15.（山東省濰坊市高密市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）夏天，快速轉(zhuǎn)動(dòng)的電扇葉片，給我們一個(gè)完整的平面的感覺(jué)，這說(shuō)明．16.（江蘇省南京市高淳區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）溫度由3℃下降5℃后是℃．17.如圖，點(diǎn)D在∠AOB的內(nèi)部，點(diǎn)E在∠AOB的外部，點(diǎn)F在射線OA上，試比較下列各角的大?。?）∠AOB∠BOD；（2）∠AOE∠AOB；（3）∠BOD∠FOB；（4）∠AOB∠FOB；（5）∠DOE∠BOD．18.（2021?嘉興一模）當(dāng)?a=-1??時(shí)，代數(shù)式?2a+5??的值為_(kāi)_____．19.如圖所示的圖形中，表示平角，表示周角．20.若α、β是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足α2-2α-1=0，β2-2β-1=0，那么代數(shù)式α2+2β2-2β的值是______．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?陜西）如圖，已知?ΔABC??，?AB>AC??．請(qǐng)?jiān)谶?AB??上求作一點(diǎn)?P??，使點(diǎn)?P??到點(diǎn)?B??、?C??的距離相等．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）22.（新人教版七年級(jí)上冊(cè)《第4章幾何圖形初步》2022年同步練習(xí)卷F（2））如圖是一個(gè)直七棱柱，它的底面邊長(zhǎng)都是2cm，側(cè)棱長(zhǎng)是5cm，觀察這個(gè)棱柱，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）這個(gè)七棱柱共有多少個(gè)面，它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？側(cè)面的面積是多少？由此你可以猜想出n棱柱有多少個(gè)面？（2）這個(gè)七棱柱一共有多少條棱？它們的長(zhǎng)度分別是多少？（3）這個(gè)七棱柱一共有多少個(gè)頂點(diǎn)？（4）通過(guò)對(duì)棱柱的觀察，你能說(shuō)出n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)與n的關(guān)系及棱的條數(shù)與n的關(guān)系嗎？23.設(shè)線段AB=5，通過(guò)作圖說(shuō)明滿足下列要求的圖形（1）到點(diǎn)A的距離小于3，到點(diǎn)B的距離大于3的所有點(diǎn)組成的圖形；（2）到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)B的距離都等于3的所有點(diǎn)組成的圖形．24.（2022年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（））計(jì)算：已知x2-x=2，將下式先化簡(jiǎn)，再求值：（x-1）2+（x+2）（x-2）．25.（浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣中學(xué)七年級(jí)（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（12月份））某品牌汽車(chē)生產(chǎn)廠為了占領(lǐng)市場(chǎng)提高銷(xiāo)售量，對(duì)經(jīng)銷(xiāo)商采取銷(xiāo)售獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)，在2022年10月前獎(jiǎng)勵(lì)辦法以下表計(jì)算獎(jiǎng)勵(lì)金額，2022年10月后以新獎(jiǎng)勵(lì)辦法執(zhí)行．某經(jīng)銷(xiāo)商在新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)前一個(gè)月共售出某品牌汽車(chē)的A型和B型共413臺(tái)，新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)后的第一個(gè)月售出這兩種型號(hào)的汽車(chē)共510臺(tái)，其中A型和B型汽車(chē)的銷(xiāo)售量分別比新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)前一個(gè)月增長(zhǎng)25%和20%．2022年10月前獎(jiǎng)勵(lì)辦法：（1）在新辦法出臺(tái)前一個(gè)月，該經(jīng)銷(xiāo)商共獲得獎(jiǎng)勵(lì)金額多少元？（2）在新辦法出臺(tái)前一個(gè)月，該經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售的A型和B型汽車(chē)分別為多少臺(tái)？（3）若A型汽車(chē)每臺(tái)售價(jià)為10萬(wàn)元，B型汽車(chē)每臺(tái)售價(jià)為12萬(wàn)元．新獎(jiǎng)勵(lì)辦法是：每銷(xiāo)售一臺(tái)A型汽車(chē)按每臺(tái)汽車(chē)售價(jià)的a%給予獎(jiǎng)勵(lì)，每銷(xiāo)售一臺(tái)B型汽車(chē)按每臺(tái)汽車(chē)售價(jià)的（a+0.2）%給予獎(jiǎng)勵(lì)．新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)后的第二個(gè)月，A型汽車(chē)的銷(xiāo)售量比出臺(tái)后的第一個(gè)月增加了10a%；而B(niǎo)型汽車(chē)受到某問(wèn)題零件召回的影響，銷(xiāo)售量比出臺(tái)后的第一個(gè)月減少了20a%，新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)后的第二個(gè)月該經(jīng)銷(xiāo)商共獲得的獎(jiǎng)勵(lì)金額355680元，求a的值．26.（2022年春?瑤海區(qū)期中）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右邊是通常的加法，減法及乘法運(yùn)算．比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5（1）求3⊕（-2）的值；（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來(lái)．27.（北京市房山區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：-36×(+-)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A-B=9a2+3a，A-B的值與-9a3b2的公因式為3a，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，可化簡(jiǎn)整式，根據(jù)公因式是每項(xiàng)都含有的因式，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、如果a=b，那么a+3=b+3，正確；B、如果a=b，那么a-=b-，正確；C、如果a=b，那么ac=bc，正確；D、因?yàn)閏不知道是否為零，錯(cuò)誤；故選D【解析】【分析】根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．3.【答案】解：?A??、??2x3??與??-x2?B??、??x6÷?x?C??、?(?-2x)3=?D??、?(??x2故選：?D??．【解析】利用同底數(shù)冪的除法法則，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，積的乘方的法則，冪的乘方的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．本題主要考查同底數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，積的乘方與冪的乘方，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．4.【答案】【解答】解：根據(jù)平面圖形的定義可得，B圓柱不是平面圖形．故選：B．【解析】【分析】利用平面圖形的定義判定即可．5.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a3?C??、?(??D??、??a6故選：?B??．【解析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及合并同類(lèi)項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：A、a2?a3=a5，故錯(cuò)誤；B、3（a-1）=3a-3，故錯(cuò)誤；C、正確；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、完全平方公式逐一判斷，即可解答．7.【答案】【解答】解：A、∠1與∠OAB表示同一個(gè)角，錯(cuò)誤；B、∠AOC也可以用∠O表示，錯(cuò)誤；C、圖中共有三個(gè)角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，正確；D、∠β表示的是∠COA，錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】直接利用角的概念以及角的表示方法，進(jìn)而分別分析得出即可．8.【答案】【解答】解：A、因?yàn)閏不一定等于d，所以錯(cuò)誤；B、因?yàn)閏不一定等于d，所以錯(cuò)誤；C、若a=b，則ac=bc，正確；D、當(dāng)ac=bc，c≠0時(shí)，則a=b，錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】利用等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)分析得出答案即可．9.【答案】【解答】解：∵三角形的中線把三角形分成的兩個(gè)三角形，底邊相等，高是同一條高，∴分成的兩三角形的面積相等．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式，可得等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等，再根據(jù)三角形的角平分線、中線和高的定義，可知三角形的中線把三角形分成兩個(gè)等底同高的三角形，所以面積相等．10.【答案】【解答】解：∵∠BAC=90°，AB=3，BC=5，由勾股定理得，AC=4，∴AB邊上的高為3×4÷5=2.4，∴所得幾何體的表面積是×2π×2.4×3+×2π×2.4×4=16.8π．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理易得AC的長(zhǎng)，利用直角三角形的面積求得AB邊上的高，根據(jù)幾何體為兩個(gè)圓錐的組合體，表面積為底面半徑為2.4，母線長(zhǎng)為3，4的兩個(gè)圓錐的側(cè)面積的和計(jì)算即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，過(guò)其中兩點(diǎn)畫(huà)直線，最多畫(huà)條．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)直線兩兩相交且不交于同一點(diǎn)，可得答案．12.【答案】6.3×【解析】13.【答案】【解答】解：∵∠AOE=150°，∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-150°=30°，∵OE平分∠DOB，∴∠BOD=2∠BOE=2×30°=60°，∴∠AOC=∠BOD=60°（對(duì)頂角相等）．故答案為：60．【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BOE，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD，然后根據(jù)對(duì)頂角相等求解即可．14.【答案】【解答】解：絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)是：±3，±2，±1，0，它們的積是：（-1）×（-2）×（-3）×1×2×3×0=0．故答案是：0．【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的含義，寫(xiě)出符合條件的整數(shù)，然后求出它們的積．15.【答案】【解答】解：快速轉(zhuǎn)動(dòng)的電扇葉片，給我們一個(gè)完整的平面的感覺(jué)，這說(shuō)明線動(dòng)成面，故答案為：線動(dòng)成面．【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體進(jìn)行解答即可．16.【答案】【解答】解：3-5=-2（℃），故答案為：-2．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答．17.【答案】【解答】解：（1）∠AOB＞∠BOD；（2）∠AOE＞∠AOB；（3）∠BOD＜∠FOB；（4）∠AOB=∠FOB；（5）∠DOE＞∠BOD．故答案為：（1）＞；（2）＞；（3）＜；（4）=；（5）＞．【解析】【分析】根據(jù)圖形，即可比較角的大小．18.【答案】解：?∵a=-1??，?∴2a+5???=2×(-1)+5???=-2+5???=3??．故答案為：3．【解析】把?a=-1??代入?2a+5??，求出算式的值即可．此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)．19.【答案】【解答】解：如圖所示的圖形中，①②表示平角，⑥表示周角，故答案為：①②，⑥．【解析】【分析】根據(jù)射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°所得的角是平角，射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所得的角是周角，可得答案．20.【答案】∵α2-2α-1=0，β2-2β-1=0，且α、β是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，∴α、β是方程x2-2x-1=0的兩個(gè)不等實(shí)根，∴α+β=2①；又∵α2-2α-1=0，∴α2=2α+1②，∵β2-2β-1=0，∴β2=2β+1③，把①②③分別代入，得α2+2β2-2β=（2α+1）+2（2β+1）-2β=2（α+β）+3=2×2+3=7．故答案為7．【解析】三、解答題21.【答案】解：如圖，點(diǎn)?P??即為所求．【解析】作線段?BC??的垂直平分線?MN??交?AB??于點(diǎn)?P??，點(diǎn)?P??即為所求．本題考查作圖?-??基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用線段的垂直平分線的性質(zhì)解決問(wèn)題．22.【答案】【解答】解：（1）這個(gè)七棱柱共有9個(gè)面，上下兩個(gè)底面是七邊形，側(cè)面是長(zhǎng)方形，上、下兩個(gè)底面的形狀相同，面積相等，七個(gè)側(cè)面的形狀相同，面積相等．側(cè)面積為2×5×7=70cm2．通過(guò)上面的分析，n棱柱有（n+2）個(gè)面．（2）七棱柱一共有21條棱，它們的側(cè)棱長(zhǎng)為5cm，其于棱長(zhǎng)為2cm．（3）七棱柱一共有14個(gè)頂點(diǎn)．（4）通過(guò)觀察棱柱可知，n棱柱共有2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱．【解析】【分析】（1）（2）（3）利用直七棱柱的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；（4）觀察上面題目得到的規(guī)律，總結(jié)出來(lái)即可．23.【答案】【解答】解：（1）以A點(diǎn)為圓心，3為半徑畫(huà)⊙A；以B點(diǎn)為圓心，3為半徑畫(huà)⊙B，如圖1，⊙A和⊙B相交于P和Q，則優(yōu)弧PQ所圍成的圖形為所求（不含弧）．（2）分別以A點(diǎn)和B點(diǎn)為圓心，3為半徑作⊙A與⊙B，則它們的交點(diǎn)為所求，如圖2：點(diǎn)P和點(diǎn)Q為所求；【解析】【分析】（1）到點(diǎn)A的距離小于3的點(diǎn)在以A點(diǎn)為圓心，3為半徑的圓內(nèi)；到點(diǎn)B的距離大于3的所有點(diǎn)在以B點(diǎn)為圓心，3為半徑的圓外；（2）分別以A點(diǎn)和B點(diǎn)為圓心，3為半徑作⊙A與⊙B，則它們的交點(diǎn)為所求．24.【答案】【答案】先按照完全平方公式、平方差公式展開(kāi)，再合并，最后把x2-x的值代入計(jì)算即可．【解析】原式=x2-2x+1+x2-4=2（x2-x）-3，當(dāng)x2-x=2時(shí)，原式=2×2-3=1．25.【答案】【解答】解：（1）413×1000=413000（元）答：在新辦法出臺(tái)前一個(gè)月，該經(jīng)銷(xiāo)商共獲得獎(jiǎng)勵(lì)金額413000元．（2）設(shè)在新辦法出臺(tái)前一個(gè)月，該經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售的A型為x臺(tái)，則B型汽車(chē)為（413-x）臺(tái)，依題意有25%x+（413-x）20%=510-413，解得x=288，413-x=413-288=125