河南省周口市鄲城縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)試卷（三）八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題。1-5CBCCC

6-10CBCAD二、填空題。11.12

12.20

13.

14.±2

15.64三、解答題。16.解：（1）原式=2y5（2）原式=2ab（a+3b）217.解：（1）如圖，點(diǎn)D即為所作，（2）由等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可證明。分別填BC，三線合一。解：（1）c===20，（2）設(shè)a=3x，b=4x，因?yàn)閍2+b2=c2則（3x）2+（4x）2=252，解得：x=5或x=-5（舍），所以b=20.19.解：（1）依題意得：x=2，y=±1，（2）當(dāng)x=2，y=1時(shí)，=，是無理數(shù)，當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，=2，是有理數(shù)。20.解：原式化簡(jiǎn)=-y，將x=-2，y=-3代入=2，證明：（1）∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠AED=90°，∵BE=DE，BC=DA，∴Rt△BEC≌Rt△DEA，（2）∵△BEC≌△DEA∴∠C=∠DAE，∵∠AED=90°，∴∠D+∠DAE=90°，∴∠C+∠D=90°，∴∠CFD=90°，∴DF⊥BC.22.解：（1）出發(fā)3秒鐘時(shí)，CC1=12米，BB1=9米，因?yàn)锳C=40米，AB=30米，所以AC1=28米，AB1=21米，所以B1C1==35米>32米，所以出發(fā)3秒鐘時(shí)，遙控信號(hào)不會(huì)相互干擾，設(shè)出發(fā)t秒，兩賽車距A點(diǎn)的距離之和為35米，依題意得：40-4t+30-3t=35，解得：t=5，此時(shí)，AC22+AB22=202+152=252，所以C2B2=25（米），因?yàn)?5<32.故兩賽車距點(diǎn)A的距離之和為35米時(shí)，遙控信號(hào)將會(huì)相互干擾.23.（1）解：∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∵AE平分∠CAD，∴∠DAE=∠CAE，在△ABD中，2∠DAE+2∠ADB+∠a=180°，∴∠DAE+∠ADB=90°-∠α，∴∠AED=180°-（∠DAE+∠ADB）=90°+∠α，（2）證明：當(dāng)∠α=90°，由（1）可知∠AED=90°+×90°=135°，∴AC=AD,∠CAE=∠DAE,AE=AE，∴△AEC≌△AED，∴CE=DE，∠AEC=∠AED=135°，∴∠CED=360°-（∠AEC+∠AED）=90°，∴△CED是等腰直角三角形，∠α=120°，證明：如圖，在EB上截取EF=AE，連接AF，由（1）可知∠AED=90°+×60°=120°，∴∠AEF=60°，∴△AEF是等邊三角形，∴AF=AE，∠FAE=60°，∵∠BAC=∠α=