初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《12.3角的平分線的性質(zhì)》教學(xué)課件_第1頁
初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《12.3角的平分線的性質(zhì)》教學(xué)課件_第2頁
初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《12.3角的平分線的性質(zhì)》教學(xué)課件_第3頁
初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《12.3角的平分線的性質(zhì)》教學(xué)課件_第4頁
初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《12.3角的平分線的性質(zhì)》教學(xué)課件_第5頁
已閱讀5頁,還剩21頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

12.3角的平分線的性質(zhì)一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線。oBCA12什么是角平分線?如圖OC即為∠AOB的平分線。角平分線具有哪些性質(zhì)呢?導(dǎo)入新課角的平分線的性質(zhì)想一想

如圖,是一個(gè)平分角的儀器,其中AB=AD,BC=DC.將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn),AB和AD沿著角的兩邊放下,沿AC畫一條射線AE,AE就是角平分線.ECADB你能說明它的道理嗎?新課講解E證明:在△ACD和△ACB中

AD=AB(已知)

DC=BC(已知)

CA=CA(公共邊)∴△ACD≌△ACB(SSS)∴∠CAD=∠CAB(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)∴AC平分∠DAB(角平分線的定義)CADB新課講解

ABMNC⑶作射線OC。射線OC即為所求.0尺規(guī)作已知角的平分線作法:⑴以O(shè)為圓心,任意長(zhǎng)為半徑作弧,交OA于M,交OB于N.新課講解探究任意作一個(gè)角∠AOB,作出∠AOB的平分線OC,在OC上任取一點(diǎn)P,過點(diǎn)P畫出OA和OB的垂線,分別記垂足為D,E,PD和PE有什么關(guān)系?DPEAOBCPD=PE你能結(jié)合三角形全等的知識(shí)證明這個(gè)結(jié)論嗎?新課講解

已知:OC是∠AOB的平分線,點(diǎn)P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別是D、E.求證:PD=PE.DPEAOBC證明:∵OC是∠AOB的平分線∴∠1=∠2∵PD⊥OA,PE⊥OB∴∠PDO=∠PEO∵OP=OP∴△OPD≌△OPE(AAS).∴PD=PE12新課講解探究再在OC上任取一點(diǎn)Q、R,過點(diǎn)Q、R畫出OA和OB的垂線,分別記垂足為F、H和J、K,QE與QH、RJ與RK分別有什么關(guān)系?DPEAOBCQF=QH你能總結(jié)出角的平分線的性質(zhì)嗎?RJ=RKQRJFHK新課講解角的平分線的性質(zhì):角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。AOBPEDPD⊥OA,PE⊥OB∵OP平分∠AOB∴PD=PE.用符號(hào)表示為:新課講解BADOPEC定理應(yīng)用所具備的條件:

(1)角的平分線;(2)點(diǎn)在該平分線上;

(3)垂直距離。定理的作用:

證明線段相等。新課講解證明幾何命題的一般步驟:1、明確命題的已知和求證;2、根據(jù)題意,畫出圖形,并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示已知和求證;3、經(jīng)過分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程。新課講解如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線BD交AC于D,若CD=3cm,則點(diǎn)D到AB的距離DE是多少?∵BD是∠ABC的平分線,∠C=90°,DE⊥AB,∴DE=CD,∵CD=3cm,∴DE=3cm.ACBDE證明:過D作DE⊥AB于E,利用角平分線性質(zhì)的必備條件,缺一不可牛刀小試要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng),使它到公路,鐵路距離相等且離公路,鐵路的交叉處500米,應(yīng)建在何處?(比例尺1:20000)SO公路鐵路思考角平分線的性質(zhì)應(yīng)建在角平分線上。新課講解DCS解:作夾角的角平分線OC,500米=50000厘米,根據(jù)比例尺,圖上距離應(yīng)為2.5厘米,所有截取點(diǎn)D=2.5cm,點(diǎn)D即為所求。所有在角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離都相等嗎?O新課講解P已知:如圖,PD⊥OA,PE⊥OB,點(diǎn)D、E為垂足,PD=PE.求證:點(diǎn)P在∠AOB的平分線上。證明:經(jīng)過點(diǎn)P作射線OC∵

PD⊥OA,PE⊥OB

∴∠PDO=∠PEO=90°在Rt△PDO和Rt△PEO中

PO=PO

PD=PE

∴Rt△PDO≌Rt△PEO(HL)

∠POD=∠POE∴點(diǎn)P在∠AOB的平分線上C新課講解PC

角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上?!逷D⊥OA,PE⊥OB,

PD=PE.∴OP平分∠AOB.用數(shù)學(xué)語言表示為:角的平分線性質(zhì)的逆定理(角平分線的判定)新課講解∵BM是△ABC的角平分線,點(diǎn)P在BM上,∴PD=PE.同理,PE=PF.∴PD=PE=PF.即點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等.證明:過點(diǎn)P作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,如圖,△ABC的角平分線BM,CN相交于點(diǎn)P。求證:點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等。DPMNABCFE結(jié)論:三角形的三條角平分線交于一點(diǎn),并且這點(diǎn)到三邊的距離相等.新課講解證明線段相等的方法:全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.角平分線的性質(zhì)定理等角對(duì)等邊等腰三角形的三線合一垂直平分線的性質(zhì)定理課堂小結(jié)1.如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的平分線,DE⊥AB于E.已知AC=6cm,則BD+DE的和為()A.5cmB.6cmC.7cmD.8cmB解:∵由角平分線的性質(zhì)可得DE=CD,求BD+DE的和,只要求BD+DC就可,由已知AC=BC=BD+CD答案可得.解答解:CD=DE,∴BD+DE=BD+CD=BC=AC=6cm.故選B.鞏固提升2、如圖,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,則三個(gè)結(jié)論①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QSP中()

A.全部正確B.僅①和②正確C.僅①正確D.僅①和③正確??B鞏固提升??解:∵PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,AP=AP∴△ARP≌△ASP(HL)∴AS=AR,∠RAP=∠SAP∵AQ=PQ∴∠QPA=∠SAP∴∠RAP=∠QPA∴QP∥AR而在△BPR和△QSP中,只滿足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS,找不到第3個(gè)條件,所以無法得出△BPR≌△QSP故本題僅①和②正確.故選B.鞏固提升223.如圖,O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且O到三邊AB.BC.CA的距離OF=OD=OE,若∠BAC=70°,∠BOC=

.125°鞏固提升23

鞏固提升4.如圖,OC是∠AOB的角平分線,P是OC上點(diǎn).PD⊥OA交OA于D,PE⊥OB交OB于E,F(xiàn)是OC上的另一點(diǎn),連接DF,EF.求證:DF=EF.鞏固提升證明:∵OC是∠AOB的角平分線,PD⊥OA,PE⊥OB,∴PD=PE.∠PDO=∠PEO=90°.在Rt△PDO和Rt△PEO中,

PO=POPD=PE,∴Rt△PDO≌Rt△PEO(HL),∴OD=OE,∠POD=∠POE.在△DOF和△EOF中,

OD=OE

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論