教材全解浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二章檢測題及答案解析

第2章一元二次方程檢測題（時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（2015·蘭州中考）股票每天的漲、跌幅均不能超過10%，即當漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當?shù)嗽瓋r的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后兩天時間又漲回到原價，若這兩天此股票股價的平均增長率為x，則x滿足的方程是（）A.1+x2=QUOTE1110 B.1+x2=QUOTE109 C.1+2x= D.1+2x=QUOTE1092.是關(guān)于的一元二次方程，則m的值應(yīng)為（）A.＝2B.C.D.無法確定3.若是關(guān)于的方程的根，則的值為（）A．1B．2C．-1D．-24.（2015·重慶中考）一元二次方程x2-2x=0的根是（）A.x1=0，x2=-2B.x1=1，x2=2C.x1=1，x2=-2D.x1=0，x2=25.方程的解是（）A．B．C．D．6.如果關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是（）A．B．且C．D．且7.定義：如果關(guān)于x的一元二次方程滿足，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程.已知是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．8.（2015·廣州中考）已知2是關(guān)于x的方程x2－2mx+3m=0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周長為A.10 B.14 C.10或14 D.8或109.某城市為了申辦冬運會，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計劃用兩年時間，使綠地面積增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長率是（）A.19%

B.20%

C.21%

D.22%10.（2015·湖南衡陽中考）若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為－1，則另一個根為（）．A．－2B．2C．4D．－3二、填空題（每小題3分，共24分）11.（2015·山東泰安中考）方程:(2x+1)(x-1)=8(9-x)-1的根為________．12.無論x、y取任何實數(shù)，多項式13.如果16x-y2+4014.如果關(guān)于的方程沒有實數(shù)根，則的取值范圍為_____________.15.若（m+1）+2mx-1=0是關(guān)于16.已知是關(guān)于的方程的一個根，則_______．17.（2015·南京中考）已知方程x2+mx+3=0的一個根是1，則它的另一個根是_____,m的值是______.18.三角形的每條邊的長都是方程x2-6x三、解答題（共46分）19.（5分）在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“”，其法則為：，求方程（43）的解．20.（5分）若關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項為0，求的值是多少.21.（6分）(2015·烏魯木齊中考)某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件.市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣出20件.已知商品的進價為每件40元，在顧客得實惠的前提下，商家還想獲得6080元的利潤，應(yīng)將銷售單價定為多少元？22.（6分）若關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，求的解集（用含的式子表示）．第23題圖23．（8分）在長為10第23題圖正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80％，求所截去小正方形的邊長.24．（8分）若方程x2-2x+3（2-3）=0的兩根是25.（8分）（2015·四川南充中考）已知關(guān)于x的一元二次方程，p為實數(shù)．（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根．（2）p為何值時，方程有整數(shù)解？（直接寫出三個，不需說明理由）第2章一元二次方程檢測題參考答案1.B解析：設(shè)此股票原價為a元，跌停后的價格為0.9a元.如果每天的平均增長率為x，經(jīng)過兩天漲價后的價格為0.9a，于是可得方程0.9a=a，即x滿足的方程是(1+x)22.C解析：由題意得，解得.故選C.3.D解析：將代入方程得，∵，∴，∴.故選D.4.D解析：由，可知，故或，∴方程的根是.5.A解析：∵，∴,∴.故選A.6.B解析：依題意得解得且.故選B．7.A解析：依題意得代入得,∴,∴.故選A．8.B解析：將x=2代入方程可得4－4m+3m=0，解得m=4，則此時方程為x2－8x+12=0，解得方程的根為x1=2，x2=6，則三角形的三邊長為2、2、6，或者為2、6、6.因為2+2＜6，所以無法構(gòu)成三角形.因此三角形的三邊長分別為2、6、9.B解析：設(shè)這兩年平均每年綠地面積的增長率是x，由題意知解得x1=0.210.A解析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，∴－1+，∴.11.x1=-8，x2=4.5解析：先將方程化為一般形式，得2x2+7x-72=012.正解析：.13.x-y=-解析：原方程可化為，∴14.解析：∵Δ＝，∴．15.-3或1解析：由mm+2-1=2，m+1≠0，16.或解析：將代入方程得,解得.17.3-4解析：設(shè)方程的另一個根為a，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a×1=3,a+1=-m,解得a=3,m=-4.18.6或10或12解析：解方程，得,.∴三角形的每條邊的長可以為2、2、2或2、4、4或4、4、4（2、2、4不能構(gòu)成三角形，故舍去），∴三角形的周長是6或10或12.19.解：∵，∴．∴．∴．∴．20.解:由題意得即時，關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項為0.21.解：設(shè)降價x元，則售價為(60-x)元，銷量為(300+20x)件，根據(jù)題意，得(60-x-40)(300+20x)=6080，解得x1=1,x又要顧客得實惠，故取x=4，即定價為56元.答：應(yīng)將銷售單價定為56元.22.解：∵關(guān)于的一元二次方程沒有實數(shù)根，∴，∴．∵,即，∴．∴所求不等式的解集為.23．解：設(shè)所截去小正方形的邊長為xcm由題意得，解得.經(jīng)檢驗，符合題意，不符合題意，舍去.∴.答：所截去小正方形的邊長為2cm.24．解：解方程x2得QUOTEx1=，x方程x2-4=0的兩根是所以a、b