大學物理（下冊）課件14.6 波函數 薛定諤方程_第1頁
大學物理（下冊）課件14.6 波函數 薛定諤方程_第2頁
大學物理（下冊）課件14.6 波函數 薛定諤方程_第3頁
大學物理（下冊）課件14.6 波函數 薛定諤方程_第4頁
大學物理（下冊）課件14.6 波函數 薛定諤方程_第5頁
已閱讀5頁，還剩7頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

波函數：由于微觀粒子具有波粒二象性，其位置與動量不能同時確定，所以已無法用經典物理方法去描述其運動狀態(tài)，故用波函數描述微觀粒子的運動。14.6.1波函數及其統計解釋14.6波函數薛定諤方程1.經典的波與波函數電磁波：機械波：經典波為實函數：2.量子力學波函數(復函數)描述微觀粒子運動的波函數：微觀粒子的波粒二象性：注意：自由粒子的能量和動量是確定的，其德布羅意頻率和波長不變，可認為是一平面單色波.波列無限長，根據不確定原理，粒子在x方向上的位置完全不確定。

自由粒子平面波函數：3.波函數的統計意義a.概率密度：表示在某處單位體積內粒子出現的概率；正實數b.波函數的模方代表時刻粒子在空間某點單位體積中出現的概率，稱為概率密度。

c.某一時刻出現在某點附近在體積元中的粒子的概率為：結論：德布羅意波與機械波、電磁波等經典的波不同，德布羅意波是一種概率波！

薛定諤（ErwinSchrodinger，1887—1961）：奧地利物理學家，1926年建立了以薛定諤方程為基礎的波動力學，并建立了量子力學的近似方法，1933年與狄拉克獲諾貝爾物理學獎。14.6.2薛定諤方程1.薛定諤方程的建立a.自由粒子平面波函數：（14.6.4）

薛定諤方程：適用于低速下微觀粒子在力場中運動的波函數所滿足的微分方程稱為薛定諤方程.b.自由粒子的薛定諤方程：

（14.6.6）對應的薛定諤方程：c.粒子在外力場中運動且勢能為粒子的能量：該方程是關于空間、時間的線性偏微分方程，具有波動方程的形式。將其應用于微觀粒子所得大量結果與實驗符合，薛定諤因此貢獻榮獲1933年度諾貝爾物理學獎。2.定態(tài)薛定諤方程勢能函數：波函數可以分離為坐標函數和時間函數的乘積：將其代入薛定諤方程式：推出：（14.6.8）

設常量E：解之得：定態(tài)波函數：哈密頓算符：定態(tài)薛定諤方程：其中稱為的本征值；

稱為的本征函數；

1.所描述的狀態(tài)稱為

的本征態(tài)，而上式則稱為本征值方程；2.波函數的標準條件：單值、有限和連續(xù)；例題14.6.1設質量為m的粒子沿x軸方向運動，其勢能為：無限深勢阱：該勢能如圖所示形如一無限深的阱，故稱無限深勢阱，本問題為求解該一維無限深勢阱內粒子的波函數。（14.6.15）

解：分析因為勢能不隨時間變化，故粒子波函數滿足定態(tài)薛定諤方程，在勢阱內勢能為零故其定態(tài)薛定諤方程為：11由波函數的標準條件：單值、有限和連續(xù)可得：定態(tài)薛定諤方程為：其通解為：量子數：定態(tài)波函數：

由歸一化條件得：故解得一維無限深勢阱內運動粒子的波函數為：應用：金屬中自由電子等粒子的運動均被限制在

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論