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4.4探索三角形相似的條件（2）第四章圖形的相似情景引入如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，為測(cè)量A，B兩點(diǎn)間的距離，在池塘邊任選一點(diǎn)C，連接AC，BC，并延長AC到D，使CD=AC，延長BC到E，使CE=BC，連接DE，如果測(cè)量DE=20m，那么AB=2×20=40m。你知道這是為什么嗎？合作探究，交流展示三角形相似判定2：兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似1.畫△ABC與△A’B’C’，使∠A=∠A’，都等于給定的值k。設(shè)法比較∠B與∠B’的大?。ɑ颉螩與∠C’）?！鰽BC和△A’B’C’相似嗎？2.改變k值的大小，再試一試。議一議觀察上面圖形，如果兩個(gè)三角形兩邊對(duì)應(yīng)成比例，有任意一角對(duì)應(yīng)相等，那么，這兩個(gè)三角形一定相似嗎？注意：兩邊對(duì)應(yīng)成比例并且必須是夾角對(duì)應(yīng)相等兩三角形才一定相似哦．學(xué)以致用學(xué)以致用例1：

若:試說明（1）∠ABC＝∠CDB（2）CA·BD＝CB·AB例題解析設(shè)問質(zhì)疑，嘗試探究例2：如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的長。AEDCB解：∵AE=1.5，AC=2∴∵∴∵∠A=∠A∴△ADE∽△ABC∵BC=3∴DE=9/4如圖,在△ABC和△ADE中，,∠BAD=∠EAC∠B=35°,求∠D的度數(shù)。ABCDE學(xué)有所用如圖，在△ABC中，BE，CD是高。求證：∠AED=∠ABCADBCE析：可以證明兩個(gè)三角形相似。鞏固提高學(xué)以致用如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，為測(cè)量A，B兩點(diǎn)間的距離，在池塘邊任選一點(diǎn)C，連接AC，BC，并延長AC到D，使CD=AC，延長BC到E，使CE=BC，連接DE，如果測(cè)量DE=20m，那么AB=2×20=40m。你知道這是為什么嗎？收獲感悟1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2.你還有哪些困惑？補(bǔ)充作業(yè)1、如圖，正方形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，BF＝BC，求證：∠ADE＝∠BEF2、四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，連接AE，CG，AE與CG相交于點(diǎn)

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