大學高等數學試題

大學高等數學試題一、單項選擇題（在每小題的四個備選答案中選出一個正確的答案，并將其字母代號填在題干后的括號內。每小題2分，共40分）。1.函數y=1-cosx的值域是（）A.[-1,1] B.[0,1]C.[0,2] D.(-∞,+∞)2.設，則（）A.0 B.1C.不存在 D.3.下列各式中，正確的是（）A. B.C. D.4.下列廣義積分中，發(fā)散的是（）A. B.C. D.5.已知邊際成本為，且固定成本為50，則成本函數是（）A.100x+ B.100x++50C.100+ D.100++506．設F(x)=f(x)+f(-x)，且存在，則是（）A．奇函數 B．偶函數C．非奇非偶的函數 D．不能判定其奇偶性的函數7．設y=，則dy=（）A． B．C． D．8．設y=lncosx，則=（）A． B．tanxC．cotx D．-tanx9．下列四個函數中，在[-1，1]上滿足羅爾定理條件的是（）A．y=|x|+1 B．y=4x2+1C．y= D．y=|sinx|10．函數y=的水平漸近線方程是（）A．y=2 B．y=1C．y=-3 D．y=011．若=f(x)，則=（）A．F(x) B．f(x)C．F(x)+C D．f(x)+C12．設f(x)的一個原函數是x，則=（）A．sinx+C B．-sinx+CC．xsinx+cosx+C D．xsinx-cosx+C13．設F(x)=，則=（）A． B．C． D．14．設廣義積分發(fā)散，則滿足條件（）A．≤1 B．<2C．>1 D．≥115.設z=cos(3y-x)，則=（）A．sin(3y-x) B．-sin(3y-x)C．3sin(3y-x) D．-3sin(3y-x)16．設F(x)=f(x)+f(-x)，且存在，則是（）A．奇函數 B．偶函數C．非奇非偶的函數 D．不能判定其奇偶性的函數17．設y=，則dy=（）A． B．C． D．18．設y=lncosx，則=（）A． B．tanxC．cotx D．-tanx19．下列四個函數中，在[-1，1]上滿足羅爾定理條件的是（）A．y=|x|+1 B．y=4x2+1C．y= D．y=|sinx|20．函數y=的水平漸近線方程是（）A．y=2 B．y=1C．y=-3 D．y=0第二部分非選擇題（共60分）二、簡單計算題（每小題4分，共20分）。21．討論函數f(x)=在x=0處的可導性。22．設函數y=，求23．計算定積分I=dx24．判斷級數的斂散性。25．設，求三、計算題（每小題6分，共24分）。26．求不定積分27．設函數z=z(x，y)由方程確定，求28．將下面的積分化為極坐標形式，并計算積分值： （a>0）29．求微分方程的通解。四、應用題（每小題8分，共16分）。30．設某廠生產的某種產品固定成本為200（百元），每生產一個單位商品，成本增加5（百元），且已知需求函數為Q=100-2P，其中P為價格，Q為產量，這種商品在市場上是暢銷的