2024屆湖北省宜昌伍家崗區(qū)四校聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024屆湖北省宜昌伍家崗區(qū)四校聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與∠ABC平分線BP交于點P，若∠BPC=40°，則∠CAP的度數(shù)是（）A．30°； B．40°； C．50°； D．60°.2．如圖，AB∥CD，CE∥BF，A、E、F、D在一直線上，BC與AD交于點O，且OE=OF，則圖中有全等三角形的對數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．53．如圖，正方形卡片A類，B類和長方形卡片C類若干張，如果要拼一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，則需要C類卡片張．（）A．2 B．3 C．4 D．64．若一個三角形的兩邊長分別為5和7，則該三角形的周長可能是（）A．12 B．14 C．15 D．255．如圖，由七個完全一樣的小長方形組成的大長方形ABCD，CD=7，長方形ABCD的周長為()A．32 B．33 C．34 D．356．如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線BE，CD相交于點F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，則∠BFC的度數(shù)為()A．118° B．119° C．120° D．121°7．如圖，已知S△ABC＝12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于點D，則S△ADC的值是()A．10 B．8 C．6 D．48．計算結(jié)果是()A．1 B．0 C． D．9．若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是（）A．0或3 B．3 C．0 D．﹣110．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.25×10-5B．2.5×10-5 B．2.5×10-6 C．2.5×10-7二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點的坐標(biāo)為，點在直線上運動，當(dāng)線段最短時，點的坐標(biāo)為__________．12．已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為___13．在如圖所示的“北京2008年奧運會開幕小型張”中，郵票的形狀是一個多邊形．這個多邊形的內(nèi)角和等于__________°．14．如圖，已知a∥b，三角板的直角頂點在直線b上．若∠1=40°，則∠2=______度．15．如圖，≌，其中，，則______．16．如圖，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC，BE⊥AC，P為AD上一動點，則PE+PC的最小值為__________．17．直線y=2x-6與y軸的交點坐標(biāo)為________．18．某招聘考試成績由筆試和面試組成，筆試占成績的60%，面試占成績的40%．小明筆試成績?yōu)?5分，面試成績?yōu)?5分，那么小明的最終成績是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，△ABC是等邊三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求證：△DEF是等邊三角形．20．（6分）“校園手機”現(xiàn)象越來越受社會的關(guān)注．春節(jié)期間，小飛隨機調(diào)查了城區(qū)若干名同學(xué)和家長對中學(xué)生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：

(1)這次的調(diào)查對象中，家長有人；(2)圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為度；(3)開學(xué)后，甲、乙兩所學(xué)校對各自學(xué)校所有學(xué)生帶手機情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)兩校共有576名學(xué)生帶手機，且乙學(xué)校帶手機學(xué)生數(shù)是甲學(xué)校帶手機學(xué)生數(shù)的，求甲、乙兩校中帶手機的學(xué)生數(shù)各有多少？21．（6分）如圖，在?ABCD中，過B點作BM⊥AC于點E，交CD于點M，過D點作DN⊥AC于點F，交AB于點N．（1）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；（2）已知AF=12，EM=5，求AN的長．22．（8分）某學(xué)校計劃的體育節(jié)進行跳繩比賽，為此學(xué)校準(zhǔn)備購置長、短兩種跳繩若干條，若花費480元購買的長跳繩的數(shù)量是花費480元購買的短跳繩的數(shù)量的，已知每條長跳繩比每條短跳繩貴4元，求購買一條長跳繩、一條短跳繩各需多少元？23．（8分）（1）化簡（2）先化簡，再求值，其中x為整數(shù)且滿足不等式組．24．（8分）為慶祝中華人民共和國七十周年華誕，某校舉行書畫大賽，準(zhǔn)備購買甲、乙兩種文具，獎勵在活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生已知用300元購買甲種文具的個數(shù)是用50元購買乙種文具個數(shù)的2倍，購買1個甲種文具比購買1個乙種文具多花費10元．（1）求購買一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元；（2）若學(xué)校計劃購買這兩種文具共120個，投入資金不多于1000元，且甲種文具至少購買36個，求有多少種購買方案．25．（10分）（1）解方程組；（2）已知|x+y﹣6|0，求xy的平方根．26．（10分）在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D為AB邊的中點，以D為直角頂點的Rt△DEF的另兩個頂點E，F(xiàn)分別落在邊AC，CB（或它們的延長線）上．（1）如圖1，若Rt△DEF的兩條直角邊DE，DF與△ABC的兩條直角邊AC，BC互相垂直，則S△DEF+S△CEF＝S△ABC，求當(dāng)S△DEF＝S△CEF＝2時，AC邊的長；（2）如圖2，若Rt△DEF的兩條直角邊DE，DF與△ABC的兩條直角邊AC，BC不垂直，S△DEF+S△CEF＝S△ABC，是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請直接寫出S△DEF，S△CEF，S△ABC之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，若Rt△DEF的兩條直角邊DE，DF與△ABC的兩條直角邊AC，BC不垂直，且點E在AC的延長線上，點F在CB的延長線上，S△DEF+S△CEF＝S△ABC是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請直接寫出S△DEF，S△CEF，S△ABC之間的數(shù)量關(guān)系．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】過點P作PE⊥BD于點E，PF⊥BA于點F，PH⊥AC于點H，∵CP平分∠ACD，BP平分∠ABC，∴PE=PH，PE=PF，∠PCD=∠ACD，∠PBC=∠ABC，∴PH=PF，∴點P在∠CAF的角平分線上，∴AP平分∠FAC，∴∠CAP=∠CAF.∵∠PCD=∠BPC+∠PBC，∴∠ACD=2∠BPC+2∠PBC，又∵∠ACD=∠ABC+∠BAC，∠ABC=2∠PBC，∠BPC=40°，∴∠ABC+∠BAC=∠ABC+80°，∴∠BAC=80°，∴∠CAF=180°-80°=100°，∴∠CAP=100°×=50°.故選C.點睛：過點P向△ABC三邊所在直線作出垂線段，這樣綜合應(yīng)用“角平分線的性質(zhì)與判定”及“三角形外角的性質(zhì)”即可結(jié)合已知條件求得∠CAP的度數(shù).2、B【分析】分析已知和所求，先由CE∥BF，根據(jù)平行線性質(zhì)得出內(nèi)錯角∠ECO=∠FBO，再由對頂角∠EOC=∠FOB和OE=OF，根據(jù)三角形的判定即可判定兩個三角形全等；由上分析所得三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得對應(yīng)邊相等，再根據(jù)三角形的判定定理即可判定另兩對三角形是否全等.【詳解】解：①∵CE∥BF，∴∠OEC＝∠OFB，又∵OE＝OF，∠COE＝∠BOF，∴△OCE≌△OBF，∴OC＝OB，CE＝BF；②∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠DCO，∠AOB＝∠COD，又∵OB＝OC，∴△AOB≌△DOC；③∵AB∥CD，CE∥BF，∴∠D＝∠A，∠CED＝∠COD，又∵CE＝BF，∴△CDE≌△BAF.故選B.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．3、B【分析】拼成的大長方形的面積是（a＋1b）（a＋b）＝a1＋3ab＋1b1，即需要一個邊長為a的正方形，1個邊長為b的正方形和3個C類卡片的面積是3ab．【詳解】（a＋1b）（a＋b）＝a1＋3ab＋1b1．則需要C類卡片3張．故選：B．【點睛】本題考查了多項式乘多項式的運算，需要熟練掌握運算法則并靈活運用，利用各個面積之和等于總的面積也比較關(guān)鍵．4、C【分析】先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系求出第三條邊的取值范圍，進而求出周長的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項.【詳解】∴三角形的兩邊長分別為5和7，∴2<第三條邊<12,∴5+7+2<三角形的周長<5+7+12,即14<三角形的周長<24，故選C.【點睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答即可.5、C【分析】由圖可看出本題的等量關(guān)系：小長方形的長×2=小長方形的寬×5；小長方形的長+寬=7，據(jù)此可以列出方程組求解．【詳解】設(shè)小長方形的長為x，寬為y．

由圖可知，

解得．

所以長方形ABCD的長為10，寬為7，

∴長方形ABCD的周長為2×（10+7）=34，

故選C．【點睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】由三角形內(nèi)角和定理得∠ABC+∠ACB=120°，由角平分線的性質(zhì)得∠CBE+∠BCD=60°，再利用三角形的內(nèi)角和定理得結(jié)果．解：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BE，CD是∠B、∠C的平分線，∴∠CBE=∠ABC，∠BCD=∠BCA，∴∠CBE+∠BCD=（∠ABC+∠BCA）=60°，∴∠BFC=180°﹣60°=120°，故選C．7、C【解析】延長BD交AC于點E，則可知△ABE為等腰三角形，則S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE，可得出S△ADC=S△ABC．【詳解】解：如圖，延長BD交AC于點E，∵AD平分∠BAE，AD⊥BD，∴∠BAD=∠EAD，∠ADB=∠ADE，在△ABD和△AED中，,∴△ABD≌△AED（ASA），∴BD=DE，∴S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE，∴S△ABD+S△BDC=S△ADE+S△CDE=S△ADC，∴S△ADC=S△ABC=×12=6（m2），故答案選C．【點睛】本題主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，由BD=DE得到S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】由題意直接利用同底數(shù)冪的除法運算法則進行計算，即可得出答案．【詳解】解：.故選：A.【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法運算，正確掌握同底數(shù)冪的除法運算法則即同底數(shù)冪相除指數(shù)相減是解題關(guān)鍵．9、D【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-4=0，得到x=4，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．【詳解】解：方程兩邊同乘（x-4）得∵原方程有增根，∴最簡公分母x-4=0，解得x=4，把x=4代入，得，解得m=-1故選：D【點睛】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．10、C【解析】試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．所以：0.0000025=2.5×10-6；故選C．【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】當(dāng)PB垂直于直線時，線段最短，此時會構(gòu)造一個等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖，當(dāng)PB垂直于直線時線段最短，設(shè)直線與x軸交于點A，則A（-4,0），當(dāng)時，為等腰直角三角形，作軸于C，則易得C(-1，0)，將代入即可求得，；故答案為：．【點睛】本題考查的是垂線段最短以及等腰直角三角形的性質(zhì)，這里根據(jù)題意正確添加輔助線即可輕松解題．12、1【分析】因為是整數(shù)，且，則1n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為1．【詳解】∵，且是整數(shù)，

∴是整數(shù)，即1n是完全平方數(shù)；

∴n的最小正整數(shù)值為1．

故答案為1．【點睛】主要考查了二次根式的定義，關(guān)鍵是根據(jù)乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)進行解答．13、720【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式為：（n-2）×180°，據(jù)此計算即可．【詳解】解：由圖可知該郵票是六邊形，∴（6-2）×180°=720°．

故答案為：720.【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵．14、1【解析】先根據(jù)互余計算出∠3=90°-40°=50°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)由a∥b得到∠2=180°-∠3=1°．【詳解】解：∵∠1+∠3=90°，

∴∠3=90°-40°=50°，

∵a∥b，

∴∠2+∠3=180°．

∴∠2=180°-50°=1°．

故答案是：1．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．15、【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．【詳解】∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠C=∠C′=24°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=120°．故答案為120°．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．16、【解析】根據(jù)題意作E關(guān)于AD的對稱點M，連接CM交AD于P，連接EF，過C作CN⊥AB于N，根據(jù)三線合一定理求出BD的長和AD⊥BC，根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)三角形面積公式求出CN，根據(jù)對稱性質(zhì)求出CP+EP=CM，根據(jù)垂線段最短得出CP+EP≥，即可得出答案．【詳解】作E關(guān)于AD的對稱點M，連接CM交AD于P，連接EP，過C作CN⊥AB于N，∵AB=AC=13，BC=10，AD是BC邊上的中線，∴BD=DC=5，AD⊥BC，AD平分∠BAC，∴M在AB上，在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD==12，∴S△ABC=×BC×AD=×AB×CN，∴CN==，∵E關(guān)于AD的對稱點M，∴EP=PM，∴CP+EP=CP+PM=CM，根據(jù)垂線段最短得出：CM≥CN，即CP+EP≥，即CP+EP的最小值是，故答案為.【點睛】本題考查了平面展開﹣最短路線問題，關(guān)鍵是畫出符合條件的圖形，題目具有一定的代表性．17、（0，-6）【分析】令x=0可求得相應(yīng)y的值，則可求得答案．【詳解】解：

在y=2x-6中，令x=0可得y=-6，

∴直線y=2x-6與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-6），

故答案為：（0，-6）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，掌握函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點的求法是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可．【詳解】根據(jù)題意得：小明的最終成績是95×60%+85×40%＝1（分）．故答案為1．【點睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯誤是求95和85兩個數(shù)的平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確．三、解答題(共66分)19、詳見解析.【解析】根據(jù)已知條件利用角與角之間的關(guān)系來求得△DEF的各角分別為60度，從而得出其是一個等邊三角形.【詳解】∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC，∠ABC=∠ACB=∠CAB=60°，∵DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，∴∠DAB=∠ACF=∠CBE=90°，∴∠FAC=∠BCE=∠DBA=30°，∴∠D=∠E=∠F=90°﹣30°=60°，∴DF=DE=EF，∴△DEF是等邊三角形.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定，直角三角形兩銳角互余等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.20、（1）1；（2）36°；（3）甲：360，乙：216【分析】（1）認為無所謂的有80人，占總?cè)藬?shù)的20%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；

（2）贊成的人數(shù)所占的比例是：，所占的比例乘以360°即可求解；

（3）甲、乙兩校中帶手機的學(xué)生數(shù)分別有x、y人，根據(jù)兩校共有2384名學(xué)生帶手機，且乙學(xué)校帶手機的學(xué)生數(shù)是甲學(xué)校帶手機學(xué)生數(shù)的

，即可列方程組，從而求解．【詳解】解：（1）家長人數(shù)為

80÷20%=1．

（2）表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為

×360°=36°﹒

（3）設(shè)甲、乙兩校中帶手機的學(xué)生數(shù)分別有x、y人，

則由題意有，解得，

即甲、乙兩校中帶手機的學(xué)生數(shù)分別有360人，216人﹒【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）詳見解析；（2）1．【解析】（1）只要證明DN∥BM，DM∥BN即可；（2）只要證明△CEM≌△AFN，可得FN=EM=5，在Rt△AFN中，根據(jù)勾股定理AN=即可解決問題．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，∵BM⊥AC，DN⊥AC，∴DN∥BM，∴四邊形BMDN是平行四邊形；（2）∵四邊形BMDN是平行四邊形，∴DM=BN，∵CD=AB，CD∥AB，∴CM=AN，∠MCE=∠NAF，∵∠CEM=∠AFN=90°，∴△CEM≌△AFN，∴FN=EM=5，在Rt△AFN中，AN===1．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．22、購買長跳繩為16元，短跳繩為12元【分析】設(shè)購買一條短跳繩x元，則購買長跳繩元，根據(jù)題意列分式方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)購買短跳繩x元，則購買長跳繩元，依題意，有：，化簡，解得：.所以，購買長跳繩為16元，短跳繩為12元.【點睛】本題考查的是分式方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意列出分式方程，注意其中分式方程有增根的情況．23、（1）x+1；（1），當(dāng)x=﹣1時，原式=1．【分析】（1）根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則計算可得；（1）先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，解不等式組求出不等式組的整數(shù)解，從中找到符合分式的整數(shù)，代入計算可得．【詳解】（1）原式=x+1；（1）原式?，解不等式組解不等式①得x＜1；解不等式②得x≥-1；∴不等式組的解集是﹣1≤x＜1，所以該不等式組的整數(shù)解為﹣1、﹣1、0、1，因為x≠±1且x≠0，所以x=﹣1，則原式1．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值與解不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則及解不等式組的能力．24、（1）購買一個甲種文具15元，一個乙種文具5元；（2）有5種購買方案【分析】（1）設(shè)購買一個乙種文具x元，則一個甲種文具（x+10）元，根據(jù)“用300元購買甲種文具的個數(shù)是用50元購買乙種文具個數(shù)的2倍，”列方程解答即可；

（2）設(shè)購買甲種文具a個，則購買乙種文具（120-a）個，根據(jù)題意列不等式組，解之即可得出a的取值范圍，結(jié)合a為正整數(shù)即可得出a的值，進而可找出各購買方案．【詳解】解：（1）設(shè)購買一個乙種文具x元，則一個甲種文具（x+10）元，由題意得：

，解得x=5，經(jīng)檢驗，x=5是原方程的解，且符合題意，x+10=15（元），

答：購買一個甲種文具15元，一個乙種文具5元；

（2）設(shè)購買甲種文具a個，則購買乙種文具（120-a）個，根據(jù)題意得：

，

解得36≤a≤1，

∵a是正整數(shù)，

∴a=36，37，38，39，1．

∴有5種購買方案．【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．25、（1）；（2）．【分析】（1）利用加減消元法解方程組即可（2）利用絕對值和算數(shù)平方根的非負性，得出關(guān)于x、y的方程組，解出x、y的值代入xy中，再求其平方根即可【詳解】（1），①+②×3得：13x=26，解得：x=2，把x=2代入②得：y=4，則方程組的解為；（2）∵|x+y﹣6|0，∴，解得：，則±±±2．【點睛】本題考查了解二元一次方程組、絕對值和算數(shù)平方根的非負性，以及平方根的性質(zhì)，熟練