【2023湘教版】九年級數(shù)學(xué)下冊課件【復(fù)習(xí)題2】

湘教·九年級下冊【教材P88】×√××3臺【教材P88】【教材P88】解

∵AD

是⊙O的直徑，∴∠ACD=90°.在Rt△ACD

中，又∵∠D

與∠B

為

所對的圓周角.∴∠D＝∠B，則.【教材P89】解過O

向AB作垂線，垂足為D.顯然OD

為半徑的一半長，即為2.連接AO，在Rt△AOD

中，AD＝

，則弦AB

的長度為2AD＝.【教材P89】r=5cm.【教材P89】證明（1）連接AO.∵

BC是⊙O的直徑，∴∠BAC=90°.∵AB＝AD，∠ADB=30°，∴∠B＝∠ADB=30°.又∵OB＝OA，∴∠OAB=30°.∴∠AOC=60°.在△OAD

中，∠AOD=60°，∠D=30°，∴∠OAD=90°，即OA⊥AD.∴AD

是⊙O的切線.【教材P89】（2）∵△BAC是直角三角形，∠B=30°，∴∠ACO=60°，△AOC是等邊三角形，∴∠AOC=60°∴【教材P89】解連接OB.∵AB

與⊙O相切于點B，∴∠OBA=90°.又∠ABC=120°,∴∠OBC=30°.則∠BOC=180°-2×30°＝120°.∴【教材P89】證明∵⊙O是△ABC

的內(nèi)切圓，∴AD=AE，BD＝BF，CF＝CE.∴AB+CF＝AD+BD+CF＝AE+BF+CE＝AC+BF.【教材P89】易證△ADO≌△OEB，則∠AOB=90°，【教材P89】解藍色部分面積=(S⊙O-S△ABC)÷3，∵AB=AC=BC=12cm,∴圓的半徑為cm.

藍色部分面積=【教材P90】∵AB=DC，∴∠BCA＝∠CBD.∵∠BAC

與∠BDC

所對的弧為

，∴∠BAC＝∠BDC.又∵BC

邊公共，∴△ABC≌△DCB.【教材P90】解如圖，過O

作EF⊥AB于點E，交CD

于點F，∵AB∥CD，∴EF⊥CD.∴EF＝7，EB＝3，F(xiàn)D＝4.連接OB，OD.設(shè)EO＝x，則OF＝7-x，因此x2+32＝(7-x)2+42，解得x＝4.∴⊙O的半徑為5.【教材P90】解連接OD.∵DO＝OA，∴∠1＝∠2.又∵AD∥OC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4.∴∠3＝∠4.在△ODC

與△OBC

中，∵OD=OB,∠4=∠3，OC邊公共，∴△ODC≌△OBC.即∠ODC＝∠OBC＝90°.又∵OD

是⊙O的半徑，DC經(jīng)過點D，∴DC

是⊙O的切線.【教材P90】解連接BO，DO.∵四邊形ABCD

為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠A=80°，∴∠BCD＝180°-80°＝100°.又∵圓周角∠BCD

與圓心角∠BOD

所對應(yīng)的弧為,【教材P90】若將繩子拴在A

樹，則活動面積為若將繩子拴在B

樹，則活動面積為若將繩子拴在C

樹，則活動面積為若將繩子拴在D

樹，則活動面積為因此，應(yīng)將羊拴在B

樹，此時面積最大，為【教材P91】解連接OB，OC.△OBC是等邊三角形，∵△ABC和△OBC等底等高，∴S△ABC

=S△OBC.∴S陰影=S扇形OBC=【教材P91】證明連接BO，并延長交⊙O

于D，連CD.則直徑BD

所對的圓周角∠BCD=90°.在Rt△BCD

中，BD＝2R，又∠A

與∠D

所對的弧為