并聯(lián)諧振回路

引言本頁完引言串聯(lián)諧振回路適用于信號源內(nèi)阻等于零或很小的情況，如果信號源內(nèi)阻很大，采用串聯(lián)諧振回路將嚴重降低回路的品質(zhì)因數(shù)（因為Q=

0L/R，當信號源內(nèi)阻增大時，回路的R增大，令Q減少），使串聯(lián)諧振回路的選擇性顯著變壞（通頻帶過寬，因為通頻帶2Δ

0.7=

0/Q）。在這種情況下，宜采用并聯(lián)諧振回路。返回學習要點本節(jié)學習要點和要求并聯(lián)諧振回路返回什么是并聯(lián)諧振和諧振條件并聯(lián)諧振的特性Q值的物理意義諧振曲線、相頻特性曲線和通頻帶主頁并聯(lián)諧振回路主頁使用說明：要學習哪部分內(nèi)容，只需把鼠標移到相應的目錄上單擊鼠標左鍵即可，按空格鍵或鼠標左鍵進入下一頁。結(jié)束返回并聯(lián)諧振回路的阻抗并聯(lián)諧振頻率和諧振阻抗并聯(lián)諧振時回路的電流并聯(lián)諧振回路的頻率響應四川·白玉·海子山并聯(lián)諧振回路的選頻原理信號源內(nèi)阻和負載的影響1、并聯(lián)諧振回路的阻抗Z1、并聯(lián)諧振回路的阻抗Z并聯(lián)諧振回路LC并聯(lián)諧振回路

L

R

C

·

Is繼續(xù)把一個電感L和電容C以并聯(lián)的形式接入電路，LC并聯(lián)電路能夠起到選頻的作用。其基本原理是，LC并聯(lián)電路對不同頻率的電流具有不同的阻抗特性，從而在回路的輸出端輸出大小不同的電壓。特別是電流中與LC回路的固有諧振頻率

0相同的頻率，LC

回路對其的作用更有其特殊性。討論LC并聯(lián)回路的選頻特性就是從研究LC回路的阻抗Z開始。IC·IL·Vo·本頁完

Z的表達式LC并聯(lián)諧振回路繼續(xù)本頁完Z

IsVoZZ——————————L/CR+j(L－——)C

1本知識點學習思路：首先推導出整個LC并聯(lián)回路的阻抗Z的表達式，然后分析Z的特性是如何隨信號頻率

的變化而變化的，討論外來頻率

與LC并聯(lián)回路固有頻率

0相同時產(chǎn)生電諧振狀態(tài)下的特性，總結(jié)出選頻原理。并聯(lián)諧振回路··1、并聯(lián)諧振回路的阻抗Z

L

R

C

·

IsIC

·IL

·Vo

·所謂并聯(lián)諧振，即外來信號的頻率

與LC并聯(lián)回路的固有頻率

0(與LC的值有關(guān))相同時產(chǎn)生的現(xiàn)象。(類似于討論力學中的共振)并聯(lián)LC回路阻抗Z的推導?并聯(lián)諧振回路的阻抗Z結(jié)束頁LC并聯(lián)諧振回路繼續(xù)本頁完Z——————————L/CR+j(L－——)C

1并聯(lián)諧振回路1、并聯(lián)諧振回路的阻抗Z本知識點學習思路：首先推導出整個LC并聯(lián)回路的阻抗Z的表達式，然后分析Z的特性是如何隨信號頻率

的變化而變化的，討論外來頻率

與LC并聯(lián)回路固有頻率

0相同時產(chǎn)生電諧振狀態(tài)下的特性，總結(jié)出選頻原理。本節(jié)學習完畢，單擊繼續(xù)，繼續(xù)學習《并聯(lián)諧振頻率和諧振阻抗》；單擊返回，返回學習主頁。返回繼續(xù)Z

L

R

C

·

IsIC

·IL

·Vo

·

IsVoZ··并聯(lián)LC回路阻抗Z的推導2、諧振頻率和諧振阻抗

①并聯(lián)回路的諧振頻率

0繼續(xù)本頁完2、諧振頻率和諧振阻抗①并聯(lián)回路的諧振頻率

0

0=———

LC1

f0=—————2

LC1上式說明，LC并聯(lián)回路的諧振頻率

0

由電路本身的性質(zhì)決定，與外因無關(guān)。

并聯(lián)諧振回路Z——————————L/CR+j(L－——)C

11、并聯(lián)諧振回路的阻抗ZLC并聯(lián)諧振回路Z

L

R

C

·

IsIC

·IL

·Vo

·當外來信號的某頻率

0剛好使阻抗表達式中的

0L=1/(

0C)

即

L-(1/C)=0時，電路產(chǎn)生諧振，我們把這個頻率稱為并聯(lián)諧振頻率

0。

由上式可得出：

0=1/LC

IsVoZ··并聯(lián)LC回路阻抗Z的推導

②諧振阻抗Z0(Rp)及其特性繼續(xù)諧振時，

L-(1/C)=0本頁完由阻抗表達式可知：

Z0

Rp——LRC顯然諧振時的阻抗Rp是最大的，呈純電阻特性。并聯(lián)諧振回路Z——————————L/CR+j(L－——)C

11、并聯(lián)諧振回路的阻抗Z①并聯(lián)回路的諧振頻率

02、諧振頻率和諧振阻抗②諧振阻抗Rp及其特性LC并聯(lián)諧振回路Z

L

R

C

·

IsIC

·IL

·Vo

·由于諧振時Rp呈純電阻特性，所以輸出電壓Vo與總電流IS同相?！ぁ?/p>

IsVoZ··因為Rp式中不含虛部，只有實部，所以呈純電阻特性。并聯(lián)LC回路阻抗Z的推導

Q值的意義和Z0的另外兩個表達式繼續(xù)本頁完

Rp=——LRCRp的另外兩個表達式(推導)Rp=Qp

0LRp=Qp/(

0C)Qp——回路品質(zhì)因數(shù)，在

幾十至幾百之間。并聯(lián)諧振回路Z——————————L/CR+j(L－——)C

11、并聯(lián)諧振回路的阻抗Z①并聯(lián)回路的諧振頻率

02、諧振頻率和諧振阻抗②諧振阻抗Rp及其特性LC并聯(lián)諧振回路Z

L

R

C

·

IsIC

·IL

·Vo

·

IsVoZ··

Qp的物理意義：評價回路損耗大小的指標，Qp越大，回路損耗越小。并聯(lián)LC回路阻抗Z的推導③并聯(lián)諧振回路的等效電路繼續(xù)本頁完

Rp=——LRC并聯(lián)諧振回路Z——————————L/CR+j(L－——)C

11、并聯(lián)諧振回路的阻抗Z①并聯(lián)回路的諧振頻率

02、諧振頻率和諧振阻抗③并聯(lián)諧振回路等效電路LC并聯(lián)諧振回路等效電路LCZ·

IsIC·IL·Vo·RpIR·

●并聯(lián)LC回路工作在失諧時，LC回路電抗很小，Rp與其并聯(lián)后總阻抗由LC回路電抗決定。

●當并聯(lián)LC電路諧振時，LC回路電抗為∞，Rp與其并聯(lián)后總阻抗為Rp

。②諧振阻抗Rp及其特性LC并聯(lián)諧振回路Z

L

R

C

·

IsIC

·IL

·Vo

·并聯(lián)LC回路阻抗Z的推導為方便對LC并聯(lián)諧振回路進行分析研究，通常把并聯(lián)諧振回路等效為如圖所示的電路。諧振電阻Rp與LC是并聯(lián)在一起的，非常便于分析。?諧振頻率和諧振阻抗結(jié)束頁繼續(xù)本頁完

Rp=——LRC并聯(lián)諧振回路Z——————————L/CR+j(L－——)C

11、并聯(lián)諧振回路的阻抗Z①并聯(lián)回路的諧振頻率

02、諧振頻率和諧振阻抗③并聯(lián)諧振回路等效電路LC并聯(lián)諧振回路等效電路②諧振阻抗Rp及其特性

●并聯(lián)LC回路工作在失諧時，LC回路電抗很小，Rp與其并聯(lián)后總阻抗由LC回路電抗決定。

●當并聯(lián)LC電路諧振時，LC回路電抗為∞，Rp與其并聯(lián)后總阻抗為Rp

。LC并聯(lián)諧振回路Z

L

R

C

·

IsIC

·IL

·Vo

·本節(jié)學習完畢，單擊繼續(xù)，繼續(xù)學習《諧振時各電流關(guān)系》；單擊返回，返回學習主頁。返回繼續(xù)LCZ·

IsIC·IL·Vo·RpIR·并聯(lián)LC回路阻抗Z的推導為方便對LC并聯(lián)諧振回路進行分析研究，通常把并聯(lián)諧振回路等效為如圖所示的電路。諧振電阻Rp與LC是并聯(lián)在一起的，非常便于分析。3、諧振時|IS|、|IL|、|IC|的關(guān)系繼續(xù)本頁完因為Qp>>1并聯(lián)諧振回路

3、諧振時輸入電流|Is|與并聯(lián)各支路的電流|IL|和|IC|的關(guān)系。(推導)···Z——————————L/CR+j(L－——)C

11、并聯(lián)諧振回路的阻抗Z2、諧振頻率和諧振阻抗主要是研究幾個電流之間的數(shù)值關(guān)系。所以并聯(lián)諧振又稱為電流諧振。LC并聯(lián)諧振回路Z

L

R

C

·

IsIC

·IL

·Vo

·LCZ·

IsIC·IL·Vo·RpIR·

Rp=——LRC并聯(lián)LC回路阻抗Z的推導|IL|=|IC|=Qp|Is|)···所以|IL|=|IC|>>

|Is|···?

諧振時|IS|、|IL|、|IC|的關(guān)系結(jié)束頁繼續(xù)本頁完并聯(lián)諧振回路

3、諧振時輸入電流|Is|與并聯(lián)各支路的電流|IL|和|IC|的關(guān)系。(推導)···Z——————————L/CR+j(L－——)C

11、并聯(lián)諧振回路的阻抗Z2、諧振頻率和諧振阻抗因為Qp>>1所以并聯(lián)諧振又稱為電流諧振。LC并聯(lián)諧振回路Z

L

R

C

·

IsIC

·IL

·Vo

·LCZ·

IsIC·IL·Vo·RpIR·

Rp=——LRC并聯(lián)LC回路阻抗Z的推導|IL|=|IC|=Qp|Is|)···所以|IL|=|IC|>>

|Is|···主要是研究幾個電流之間的數(shù)值關(guān)系。本節(jié)學習完畢，單擊繼續(xù)，繼續(xù)學習《并聯(lián)諧振回路的頻率響應》；單擊返回，返回學習主頁。返回繼續(xù)4、回路的頻率響應

①幅頻響應

②相頻響應繼續(xù)

4、并聯(lián)諧振回路的頻率響應

|Z|=——————Rp

1+(Qp——)22

0①幅頻響應(推導)或—=———————|Z|Rp1

1+(Qp——)2

2

0②相頻響應——2

0

=-arctg

Qp

本頁完并聯(lián)諧振回路式中的相角

是LC并聯(lián)回路的輸出電壓Vo與輸入電流Is之間的相位關(guān)系，從

>0、

=0和

<0可判別出LC并聯(lián)回路的總阻抗Z是屬于感性的、純電阻性的還是容性的。··LC并聯(lián)諧振回路

L

R

C

IsICILVoZ····

IsVoZ··

LC并聯(lián)回路的頻率響應，是研究并聯(lián)回路的總阻抗Z隨信號頻率

的變化而變化的規(guī)律[即Z=f(j

)]。式中|Z|為角頻率在

0+

范圍(

可正可負)內(nèi)變化時相應的阻抗，2

/

0為相對失諧量，表示所討論的頻率偏離

0的程度。2

/

0大即

大，說明所討論的頻率偏離

0大。

=0是討論

=

0時的頻率。

幅頻響應和相頻響應的曲線繼續(xù)②相頻響應幅頻響應Qp大Qp小0|Z|/Rp+——2

0-——2

01相頻響應Qp大Qp小0-——2

0+——2

0

+90

-90

本頁完并聯(lián)諧振回路

|Z|=——————Rp

1+(Qp——)22

0①幅頻響應或—=———————|Z|1

1+(Qp——)2

2

0Rp

4、并聯(lián)諧振回路的頻率響應——2

0

=-arctg

Qp

LC并聯(lián)諧振回路

L

R

C

IsICILVoZ····

IsVoZ··?回路的頻率響應結(jié)束頁繼續(xù)②相頻響應幅頻響應Qp大Qp小0|Z|/Rp+——2

0-——2

01相頻響應Qp大Qp小0-——2

0+——2

0

+90

-90

本頁完并聯(lián)諧振回路

|Z|=——————Rp

1+(Qp——)22

0①幅頻響應或—=———————|Z|1

1+(Qp——)2

2

0Rp

4、并聯(lián)諧振回路的頻率響應——2

0

=-arctg

Qp

LC并聯(lián)諧振回路

L

R

C

IsICILVoZ····

IsVoZ··本節(jié)學習完畢，單擊繼續(xù)，繼續(xù)學習《選頻原理》；單擊返回，返回學習主頁。返回繼續(xù)并聯(lián)諧振回路5、選頻原理

①討論幅頻特性曲線

②討論相頻特性繼續(xù)5、選頻原理幅頻響應0|Z|/Rp+——2

0-——2

01相頻響應本頁完②由相頻響應特性曲線可知：

>

0時，

<0，LC并聯(lián)回路的阻抗Z呈容抗性質(zhì)；

<

0時，

>0，LC并聯(lián)回路的阻抗Z呈感抗性質(zhì)；當

=

0時(即

=0)，

=0，LC并聯(lián)回路的阻抗呈純電阻性質(zhì)。①由幅頻響應特性曲線可知：LC并聯(lián)諧振回路對信號中為

0的頻率呈現(xiàn)最大阻抗值Rp=L/RC，角頻率

偏離

0越大，|Z|愈小。Qp大Qp小Qp大Qp小0-——2

0+——2

0

+90

-90

例如幅頻特性曲線越尖銳，對

0附近的頻率的阻抗就減少得越利害，利用放大電路就可以使

0附近的頻率成份急劇衰減，選出的頻率成份越接近

0

。LC并聯(lián)諧振回路

L

R

C

IsICILVoZ····

IsVoZ··這有利于放大電路把信號中角頻率為

0的成份選出而把其他的

成份抑制掉，這就是選頻原理。在《選頻放大電路》的內(nèi)容里將會體會到其選頻的作用。

<0阻抗性質(zhì)分析并聯(lián)諧振回路繼續(xù)5、選頻原理本頁完②由相頻響應特性曲線可知：

>

0時，

<0，LC并聯(lián)回路的阻抗Z呈容抗性質(zhì)；

<

0時，

>0，LC并聯(lián)回路的阻抗Z呈感抗性質(zhì)；當

=

0時(即

=0)，

=0，LC并聯(lián)回路的阻抗呈純電阻性質(zhì)。①由幅頻響應特性曲線可知：LC并聯(lián)諧振回路對信號中為

0的頻率呈現(xiàn)最大阻抗值Rp=L/RC，角頻率

偏離

0越大，|Z|愈小。分析

與阻抗性質(zhì)的關(guān)系IL·IC·

>

0時·

IsIC

·Vo

·

L

C

IL

·

R

Is·OVo·容性注意：相角

是輸出電壓Vo相對于總電流Is的，Vo超前Is則

為正即

>0，Vo滯后Is則

為負即

<0?！ぁぁぁぁぁ?/p>

>0IL·IC·

<

0時Is·OVo·感性容抗小，IC大。感抗大，IL小，由于電路有電阻，所以IL滯后小于90°。容抗大，IC小。感抗小，IL大，由于電路有電阻，所以IL滯后小于90°。

<0阻抗性質(zhì)分析并聯(lián)諧振回路繼續(xù)5、選頻原理本頁完②由相頻響應特性曲線可知：

>

0時，

<0，LC并聯(lián)回路的阻抗Z呈容抗性質(zhì)；

<

0時，

>0，LC并聯(lián)回路的阻抗Z呈感抗性質(zhì)；當

=

0時(即

=0)，

=0，LC并聯(lián)回路的阻抗呈純電阻性質(zhì)。①由幅頻響應特性曲線可知：LC并聯(lián)諧振回路對信號中為

0的頻率呈現(xiàn)最大阻抗值Rp=L/RC，角頻率

偏離

0越大，|Z|愈小。分析

與阻抗性質(zhì)的關(guān)系IL·IC·

>

0時Is·OVo·容性注意：相角

是輸出電壓Vo相對于總電流Is的，Vo超前Is則

為正即

>0，Vo滯后Is則

為負即

<0?！ぁぁぁぁぁ?/p>

>0IL·IC·

<

0時Is·OVo·感性|Z|/RPO

0容性感性1

③討論Q值對選頻的影響

④通頻帶繼續(xù)本頁完

③諧振曲線的形狀還與Q值有關(guān)，Q值大曲線就越尖銳即變化越快。LC并聯(lián)回路的選頻特性就越好。并聯(lián)諧振回路幅頻響應0|Z|/Rp+——2

0-——2

01相頻響應5、選頻原理Qp大Qp小Qp大Qp小0-——2

0+——2

0

+90

-90

④通頻帶2

0.7(或2

f0.7)

|Z|=——————Rp

1+(Qp——)22

0因為Is是恒流源，所以回路阻抗越大，則輸出電壓越大。IsIsV=——————

1+(Qp——)22

0Vo并聯(lián)LC回路輸出電壓特性曲線與Z曲線基本相同。

Vo是諧振時輸出電壓，此時回路阻抗最大，所以輸出電壓越大。LC并聯(lián)諧振回路

L

R

C

IsICILVoZ····

IsVoZ··

繼續(xù)并聯(lián)諧振回路幅頻響應0|Z|/Rp+——2

0-——2

01相頻響應5、選頻原理Qp大Qp小Qp大Qp小0-——2

0+——2

0

+90

-90

④通頻帶2

0.7(或2

f0.7)V=——————

1+(Qp——)22

0VoLC并聯(lián)諧振回路

L

R

C

IsICILVoZ····

IsVoZ··絕對通頻帶和相對通頻帶繼續(xù)本頁完并聯(lián)諧振回路幅頻響應0|Z|/Rp+——2

0-——2

01相頻響應5、選頻原理Qp大Qp小Qp大Qp小0-——2

0+——2

0

+90

-90

④通頻帶2

0.7(或2

f0.7)V=——————

1+(Qp——)22

0Vo2

0.7=——

0Qp絕對通頻帶2

f0.7=——f0Qp相對通頻帶———

=——

0Qp2

0.71；———

=——f0Qp2

f0.71LC并聯(lián)諧振回路

L

R

C

IsICILVoZ····

IsVoZ··根據(jù)通頻帶的定義，把0.7Vo代入V式可得絕對通頻帶2

0.7的表達式注意：Qp是并聯(lián)諧振回路空載諧振時的品質(zhì)因數(shù)。?選頻原理結(jié)束頁繼續(xù)本頁完并聯(lián)諧振回路幅頻響應0|Z|/Rp+——2

0-——2

01相頻響應5、選頻原理Qp大Qp小Qp大Qp小0-——2

0+——2

0

+90

-90

④通頻帶2

0.7(或2

f0.7)V=——————

1+(Qp——)22

0Vo絕對通頻帶相對通頻帶；LC并聯(lián)諧振回路

L

R

C

IsICILVoZ····

IsVoZ··本節(jié)學習完畢，單擊繼續(xù)，繼續(xù)學習《信號源內(nèi)阻與負載電阻的影響》；單擊返回，返回學習主頁。返回繼續(xù)2

0.7=——

0Qp2

f0.7=——f0Qp———

=——

0Qp2

0.71———

=——f0Qp2

f0.716、信號源內(nèi)阻和負載電阻的影響并聯(lián)諧振回路繼續(xù)本頁完6、信號源內(nèi)阻和負載電阻的影響

Rp=——LRC1RsGs=—1RpGp=—1RLGL=—信號源內(nèi)阻負載LCZ·

IsIC·IL·Vo·RpIR·RsRLGsGpGL

空載時回路的Qp值(即只考慮L的電阻R)可寫成以下形式Qp=Rp/

0L=1/Gp

0L

接入信號源內(nèi)阻Rs和負載電阻RL后，諧振時總電導G為G=Gp+GL+Gs

諧振時的QL值為QL=1/

0L(Gp+GL+Gs)

由上式可知，接入了信號源和負載后，諧振時回路的Q值下降，選擇性變差。Rp=Qp

0LRp=Qp/(

0C)寫成電導的形式。繼續(xù)本頁完并聯(lián)諧振回路6、信號源內(nèi)阻和負載電阻的影響

Rp=——LRC1RsGs=—1RpGp=—1RLGL=—信號源內(nèi)阻負載Qp=Rp/

0L=1/Gp

0LQL=1/

0L(Gp+GL+Gs)

諧振時的QL值為

由上式可知，接入了信號源和負載后，諧振時回路的Q值下降，選擇性變差。LCZ·

IsIC·IL·Vo·RpIR·RsRLGsGpGL討論信號源內(nèi)阻對Q值的影響。繼續(xù)本頁完并聯(lián)諧振回路6、信號源內(nèi)阻和負載電阻的影響

Rp=——LRC1RsGs=—1RpGp=—1RLGL=—信號源內(nèi)阻負載Qp=Rp/

0L=1/Gp

0L諧振時的QL值為QL=1/

0L(Gp+GL+Gs)信號源的內(nèi)阻Rs越小，即Gs越大，諧振時回路的QL值越小，選擇性越差。若是理想電壓源，內(nèi)阻為0，則電路沒有了選擇性。因此，并聯(lián)諧振回路適用于內(nèi)阻較大的信號源。

由上式可知，接入了信號源和負載后，諧振回路的Q值下降，選擇性變差。LCZ·

IsIC·IL·Vo·RpIR·RsRLGsGpGL?本內(nèi)容結(jié)束頁繼續(xù)本頁完并聯(lián)諧振回路6、信號源內(nèi)阻和負載電阻的影響

Rp=——LRC1RsGs=—1RpGp=—1RLGL=—信號源內(nèi)阻負載Qp=Rp/

0L=1/Gp

0L諧振時的QL值為QL=1/

0L(Gp+GL+Gs)信號源的內(nèi)阻Rs越小，即Gs越大，諧振時回路的QL值越小，選擇性越差。若是理想電壓源，內(nèi)阻為0，則電路沒有了選擇性。因此，并聯(lián)諧振回路適用于內(nèi)阻較大的信號源。

由上式可知，接入了信號源和負載后，諧振回路的Q值下降，選擇性變差。本節(jié)學習完畢，單擊返回，返回學習主頁；單擊繼續(xù)，總結(jié)本節(jié)內(nèi)容。返回繼續(xù)LCZ·

IsIC·IL·Vo·RpIR·RsRLGsGpGL7、總結(jié)

7、并聯(lián)諧振回路規(guī)律總結(jié)繼續(xù)本頁完

并聯(lián)諧振回路的諧振條件

0L-——=0

0C1

并聯(lián)諧振回路的諧振頻率——

0=———LC1f0=—————LC1——

2總阻抗Rp的幅角

=0

L和C上的電流并聯(lián)諧振時諧振回路總阻抗Rp，L、C上的電流IL0和IC0。并聯(lián)諧振回路

Z0

Rp——LRC=Qp

0L=Qp/(

0C)|IL|=|Ic|=Qp|Is|···7、總結(jié)串聯(lián)諧振回路繼續(xù)本頁完

并聯(lián)諧振回路的空載Qp值并聯(lián)諧振回路空載時的通頻帶2

0.7

Qp=——=——=——=——

0LR1

0CRXLRXCR

￣=—1RL—C通頻帶=2

0.7=——Qp

0通頻帶=2f0.7=——Qpf0本內(nèi)容學習完畢，單擊結(jié)束，結(jié)束本節(jié)學習；單擊返回，返回學習主頁。返回結(jié)束

7、并聯(lián)諧振回路規(guī)律總結(jié)再見再見并聯(lián)LC回路阻抗Z的推導并聯(lián)諧振回路●Z的推導過程LC并聯(lián)諧振回路

L

R

C繼續(xù)本頁完ZZ1Z2Z3推導過程如下：Z=Z1//(Z2+Z3)把Z1=1/(jC)Z2=jLZ3=R由圖得代入Z式并整理得Z=————————(R+j

L)+R+jLjC1jC1因為

L>>R

R只是電感線圈的導線電阻。所以Z——————j

LjC

1+R+jLjC1Z————————L/CC

R+j(L－——)1推導完成在推導過程中只要單擊此按鈕即可返回入口處·

ISIC·IL·Vo·Z——————————L/CR+j(L－——)C

11、并聯(lián)諧振回路的阻抗Z

本內(nèi)容結(jié)束頁并聯(lián)諧振回路繼續(xù)本頁完因為

L>>R所以Z——————j

LjC

1+R+jLjC1Z————————L/CC

R+j(L－——)1推導完成并聯(lián)LC回路阻抗Z的推導●Z的推導過程推導過程如下：Z=Z1//(Z2+Z3)把Z1=1/(jC)Z2=jLZ3=R由圖得代入Z式并整理得Z=————————(R+j

L)+R+jLjC1jC1Z——————————L/CR+j(L－——)C

11、并聯(lián)諧振回路的阻抗Z推導完畢，單擊返回，返回鏈接點入口處。返回LC并聯(lián)諧振回路

L

R

CZZ1Z2Z3·

ISIC·IL·Vo·●Z0的另外兩種表達式的推導

Z0的另外兩個表達式并聯(lián)諧振回路繼續(xù)條件：諧振時有

0L=1/

0C本頁完而諧振頻率為

20=1/LC因為Rp=——=——·——LRCL2R

1LC所以Rp=—

20L2R

=

0L·——

0L

R

令Qp=——

0L

R

在推導過程中只要單擊此按鈕即可返回入口處(或Qp=———)

0C

R

1L分子分母同乘以一個L。L得Rp=Qp

0L或Rp=Qp/

0C

Rp=——LRCRp的另外兩個表達式②諧振阻抗Rp及其特性并聯(lián)LC回路阻抗Z的推導Z——————————L/CR+j(L－——)C

11、并聯(lián)諧振回路的阻抗Z①并聯(lián)回路的諧振頻率

02、諧振頻率和諧振阻抗Qp——回路品質(zhì)因數(shù)，在

幾十至幾百之間。推導完畢。Rp=Qp

0LRp=Qp/(

0C)

本內(nèi)容結(jié)束頁并聯(lián)諧振回路繼續(xù)本頁完而諧振頻率為

20=1/LC因為Rp=——=——·——LRCL2R

1LC所以Rp=—

20L2R

=

0L·——

0L

R

令Qp=——

0L

R

(或Qp=———)

0C

R

1得Rp=Qp

0L或Rp=Qp/

0C條件：諧振時有

0L=1/

0C

Rp=——LRCRp的另外兩個表達式②諧振阻抗Rp及其特性并聯(lián)LC回路阻抗Z的推導Z——————————L/CR+j(L－——)C

11、并聯(lián)諧振回路的阻抗Z①并聯(lián)回路的諧振頻率

02、諧振頻率和諧振阻抗Qp——回路品質(zhì)因數(shù)，在

幾十至幾百之間。LL推導完畢。推導完畢，單擊返回，返回鏈接點入口處。返回Rp=Qp

0LRp=Qp/(

0C)

●諧振時|IS|、|IL|、|IC|關(guān)系的推導繼續(xù)本頁完諧振時電容支路的電流結(jié)合

02=1/LCXC=———1/

0C諧振時電感支路的電流XL=——

0L聯(lián)立以上三式并解得：并聯(lián)諧振回路|IC|=——·|Vo|·|Vo|·=

0C

|Vo|·|IL|=——·|Vo|·|Vo|·|IL|

|IC|··

3、諧振時輸入電流|Is|與并聯(lián)各支路的電流|IL|和|IC|的關(guān)系?！ぁぁ?、并聯(lián)諧振并聯(lián)LC回路阻抗Z的推導Z——————————L/CR+j(L－——)C

11、并聯(lián)諧振回路的阻抗ZLCZ·

IsIC·IL·RpIR·Vo·XCXLLC并聯(lián)諧振回路Rp=——LRC因為Qp>>1|IL|=|IC|=Qp|Is|)···所以|IL|=|IC|>>

|Is|···在推導過程中只要單擊此按鈕即可返回入口處Rp=Qp

0LRp=Qp/(

0C)諧振時|IS|、|IL|、|IC|關(guān)系的推導繼續(xù)本頁完解上兩式得：

0C推導完畢并聯(lián)諧振回路|Vo|=|Is|Rp=|Is|——···XC=———1/

0C|IC|=——·|Vo|·|Vo|·=

0C

|Vo|·Q

3、諧振時輸入電流|Is|與并聯(lián)各支路的電流|IL|和|IC|的關(guān)系?！ぁぁ?、并聯(lián)諧振并聯(lián)LC回路阻抗Z的推導Z——————————L/CR+j(L－——)C

11、并聯(lián)諧振回路的阻抗Z其中Rp=Q/

0CLCZ·

IsIC·IL·RpIR·Vo·XCXLLC并聯(lián)諧振回路因為Qp>>1諧振時電容支路的電流諧振時整個諧振回路的Vo和Is為··|IL|=|IC|=Qp|Is|)···所以|IL|=|IC|>>

|Is|···|IL|=|IC|=Q|Is|···Rp=——LRCRp=Qp

0LRp=Qp/(

0C)本內(nèi)容結(jié)束頁繼續(xù)本頁完并聯(lián)諧振回路解上兩式得：推導完畢XC=———1/

0C|IC|=——·|Vo|·|Vo|·=

0C

|Vo|·

3、諧振時輸入電流|Is|與并聯(lián)各支路的電流|IL|和|IC|的關(guān)系?！ぁぁ?、并聯(lián)諧振并聯(lián)LC回路阻抗Z的推導Z————————