用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布修改

2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布問(wèn)題提出1.隨機(jī)抽樣有哪幾種基本的抽樣方法？2.隨機(jī)抽樣是收集數(shù)據(jù)的方法，如何通過(guò)樣本數(shù)據(jù)所包含的信息，估計(jì)總體的基本特征，即用樣本估計(jì)總體，是我們需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)的內(nèi)容.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣.2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布頻率：頻數(shù)與總體（或樣本）中所含個(gè)體的數(shù)量之比叫這個(gè)個(gè)體的頻率。復(fù)習(xí)回顧頻數(shù)：在總體（或樣本）中，某個(gè)個(gè)體出現(xiàn)的次數(shù)叫這個(gè)個(gè)體的頻數(shù)。

例我國(guó)是個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家，肥東縣為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本縣試行居民生活用水階梯水價(jià)，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a,用水量不超過(guò)a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過(guò)a的部分按議價(jià)收費(fèi)，縣政府想讓我們班提點(diǎn)建議。①如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢？

②為了較合理地確定這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，你認(rèn)為需要做哪些工作？講授新課這100戶用水量在0.2-4.3之間，除此之外我們很難得到其他信息，因此，我們必須對(duì)數(shù)據(jù)的潛在信息進(jìn)行分析！通過(guò)抽樣，我們獲得了100位居民某年的月平均用水量(單位：t)，如下表：

如何了解全縣日常用水量的情況1.求極差（即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差）2.決定組距與組數(shù)組數(shù)=

4.3-0.2=4.14.10.5=8.2組距極差=3.將數(shù)據(jù)分組［0，0.5)，［0.5，1)，…，［4，4.5］

故取9組畫頻率分布直方圖的步驟：4.列頻率分布表100位居民月平均用水量的頻率分布表頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

5.畫頻率分布直方圖小長(zhǎng)方形的面積組距頻率=組距×頻率=0.080.30.160.50.440.280.080.120.04分組頻率

[0，0.5）0.04[0.5，1）0.08[1，1.5）0.15[1.5，2）0.22[2，2.5）0.25[2.5，3）0.14[3，3.5）0.06[3.5，4）0.04[4，4.5]0.02

合計(jì)1.00各小長(zhǎng)方形的面積之和為1即頻率分布直方圖就以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組的頻率的大小。為什么？探究：

同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫軸、縱軸的單位不同，得到的圖的形狀也會(huì)不同。不同的形狀給人以不同的印象，這種印象有時(shí)會(huì)影響我們對(duì)總體的判斷。分別以1和0.1為組距重新作圖，然后談?wù)勀銓?duì)圖的印象。

頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

頻率分布直方圖是有樣本決定的，它會(huì)隨著樣本的變化而變化。根據(jù)頻率和概率的關(guān)系，固定分組數(shù)，隨著樣本用量的增加，各個(gè)頻率段會(huì)位定在總體的頻率段上。隨機(jī)性：規(guī)律性：頻率分布直方圖如下：月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn),得到頻率分布折線圖頻率組距月均用水量（mm）ab當(dāng)樣本容量無(wú)限增大，分組的組距無(wú)限縮小，那么頻率分布直方圖就會(huì)無(wú)限接近一條光滑曲線——總體密度曲線．總體在區(qū)間內(nèi)取值的百分比S用樣本分布直方圖去估計(jì)相應(yīng)的總體分布時(shí)，一般樣本容量越大，頻率分布直方圖就會(huì)無(wú)限接近總體密度曲線，就越精確地反映了總體的分布規(guī)律，即越精確地反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值百分比；但不能由樣本的頻率分布折線圖得到準(zhǔn)確的總體密度曲線。

總體密度曲線反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比,精確地反映了總體的分布規(guī)律?？傮w密度曲線1.已知樣本10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11,那么頻率為0.2范圍的是()A.5.5~7.5B.7.5~9.5C.9.5~11.5D.11.5~13.5

分組

頻數(shù)

頻率5.5~7.520.17.5~9.560.39.5~11.580.411.5~13.540.2

合計(jì)201.0D鞏固練習(xí)2．如圖是某學(xué)校抽取的學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1∶2∶3，第2小組的頻數(shù)為10，則抽取的學(xué)生人數(shù)為＿＿3.在育才中學(xué)舉行的電腦知識(shí)競(jìng)賽中，將九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、三、四、五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05.則第二小組的小長(zhǎng)方形的高為(

)A．0.04B．0.40C．10D．0.02540A4.為了解某地居民的月收入情