黑龍江齊齊哈爾克東縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（ 含答案解析 ）

七年級數(shù)學(xué)試題（時間：120分鐘，滿分：120分）一、單項選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.下面四個數(shù)中，負(fù)數(shù)的是（）A3 B.0 C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查的是正數(shù)，負(fù)數(shù)，0的含義，熟記概念是解本題的關(guān)鍵，根據(jù)大于0的數(shù)為正數(shù)，小于0的數(shù)為負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)即可得到答案．【詳解】解：∵，，，∴是負(fù)數(shù)，，是正數(shù)，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故選C2.2020的相反數(shù)是（）A.2020 B.﹣2020 C.±2020 D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得．【詳解】相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)則2020的相反數(shù)是故選：B．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．3.下列化簡正確的是（）A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查的是化簡絕對值，化簡雙重符號，有理數(shù)的除法，乘方運算，根據(jù)以上運算逐一分析即可判斷，掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故A符合題意；，故B不符合題意；，故C不符合題意；，故D不符合題意；故選A4.下列說法中正確的是（）A.任何有理數(shù)的平方都是正數(shù) B.如果互為相反數(shù)，那么C.立方等于它本身的數(shù)是1或 D.若，則有理數(shù)【答案】D【解析】【分析】本題考查的是相反數(shù)的含義，絕對值的化簡，乘方運算的含義，根據(jù)以上知識點逐一分析判斷即可，理解概念與運算法則是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：任何非0有理數(shù)的平方都是正數(shù)，故A不符合題意；如果互為相反數(shù)，且，那么，故B不符合題意；立方等于它本身的數(shù)是1或或，故C不符合題意；若，則有理數(shù)，故D符合題意；故選D5.小明做了以下4道計算題：①；②；③；④．請你幫他檢查一下，他一共做對了（）A.4題 B.3題 C.2題 D.1題【答案】B【解析】【分析】本題考查的是有理數(shù)的加法，減法，除法，乘方運算，根據(jù)運算法則分別計算即可，熟記運算法則是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故①錯誤；，故②正確；，故③正確；，故④正確；故選B6.一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是（

）A.1 B. C.±1 D.±1和0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可.【詳解】解：設(shè)這個數(shù)為a,由題意知，a=,即a2=1.解得a=±1.故答案為：C.【點睛】本題主要考查倒數(shù)的定義，同時要著重注意0沒有倒數(shù).7.若|a|＝|b|，則a，b的關(guān)系是（）A.a＝b B.a＝﹣bC.a＝0且b＝0 D.a＋b＝0或a﹣b＝0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對值性質(zhì)逐一判斷選項，即可．【詳解】解：根據(jù)絕對值性質(zhì)可知，若|a|＝|b|，則a與b相等或相反，即a＋b＝0或a﹣b＝0，故選：D．【點睛】本題主要考查絕對值的性質(zhì)，理解絕對值的意義，是解題的關(guān)鍵．8.下列各式中，一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方和絕對值計算，熟練掌握乘方運算的法則是解題的關(guān)鍵，分別計算，比較結(jié)果，相等則成立即可．【詳解】∵A.，成立；B.，不成立；C.，不成立；D.，不成立；故選A．9.若，且，那么（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查的是有理數(shù)的乘法及有理數(shù)的加法運算，根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計算即可求解．【詳解】解：∵，∴a，b同號；又∵，∴a，b同為負(fù)數(shù)，．故選：C．10.已知實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，根據(jù)a、b的范圍，即可判斷各選項的對錯．【詳解】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，則有A、a＜b，故A選項錯誤，不符合題意；B、|a|>|b|，故B選項錯誤，不符合題意；C、ab＜0，故C選項錯誤，不符合題意；D、-a＞b，故D選項正確，符合題意，故選D．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸，靈活運用相關(guān)知識進(jìn)行判斷．二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共18分）11.在數(shù)學(xué)知識搶答賽中，如果用分表示得10分，那么扣20分表示為__________．【答案】-20分【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)“正和“負(fù)”的相對性解答即可．【詳解】解：用+10表示得10分，那么扣20分就要用負(fù)數(shù)表示，所以扣20分表示為-20分．故答案為：-20分．【點睛】本題考查正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，掌握有理數(shù)“正”和“負(fù)”的相對性是解答本題的關(guān)鍵．12.11月1日我國將進(jìn)行第七次人口普查，之前的第六次人口普查公布的數(shù)據(jù)表明，登記的全國人口數(shù)量約為人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______________人．【答案】【解析】【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：，故答案為：．13.比較大?。篲__________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可得出答案．【詳解】解：，，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟知：正數(shù)大于零；負(fù)數(shù)小于零；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而??；是解本題的關(guān)鍵．14.如果，則的值為________．【答案】2【解析】【分析】本題考查絕對值和平方的非負(fù)性，代入求值．利用絕對值和平方的非負(fù)性確定a，b的值，然后代入求值即可．【詳解】解：∵，∴解得：∴，故答案為：2．15.設(shè)a為最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，則________【答案】0【解析】【分析】本題考查的是求解代數(shù)式的值，有理數(shù)的概念，由整數(shù)與絕對值的含義先求解，，，再代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：∵a為最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)；∴，，，∴；故答案為：016.若=6，則x=_____________．【答案】±6【解析】【詳解】試題分析：本題主要考查的就是絕對值的性質(zhì).正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.則根據(jù)題意可得：-x=±6，則x=±6.17.觀察下列算式：，，，，，，，，…，則的末位數(shù)字是_______．【答案】0【解析】【分析】本題考查的是數(shù)字類的規(guī)律探究，本題得到2的指數(shù)冪的結(jié)果的個位數(shù)每4次循環(huán)，結(jié)合，從而可得答案，掌握探究的方法是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，，，，，，，，…，∴個位數(shù)每4次循環(huán)，∵每4個數(shù)的個位數(shù)之和為，∴和的個位為0，∵，∴可分為組，∴其運算結(jié)果中的個位為0；故答案為：0．三、解答題（共7小題，總分69分）18.將下列各數(shù)填在相應(yīng)集合里：，，4.3，，16，0，．整數(shù)集合：｛…｝分?jǐn)?shù)集合：｛…｝正數(shù)集合：｛…｝非負(fù)整數(shù)集合：｛…｝【答案】整數(shù)集合：｛，16，0…｝；分?jǐn)?shù)集合：｛，4.3，，…｝；正數(shù)集合：｛4.3，16，…｝；非負(fù)整數(shù)集合：｛16，0…｝【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類．分別根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正數(shù)、非負(fù)整數(shù)的定義即可分類．【詳解】解：整數(shù)集合：｛，16，0…｝；分?jǐn)?shù)集合：｛，4.3，，…｝；正數(shù)集合：｛4.3，16，…｝；非負(fù)整數(shù)集合：｛16，0…｝19.畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“＜”號把這些數(shù)連接起來∶，，，0，【答案】畫圖見解析，【解析】【分析】先化簡能夠化簡的各數(shù)，再利用原點的右邊表示正數(shù)，原點的左邊表示負(fù)數(shù)，在數(shù)軸上表示各有理數(shù)，再利用數(shù)軸比較大小即可．【詳解】解：，，，，在數(shù)軸上表示各數(shù)如下：∴．【點睛】本題考查的是化簡絕對值，乘方運算，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，掌握數(shù)軸的特點是解本題的關(guān)鍵．20.計算：（1）．（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算，含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序是解本題的關(guān)鍵；（1）先化為省略加號的和的形式，再計算即可；（2）先計算乘方運算，再結(jié)合乘法的分配律進(jìn)行簡便運算，最后計算加減運算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】；21.一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下（單位：米）：（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？（2）在練習(xí)過程中，守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離是多少米？（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了多少米？【答案】（1）守門員最后回到了球門線的位置（2）12米（3）54米【解析】【分析】（1）計算值，判斷是否為零即可；（2）計算即可求解；（3）將所有數(shù)據(jù)取絕對值相加即可．【小問1詳解】解：

答：守門員最后回到了球門線的位置【小問2詳解】解：（米）.答：在練習(xí)過程中，守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離是12米；【小問3詳解】解：（米）答：守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了54米．【點睛】本題考查了有理數(shù)加減運算在實際生活中的運用．注意計算的準(zhǔn)確性．22.計算6÷（﹣），方方同學(xué)的計算過程如下，原式=6÷(-)+6÷=﹣12+18=6．請你判斷方方的計算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計算過程．【答案】-36【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序，先算括號里面的，再根據(jù)除法法則進(jìn)行計算即可．【詳解】解：方方的計算過程不正確，正確的計算過程是：原式=6÷（﹣+）=6÷（﹣）=6×（﹣6）=﹣36【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是掌握乘法分配律．23.閱讀解題：，，，…計算：理解以上方法的真正含義，完成下列問題．（1）計算：（2）直接寫出的結(jié)果．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查的是有理數(shù)的四則混合運算，數(shù)字類的規(guī)律探究，掌握探究的方法是解本題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)題干提供的規(guī)律裂項為，再計算即可；（2）根據(jù)算式的特點把原式裂項為，再結(jié)合乘法的分配律進(jìn)行簡便運算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】．24.如圖，已知A，B分別為數(shù)軸上的兩點，點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是6．（1）請寫出與A、B兩點距離相等的點M表示的數(shù)是．（2）將A向右移動7個單位長度，再向左移動3個單位長度到達(dá)點C，求點C表示的數(shù)．（3）現(xiàn)有一只螞蟻甲從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左移動，同時另一只螞蟻乙恰好從點A出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右移動，設(shè)兩只螞蟻在數(shù)軸上的點D相遇，則點D對應(yīng)的數(shù)是_________．（4）若螞蟻丙從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，同時另一只螞蟻丁恰好從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，直接寫出經(jīng)過多長時間兩只螞蟻在數(shù)軸上相距2個單位長度？【答案】（1）1（2）0（3）（4）2秒或3秒【解析】【分析】（1）直接利用兩點之間的距離公式計算，結(jié)合M與A、B兩點距離相等，再列式計算可得答案；（2）根據(jù)左右移動直接列式計算即可；（3）先分別表示運動中兩只螞蟻分別對應(yīng)的數(shù)，再利用相遇時，兩數(shù)相等建立方程求解即可；（4）先分別表示運動中兩只螞蟻分別對應(yīng)的數(shù)，再利用兩只螞蟻相距2個單位長度，利用兩點間的距離公式建立方程求解即可；【小問1詳解】解：∵點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是6．∴，∵M(jìn)與A、B兩點距離相等，∴M對應(yīng)的數(shù)