黑龍江齊齊哈爾克東縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（ 含答案解析 ）

七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）一、單項(xiàng)選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.下面四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)的是（）A3 B.0 C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查的是正數(shù)，負(fù)數(shù)，0的含義，熟記概念是解本題的關(guān)鍵，根據(jù)大于0的數(shù)為正數(shù)，小于0的數(shù)為負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)即可得到答案．【詳解】解：∵，，，∴是負(fù)數(shù)，，是正數(shù)，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故選C2.2020的相反數(shù)是（）A.2020 B.﹣2020 C.±2020 D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得．【詳解】相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)則2020的相反數(shù)是故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．3.下列化簡(jiǎn)正確的是（）A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查的是化簡(jiǎn)絕對(duì)值，化簡(jiǎn)雙重符號(hào)，有理數(shù)的除法，乘方運(yùn)算，根據(jù)以上運(yùn)算逐一分析即可判斷，掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故A符合題意；，故B不符合題意；，故C不符合題意；，故D不符合題意；故選A4.下列說(shuō)法中正確的是（）A.任何有理數(shù)的平方都是正數(shù) B.如果互為相反數(shù)，那么C.立方等于它本身的數(shù)是1或 D.若，則有理數(shù)【答案】D【解析】【分析】本題考查的是相反數(shù)的含義，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，乘方運(yùn)算的含義，根據(jù)以上知識(shí)點(diǎn)逐一分析判斷即可，理解概念與運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：任何非0有理數(shù)的平方都是正數(shù)，故A不符合題意；如果互為相反數(shù)，且，那么，故B不符合題意；立方等于它本身的數(shù)是1或或，故C不符合題意；若，則有理數(shù)，故D符合題意；故選D5.小明做了以下4道計(jì)算題：①；②；③；④．請(qǐng)你幫他檢查一下，他一共做對(duì)了（）A.4題 B.3題 C.2題 D.1題【答案】B【解析】【分析】本題考查的是有理數(shù)的加法，減法，除法，乘方運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算法則分別計(jì)算即可，熟記運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故①錯(cuò)誤；，故②正確；，故③正確；，故④正確；故選B6.一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是（

）A.1 B. C.±1 D.±1和0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可.【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為a,由題意知，a=,即a2=1.解得a=±1.故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的定義，同時(shí)要著重注意0沒(méi)有倒數(shù).7.若|a|＝|b|，則a，b的關(guān)系是（）A.a＝b B.a＝﹣bC.a＝0且b＝0 D.a＋b＝0或a﹣b＝0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】解：根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)可知，若|a|＝|b|，則a與b相等或相反，即a＋b＝0或a﹣b＝0，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，理解絕對(duì)值的意義，是解題的關(guān)鍵．8.下列各式中，一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方和絕對(duì)值計(jì)算，熟練掌握乘方運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵，分別計(jì)算，比較結(jié)果，相等則成立即可．【詳解】∵A.，成立；B.，不成立；C.，不成立；D.，不成立；故選A．9.若，且，那么（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查的是有理數(shù)的乘法及有理數(shù)的加法運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵，∴a，b同號(hào)；又∵，∴a，b同為負(fù)數(shù)，．故選：C．10.已知實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，根據(jù)a、b的范圍，即可判斷各選項(xiàng)的對(duì)錯(cuò)．【詳解】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，則有A、a＜b，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、|a|>|b|，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、ab＜0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、-a＞b，故D選項(xiàng)正確，符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷．二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共18分）11.在數(shù)學(xué)知識(shí)搶答賽中，如果用分表示得10分，那么扣20分表示為_(kāi)_________．【答案】-20分【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)“正和“負(fù)”的相對(duì)性解答即可．【詳解】解：用+10表示得10分，那么扣20分就要用負(fù)數(shù)表示，所以扣20分表示為-20分．故答案為：-20分．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，掌握有理數(shù)“正”和“負(fù)”的相對(duì)性是解答本題的關(guān)鍵．12.11月1日我國(guó)將進(jìn)行第七次人口普查，之前的第六次人口普查公布的數(shù)據(jù)表明，登記的全國(guó)人口數(shù)量約為人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____________人．【答案】【解析】【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：，故答案為：．13.比較大?。篲__________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，即可得出答案．【詳解】解：，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟知：正數(shù)大于零；負(fù)數(shù)小于零；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而??；是解本題的關(guān)鍵．14.如果，則的值為_(kāi)_______．【答案】2【解析】【分析】本題考查絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，代入求值．利用絕對(duì)值和平方的非負(fù)性確定a，b的值，然后代入求值即可．【詳解】解：∵，∴解得：∴，故答案為：2．15.設(shè)a為最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的數(shù)，則________【答案】0【解析】【分析】本題考查的是求解代數(shù)式的值，有理數(shù)的概念，由整數(shù)與絕對(duì)值的含義先求解，，，再代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：∵a為最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的數(shù)；∴，，，∴；故答案為：016.若=6，則x=_____________．【答案】±6【解析】【詳解】試題分析：本題主要考查的就是絕對(duì)值的性質(zhì).正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.則根據(jù)題意可得：-x=±6，則x=±6.17.觀察下列算式：，，，，，，，，…，則的末位數(shù)字是_______．【答案】0【解析】【分析】本題考查的是數(shù)字類的規(guī)律探究，本題得到2的指數(shù)冪的結(jié)果的個(gè)位數(shù)每4次循環(huán)，結(jié)合，從而可得答案，掌握探究的方法是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，，，，，，，，…，∴個(gè)位數(shù)每4次循環(huán)，∵每4個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)之和為，∴和的個(gè)位為0，∵，∴可分為組，∴其運(yùn)算結(jié)果中的個(gè)位為0；故答案為：0．三、解答題（共7小題，總分69分）18.將下列各數(shù)填在相應(yīng)集合里：，，4.3，，16，0，．整數(shù)集合：｛…｝分?jǐn)?shù)集合：｛…｝正數(shù)集合：｛…｝非負(fù)整數(shù)集合：｛…｝【答案】整數(shù)集合：｛，16，0…｝；分?jǐn)?shù)集合：｛，4.3，，…｝；正數(shù)集合：｛4.3，16，…｝；非負(fù)整數(shù)集合：｛16，0…｝【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類．分別根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正數(shù)、非負(fù)整數(shù)的定義即可分類．【詳解】解：整數(shù)集合：｛，16，0…｝；分?jǐn)?shù)集合：｛，4.3，，…｝；正數(shù)集合：｛4.3，16，…｝；非負(fù)整數(shù)集合：｛16，0…｝19.畫(huà)一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“＜”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)∶，，，0，【答案】畫(huà)圖見(jiàn)解析，【解析】【分析】先化簡(jiǎn)能夠化簡(jiǎn)的各數(shù)，再利用原點(diǎn)的右邊表示正數(shù)，原點(diǎn)的左邊表示負(fù)數(shù)，在數(shù)軸上表示各有理數(shù)，再利用數(shù)軸比較大小即可．【詳解】解：，，，，在數(shù)軸上表示各數(shù)如下：∴．【點(diǎn)睛】本題考查的是化簡(jiǎn)絕對(duì)值，乘方運(yùn)算，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，掌握數(shù)軸的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．20.計(jì)算：（1）．（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵；（1）先化為省略加號(hào)的和的形式，再計(jì)算即可；（2）先計(jì)算乘方運(yùn)算，再結(jié)合乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，最后計(jì)算加減運(yùn)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】；21.一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下（單位：米）：（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？（2）在練習(xí)過(guò)程中，守門員離開(kāi)球門線的最遠(yuǎn)距離是多少米？（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了多少米？【答案】（1）守門員最后回到了球門線的位置（2）12米（3）54米【解析】【分析】（1）計(jì)算值，判斷是否為零即可；（2）計(jì)算即可求解；（3）將所有數(shù)據(jù)取絕對(duì)值相加即可．【小問(wèn)1詳解】解：

答：守門員最后回到了球門線的位置【小問(wèn)2詳解】解：（米）.答：在練習(xí)過(guò)程中，守門員離開(kāi)球門線的最遠(yuǎn)距離是12米；【小問(wèn)3詳解】解：（米）答：守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了54米．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減運(yùn)算在實(shí)際生活中的運(yùn)用．注意計(jì)算的準(zhǔn)確性．22.計(jì)算6÷（﹣），方方同學(xué)的計(jì)算過(guò)程如下，原式=6÷(-)+6÷=﹣12+18=6．請(qǐng)你判斷方方的計(jì)算過(guò)程是否正確，若不正確，請(qǐng)你寫出正確的計(jì)算過(guò)程．【答案】-36【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，先算括號(hào)里面的，再根據(jù)除法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：方方的計(jì)算過(guò)程不正確，正確的計(jì)算過(guò)程是：原式=6÷（﹣+）=6÷（﹣）=6×（﹣6）=﹣36【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握乘法分配律．23.閱讀解題：，，，…計(jì)算：理解以上方法的真正含義，完成下列問(wèn)題．（1）計(jì)算：（2）直接寫出的結(jié)果．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查的是有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，數(shù)字類的規(guī)律探究，掌握探究的方法是解本題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)題干提供的規(guī)律裂項(xiàng)為，再計(jì)算即可；（2）根據(jù)算式的特點(diǎn)把原式裂項(xiàng)為，再結(jié)合乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】．24.如圖，已知A，B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是6．（1）請(qǐng)寫出與A、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)M表示的數(shù)是．（2）將A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C，求點(diǎn)C表示的數(shù)．（3）現(xiàn)有一只螞蟻甲從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)，同時(shí)另一只螞蟻乙恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)，設(shè)兩只螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)D相遇，則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)是_________．（4）若螞蟻丙從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只螞蟻丁恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，直接寫出經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩只螞蟻在數(shù)軸上相距2個(gè)單位長(zhǎng)度？【答案】（1）1（2）0（3）（4）2秒或3秒【解析】【分析】（1）直接利用兩點(diǎn)之間的距離公式計(jì)算，結(jié)合M與A、B兩點(diǎn)距離相等，再列式計(jì)算可得答案；（2）根據(jù)左右移動(dòng)直接列式計(jì)算即可；（3）先分別表示運(yùn)動(dòng)中兩只螞蟻分別對(duì)應(yīng)的數(shù)，再利用相遇時(shí)，兩數(shù)相等建立方程求解即可；（4）先分別表示運(yùn)動(dòng)中兩只螞蟻分別對(duì)應(yīng)的數(shù)，再利用兩只螞蟻相距2個(gè)單位長(zhǎng)度，利用兩點(diǎn)間的距離公式建立方程求解即可；【小問(wèn)1詳解】解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是6．∴，∵M(jìn)與A、B兩點(diǎn)距離相等，∴M對(duì)應(yīng)的數(shù)