指數(shù)函數(shù)總結與應用

！指數(shù)函數(shù)練習1函數(shù)y=f(x)y=f(x+a)a>0時，向左平移a個單位；a<0時，向右平移|a|個單位.y=f(x)+aa>0時，向上平移a個單位；a<0時，向下平移|a|個單位.y=f(-x)y=f(-x)與y=f(x)的圖象關于y軸對稱.y=-f(x)y=-f(x)與y=f(x)的圖象關于x軸對稱.y=-f(-x)y=-f(-x)與y=f(x)的圖象關于原點軸對稱.y=f(|x|)y=f(|x|)是偶函數(shù)，圖象關于y軸對稱，x0時函數(shù)即y=f(x)，所以x<0時的圖象與x0時y=f(x)的圖象關于y軸對稱.y=|f(x)|∵，∴y=|f(x)|的圖象是y=f(x)0與y=f(x)<0圖象的組合.y=f-1(x)y=f-1(x)與y=f(x)的圖象關于直線y=x對稱.1．代數(shù)式的值是()2．當x＝4時，代數(shù)式的值是____________________．3．化簡代數(shù)式：＝____________________．(其中m、n都是自然數(shù)且m≠n)4．若，則x＝____________________．5．＝____________________．6．代數(shù)式的值是()1.已知以x為自變量的函數(shù)，其中屬于指數(shù)函數(shù)的是()A.y＝(a+1)x(其中a>-1，且a≠0) B.y＝(-3)xC.y＝-(-3)x D.y＝3x+12已知a>b，ab≠0，下列不等式①a2>b2,②2a>2b,③<,④a>b,⑤()a＜()b中恒成立的是()3．已知，則m、n的關系是()4．若，則實數(shù)a、b間應該有的關系是()5．三個數(shù)，則a、b、c的關系是()1．若指數(shù)函數(shù)在(－∞，＋∞)上是減函數(shù)，那么a的范圍是2.函數(shù)y＝(a2-1)x在(-∞，+∞)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是()3．函數(shù)(其中a>1)單調區(qū)間4.函數(shù)y＝()的單調減區(qū)間為.5.求函數(shù)y＝()的增區(qū)間和減區(qū)間.6．函數(shù)在R上是增函數(shù)，則a的范圍為7、函數(shù)的單調增區(qū)間為_____________．8函數(shù)的單調遞減區(qū)間是_____________．9.函數(shù)在區(qū)間上的單調性是10．函數(shù)的單調增區(qū)間為，減區(qū)間為11．函數(shù)的定義域是____________________．1.函數(shù)y＝ax-2+1(a>0且a≠1)的圖像必經過點()2.設f(x)＝，若0<a<1，試求：f(a)+f(1-a)的值，進一步求f()+f()+f()+……+f()的值.7.已知0<a<1,x>y>1，則下列各式中，正確的是()A.xa<ya B.ax<ay C.ax>ay D.ax>ya3.函數(shù)f(x)＝ax(a>0,a≠1)在［1，2］中的最大值比最小值大，則a的值為.4.不等式6<1的解集是.5.求y＝()x-()x+1,x∈［-3，2］的值域.如果0,求函數(shù)的值域。函數(shù)的值域；8、函數(shù)的值域為_____________．9.函數(shù)y=()(-3)的值域單調減區(qū)間1.若函數(shù)y＝ax+b+1(a>0)的圖像經過第一、三、四象限，則一定有()A.a>1，且b<1 B.0<a<1，且b<0C.0<a<1，且b>0 D.a>1，且b<-22.下列函數(shù)中值域為(0，+∞)的是()A.y＝5 B.y＝ C.y＝ D.y＝2、函數(shù)，使成立的的值的集合是3、若指數(shù)函數(shù)在[－1,1]上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a等于4、當時，函數(shù)和的圖象只可能是 （填序號）5.當a＞0且a≠1時，函數(shù)f(x)=ax－2－3必過定點.6．若函數(shù)的圖像經過第二、三、四象限，則7．不等式的解集為________________．8、已知，且，求的值．9．函數(shù)的圖象必過定點10．已知x>0時，函數(shù)的值恒大于1，則實數(shù)a的范圍為求函數(shù)的定義域；2.比較與的大小3．將下列各數(shù)從小到大排列：

練習：說出下列函數(shù)圖象之間的關系：（1）與；（2）與；（3）與．4..若函數(shù)f(x)=ax-1(a＞0,a≠1)的定義域和值域都是［0，2］，則實數(shù)a等于例5.若函數(shù)f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是.1.判斷函數(shù)的奇偶性；2.已知函數(shù)f(x)＝(a>1)(1)判斷f(x)奇偶性，(2)求函數(shù)f(x)的值域，(3)證明f(x)是區(qū)間(-∞，+∞)上的增函數(shù).3.已知：a、x∈R，函數(shù)f(x)＝為奇函數(shù).(1)求a的值；(2)討論函數(shù)f(x)的單調性.4.用定義證明：函數(shù)在區(qū)間(－∞，0]上是減函數(shù)5.已知函數(shù)，

（1）求的定義域；（2）討論函數(shù)的奇偶性；（3）證明；6.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期2，且當x∈(0,1)時，f(x)=.（1）求f（x)在［-1，1］上的解析式；（2）證明：f(x)在（0，1）上是減函數(shù).變式訓練2：設a是實數(shù)，。求a的值，使函數(shù)為奇函數(shù)；試證明：對