高一數(shù)學(xué)必修2測試題及答案

高一數(shù)學(xué)必修1試題第頁（共10頁） 試卷類型：A高一數(shù)學(xué)必修2試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.第I卷1至3頁.第II卷4至10頁.共150分.考試用時120分鐘.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并收回.注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目、試卷類型用0.5毫米黑色簽字筆填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上；用2B鉛筆填涂在答題卡上．2．第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.3．第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在試題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無效.4．填空題請直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.參考公式：1.（為底面圓的半徑，為圓柱母線長）.2.（為底面圓的半徑，為圓錐母線長）.3.（、分別為臺體的上、下底面圓的半徑，為圓臺母線長）.4.（為底面積，為柱體的高）.5.（為底面積，為錐體的高）.6.（分別為上、下底面積，為臺體的高）.7.（表示球的半徑）.第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.（1）已知直線經(jīng)過點和點，則直線的斜率為（A）3（B）-2（C）2（D）不存在（2）若點在直線上，直線在平面內(nèi)，則下列表述正確的是（A）（B）（C）（D）（3）下列說法正確的是（A）三點確定一個平面（B）四邊形一定是平面圖形（C）梯形一定是平面圖形（D）不重合的平面和平面有不同在一條直線上的三個交點（4）過點且平行于直線的直線方程為（A）（B）（C）（D）（5）圓的圓心坐標和半徑分別為（A）（B）（C）（D）（6）以下哪個條件可判斷直線與平面垂直（A）直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直（B）直線與平面內(nèi)兩條平行直線垂直（C）直線與平面內(nèi)兩條直線垂直（D）直線與平面內(nèi)兩條相交直線垂直三、解答題：本大題共6個大題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（17）（本小題滿分12分）用斜二測畫法作出水平放置的邊長為、高的矩形的直觀圖．（寫出作圖過程）（18）（本小題滿分12分）ABCDABCD求以線段為直徑的圓的方程.（19）（本小題滿分12分）已知：四面體的棱長都相等.求證：.（20）（本小題滿分12分）已知三邊所在直線方程為（Ⅰ）求直線與直線的交點的坐標；（Ⅱ）求邊上的高所在的直線方程.（21）（本小題滿分12分）如圖，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中點．DABCOEP求證：（DABCOEP（Ⅱ）平面平面．（22）（本小題滿分14分）已知：以點為圓心的圓經(jīng)過坐標原點，直線與圓相交于兩點.（Ⅰ）若，，求圓的方程；（Ⅱ）若求直線的方程；（Ⅲ）若求的最大值和最小值.高一數(shù)學(xué)必修2參考答案及評分標準一、選擇題：每小題5分，共60分.題號123456789101112答案BBCADDCBAADB二、填空題：每小題4分，共16分.（13）-1（14）（15）相交（16）6三、解答題:本大題共6個大題，共74分.（17）（本小題滿分12分）解：①如圖（1）在已知中，取、所在直線為軸與軸，兩軸相交于點（與重合），在圖（2）畫對應(yīng)軸與軸，兩軸相交于點，使.………………………2分②在圖（2）軸上取，（與重合），使，在軸上取，使，過作平行于軸，使.……4分③連結(jié)所得四邊形,就是矩形的直觀圖.……6分圖（2）圖（2）O圖（1）………12分（18）（本小題滿分12分）解：所求圓的方程為：…………2分由中點坐標公式得線段的中點坐標為…………………6分……………10分故所求圓的方程為：………12分EABCEABCD證明：取的中點，連結(jié),∴……4分∴……………8分又∴…………………12分（20）（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由解得交點…………………6分（Ⅱ）設(shè)邊上的高線，………9分∴BD的方程為：.即所求直線的方程為：………………12分（21）（本小題滿分12分）證明：（Ⅰ）∵是的中點，是的中點，∴………………………2分∵平面，平面，……4分∴∥平面．………………6分（Ⅱ）∵底面，∴，………………………8分又∵，且 ∴平面，而平面，……10分∴平面平面．………12分（22）（本小題滿分14分）解:（Ⅰ）垂直平分線段．∴直線的方程是.∴，解得：………2分當時，圓心的坐標為，，此時到直線的距離.圓與直線相交于兩點．當時，圓心的坐標為，，此時到直線的距離圓與直線不相交.∴不符合題意舍去．∴圓的方程為．……………5分（Ⅱ