《電機及拖動基礎(chǔ)》第二版第六章-交流電機電樞繞組的電動勢與磁動勢

第六章交流電機電樞繞組的電動勢與磁動勢第一節(jié)交流電機電樞繞組電動勢第二節(jié)交流電機電樞繞組第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢第四節(jié)交流電機電樞繞組產(chǎn)生的磁動勢本章小結(jié)第六章交流電機電樞繞組的電動勢與磁動勢交流電機主要分為同步電機和異步電機兩類。這兩類電機雖然在結(jié)構(gòu)和工作原理上有很大區(qū)別，但它們也有一些共性的問題，比如，定子繞組的結(jié)構(gòu)是相同的，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和磁動勢性質(zhì)及分析方法也都是相同的。第六章交流電機電樞繞組的電動勢與磁動勢交流電機電樞繞組的基本功能是能感應(yīng)出具有一定幅值的、對稱的正弦波電動勢。因此，這就要求電樞繞組在定子內(nèi)按照一定的規(guī)律分布與連接，同時能夠滿足產(chǎn)生所需電動勢和磁動勢的要求。第一節(jié)交流電機電樞繞組電動勢一、導(dǎo)體電動勢圖6.1簡單的同步發(fā)電機模型

當(dāng)原動機拖動轉(zhuǎn)子以轉(zhuǎn)速逆時針方向旋轉(zhuǎn)時，定子上的導(dǎo)體A與磁場有了相對運動，導(dǎo)體A中就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。電機中一對主磁極所占的空間電角度為

或

弧度。第一節(jié)交流電機電樞繞組電動勢有

對磁極，所占的空間電角度為空間電角度與機械角度之間的關(guān)系為：電機分析時，通常都使用空間電角度。第一節(jié)交流電機電樞繞組電動勢假設(shè)電機的氣隙磁密波沿氣隙圓周方向分布為正弦波形：根據(jù)電磁感應(yīng)定律，導(dǎo)體切割磁場所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：處的氣隙磁密導(dǎo)體長度導(dǎo)體與磁場的相對線速度第一節(jié)交流電機電樞繞組電動勢導(dǎo)體A中感應(yīng)的基波電動勢瞬時值為：設(shè)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速為，電角速度為：則導(dǎo)體A的感應(yīng)電勢為：第一節(jié)交流電機電樞繞組電動勢導(dǎo)體中感應(yīng)的基波電動勢的波形，與氣隙磁密的波形一致，為正弦波。第一節(jié)交流電機電樞繞組電動勢在空間上轉(zhuǎn)過的電角度等于所經(jīng)歷的時間電角度。第一節(jié)交流電機電樞繞組電動勢導(dǎo)體

A基波電動勢的頻率為：轉(zhuǎn)子電角速度為：正弦分布的氣隙磁密，其平均值與最大值關(guān)系為：第一節(jié)交流電機電樞繞組電動勢導(dǎo)體與磁場的相對線速度為：其中是定子的極距。導(dǎo)體中感應(yīng)基波電動勢的最大值為:第一節(jié)交流電機電樞繞組電動勢導(dǎo)體基波電動勢的有效值為：正弦電動勢，可用相量表示。

實際上，轉(zhuǎn)子勵磁磁動勢產(chǎn)生的氣隙磁通密度中，還存在3次、5次等奇數(shù)次的諧波氣隙磁通密度，它們同樣隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，在導(dǎo)體中感應(yīng)電動勢。第一節(jié)交流電機電樞繞組電動勢由可知，3次諧波氣隙磁通密度為：3次諧波氣隙磁通密度的極對數(shù)是基波的三倍，而極距只有基波的三分之一。第一節(jié)交流電機電樞繞組電動勢在導(dǎo)體A中感應(yīng)的3次諧波電動勢瞬時值為：式中

為導(dǎo)體3次諧波電動勢的有效值：式中

為3次諧波每極磁通量。第一節(jié)交流電機電樞繞組電動勢一般地，氣隙中v次諧波氣隙磁通密度為：在導(dǎo)體A中感應(yīng)的v次諧波電動勢為：式中

是v次諧波電動勢的有效值，

為v次諧波每極磁通量。第一節(jié)交流電機電樞繞組電動勢二、整距線圈電動勢圖6.3整距線圈的基波電動勢

整距線圈兩導(dǎo)體基波感應(yīng)電動勢總是大小相等，方向相反。第一節(jié)交流電機電樞繞組電動勢兩根導(dǎo)體恰好轉(zhuǎn)到主極中間時導(dǎo)體的基波電動勢相量：

圖6.3基波電動勢相量線圈的基波電動勢為：第一節(jié)交流電機電樞繞組電動勢整距線圈的基波電動勢為：匝數(shù)為的整距線圈基波電動勢為：同理，整距線圈的v次諧波電動勢為：第一節(jié)交流電機電樞繞組電動勢三、短距線圈電動勢線圈的節(jié)距，其中，。圖6.4短距線圈的基波電動勢

第一節(jié)交流電機電樞繞組電動勢短距線圈的基波電動勢相量為：第一節(jié)交流電機電樞繞組電動勢短距線圈基波電動勢為：整距線圈時，基波電動勢為：短距線圈除以整距線圈的基波電動勢，可得基波短距系數(shù)：當(dāng)時，為整距線圈。第一節(jié)交流電機電樞繞組電動勢

短距線圈的兩個線圈邊產(chǎn)生的基波電動勢相位相差

，那么，兩個線圈邊產(chǎn)生的v次諧波電動勢相位相差

，因此短距線圈的v次諧波電動勢為：短距線圈基波電動勢為：式中稱為v次諧波短距系數(shù)。第一節(jié)交流電機電樞繞組電動勢短距線圈的兩個線圈邊基波電動勢的相位差比或弧度小，所以其基波電動勢等于整距線圈的電動勢再乘以基波短距系數(shù)。也可以把短距線圈等效成匝數(shù)是的整距線圈。第一節(jié)交流電機電樞繞組電動勢四、分布線圈的電動勢通常，為了充分利用電機定子空間，定子上會開一系列的槽，槽中放置若干個線圈，并均勻地分布在定子的槽中。圖6.5分布式線圈

第一節(jié)交流電機電樞繞組電動勢

由于各線圈匝數(shù)相等，它們產(chǎn)生的基波電動勢也彼此相等，但由于它們分布在不同的空間位置上，切割同一磁場的時間先后不一樣，其基波感應(yīng)電動勢時間相位是不同的。線圈組的基波電動勢相量為：圖6.6分布式線圈基波電動勢不失一般性，假設(shè)有

個整距線圈在定子上均勻地依次分布，相鄰線圈在空間上彼此相差α

電角度。第一節(jié)交流電機電樞繞組電動勢圖6.6分布式線圈基波電動勢及合成

每個線圈的電動勢為：

線圈組的電動勢為：第一節(jié)交流電機電樞繞組電動勢所以基波分布系數(shù)：第一節(jié)交流電機電樞繞組電動勢由若干分布線圈構(gòu)成的線圈組產(chǎn)生的總基波電動勢小于將各個線圈都集中在一起產(chǎn)生的總電勢。分布式線圈組的基波電動勢為：如果線圈又都是短距的，那么：稱為基波繞組系數(shù)，。第一節(jié)交流電機電樞繞組電動勢對于基波來說，槽距角為α，線圈基波電動勢之間彼此相差的時間電角度為α。而對于v次諧波來說，槽距角則為vα，線圈v次諧波電動勢之間彼此相差的時間電角度為vα，因此v次諧波電動勢分布系數(shù)為：則v次諧波電動勢為：第一節(jié)交流電機電樞繞組電動勢總結(jié)：導(dǎo)體電動勢整距線圈電動勢短距線圈電動勢分布線圈電動勢短距分布線圈電動勢第二節(jié)交流電機電樞繞組

在交流電機的電樞繞組里，既有感應(yīng)電動勢的問題，又有電流流過繞組產(chǎn)生磁動勢的問題。所以對交流電機電樞繞組有如下基本要求：繞組產(chǎn)生的電動勢盡可能接近正弦波。三相繞組產(chǎn)生的基波電動勢對稱。在導(dǎo)體數(shù)一定時能獲得較大的基波電動勢。繞組產(chǎn)生的磁動勢盡可能接近正弦波。

三相繞組產(chǎn)生的磁動勢對稱。在導(dǎo)體數(shù)一定時能獲得較大的磁動勢。第二節(jié)交流電機電樞繞組一、三相單層繞組

1.

三相單層集中整距繞組三相繞組感應(yīng)的三相對稱基波電動勢的相量圖：圖6.7三相對稱繞組產(chǎn)生的三相對稱基波電動勢三相電動勢有效值相等，相角相差。第二節(jié)交流電機電樞繞組三相繞組在定子內(nèi)分布均勻，彼此互差空間電角度。圖6.7三相對稱繞組產(chǎn)生的三相對稱基波電動勢產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢波形為方波，不是正弦波。第二節(jié)交流電機電樞繞組2.

三相單層分布繞組在工程實際中，很少采用三相單層整距繞組。而三相單層分布繞組可充分利用電樞表面的空間，便于繞組散熱，并且分布繞組能削弱諧波電動勢，提高電機性能。通常，功率在10kW以下的電機普遍使用三相單層分布繞組。第二節(jié)交流電機電樞繞組2.

三相單層分布繞組例6.3一臺三相交流電機，定子上總槽數(shù)

，極對數(shù) ，轉(zhuǎn)子逆時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖6.8所示。試連接成三相單層分布繞組。圖6.8三相交流電機第二節(jié)交流電機電樞繞組按照如下步驟連接：第一步，計算定子槽距角。第二節(jié)交流電機電樞繞組第二步，作出基波電動勢星形相量圖。圖6.9基波電動勢星形相量圖第二節(jié)交流電機電樞繞組第三步，分相。由于每一個線圈由兩個槽內(nèi)的導(dǎo)體連接而成，所以對于三相對稱繞組，在一個極距內(nèi)，將槽數(shù)等分為6份，每一份由同一相兩個槽內(nèi)的導(dǎo)體組成，每一份占據(jù)的電角度范圍為。根據(jù)時間電角度等于空間電角度的概念，時間電角度內(nèi)的相量對應(yīng)著定子空間電角度范圍內(nèi)的槽，這些槽在定子空間所占的區(qū)域稱為相帶。這種分法稱為相帶法。第二節(jié)交流電機電樞繞組由于每個磁極所占的范圍是空間電角度，每相繞組在每個磁極下均勻分布，各占

。為了更加方便的分相帶，需要計算每個相帶中包含的槽數(shù)q，即每極每相槽數(shù)：m是相數(shù)，這里等于3。A、XA相第二節(jié)交流電機電樞繞組在星形相量圖上逆相量旋轉(zhuǎn)的方向依次標(biāo)上A、Z、B、X、C、Y等六個相帶。B、Y

B相C、ZC相第二節(jié)交流電機電樞繞組第四步，連接繞組。圖6.10單層繞組的連接圖

B相、C相繞組的連接法和A相完全一樣。三相繞組A、B、C在空間對稱分布。第二節(jié)交流電機電樞繞組根據(jù)繞組支路數(shù)的要求，把同一相的幾個線圈按照相應(yīng)的要求連接起來。單層繞組最多并聯(lián)的支路與極對數(shù)相同，等于p。支路數(shù)為1

支路數(shù)為2

第二節(jié)交流電機電樞繞組第五步，計算相電動勢。每相基波電動勢為式中：為繞組并聯(lián)支路數(shù)；為每相繞組串聯(lián)的總匝數(shù)。

第二節(jié)交流電機電樞繞組二、三相雙層繞組雙層繞組是指每個定子槽里放兩個線圈邊，每個線圈邊為一層。總線圈數(shù)等于定子總槽數(shù)。

例6.4三相交流電機定子總槽數(shù)Z=36，極對數(shù)p=2，節(jié)距

個槽，并聯(lián)支路數(shù)a=1。試連接成三相雙層短距分布繞組。連接步驟如下：第一步，計算定子槽距角：第二節(jié)交流電機電樞繞組第二步，作出基波電動勢星形相量圖。圖6.11短距線圈基波電動勢星形相量圖

每個相量代表一個線圈的電動勢。第二節(jié)交流電機電樞繞組第三步，分相。按60o相帶法分相。把相量分成六等份，逆相量旋轉(zhuǎn)方向分別標(biāo)上A、Z、B、X、C、Y。每極每相槽數(shù)：第二節(jié)交流電機電樞繞組圖6.12三相雙層短距分布繞組的連接圖第四步，連接繞組。第二節(jié)交流電機電樞繞組第五步，相電動勢計算。相繞組基波電動勢為：式中是每相串聯(lián)匝數(shù)；是基波繞組系數(shù)。第二節(jié)交流電機電樞繞組例6.5一臺三相交流電動機，定子采用雙層短距分布繞組。定子總槽數(shù)Z=36，極對數(shù)p=3，線圈的節(jié)距

槽，每個線圈串聯(lián)的匝數(shù)Ny=10，并聯(lián)支路數(shù)a=2，頻率f=50Hz、基波每極磁通量Φ=0.004Wb。求：（1）線圈基波電動勢；（2）每極線圈組基波電動勢；（3）相繞組基波電動勢。第二節(jié)交流電機電樞繞組解：（1）極距

基波短距系數(shù)線圈基波電動勢第二節(jié)交流電機電樞繞組（2）每極每相槽數(shù)槽距角基波分布系數(shù)繞組系數(shù)第二節(jié)交流電機電樞繞組每極線圈組基波電動勢（3）每相繞組串聯(lián)總匝數(shù)相繞組基波電動勢為第二節(jié)交流電機電樞繞組三、繞組的諧波電動勢

通常，電機的氣隙磁場波形并不是標(biāo)準(zhǔn)的正弦波，還存在著三次、五次、七次等奇數(shù)次諧波。因此定子繞組的感應(yīng)電動勢也不是標(biāo)準(zhǔn)的正弦波，除了基波之外還存在一系列的諧波。第二節(jié)交流電機電樞繞組三、繞組的諧波電動勢

氣隙磁場沿電樞表面的分布一般為平頂波。利用傅里葉級數(shù)分析法可將其分解為基波和一系列諧波。根據(jù)磁場波形的對稱性，只有奇數(shù)次諧波。圖6.13主極磁密的空間分布波

諧波次數(shù)=3，5，7，…

次諧波極對數(shù)：

次諧波極距：第二節(jié)交流電機電樞繞組在計算諧波電動勢時，需要知道諧波短距系數(shù)及諧波分布系數(shù)。諧波短距系數(shù)為：諧波分布系數(shù)為：第二節(jié)交流電機電樞繞組根據(jù)各次諧波電動勢的有效值，可以求得相電動勢的有效值對于同步發(fā)電機的電動勢，所以通常，高次諧波電動勢對相電動勢的幅值影響不大，而主要影響電動勢的波形。第二節(jié)交流電機電樞繞組

削弱諧波電動勢可采取以下方法：高次諧波電動勢的存在，使交流電機的電動勢波形變差，雜散損耗增大，溫升增高，高次諧波還會干擾其它用電設(shè)備，因此要盡可能地削弱諧波電動勢，以使電動勢接近正弦波。第二節(jié)交流電機電樞繞組圖6.14三相對稱繞組的不同聯(lián)結(jié)形式（1）采用對稱三相繞組對稱三相繞組相電動勢中的3次諧波在相位上都彼此相差3×120°=360°，即它們的幅值相等、相位相同。第二節(jié)交流電機電樞繞組（1）采用對稱三相繞組

當(dāng)繞組是Y接時，如圖6.14（a）所示，線電壓等于相電壓之差：因此，3次諧波電動勢相互抵消，同理，3的倍數(shù)次諧波電動勢也都相互抵消。第二節(jié)交流電機電樞繞組（1）采用對稱三相繞組當(dāng)繞組是△接時，如圖（b）所示，3次諧波電動勢在三角形回路中形成3次諧波環(huán)流。

設(shè)繞組對3次諧波環(huán)流的阻抗為

，有：因此，3次諧波電動勢被3次諧波環(huán)流引起的電壓降

抵消，因此3次及其倍數(shù)次諧波電動勢都不復(fù)存在。第二節(jié)交流電機電樞繞組（2）使氣隙磁場分布盡可能接近正弦波在設(shè)計轉(zhuǎn)子時，采用非均勻氣隙，在磁極中心處氣隙最小，而磁極邊緣處氣隙增大，以改善磁場分布情況。（3）采用短距繞組由上文分析可知，v次諧波的短距系數(shù)為，消除v次諧波可以通過降低短距系數(shù)來實現(xiàn)，即要使，則可以選取。比如要消除7次諧波，則采用短距繞組，，此時短距系數(shù)為0。第二節(jié)交流電機電樞繞組（4）采用分布繞組由上文分析可知，v次諧波的分布系數(shù)為：由上式可知，當(dāng)每極每相槽數(shù)q越大，分布系數(shù)

越低，從而達到消除v次諧波的目的。但是每極每相槽數(shù)增大時，電機制造的成本也會相應(yīng)增大，因此一般交流電機選擇

。第二節(jié)交流電機電樞繞組（5）消除齒諧波由于定子開槽使氣隙不均勻，進而影響氣隙磁場分布。因此會出現(xiàn)與槽數(shù)相對應(yīng)的次諧波，稱之為齒諧波。研究表明，齒諧波的短距系數(shù)和分布系數(shù)與基波一致，因此采用短距繞組和分布繞組并不能消除齒諧波。實際中，消除齒諧波的主要方法如下：①采用磁性槽楔或半閉口槽。通常在中型電機中采用磁性槽楔，小型電機中采用半閉口槽來消除齒諧波；第二節(jié)交流電機電樞繞組②采用斜槽或斜極。可以使得同一個導(dǎo)體的每一段在磁場中的位置各不相同，所以各點齒諧波電動勢也不相同，而且大部分齒諧波電動勢相互抵消，因此齒諧波得到削弱。通常在鐵芯長度內(nèi)斜一個齒距，減少齒槽效應(yīng)導(dǎo)致的諧波；③采用分數(shù)槽繞組。因為每極每相槽數(shù)為分數(shù)，所以使齒諧波的次數(shù)一般為分數(shù)或偶數(shù)，而主磁極中僅有奇數(shù)次諧波，所以齒諧波也不存在。由于諧波電動勢與基波電動勢相比極小，在后續(xù)內(nèi)容分析異步電機和同步電機的原理時，可以忽略不計。第二節(jié)交流電機電樞繞組交流電機電樞繞組三相單層繞組三相雙層繞組集中整距繞組分布繞組繞組電動勢基波磁動勢諧波磁動勢傅里葉分解第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢分析交流電機電樞繞組產(chǎn)生的磁動勢時，要從兩方面來考慮：繞組在定子槽內(nèi)的空間位置不同。繞組中流過的電流及其產(chǎn)生的磁動勢隨時間變化?？梢娊涣骼@組產(chǎn)生的磁動勢，既是空間函數(shù)，又是時間函數(shù)。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢1.整距線圈的磁動勢圖6.15整距線圈產(chǎn)生的磁動勢

閉合磁路的磁動勢等于該磁路所包圍的全部電流。整距線圈產(chǎn)生的磁動勢沿氣隙呈兩極的矩形波分布，幅值為。一、整距線圈的磁動勢第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢線圈里流過的電流隨時間按正弦（余弦）規(guī)律變化，產(chǎn)生的矩形波磁動勢的幅值也隨時間在交變，稱為脈振波。磁動勢交變的頻率與電流的頻率一致。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢2.磁動勢傅氏級數(shù)展開

空間矩形分布的脈振磁動勢可以用傅氏級數(shù)展開成無窮多個空間正弦分布的磁動勢。式中=1、3、5由以上三式可得：第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢為基波磁動勢第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢為三次諧波磁動勢一般，對于次諧波磁動勢

第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢基波及各諧波磁動勢的特點：

基波及各諧波磁動勢的幅值。

可見，諧波磁動勢的幅值與諧波次數(shù)成反比，諧波次數(shù)越高，其在磁動勢中所占比例就越小。當(dāng)時間電角度ωt=0、電流i達到最大值時，基波磁動勢與各次諧波磁動勢均達到最大幅值，在氣隙中的分布如圖6.16所示。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢圖6.16矩形波磁動勢的基波及諧波分量第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢基波及各諧波磁動勢幅值隨時間變化的關(guān)系由于電流隨時間按余弦規(guī)律變化，基波和諧波磁動勢的幅值都隨時間按電流的變化規(guī)律變化。即在時間上，各諧波都為脈振波。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢

基波及各諧波磁動勢的極對數(shù)關(guān)系

基波磁動勢與矩形波磁動勢的極對數(shù)相等；三次諧波磁動勢的極對數(shù)是基波的3倍；五次諧波磁動勢的極對數(shù)是基波的5倍。

基波及各諧波磁動勢的極距關(guān)系

基波磁動勢與矩形波磁動勢的極距相等；三次諧波磁動勢的極距是基波的1/3；五次諧波磁動勢的極距是基波的1/5，…第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢3.基波脈振磁動勢

整距線圈產(chǎn)生的磁動勢中，基波磁動勢是最主要的。其公式為：對基波磁動勢進行等效變換可得：即基波磁動勢

可分解為和兩個分量。下面，分別對和進行分析。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢3.基波脈振磁動勢

(1)分量空間變量和時間變量的函數(shù)。當(dāng)時間一定時，沿方向（氣隙圓周）按余弦規(guī)律分布。隨著時間的推移，磁動勢的位置也隨之變化。當(dāng)該分量磁動勢在幅值點處時：cos(α?ωt)=1，即α=ωt；當(dāng)ωt=0o時，磁動勢幅值在α=0o處；當(dāng)ωt=60o時，磁動勢的幅值在α=60o處；依此類推。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢3.基波脈振磁動勢

(1)分量可見隨著時間的推移，磁動勢波沿著的方向向前移動，是一個行波，如圖6.17所示。圖6.17基波旋轉(zhuǎn)磁動勢第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢3.基波脈振磁動勢

(1)分量圖6.17基波旋轉(zhuǎn)磁動勢行波移動的電角速度等于波形上任一點的速度，取最大值點α=ωt，對其微分，便可得到行波的角速度：行波在電機氣隙里以ω的角速度旋轉(zhuǎn)，在電機內(nèi)部就是旋轉(zhuǎn)波。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢3.基波脈振磁動勢

也是個行波，幅值是，沿著方向以角速度旋轉(zhuǎn)。(2)分量第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢由此可見：一個脈振磁動勢波可以分解為兩個大小相等、轉(zhuǎn)速相同、轉(zhuǎn)向相反的行波，其幅值是原脈振波幅值的一半。當(dāng)脈振波振幅為最大值時，兩個旋轉(zhuǎn)波正好重疊在一起。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢在空間按余弦分布的磁動勢波，可以用一個空間相量來表示。圖6.18行波及相量形式相量的長度等于該磁動勢的幅值，相量的位置就在該磁動勢波正的最大值所處的位置。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢圖6.19是ωt=0o、45o、90o、135o和180o等瞬間所對應(yīng)的相量圖圖6.19脈振磁動勢的分解

第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢二、短距線圈的磁動勢

圖6.20單相雙層繞組磁動勢圖6.20所示為一臺三相4極24槽交流電機A相繞組線圈的分布。電機極距為6（槽），采用短距繞組，線圈節(jié)距為5，槽距角

電角度。電機每極每相槽數(shù)為2，即2個線圈組成一個線圈組。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢二、短距線圈的磁動勢

A相繞組由四個線圈組構(gòu)成：第一個線圈組由線圈1、2組成，線圈1由第1槽的上層邊和第6槽的下層邊組成；線圈2由第2槽的上層邊和第7槽的下層邊組成；圖6.20單相雙層繞組磁動勢第二個線圈組由線圈7、8串聯(lián)組成，它們分別由第7、8槽的上層邊和第12、13槽的下層邊組成；第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢二、短距線圈的磁動勢

第三個線圈組由線圈13、14串聯(lián)組成，它們分別由第13、14槽的上層邊和第18、19槽的下層邊組成；圖6.20單相雙層繞組磁動勢第四個線圈組由線圈19、20串聯(lián)組成，它們分別由第19、20槽的上層邊和第24、1槽的下層邊組成。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢二、短距線圈的磁動勢

圖6.20單相雙層繞組磁動勢

當(dāng)繞組中通入電流，就產(chǎn)生了磁場，因此磁動勢的波形取決于繞組的分布和電流波形。為方便分析起見，將線圈的兩個邊重新進行組合，將短距線圈組等效為整距線圈組。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢二、短距線圈的磁動勢

圖6.20單相雙層繞組磁動勢第一個整距線圈組由第1、2槽和第7、8槽中的上層邊組成；第二個整距線圈組由第1、24槽和第6、7槽中的下層邊組成，依此類推。因此，將上述短距線圈組等效為整距線圈組之后，便于討論其磁動勢。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢式中每個整距線圈組產(chǎn)生的基波磁動勢為：則這兩個線圈組產(chǎn)生的合成磁動勢為：為短距系數(shù)。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢三、分布線圈組產(chǎn)生的磁動勢由于各線圈在空間的位置不同，因此其磁動勢在空間的方向也不相同。圖6.21分布線圈產(chǎn)生的磁動勢第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢對于一般情況，

個線圈均勻分布，合成的基波磁動勢的最大幅值為：一般，次諧波磁動勢的最大幅值為：式中，為每個線圈次諧波磁動勢的最大幅值，為次諧波磁動勢的分布系數(shù)。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢四、單相繞組磁動勢為了改善電機的性能，要盡量減小各次諧波磁動勢，使基波磁動勢占絕大部分。設(shè)計繞組時，需要采用短距、分布繞組。只要設(shè)計合理，能夠大大削弱各次諧波磁動勢。設(shè)計合理的相繞組基波繞組系數(shù)比各次諧波繞組系數(shù)大得多，即對基波磁動勢基本不影響，對諧波磁動勢卻能大大削弱。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢根據(jù)以上分析，雙層短距分布繞組產(chǎn)生的磁動勢為：式中磁動勢分量的最大幅值為：式中是每相繞組串聯(lián)的匝數(shù)。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢單相繞組磁動勢具有以下特點：

單相繞組產(chǎn)生的磁動勢為脈振磁動勢，既是時間的函數(shù)又是空間的函數(shù)；單相繞組產(chǎn)生的脈振磁動勢，可以分解為兩個旋轉(zhuǎn)方向相反的旋轉(zhuǎn)磁動勢。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢

單相繞組第次諧波磁動勢幅值與成正比，與成反比；基波、諧波磁動勢的最大幅值在相繞組的軸線上；為了改善磁動勢波形，可以采用短距和分布繞組來削弱高次諧波。

第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢總結(jié)：整距線圈基波磁動勢短距線圈基波磁動勢分布線圈組基波磁動勢單相繞組基波磁動勢第四節(jié)交流電機電樞繞組產(chǎn)生的磁動勢一、基波磁動勢

在三相交流電機中，定子繞組是對稱的，A、B、C

三相繞組的軸線在空間相差電角度，因此三相繞組產(chǎn)生的基波磁動勢在空間互差電角度。交流電機在對稱運行時，三相電流也是對稱的，即幅值相等，在時間上互差電角度。第四節(jié)交流電機電樞繞組產(chǎn)生的磁動勢三相繞組流過的電流分別為：A、B、C

三相繞組脈振磁動勢基波為：

第四節(jié)交流電機電樞繞組產(chǎn)生的磁動勢利用三角函數(shù)將上式分別分解為兩個行波：

由于等式右邊后三項正弦波在空間相位上互差，三者之和為零。故得三相基波磁動勢為：第四節(jié)交流電機電樞繞組產(chǎn)生的磁動勢因此，三相合成基波磁動勢是個行波，即在電機內(nèi)部為旋轉(zhuǎn)磁動勢。旋轉(zhuǎn)的角速度：該行波沿方向以角速度旋轉(zhuǎn)。向量端點的軌跡是個圓，因此也稱為圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢。其幅值為常數(shù)：第四節(jié)交流電機電樞繞組產(chǎn)生的磁動勢根據(jù)式，當(dāng)α?ωt=0，即α=ωt，為三相合成基波旋轉(zhuǎn)磁動勢達到最大值，即幅值，由此可確定幅值位置α=ωt。例如，當(dāng)ωt=0o時，三相合成基波旋轉(zhuǎn)磁動勢達到幅值，且幅值位置位于α=0o處。此時，A相電流為正的最大值，即當(dāng)A相電流達到正最大值時，三相合成基波旋轉(zhuǎn)磁動勢的幅值F1恰好位于A相繞組的軸線。第四節(jié)交流電機電樞繞組產(chǎn)生的磁動勢同理可知，當(dāng)ωt=120o時，三相合成基波旋轉(zhuǎn)磁動勢的幅值在α=120o的地方，即B相繞組的軸線處。當(dāng)ωt=240o時，三相合成基波旋轉(zhuǎn)磁動勢的幅值在C相繞組的軸線處。當(dāng)電流在時間上變化了電角度，合成基波旋轉(zhuǎn)磁動勢幅值所在位置。第四節(jié)交流電機電樞繞組產(chǎn)生的磁動勢綜上所述，三相合成基波旋轉(zhuǎn)磁動勢有以下特點：

三相合成基波磁動勢是一個幅值恒定的旋轉(zhuǎn)磁動勢。磁動勢的轉(zhuǎn)向取決于電流的相序，從領(lǐng)先相繞組軸線向滯后相繞組的軸線旋轉(zhuǎn)。要改變旋轉(zhuǎn)磁動勢方向，只需要改變電流的相序即可。第四節(jié)交流電機電樞繞組產(chǎn)生的磁動勢

當(dāng)三相電流中某相電流值達到正的最大值時，三相合成基波旋轉(zhuǎn)磁動勢的幅值，恰好位于該相繞組的軸線處?；蛐D(zhuǎn)磁動勢相對于定子繞組的轉(zhuǎn)速為同步轉(zhuǎn)速第四節(jié)交流電機電樞繞組產(chǎn)生的磁動勢為了更形象的表現(xiàn)三相旋轉(zhuǎn)磁動勢，給出了三相旋轉(zhuǎn)磁場用磁力線表示的示意圖。圖6.22兩極旋轉(zhuǎn)磁場

第四節(jié)交流電機電樞繞組產(chǎn)生的磁動勢二、諧波磁動勢v次諧波的三相磁動勢為：v次諧波合成磁動勢為：第四節(jié)交流電機電樞繞組產(chǎn)生的磁動勢二、諧波磁動勢三次諧波磁動勢為：三相合成的三次諧波磁動勢為：第四節(jié)交流電機電樞繞組產(chǎn)生的磁動勢一般來說，在三相對稱繞組中，3次及3的倍數(shù)次諧波磁動勢為零，即不存在3，9，15，……次諧波。至于五、七次諧波磁動勢，采用分布、短距繞組后可以使它削弱到很?。桓叽螖?shù)的諧波磁動勢，其幅值就更小了。因此三相繞組產(chǎn)生的磁動勢，可以忽略諧波，只考慮基波磁動勢。第四節(jié)交流電機電樞繞組產(chǎn)生的磁動勢例6.6三個匝數(shù)相等的整距線圈AX、BY、CZ放在定子的同一槽內(nèi)。其電流分別為求合成基波磁動勢。第四節(jié)交流電機電樞繞組產(chǎn)生的磁動勢解：三個整距線圈產(chǎn)生的基波磁動勢分別為：合成基波磁動勢為：第四節(jié)交流電機電樞繞組產(chǎn)生的磁動勢例6.7一臺三相四極交流電機，在A、B、C三相對稱定子繞組中分別通以三相對稱電流：試分析：第四節(jié)交流電機電樞繞組產(chǎn)生的磁動勢試分析：(1)當(dāng)時，三相合成磁動勢基波幅值的位置；(2)當(dāng)時，三相合成磁動勢基波幅值的位置；(3)當(dāng)iA從下降至?xí)r，基波合成磁動勢在空間轉(zhuǎn)過了多少圈？第四節(jié)交流電機電樞繞組產(chǎn)生的磁動勢解：(1)當(dāng)時，即A相繞組電流達到最大，此時。因此，三相合成基波磁動勢的幅值在A相繞組軸線上。(2)當(dāng)時，即C相繞組電流達到最大，此時

。因此，三相合成基波磁動勢的幅值在C相繞組軸線上。第四節(jié)交流電機電樞繞組產(chǎn)生的磁動勢解：(3)當(dāng)時，；時，；故合成基波磁動勢在空間轉(zhuǎn)過的電角度。由于p=2，完整圓周的電角度為，合成基波磁動勢在空間轉(zhuǎn)過的圈數(shù)：交流電機電樞繞組有時由兩相繞組組成，通入兩相電流后，也產(chǎn)生磁動勢。當(dāng)滿足繞組對稱和電流對稱的條件時，也將產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢。第四節(jié)交流電機電樞繞組產(chǎn)生的磁動勢例6.8

在電機定子槽中放置了兩相對稱線圈AX、BY，即兩線圈匝數(shù)相等、空間相差90o電角度，線圈為整距。如圖6.23所示。圖6.23兩相對稱繞組分別在AX、BY線圈里通入兩相對稱電流求合成基波磁動勢。第四節(jié)交流電機電樞繞組產(chǎn)生的磁動勢解：根據(jù)圖6.23所示，兩個整距線圈產(chǎn)生的基波磁動勢合成基波磁動勢為第四節(jié)交流電機電樞繞組產(chǎn)生的磁動勢空間相距90o電角度的兩相繞組，通以時間上相差90o電角度的兩相電流，產(chǎn)生的合成基波旋轉(zhuǎn)磁動勢有以下的特點：

基波磁動勢為圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢，且其幅值恒定。磁動勢的轉(zhuǎn)向取決于電流的相序，即由電流領(lǐng)先相向電流滯后相方向旋轉(zhuǎn)。第四節(jié)交流電機電樞繞組產(chǎn)生的磁動勢基波旋轉(zhuǎn)磁動勢相對于定子的轉(zhuǎn)速為同步轉(zhuǎn)速，同步角速度