八年級數(shù)學(xué)10月調(diào)研試卷及答案

瑞安市新紀(jì)元學(xué)校2014-2015學(xué)年第一學(xué)期10月教學(xué)調(diào)研八年級數(shù)學(xué)試卷2014.10親愛的同學(xué)：堅定信心，相信自己，你一定會取得好成績，祝你成功！一、細(xì)心選一選(本題有10小題，每小題3分，共30分，四選一）1．在△ABC中，已知∠B=40°，∠C=90°，則∠A的度數(shù)為（▲）A．40°B．50°C．60°D．70°2.以下列長度的三條線段能組成三角形的是(▲)A．1cm，2cm，3.5cmB．4cm，5cm，9cmC．5cm，8cm，15cmD．6cm，8cm，9cm3.下列選項的圖形中，不一定是軸對稱圖形的是(▲)A．線段B．等腰三角形C．直角三角形D．圓4.下列命題中，屬于真命題的是(▲)A.同位角相等B．角平分線上的點到角兩邊的距離相等C.三角形的高線都在三角形內(nèi)部D.三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等5.以下是四位同學(xué)在鈍角三角形ABC中畫BC邊上的高，其中畫法正確的是(▲)ABCDABCD6.在△ABC中，滿足下列條件：①；②③；④，能確定△ABC是直角三角形的有（▲）A．1個B．2個C．3個D．4個7.下列說法中，正確的是（▲）A.每一個命題都有逆命題B.假命題的逆命題一定是假命題C.每一個定理都有逆定理D.假命題沒有逆命題8．如圖△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD平分∠BAC交BC于點D，則∠ADC的度數(shù)為(▲)A．110° B．100°C．70° D．60°9．如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC，若AB=5，BD=3，則△ADE的周長為(▲)（第8題）（第9題）（第10題）A．2B．（第8題）（第9題）（第10題）10.如圖，在△ABC中,∠A=36°,∠C=72°，BD平分∠ABC交AC邊于點D,則圖中是等腰三角形的個數(shù)共有(▲)A.0個 B.1個C.2個D.3個二、精心填一填（本題有6小題，每小題3分，共18分）11.若等腰三角形的兩邊長為3cm,5cm，則等腰三角形的周長為▲；12.如圖，已知AC平分∠BAD，請?zhí)砑右粋€條件后，使△ABC≌△ADC，你添加的條件是：▲；13.如圖，∠ACB=Rt∠，D為AB的中點，已知CD=1cm，則AB的長為▲；(第12題)(第12題)(第13題)(第14題)14．如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上一點，若△PAB的周長為14，PA=4，則線段AB的長為▲；2·1·c·n·j·y15.下面是一節(jié)數(shù)學(xué)課中的一個學(xué)習(xí)片段，閱讀后回答.陳老師在執(zhí)教《特殊三角形》一節(jié)復(fù)習(xí)課時，請同學(xué)們交流討論這樣一個問題:已知等腰△ABC中,∠B=50°，求這個△ABC中∠A的度數(shù)。同學(xué)們經(jīng)片刻思考與交流后，小聰同學(xué)舉手說：“∠A的度數(shù)為65°”；小明同學(xué)舉手說：“老師，她的答案不對，∠A的度數(shù)應(yīng)該是…”；還有一些同學(xué)也提出了不同的看法……(第16題)假如你也在課堂中，你的正確答案是：∠A的度數(shù)為▲；(第16題)16.如圖，已知△ABC，現(xiàn)將邊BA延長至點D，使AD=AB，延長AC至點E，使CE=2AC．延長CB至點F，使BF=3BC，分別連結(jié)DE，DF，EF，得到△DEF，若△ABC的面積為1，則陰影部分的面積為▲三、用心做一做（本大題共有8小題，共計52分）17．（本題6分）完成求解過程，并寫出括號里的理由：BACDE(第17題)如圖，在直角△ABC中，∠C=900，DE//BC，BE平分∠BACDE(第17題)解：∵DE//BC（已知）∴_______=∠ADE=400（）∵BE平分∠ABC（已知）∴∠CBE==度∵在Rt△ABC中，∠C=900（已知）∴∠BEC=_______度（）(第18題)18．（本題6分）如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是(第18題)∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度數(shù).19.（本題6分）如圖,河岸線的同側(cè)有兩個村莊A，B，現(xiàn)要在河岸上修一個自來水廠P，使自來水廠P到A，B兩地的距離相等。那么，自來水廠P應(yīng)建在何處？在圖中標(biāo)出自來水廠P的位置.（要求尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）(第19題圖)(第19題圖)(第20題)20.(本題8分)如圖，點A、F、C、D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求證：BC∥EF．(第20題)（第21題）21．(本題8分)如圖，在△ABC中，點D、E在邊BC上，現(xiàn)有①AB=AC，②AD=AE，③BD=CE。請你用其中兩個作為條件，余下一個作為結(jié)論，編寫一道數(shù)學(xué)問題，并寫出解答過程。（第21題）已知：，求證：.證明：ABCDE(第22題)22．（本題8分）如圖，在等邊△ABC的AC邊上取中點D，在ABCDE(第22題)23．（本題10分）如圖，已知中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒厘米的速度由C點向A點運動，設(shè)運動時間為（秒）（0≤≤3）.（第23題）（1）用的代數(shù)式表示PC的長度；（第23題）（2）若點P、Q的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；（3）若點P、Q的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使與全等？數(shù)學(xué)試卷答題卷一、細(xì)心選一選(本題有10小題，每小題3分，共30分，四選一）題號12345678910答案二、精心填一填（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．；12．；13．；14．；15．；16．．三、用心做一做（本大題共有8小題，共計52分）17．（本題6分）完成求解過程，并寫出括號里的理由：BACDE(第17題)如圖，在直角△ABC中，∠C=900，DE//BC，BE平分∠BACDE(第17題)解：∵DE//BC（已知）∴_______=∠ADE=400（）∵BE平分∠ABC（已知）∴∠CBE==度∵在Rt△ABC中，∠C=900（已知）∴∠BEC=_______度（）18．（本題6分）如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度數(shù).(第(第18題)19.（本題6分）如圖,河岸線的同側(cè)有兩個村莊A，B，現(xiàn)要在河岸上修一個自來水廠P，使自來水廠P到A，B兩地的距離相等。那么，自來水廠P應(yīng)建在何處？在圖中標(biāo)出自來水廠P的位置.（要求尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）(第19題圖)(第19題圖)20.(本題8分)如圖，點A、F、C、D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求證：BC∥EF．(第20題)(第20題)21．(本題8分)如圖，在△ABC中，點D、E在邊BC上，現(xiàn)有①AB=AC，②AD=AE，③BD=CE。請你用其中兩個作為條件，余下一個作為結(jié)論，編寫一道數(shù)學(xué)問題，并寫出解答過程。已知：，（第21題）求證：.（第21題）證明：ABCDE(第22題)22．（本題8分）如圖，在等邊△ABC的AC邊上取中點D，在ABCDE(第22題)23．（本題10分）如圖，已知中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒厘米的速度由C點向A點運動，設(shè)運動時間為（秒）（0≤≤3）.（第23題）（1）用的代數(shù)式表示PC的長度；（第23題）（2）若點P、Q的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；（3）若點P、Q的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使與全等？數(shù)學(xué)試卷參考答案細(xì)心選一選(本題有10小題，每小題3分，共30分，四選一）1-10、BDDCDCACBD二、精心填一填（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．11cm或13cm；12．答案不唯一(如：AD=AB，∠D=∠B，∠DCA=∠BCA)；13．2cm；14．6；15．50°，65°，80°；16．17．三.用心做一做（本大題共有8小題，共計52分）17.（本題6分）（每空1分）解：∵DE//BC（已知）BACDE∴__∠ABC_____=∠ADE=400（BACDE∵BE平分∠ABC（已知）∴∠CBE=_∠ABC=____20____度∵在Rt△ABC中，∠C=900（已知）∴∠BEC=__70___度（直角三角形兩銳角互余）(第18題)18.(第18題)解：∵AD是BC邊上的高，∠EAD=5°∴∠AED=85°……2分∵∠B=50°∴∠BAE=∠AED-∠B=85°-50°=35°……1分∵AE是∠BAC的角平分線∴∠BAC=2∠BAE=70°……………1分∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-50°-70°=60°……2分19.（本題6分）20.(本題8分)(第20題)證明：∵AF=DC，(第20題)∴AF+FC=DC+CF，即AC=DF，……………1分又∵∠A=∠D，……………1分AB=DE……………1分∴△ABC≌△DEF（SAS），……………2分∴∠ACB=∠DFE，……………1分∴BC∥EF．……………2分21.(本題8分)已知：①②或①③或②③……………1分（第21題）求證：③或②或①……………1分（第21題）證明：(參考)已知：①②求證：③∵AB=AC∴∠B=∠C……………1分∵AD=AE∴∠ADE=∠AED……………1分∴∠ADB=∠AEC……………1分∴△ABD≌AEC……………2分∴BD=CE……………1分ABCDE(第22題)ABCDE(第22題)證明：∵在等邊△ABC中，D是AC的中點∴CD=AD，BD平分∠ABC……2分∴∠DBC=300……1分∵CD=CE∴∠DEC=∠CDE=∠ACB=30………2分∴∠DBC=∠DEC=30°………2分∴△BDE是等腰三角形………1分23．（本題10分）解：（1）（2分）（2）（4分）△BPD和△CQP全等理由：∵t=1秒∴BP=CQ=2×1=2厘米（１∴CP=BC—BP