電子技術(shù)基礎(chǔ)第3章

1第3章正弦交流電路23.3簡單正弦交流電路的分析3.4電路的諧振3.1正弦交流電的根本概念3.2單一參數(shù)的正弦交流電路3.5非正弦周期信號(hào)的電路第3章正弦交流電路3掌握正弦量的三要素及其相量表示法。能夠用相量法分析和計(jì)算簡單正弦交流電路。掌握正弦交流電路中功率的計(jì)算和功率因數(shù)的提高。理解諧振電路的特點(diǎn)。了解諧波分析法，能夠求解非正弦周期電路中的有效值和平均值。本章學(xué)習(xí)目標(biāo)4交流電如果電流或電壓每經(jīng)過一定時(shí)間〔T〕就重復(fù)變化一次，那么此種電流、電壓稱為周期性交流電流或電壓。如正弦波、方波、三角波、鋸齒波等。3.1正弦交流電的根本概念正弦交流電

如果交流電的大小與方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，稱為正弦交流電。5

如果在電路中電動(dòng)勢的大小與方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，由此產(chǎn)生的電流、電壓大小和方向也是正弦的，這樣的電路稱為正弦交流電路。正弦交流電路正弦量正弦電壓和電流正弦量的正方向指正弦量正半軸的方向utw實(shí)際方向和假設(shè)方向一致實(shí)際方向和假設(shè)方向相反6傳輸經(jīng)濟(jì)；變壓方便；交流電機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定，價(jià)格廉價(jià)；波形不畸變。正弦交流電的優(yōu)點(diǎn)73.1.1正弦量的三要素

()

+=tIim

sin

i ：電流幅值〔最大值〕角頻率〔弧度/秒〕初相角mI

:

:三要素:81)周期T：變化一周所需的時(shí)間。單位：S，mS3)角頻率ω：每秒變化的弧度。單位：rad/s2)頻率f：每秒變化的次數(shù)。單位：Hz，kHzT1、周期與頻率表示正弦量的變化速度i9

電網(wǎng)頻率：中國50Hz

美國、日本60Hz

有線通信頻率：300-5000Hz

無線通信頻率：

30kHz-3×104MHz10最大值:電量名稱必須大寫,下標(biāo)加

m。如：Um、Im、Em2、幅值〔最大值〕與有效值表示正弦量的大小utwUm有效值:與交流熱效應(yīng)相等的直流定義為交流電的有效值11交流直流熱效應(yīng)相當(dāng)有效值概念〔方均根值〕可得,當(dāng)

時(shí)，12注意！瞬時(shí)值：小寫字母表示正弦量每一瞬間的數(shù)值。最大值：大寫字母加下標(biāo)m表示瞬時(shí)值中最大的數(shù)值。有效值：大寫字母表示正弦量的大小。

交流電壓、電流表測量數(shù)據(jù)為有效值

交流設(shè)備名牌標(biāo)注的電壓、電流均為有效值u

，i，e瞬時(shí)值U

，I，E有效值Um

，Im

，Em最大值13

電器~220V最高耐壓=300V假設(shè)購得一臺(tái)耐壓為300V的電器，是否可用于220V的線路上?不能用！有效值

U=220V最大值

Um

=220V=311V電源電壓？143、初相位與相位差()

w+=tIi

sin2

）（w+t正弦波的相位角或相位t=0

時(shí)的相位，稱為初相位或初相角。

i

15

i

：初相位時(shí)間起點(diǎn)距離變化起點(diǎn)的角度

可正負(fù)

假設(shè)時(shí)間起點(diǎn)在變化起點(diǎn)的右邊，那么為正假設(shè)時(shí)間起點(diǎn)在變化起點(diǎn)的左邊，那么為負(fù)

i時(shí)間起點(diǎn)變化起點(diǎn)16j

：相位差兩個(gè)同頻率正弦量的初相之差i2i1

1

2j=

1-

217i2i1

1

2i2

1=0

2i1j=

1-

2>0稱i1超前于i2j=

1-

2<0稱i1滯后于i2j=

1-

2=0稱i1與i2同相位i1

1

2i2j=

1-

2=1800i1與i2反相位i1

1

2i2183.1.2正弦量的相量表示法瞬時(shí)值表達(dá)式〔三角函數(shù)表達(dá)式〕波形圖i當(dāng)參與運(yùn)算的正弦量為同頻率正弦量時(shí)，用相量表示和計(jì)算可以使正弦電路的計(jì)算簡化。191.復(fù)數(shù)及其運(yùn)算+1jA實(shí)部a虛部b模r幅角

極坐標(biāo)型代數(shù)型202.正弦波的相量表示方法在線性正弦交流電路中的電源頻率單一時(shí)，電路中所有的電壓電流為同頻率正弦量，此時(shí)，

可不考慮，主要研究正弦量的幅度與初相位的變化可用一個(gè)有向線段〔矢量〕表示正弦量：其長度表示正弦量的有效值；其與橫軸的夾角表示正弦量的初相位。描述正弦量的有向線段稱為相量(phasor)：相量的?！查L度〕表示正弦量的有效值；相量的幅角〔與橫軸的夾角〕表示正弦量的初相位。1)正弦量的相量表示212)相量的兩種表示形式3)相量的書寫方式相量圖:相量式:把相量表示在復(fù)平面的圖形〔可省略坐標(biāo)軸〕U

用符號(hào):表示。IUE包含幅度與相位信息。22()30

ow-=t6i2

sin2()60

ow+=t8i1

sin2I1I260

o30

o有效值有效值初相位初相位相量圖相量式例1234)同頻率正弦量的運(yùn)算UaU1U2=+()30ow-=t30u2

sin2()60ow+=t40u1

sin2ua

=

u1+

u2U1U260o30oUaUbU2ub

=

u1-

u2UbU1U2=-

b

a加減用相量圖—平行四邊形法那么23oD50=97oD50=()23ow+=t50ua

sin2()97

ow+=t50ub

sin224

用復(fù)數(shù)運(yùn)算加、減運(yùn)算設(shè)：bbjaa±+±=)()(2121那么：222111jbaUjbaU+=+=UUU±=21

DU=復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算用代數(shù)式25設(shè)：21AA

1Dr1=

2Dr2=那么：A·1A2

1+

2Dr1·

r2=乘、除運(yùn)算21=rr

1-

2D1A2A復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算用極坐標(biāo)式26=A·（-j）Ajj1j為旋轉(zhuǎn)因子設(shè)：任一相量A=)·(j±

±o901A·A1

90°=+j一個(gè)相量乘以j，該相量模不變，逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°1-90°=-j=一個(gè)相量除以j〔乘以j〕，該相量模不變，順時(shí)針轉(zhuǎn)90°.27注意！1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2.只有同頻率的正弦量才能畫在一張相量圖上進(jìn)行比較運(yùn)算，不同頻率不行。3.復(fù)數(shù)只能表示正弦量，不等于正弦量。4.用復(fù)數(shù)表示正弦量時(shí)，要注意正弦量所在象限。28

在第一象限設(shè)a,b為正實(shí)數(shù)

在第二象限

在第三象限

在第四象限

jeUjbaU=+=

jeUjbaU=+-=

jeUjbaU=--=

jeUjbaU=-=29在以下幾種情況下，哪些可以用相量進(jìn)行運(yùn)算，如何運(yùn)算？1.2.3.4.例2解:只能用相量法計(jì)算3式:同頻率正弦量30解：瞬時(shí)值表達(dá)式，求相量。已知:

求：

i

、u

的相量

A506.86301003024.141jI+=D=D=ooV5.190110602206021.311jU-=-D=-D=oo例331220100A506.86301003024.141jI+=D=D=ooV5.190110602206021.311jU-=-D=-D=ooIU32求：相量，求瞬時(shí)值表達(dá)式。:兩個(gè)頻率都為1000Hz的正弦電流其相量形式為解：A10A601003021oojeII=-D=例433)153sin(25o·.+=tu1w)153.sin(25o-=tu4w)9126.sin(25o+=tu2w)9126.sin(25o-=tu3w43jU1+=43jU3--=43jU2+-=43jU4-=+1+jU1U4U3U2例5已知:相量,,,U1U4U3U2求:u1,u2,u3,u4

.解:34瞬時(shí)值表達(dá)式波形圖i小結(jié)相量圖相量式I

I正弦量的四種表示法瞬時(shí)值

--小寫u,i,e；有效值

–

大寫U,I,E；最大值

--大寫+下標(biāo)m；復(fù)數(shù)、相量---大寫+“.〞35判斷以下各式的正誤：10000tu==

sin100w瞬時(shí)值復(fù)數(shù)例6瞬時(shí)值復(fù)數(shù))15sin(2505015o+==°teUjw36有效值

o50100D=I最大值37.電阻元件的正弦交流電路uiRu=i·R=則3.2

單一參數(shù)的正弦交流電路twsinU2=twsinI2·RitwsinI2=

設(shè)twsinIm=twsinUm=381.頻率關(guān)系2.相位相同3.大小關(guān)系IRU=4.相量關(guān)系那么或u=twsinUm=twsinI2·RitwsinI2=twsinIm=電阻元件上電壓、電流同頻率電阻元件上電壓、電流同相位ImRUm=IUo0D=II

0oD=RUIo0D=I·RURIU=即相量關(guān)系亦滿足歐姆定律395、功率RuiRiu·p/22===

uiR

瞬時(shí)功率p：瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積小寫twsinI2t·wsinU2=twsinUI2=2=UI〔1-cos2wt〕40uipωtωtiup==UI-UIcos2wt41平均功率〔有功功率〕P：一個(gè)周期內(nèi)的平均值UI=（UI-UIcos2wt）

dtTTò=01大寫RUIRIU·P/22===42電感元件的正弦交流電路dtdiLu=u、i

基本關(guān)系式：iuL設(shè)=dtdiLu)90sin(2o+=tLIwwcos2=tLI·ww那么)90sin(2o+=tUw43電感電路中電流、電壓的關(guān)系

1.頻率關(guān)系2.相位關(guān)系iu電感元件上電壓、電流同頻率u

領(lǐng)先

i

90

°UI443.大小關(guān)系定義：感抗〔Ω〕)90sin(2)90sin(2oo+=+=tUtLIuwww則：感抗是頻率的函數(shù)，表示電感電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對正弦波有效。ωXLω=0時(shí)XL=0e+_LRE+_R454.相量關(guān)系)90sin(2o+=tUuwtIiwsin2=那么：o0D=IIo90o90D=D=LIUwU90LIUIU=D=90DoowUIU)(LjXI==IjL465、功率

瞬時(shí)功率

p

：iuL47儲(chǔ)存能量P<0釋放能量+P>0P<0可逆的能量轉(zhuǎn)換過程uiuiuiuiiuL+PP>0ui48平均功率P〔有功功率〕純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換〔能量的吞吐〕。49無功功率QQ

的單位：乏、千乏

(var、kvar)

電感瞬時(shí)功率所能到達(dá)的最大值。用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。Q

的定義：50u，i根本關(guān)系式:設(shè)：電容元件的正弦交流電路uiC那么：51電容電路中電流、電壓的關(guān)系iu1.頻率關(guān)系2.相位關(guān)系電感元件上電壓、電流同頻率i領(lǐng)先

u

90

°CUwUIU523.大小關(guān)系或

定義容抗〔Ω〕則：53容抗是頻率的函數(shù)，表示電容電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對正弦波有效。ω=0時(shí)XC=

E+_Re+_CRωCXCw1=544.相量關(guān)系設(shè)：o901-D=Cw那么：o0D=UUoo9090D=D=CUIIwIUIUUo-D90CI=1wCXIj-=CI=1wj555、功率ui瞬時(shí)功率p56充電p放電放電P<0釋放能量充電P>0儲(chǔ)存能量uiuiuiuiiuωt57平均功率PP=058瞬時(shí)功率到達(dá)的最大值〔吞吐規(guī)?！碂o功功率Q（電容性無功取負(fù)值）59已知：C＝1μF求：I

、iuiC解：電流有效值求電容中的電流。例760瞬時(shí)值i領(lǐng)先于

u90°電流有效值IU61單一參數(shù)電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律復(fù)數(shù)形式的歐姆定律

在正弦交流電路中，若正弦量用相量

表示，電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗（)表示，則直流電路中介紹的基本定律、公式、分析方法都能用。IU、

電阻電路RIU=電感電路)(LXjIU=電容電路)(CXjIU-=62

電壓、電流瞬時(shí)值的關(guān)系符合歐姆定律、基爾霍夫定律簡單正弦交流電路的關(guān)系(以R-L電路為例〕uLiuRuRL63

電流、電壓相量符合相量形式的歐姆定律、基爾霍夫定律LUURUI()

LLRjXIURIU==,)LLRjXRIUUU+=+=（IRLRULUU64正弦交流電路中電壓、電流有效值不符合基爾霍夫定律！注意！因?yàn)橛行е抵荒芊从掣髁块g的大小關(guān)系，不能反映相位關(guān)系。65在電阻電路中：正誤判斷？？？瞬時(shí)值有效值

66在電感電路中：正誤判斷？？？？？

LXIU=67單一參數(shù)正弦交流電路的分析計(jì)算小結(jié)Riu設(shè)則tIiwsin2=u、i

同相0LiudtdiLu=CiudtduCi=cjCjjXCww11=-=-設(shè)則設(shè)tUuwsin2=則)90sin(

12°+=tCUiwwCXIXUCCw1==u領(lǐng)先i90°u落后i90°00LXIUI2CXIUI2--電路參數(shù)電路圖（正方向）復(fù)數(shù)阻抗電壓、電流關(guān)系瞬時(shí)值有效值相量圖相量式功率有功功率無功功率基本關(guān)系UI??RIU=???UI?()LjXIU=??UI??()CjXIU-=??RIUI2683.3簡單正弦交流電路的分析3.3.1基爾霍夫定律的相量形式對正弦交流電路的任一節(jié)點(diǎn):KCL:對正弦交流電路的任一回路:KVL:69設(shè)那么CLRuuuu++=uRLCi1、串聯(lián)電路70相量圖先畫出參考相量相量表達(dá)式：電壓三角形RLCRULUCUIUIURULUCLUU+CUCLRUUUU++=相量模型71CLRUUUU++=IURULUCLUU+CUD=Uj

=arctanRXXCL-j72CLRUUUU++=D=Uj=I

（R）2+（XL-XC）

2arctanRXXCL-結(jié)論:在R,L,C串聯(lián)的正弦交流電路中，73tUuwsin2=設(shè)那么CLRiiii++=2、并聯(lián)電路uRLCiRiiLiC74相量圖先畫出參考相量電流三角形UIRICICLII+LI相量表達(dá)式：CLRIIII++=URLCIRIILIC其中：相量模型75=arctanIRIILC-

UIRICILI76注意！1.串聯(lián)的正弦交流電路總電壓是各分電壓的相量和。畫相量圖時(shí)應(yīng)以電流為參考相量；3.只有相量和瞬時(shí)值滿足KCL,KVL,有效值不滿足KCL,KVL。2.并聯(lián)的正弦交流電路總電流是各支路電流的相量和。畫相量圖時(shí)應(yīng)以電壓為參考相量；77正誤判斷因?yàn)榻涣魑锢砹砍行е低膺€有相位。？在R-L-C串聯(lián)電路中RLCURULUCUICLRUUUU++=LUCLUU+UCURUI78？()[]CLXXjRIU-+=正誤判斷在R-L-C

串聯(lián)電路中，假設(shè)？

？

°D=0II79正誤判斷在R-L-C串聯(lián)電路中，假設(shè)？？？？

°D=0II80例7圖示電路中，：R=XL,XC=10,IC=10A。求：I,IRL,U,R,XL.解：并聯(lián)電路以電壓為參考相量，畫出相量圖：由相量圖可知：I=10AU=ICXC=100VW==+2521022UXRL因?yàn)椋篟=XL，所以：R=XL=5

URLCIICIRUIICIRL813.3.2正弦交流電路的阻抗由復(fù)數(shù)形式的歐姆定律可得：Ｚ的模(阻抗值)為電路總電壓和總電流有效值之比，Ｚ的幅角(阻抗角)為總電壓和總電流的相位差(電壓超前于電流的角度)。jiu

-=IUZ=１.阻抗ZZIU=iuIU

-D=ZjD=IUi

u

DD=Z=UI阻抗值:阻抗角:82RXXtgCLiu-=-=-1

jRLCRULUCUIUR,L,C串聯(lián)電路的阻抗=（R）2+（XL-XC）

2IUZ=

=

（R）2+（XL-XC）

2RXXtgCL--1ZjD=()CLXXjRZ-+=IU=83Z：復(fù)數(shù)阻抗實(shí)部為阻虛部為抗容抗感抗()[]CLXXjRIU-+=ZjD=ZI=()CLXXjRZ-+=IU=

=

（R）2+（XL-XC）

2RXXtgCL--1阻抗〔Z〕三角形:ZjRCLXXX-=84Z

和電路性質(zhì)的關(guān)系()CLXXjRZZ-+=D=j

一定時(shí)電路性質(zhì)由參數(shù)決定

當(dāng)

時(shí)，

u

領(lǐng)先

i

－－電路呈感性CLXX>0>jCLXX<0<j當(dāng)

時(shí)，

u

落后

i

－－電路呈容性CLXX=0=j當(dāng)

時(shí)，

u

、i同相－－電路呈電阻性阻抗角RXXtgCLiu-=-=-1

j85假設(shè)R、L、C已定，電路性質(zhì)能否確定？（阻性？感性？容性？）不能！

當(dāng)ω不同時(shí)，可能出現(xiàn)：

XL

>

XC

，或

XL

<

XC,或

XL=XC

。

RLCURULUCUI86串聯(lián)電路2.阻抗的串、并聯(lián)U=U1+U2=I（Z1+Z2）Z=Z1+Z2=R+j〔XL-XC〕Z1Z2UI2U1UZUI8721III+=21ZUZU+=）=（2111ZZU+Z1Z2IiU12II并聯(lián)電路Z=Z1Z2Z1+Z2ZiUI881)

Z

是一個(gè)復(fù)數(shù)，不是正弦交流量，上面不能加點(diǎn)。Z在方程式中只是一個(gè)運(yùn)算工具。注意！在正弦交流電路中應(yīng)用串、并聯(lián)公式計(jì)算阻抗時(shí)，所有的參數(shù)均為復(fù)阻抗！3)

電路中R,L,C參數(shù)的復(fù)阻抗為:CLRRjXLjXC-

,,89求圖示電路的等效阻抗。：R=1K，C=1F，=1000rad/sRC解：XC=1/C=1000Z=R·（-jXc）R+（-jXc）=1000·（-j1000）1000+（-j1000）=1000D-90o2D-45oD-45o=10002例890例9電路如圖示。:Z1=4+j10，Z2=8-j6，Z3=j8.33。U=60V。求電流I1，

I2，

I3。解：Z2Z3IU23II1Z1設(shè)電壓為參考相量：U=6000V91正誤判斷而復(fù)數(shù)阻抗只是一個(gè)運(yùn)算符號(hào)。Z不能加“?〞I=UZ反映的是正弦電壓或電流，IU、92？ZUI=正誤判斷在Ｒ－Ｌ－Ｃ正弦交流電路中？？？

？ZUI=

933.3.3正弦交流電路的功率iup=1.瞬時(shí)功率設(shè)二端網(wǎng)絡(luò)的電壓電流為:那么:RLCui2.有功功率、無功功率、視在功率1〕有功功率P〔平均功率〕94有功功率是正弦交流電路中電阻元件上消耗的功率。是電壓和電流同相位的分量〔有功分量〕的乘積。

COS-----功率因數(shù)

cosUIP=1〕有功功率P〔平均功率〕IU

Ucos

u與i

的夾角(阻抗角)總電流總電壓95在R，L，C

組成的交流電路中，儲(chǔ)能元件L，C

雖然不消耗能量，但與電源交換能量，其規(guī)模用無功功率來表示。其大小為：2〕無功功率Q：假設(shè)電路為感性，>0，無功功率為正；假設(shè)電路為容性，<0，無功功率為負(fù)；假設(shè)電路為阻性，=0，無功功率為0。IU

Usin

無功功率是正弦交流電路中電壓和電流正交的分量〔無功分量〕的乘積。963）視在功率SUIS=單位：伏安、千伏安PQjS

視在功率4〕功率三角形無功功率有功功率電路中總電壓與總電流有效值的乘積97阻抗三角形CLXX-ZRj電壓三角形SQP功率三角形UCLUU+RU在R，L，C串聯(lián)的正弦交流電路中注意！98功率因數(shù)：COS

=P/S

：電路的阻抗角1〕功率因數(shù)低的影響：傳遞功率一定時(shí)，增加線路損耗P=UICOS

cos=jUPICOS

I

I2r

3.功率因數(shù)的提高99電源的利用率低P=UICOS

=SCOS

當(dāng)COS

=0.5時(shí)，利用率為50%2〕功率因數(shù)低的原因：工業(yè)負(fù)載及日常用電中，大局部為感性負(fù)載uiRLLUURUI10040W白熾燈

1=jCOS40W日光燈

5.0=jCOSA364.05.0220·40cos===jUPI發(fā)電與供電設(shè)備的容量要求較大

供電局一般要求用戶的，否則受處罰。85.0>jCOSA182.022040===UPIjcosUIP=例10101純電阻電路R-L-C串聯(lián)電路純電感電路或純電容電路電動(dòng)機(jī)空載滿載日光燈〔R-L串聯(lián)電路〕)0(=j1=jCOS10<<jCOS)90o90o(+<<-j0=jCOS)90o(=j3.0~2.0=jCOS9.0~7.0=jCOS6.0~5.0=jCOS常用電路的功率因數(shù)1023)提高功率因數(shù)的原那么必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。4)提高功率因數(shù)的措施:uiRL在感性負(fù)載兩端并電容C1031j5)并聯(lián)電容值的計(jì)算設(shè)原電路的功率因數(shù)為cos1，要求補(bǔ)償?shù)絚os須并聯(lián)多大電容？〔設(shè)U、P為〕CIURLII

1cos

cos

1顯然，uiRLC104分析依據(jù)：補(bǔ)償前后P、U

不變。由相量圖可知：jjsinsinIII1RLC-=1RLUIPjcos=jcosUIP=CUXUICCw==jjjjwsincossincosUPUPCU11-=\1jCIURLIIcos=jUPIcos=jUPIRL1105)(2jjwtgtgUPC1-=jjjjwsincossincosUPUPCU11-=iuRLC

1

：負(fù)載的阻抗角

：并聯(lián)電容后電路的阻抗角106呈電容性呈電感性6〕提高功率因數(shù)的討論呈電阻性CIUIRLIRLIIUCIRLIIUCI欠補(bǔ)償全補(bǔ)償過補(bǔ)償

一般情況下很難做到完全補(bǔ)償（即：）107從經(jīng)濟(jì)上考慮，一般工作在欠補(bǔ)償狀態(tài)。感性〔C較小〕容性〔C較大〕C

較大功率因數(shù)補(bǔ)償成感性好，還是容性好？過補(bǔ)償欠補(bǔ)償

CIUIRLIRLIIUCI108并聯(lián)電容補(bǔ)償后，電路中哪些量發(fā)生變化？哪些量不變？不變的量1j<因電容不產(chǎn)生有功功率，所以線路的總功率不變。I，uiRLCIRLI<1jCIURLII變化的量，Q線路的總感性負(fù)載的電壓不變，所以其I、COS

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、P均不變109I提高功率因數(shù)除并電容外，用串聯(lián)電容方法行不行？串電容行否?補(bǔ)償前RLuiuRL補(bǔ)償后RLCuiuRLUURL=RLUUCUI大小不等！110

串電容功率因數(shù)可以提高，甚至可以補(bǔ)償?shù)?，但不可以這樣做！原因是：在外加電壓不變的情況下，負(fù)載得不到所需的額定工作電壓。同樣，電路中串、并電感或電阻也不能用于功率因數(shù)的提高。請自行分析。RLCuRLuiucRLUCUUI1113.4電路的諧振諧振概念：

含有電感和電容的電路，如果改變L或C或f使u，i

同相，此時(shí)便稱電路處于諧振狀態(tài)。1123.4.1串聯(lián)諧振()RXXtgXXRCLCL-D-+=-122()ZXXjRZCLD=-+=j1.串聯(lián)諧振的條件假設(shè)令：CLXX=T=0j那么：諧振RLCURULUCUIUI

、同相諧振條件113fCCXfLLXCLpwpw211

2====諧振頻率：

ofCL001ww=CLXX=LC10=wLCfp210=1142.串聯(lián)諧振的特點(diǎn)01=-=-RXXtgCLj1〕U,I

同相，電路呈阻性IUCULURRLCURULUCUIU1150wLwRwCw1容性()0ww<感性()0ww>=()XXRCL-+22ZZ=min2〕電路中阻抗最小，U一定時(shí)，電流最大RUIII===max0Z0I0wIwR=ZZ=min116XIUXIUCCLL00

===3〕在電感元件和電容元件上產(chǎn)生高電壓LUUUR=CUIURI0==UR若XL=XC??R

則UL=UC??U

串聯(lián)諧振亦稱電壓諧振1174〕品質(zhì)因數(shù)--Q值

定義：電路處于串聯(lián)諧振時(shí)，電感或電容上的電壓和總電壓之比。諧振時(shí):RCRLUUUUQCL001ww====R愈小，Q值愈大1183.串聯(lián)諧振特性曲線0I0f20I1f2ffIRUI=0諧振電流0f諧振頻率下限截止頻率2f1f12fff-=D通頻帶R愈小，曲線愈鋒利，Q值愈大〔選擇性愈好〕R愈大，通頻帶愈寬，Q值愈小〔選擇性愈差〕上限截止頻率1194.串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例收音機(jī)接收電路:1L接收天線2L與

C

：組成諧振電路:3L將選擇的信號(hào)送接收電路C2L2LR1e2e3e

為來自3個(gè)不同電臺(tái)（不同頻率）的電動(dòng)勢信號(hào)1e,2e,3e

組成諧振電路，選出所需電臺(tái)。C

-

2L120所希望的信號(hào)被放大了64倍解：1〕CLf2121p=()2221LfCp=pF150=C2L2LR1e2e3e例11求：1）欲收聽的廣播，W。=20L2RkHz8201=f在如圖所示的收音機(jī)選頻電路中,已知:H，=2502LmC=？2）當(dāng)E1=10mV時(shí)，UC1=？()10210

250

820

1623=-p

C2〕kHz8201=fA5.0L21m==REIV645C1m==CIXU1290

21====fLXXCLpwL1