電阻電感電容的串聯(lián)電路

第四節(jié)電阻、電感、電容的串聯(lián)電路〔一〕知識目標(biāo)1、掌握R—L—C串聯(lián)電路端電壓與電流的相位關(guān)系；2、掌握R—L—C串聯(lián)電路端電壓與電流的大小關(guān)系；3、能夠運用U—I關(guān)系解決實際問題?！捕衬芰δ繕?biāo)：培養(yǎng)學(xué)生利用相量圖分析問題的能力〔三〕情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的科學(xué)態(tài)度教學(xué)目標(biāo)：掌握R—L—C串聯(lián)電路端電壓與電流的相位、大小關(guān)系教學(xué)重點：教學(xué)難點：能夠運用U—I關(guān)系分析解決具體問題相位大小

相量圖解析式電流和電壓的關(guān)系電路圖純電容電路純電感電路純電阻電路電路1形式工程電壓與電流同相位電壓超前電流90°相位電壓滯后電流90°相位復(fù)習(xí)第四節(jié)電阻、電感、電容的串聯(lián)電路設(shè)電路中正弦交流電流為i=Imsin

t，那么各元件兩端的瞬時電壓:uR=RImsin

tuL=XLImsin(

t

π/2)uC=XCImsin(

t

π/2)A、B兩端的瞬時電壓為:u=uR

uL

uC一、端電壓與電流的相位關(guān)系由于串聯(lián)電路中電流相等，所以，以i為參考量作相量圖?！?〕當(dāng)XL>XC，那么UL>UC，電路呈電感性，稱為電感性電路。端電壓較電流超前一個小于90°的角，端電壓應(yīng)為三個分電壓R、

C、

L的相量和,UL=XLI，UC=XCI(XL>XC,XL<XC,XL=XC)〔2〕當(dāng)XL<XC，那么UL<UC，電路呈電感性，稱為電感性電路。端電壓較電流超前一個小于90°的角，〔1〕當(dāng)XL>XC，那么UL>UC，電路呈電容性，稱為電容性電路它們的相量關(guān)系端電壓較電流落后一個小于90°的角，端電壓應(yīng)為三個電壓R、

C、

L的相量和,端電壓與電流的相位差是零,即相量關(guān)系如圖〔3〕、當(dāng)XL=XC，那么UL=UC，電感兩端的電壓和電容兩端的電壓大小相等，相位相反，故端電壓U等于電阻兩端的電壓UR，即U=UR，電路呈電阻性。1、作相量圖以電流作為參考方向較為方便。2、端電壓是分電壓的相量和。3、相位關(guān)系是交流電路中存在的，在直流電路中不存在。注意：判斷：1、在R-L-C串聯(lián)電路中，假設(shè)XL>XC，那么該電路為電感性電路。2、在R-L-C串聯(lián)電路中，假設(shè)XL=XC，這時電路的端電壓與電流的相位差為零?！病?、只有在純電阻電路中，電路的端電壓與電流的相位差為零?！病场病尘氁痪毝?、端電壓和電流的大小關(guān)系電路的端電壓與各個分電壓構(gòu)成一個直角三角形叫電壓三角形。由電壓三角形得到：端電壓有效值與各分電壓有效值的關(guān)系是相量和，而不是代數(shù)和。由于UR=RI，UL=XLI，UC=XCI，代入可得即這就是R-L-C串聯(lián)電路歐姆定律的表達(dá)式，式中

，|Z|為阻抗,單位是歐（Ω）。所以，X=XL-XC則：注意：將電壓三角形各邊同除以電流可得：斜邊是阻抗|Z|，直角邊為電阻R和電抗X|Z|和R兩邊的夾角φ也叫阻抗角，它就是端電壓和電流的相位差φ

，即φ阻抗三角形

存在相位差時，一定進(jìn)行相量計算，不能以簡單的代數(shù)和計算代替相量和?！纠?-4】在R-L-C串聯(lián)電路中，電路端電壓U=220V，電源頻率f=50Hz，電阻R=30，電感L=445mH，電容C=32F。求：(1)電路中的電流大小I；(2)端電壓和電流之間的相位差；(3)電阻、電感、電容兩端的電壓UR、UL、UC。分析：XL=2

fL①①②XC=③=2×3.14×50×0.445

解：XC

=XL=2

fL

140

，

100

=那么=

所以，

(1)=50

(3)電阻、電感、電容兩端的電壓分別是

(2)端電壓和電流之間的相位差

是=53.1o電路呈電感性因為XL>XC，所以，UR=RI=30×4.4V=132VUL

=X

LI=140×4.4V=616VUC=XLI=100×4.4V=440V請大家思考為什么會出現(xiàn)這種情況？

小結(jié)相位關(guān)系大小關(guān)系相位相位圖相量差X

L>XC，電壓超前電流

，電路呈感性XL<XC，電壓滯后電流

，電路呈容性XL=XC，電壓與電流同相，電路呈電阻性〔串聯(lián)諧振〕其中：1、如以下圖所示為交流電的相量圖，其中a圖為電路，b圖為電路，c圖為電路，d圖為電路,e圖為電路。(a)(b)(c)(d)(e)純電阻電感純電感純電容電容練一練2、在R-L-C串聯(lián)電路中，三元件端電壓分別為UR，UL，UC