高二數(shù)學(xué)（）第-章技能演練作業(yè)-

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精技能演練基礎(chǔ)強(qiáng)化1．下列敘述正確的是（)A．?dāng)?shù)列1，3,5,7與7,5，3，1是同一數(shù)列B．?dāng)?shù)列0,1,2,3，…的通項(xiàng)公式為an＝nC.0,1，0，1，…是常數(shù)列D．?dāng)?shù)列eq\b\lc\｛\rc\｝（\a\vs4\al\co1（\f（n，n＋1）))是遞增數(shù)列答案D2．?dāng)?shù)列eq\f(2，3),eq\f（4,5)，eq\f（6,7)，eq\f（8,9），…的第10項(xiàng)是（）A.eq\f（16,17) B.eq\f（18,19）C。eq\f（20,21） D.eq\f（22，23）答案C3．?dāng)?shù)列1,3，6,10,x，21…中，x的值是（)A．12 B．13C．15 D．16答案C4．下列說法不正確的是()A．?dāng)?shù)列可以用圖形表示B．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式不唯一C．?dāng)?shù)列的項(xiàng)不能相等D．?dāng)?shù)列可能沒有通項(xiàng)公式答案C5．已知an＋1－an－3＝0，則數(shù)列{an｝是（）A．遞增數(shù)列 B．遞減數(shù)列C．常數(shù)列 D．?dāng)[動(dòng)數(shù)列解析由an＋1－an－3＝0，得an＋1＝an＋3,∴數(shù)列{an｝是遞增數(shù)列．答案A6．?dāng)?shù)列1，3,6，10，15，…的遞推公式是(）A．a(chǎn)n＋1＝an＋n（n∈N*）B．a(chǎn)n＝an－1＋n（n∈N＊，n≥2)C．a(chǎn)n＋1＝an＋（n＋1)（n∈N＊，n≥2)D．a(chǎn)n＝an－1＋（n－1）（n∈N＊，n≥2)解析把數(shù)的前5項(xiàng)代入驗(yàn)證,知an＝an－1＋n適合．答案B7．觀察數(shù)列的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)數(shù)填空：1,eq\r（3），eq\r(5),eq\r（7）,________,eq\r(11)，…。答案38．在數(shù)列－1，0，eq\f（1，9），eq\f（1，8)，…，eq\f（n－2，n2），…中，0.08是它的第________項(xiàng)．解析令eq\f(n－2，n2）＝0。08，得2n2－25n＋50＝0，解得n＝10,或n＝eq\f(5,2)(舍去)，∴a10＝0。08.答案10能力提升9．根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫出下列數(shù)列的前5項(xiàng)，并用圖像表示出來．(1)an＝(－1)n＋2；(2)an＝eq\f（2n,n＋1).解(1）∵an＝（－1)n＋2，∴a1＝1,a2＝3，a3＝1，a4＝3,a5＝1.∴數(shù)列的前5項(xiàng)是1，3，1,3,1。圖像如圖①。①②（2）數(shù)列｛an｝的前5項(xiàng)依次是：1，eq\f（4，3），eq\f（3,2)，eq\f（8,5），eq\f（5,3）。圖像如圖②.10．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝eq\f(3n－2，3n＋1).(1）求a10；(2）eq\f（7，10）是否為該數(shù)列中的項(xiàng)?若是，它為第幾項(xiàng)？（3)求證：0〈an<1。解（1）a10＝eq\f（3×10－2,3×10＋1)＝eq\f(28,31)。（2)令an＝eq\f（7,10)，即eq\f(3n－2,3n＋1）＝eq\f（7，10)，解得n＝3，∴eq\f（7,10)為數(shù)列｛an｝中的項(xiàng)，為第3項(xiàng)．(3)證明：an＝eq\f（3n－2，3n＋1）＝1－eq\f（3，3n＋1).∵n∈N＊，∴3n＋1>3.∴0〈eq\f（3，3n＋1）〈1，∴0<1－eq\f（3,3n＋1)〈1，即0<an<1.品味高考11．已知數(shù)列｛an}對(duì)于任意p,q∈N＊，有ap＋aq＝ap＋q，若a1＝eq\f（1，9），則a36＝__________。解析依題意,知a2＝a1＋a1＝2a1＝eq\f（2,9），a4＝a2＋a2＝2a2＝eq\f(4，9），a8＝2a4＝eq\f（8,9）,a16＝2a8＝eq\f（16，9),a32＝2a16＝eq\f(32，9)，∴a36＝a32＋a4＝4。答案412．已知數(shù)列{an｝滿足：a4n－3＝1，a2n－1＝0，a2n＝a