第24章圓單元測試能力提升卷-【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）【人教版】

【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)必刷題（人教版）第24章圓單元測試（能力提升卷）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分100分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2023秋?梁溪區(qū)校級期中）已知⊙O的直徑是10，點P到圓心O的距離是5，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點P在⊙O內(nèi) B．點P在⊙O上 C．點P在⊙O外 D．不能確定2．（2023?南海區(qū)校級模擬）如圖，線段CD是⊙O的直徑，CD⊥AB于點E，若AB長為16，OE長為6，則⊙O半徑是（）A．5 B．6 C．8 D．103．（2023秋?梁溪區(qū)校級期中）下列說法中，正確的是（）A．長度相等的弧是等弧 B．在同圓或等圓中，等弦對等弧 C．優(yōu)弧一定比劣弧長 D．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等4．（2023?鹿城區(qū)校級三模）已知圓錐的底面半徑是4，母線長是5，則圓錐的側(cè)面積是（）A．10π B．15π C．20π D．25π5．（2022秋?盤龍區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠BCD＝124°，則∠A的度數(shù)為（）A．24° B．51° C．56° D．62°6．（2023秋?青秀區(qū)校級期中）如圖，A，P，B，C是⊙O上的四點，∠APC＝∠BPC＝60°，PA＝2，PC＝6，則AB長為（）A．25 B．35 C．27 D．377．（2023?泰山區(qū)校級自主招生）如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，AC經(jīng)過點O，與⊙O分別相交于點D，C，若∠ACB＝30°，AB=3A．32 B．33 C．32-8．（2023?興寧市二模）如圖所示，AB為⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，CD⊥AB，垂足為點G，∠CDB＝30°，過點C作⊙O的切線交AB延長線于點E，在不添加輔助線的情況下，角度為30°的角的個數(shù)為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．（2023秋?蘇州期中）如圖，⊙O是△ADB，△BDC的外接圓，∠DBC＝2∠ADB，若AB＝25，CD＝8，則⊙O的半徑為（）A．25 B．5 C．112 D10．（2023?岱岳區(qū)校級模擬）如圖，拋物線y=14x2-4與x軸交于A、B兩點，P是以點C（0，3）為圓心，2為半徑的圓上的動點，Q是線段PAA．25 B．52 C．3 D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2023秋?東城區(qū)校級期中）如圖，在⊙O中AB是直徑，CD⊥AB，∠BAC＝30°，OD＝2，那么DC的長等于．12．（2023秋?越秀區(qū)校級期中）如圖所示，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，∠BOC＝130°，AD∥OC，則∠AOD＝．13．（2023秋?溫州期中）如圖，六邊形ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形，記△ACE的周長為C1，正六邊形ABCDEF的周長為C2，則C1C2的值為14．（2023秋?大連期中）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為BC延長線上一點．∠DCE＝65°，則∠BOD的度數(shù)是．15．（2023秋?西湖區(qū)校級期中）已知△ABC的邊BC=42，且△ABC內(nèi)接于半徑為4cm的⊙O，則∠A的度數(shù)為16．（2023秋?蘇州期中）如圖，直線AB，CD交于點F，∠AFC＝45°，點E是AF上一點，EF＝10cm，點O從點E出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線EB運動．以點O為圓心，23OE長為半徑作⊙O，若點O運動的時間為t，當(dāng)⊙O與直線CD相切時，則t的值為三、解答題（本大題共7小題，共52分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2022秋?槐蔭區(qū)期末）如圖所示的拱橋，用AB表示橋拱．（1）若AB所在圓的圓心為O，EF是弦CD的垂直平分線，請你利用尺規(guī)作圖，找出圓心O．（不寫作法，但要保留作圖痕跡）（2）若拱橋的跨度（弦AB的長）為16m，拱高（AB的中點到弦AB的距離）為4m，求拱橋的半徑R．18．（2023秋?永康市期中）如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D為圓弧上一點，CD＝BC．（1）求證：OC∥AD．（2）若AD＝6，AB＝10，求點O到AD的距離．19．（2023秋?文成縣期中）如圖，AB是半徑為5的⊙O的直徑，點C、D是⊙O上的點，且OD∥BC，AC分別與BD、OD相交于點E、F．（1）求證：點D為AC的中點；（2）若CB＝4，求DF的長；（3）若∠DOA＝80°，點P是直徑AB上任意一點，直接寫出PC+PD的最小值．20．（2023秋?新吳區(qū)期中）如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至點D，使DC＝CB，延長DA與⊙O的另一個交點為E，連接AC，CE．（1）求證：∠E＝∠D；（2）若AB＝6，BC﹣AC＝2，求CE的長．21．（2023?泰山區(qū)校級自主招生）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點E，且交BC于點F．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若BF＝6，⊙O的半徑為5，求CE的長．22．（2023秋?海門市期中）如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD為直徑，過點C作CE⊥AB于點E，連接AC．（1）求證：∠CAD＝∠ECB；（2）如圖2，連結(jié)OC，若OC⊥CE，∠EAD＝60°，AC=23，求AD、AC與弧CD23．（2020秋?南京期中）如圖，在矩形ABCD中，