專(zhuān)題23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（限時(shí)滿(mǎn)分培優(yōu)訓(xùn)練）-【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）【人教版】

【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（人教版）專(zhuān)題23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（限時(shí)滿(mǎn)分培優(yōu)訓(xùn)練）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿(mǎn)分100分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2023?海安市模擬）如圖，香港特別行政區(qū)標(biāo)志紫荊花圖案繞中心旋轉(zhuǎn)n°后能與原來(lái)的圖案互相重合，則n的最小值為（）A．45 B．60 C．72 D．1442．（2023?香坊區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度a得到△A'B'C，∠A＝30°，∠1＝50°，則旋轉(zhuǎn)角a等于（）A．110° B．70° C．40° D．20°3．（2023春?洛寧縣期末）如圖，在新型俄羅斯方塊游戲中（出現(xiàn)的圖案可進(jìn)行順時(shí)針、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；向左、向右平移），已拼好的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一個(gè)形如的方塊正向下運(yùn)動(dòng)，你必須進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作，才能拼成一個(gè)完整的圖形（）A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移 B．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移 C．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向左平移 D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向左平移4．（2023春?市中區(qū)期末）如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點(diǎn)，∠BAD＝15°，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)了（）A．75° B．60° C．45° D．15°5．（2023春?湘潭縣期末）如圖，正方形ABCD和正方形EFGO的邊長(zhǎng)都是1，正方形EFGO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積是（）A．14 B．12 C．136．（2023秋?道外區(qū)校級(jí)月考）如圖，在△ABC紙片中，∠CAB＝75°，將其繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置，連接CC'，CC'∥AB，則旋轉(zhuǎn)的最小角度為（）A．30° B．35° C．40° D．50°7．（2023春?渭濱區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADE，連接BD，若AC=42，DE＝2，則線(xiàn)段BDA．6 B．62 C．410 D8．（2022秋?固始縣期末）將含有30°角的直角三角板按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在y軸的負(fù)半軸上時(shí)停止．若OA＝4，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，23） B．（23，﹣2） C．（2，23） D．（2，﹣23）9．（2022秋?河口區(qū)期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A'B'C，其中點(diǎn)A'與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B'與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．若點(diǎn)B'恰好落在AB邊上，則點(diǎn)A到直線(xiàn)A'C的距離等于（）A．1 B．3 C．32 D．10．（2023秋?城廂區(qū)校級(jí)月考）如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置，連接EF，過(guò)點(diǎn)A作EF的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)H，與BC交于點(diǎn)G．若BG＝4，CG＝3，則CE的長(zhǎng)為（）A．5611 B．254 C．4 D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上11．（2023?通榆縣模擬）線(xiàn)段OA在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5），線(xiàn)段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線(xiàn)段OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為．12．（2023秋?廣水市月考）如圖，在△ABC中，∠B＝42°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C'，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'落在BC邊上，且B'A∥BC，則∠BAC'的度數(shù)為．13．（2022秋?安徽期末）如圖，在△ABC，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'BC'，連接AA'，則AA'的長(zhǎng)為．14．（2022秋?泰山區(qū)校級(jí)期末）如圖，已知點(diǎn)A（0，4），B（2，0），C（6，6），D（2，4），連接AB，CD．將線(xiàn)段AB繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，使其與線(xiàn)段CD重合（點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合），則這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為．15．（2022秋?青浦區(qū)校級(jí)期末）如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，以AB邊的中點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)△ABC，將A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為A1、B1、C1，當(dāng)B1C1⊥AB時(shí)，點(diǎn)B與點(diǎn)C1的距離為．16．（2023春?光明區(qū)期中）如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA＝2，PB＝1.5，PC＝2.5，則∠APB的度數(shù)為．三、解答題（本大題共7小題，共52分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（2023春?冠縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣1，5），B（﹣3，1）和C（4，0），請(qǐng)按下列要求畫(huà)圖并填空．（1）平移線(xiàn)段AB，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)C，畫(huà)出平移后所得的線(xiàn)段CD，并寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（2）將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后所得的線(xiàn)段AE，連接BE，BC，EC，判斷△BEC的形狀；（3）在y軸上找出點(diǎn)F，使△ABF的周長(zhǎng)最小，并直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)為．18．（2023秋?興寧區(qū)校級(jí)月考）如圖，在RT△ABC中，AC＝BC，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到△DEC，AB與DE相交于點(diǎn)F．（1）試判斷DE與AC的位置關(guān)系并證明；（2）試探究四邊形ACEF是什么特殊的四邊形，并證明你的結(jié)論．19．（2023春?新民市期中）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝2，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，設(shè)CD交AB于點(diǎn)F．連接AD．（1）當(dāng)α＝30°時(shí)．①求證：△BCF是等邊三角形；②求DF的長(zhǎng)及△ADF的面積（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α為何值時(shí)，△ADF是等腰三角形．20．（2022秋?城廂區(qū)校級(jí)期末）如圖，將矩形ABCD繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形FECG，點(diǎn)B與點(diǎn)E對(duì)應(yīng)，點(diǎn)E恰好落在AD邊上，BH⊥CE交于點(diǎn)H，求證：AB＝BH．21．（2023春?淮安區(qū)期中）如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到矩形BEFG，點(diǎn)E在AD上，延長(zhǎng)DA交GF于點(diǎn)H．（1）求證：△ABE≌△FEH；（2）連接BH，若∠EBC＝30°，求∠ABH的度數(shù)．22．（2022秋?阜寧縣期末）如圖，正方形ABCD，△ABE是等邊三角形，M是正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC（不含點(diǎn)A）上任意一點(diǎn)，將線(xiàn)段AM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AN，連接EN，DM．求證：EN＝BM．23．（2022秋?青山湖區(qū)期末）閱讀下面材料，并解決問(wèn)題：（1）如圖①等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A、B、C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)．為了解決本題，我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌△ABP，這樣就可以利用旋轉(zhuǎn)變換，將三條線(xiàn)段PA、PB、PC轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中，從而求出∠APB＝；（2）基本運(yùn)用請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解