北師大版2020-2021學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試題（有答案）

北師大新版2020-2021學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試題

選擇題(共12小題，滿分48分，每小題4分)

1.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則這個(gè)正方體是()

人國B.矗C.伍,包

2.下面四個(gè)整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是()

A.(x+3)(x+2)-2xB.x(x+3)+6

C.3(x+2)+x/D.x+5x

3.下列現(xiàn)象：

(1)用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上.

(2)從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè).

(3)植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線.

(4)把彎曲的公路改直，就能縮短路程.

其中能用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有()

A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)

4.近年來，我國5G發(fā)展取得明顯成效，截至2020年2月底，全國建設(shè)開通5G基站達(dá)16.4

萬個(gè)，將數(shù)據(jù)16.4萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.164X103B.16.4X104C.1.64X105D.0.164X106

5.下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）

A.調(diào)查一批圓珠筆芯的使用壽命

B.調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品

C.調(diào)查某市每天丟棄塑料袋數(shù)量

D.調(diào)查電視臺(tái)某欄目的收視率

6.若x=2是關(guān)于x的一元一次方程"-2=b的解，則3b-6a+2的值是（）

A.-8B.-4C.8D.4

7.a、b,c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中正確的個(gè)數(shù)有（）

①ab>0；?b-c>0；?|b-c|>c-b；@—>—；⑤工>」.

abbc

bc0a

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

8.六邊形共有幾條對(duì)角線（）

A.6B.7C.8D.9

9.下列正確的是()

A.若同=|例，則a=bB.若〃2="，則a=b

C.若1=也貝lja=bD.若同=a,則。>0

10.某文化商場(chǎng)同時(shí)賣出兩臺(tái)電子琴，每臺(tái)均賣960元.以成本計(jì)算，第一臺(tái)盈利20%,

另一臺(tái)虧本20%.則本次出售中，商場(chǎng)（)

A.不賺不賠B.賺160元C.賺80元D.賠80元

11.下面不是同類項(xiàng)的是（）

A.-2與5B.-2db與?b

C.-J?，與6/y2D.2m與2n

12.如圖所示，第1個(gè)圖案是由黑白兩種顏色的六邊形地面磚組成的，第2個(gè)，第3個(gè)圖案

可以看成是由第1個(gè)圖案經(jīng)過平移而得，那么第〃個(gè)圖案中有白色六邊形地面磚（）

塊.

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)

A.6+4(〃+1)B.6+4及C.4n-2D.4〃+2

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

9

13.在90%,+8,0,-15,-0.7,+—,19中正數(shù)有個(gè).

3---------

14.把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1）不重疊地放在一個(gè)底面為長方形（長

為20cm,寬為16c/n）的盒子底部（如圖2）,盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則

圖2中兩塊陰影部分周長的和是.

圖2

15.方程（。-2）/1+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則〃=

16.已知線段A8,點(diǎn)C、點(diǎn)。在直線AB上，并且CO=8,AC：CB=1：2,BD：AB=2：

3,則A8=

17.某學(xué)校食堂為了了解服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了來食堂就餐的200名學(xué)生，調(diào)查的結(jié)果如圖

所示，根據(jù)圖中給出的信息，這200名學(xué)生中對(duì)該食堂的服務(wù)質(zhì)表示不滿意的有

人.

c468

18.一組按規(guī)律排列的式子：a_,3_,且_，….則第〃個(gè)式子是

357

三.解答題(共9小題，滿分78分)

19.計(jì)算：

(1)164-(-2)3-(--)X(-4)+(-1)2020；

8

(2)-I4-(1-0.5)X-i-X[2-(-3)2].

3

20.解方程：

(1)2x-1=3(x-1)；

/個(gè)、0.4x+3x-0.1

0.20.3

21.化簡：

(1)-12x+6y-3+1Ox-2-y；

(2)-2(a3-3fe2)+(-“3)

22.畫出下面立體圖形的三種視圖.

ah

23.《如果想毀掉一個(gè)孩子，就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章.國際

上，法國教育部宣布從2018年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī).為了解學(xué)生

手機(jī)使用情況，某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)

行”使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的統(tǒng)

計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人.

使用手機(jī)的目的每周使用手機(jī)的時(shí)間

圖②

（07表示大于0同時(shí)小于等于1,以此類推）

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題:

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的百分比為,圓心角度數(shù)是度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校共有學(xué)生2100人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人

數(shù).

24.某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如

下（規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km）：

第1批第2批第3批第4批第5批

5km2km-4km-3km10km

(1)接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米?

(2)若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升？

(3)若該出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過3km收費(fèi)10元，超過的部分按每

千米加L8元收費(fèi)，在這過程中該駕駛員共收到車費(fèi)多少元？

25.觀察以下等式：

第1個(gè)等式：—x(1+2)1

2

31--T

第2個(gè)等式：—X(1+2)

=2--,

422

第3個(gè)等式：—X(1+2)

_91

53了

第4個(gè)等式：—X(1+2)1

644

第5個(gè)等式：—X(1+2)=2-—.

755

按照以上規(guī)律，解決下列問題：

(1)寫出第6個(gè)等式：:

(2)寫出你猜想的第〃個(gè)等式：(用含”的等式表示)，并證明.

26.列一元一次方程解應(yīng)用題

某超市計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈1000臺(tái)，這兩種型號(hào)臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:

進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))售價(jià)(元/臺(tái))

甲種4555

乙種6080

（1）如果超市的進(jìn)貨款為54000元，那么可計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈各多少臺(tái)？

（2）為確保乙種型號(hào)的臺(tái)燈銷售更快，超市決定對(duì)乙種型號(hào)的臺(tái)燈打折銷售，且保證乙

種型號(hào)臺(tái)燈的利潤率為20%,問乙種型號(hào)臺(tái)燈需打幾折？

27.如圖1,點(diǎn)。為直線4B上一點(diǎn)，過點(diǎn)。作射線。C,將一直角的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)。處,

即/MON,反向延長射線ON,得到射線OD.

（1）當(dāng)NMON的位置如圖（1）所示時(shí)，使NNOB=20：若NBOC=120°,求NC。。

的度數(shù).

（2）當(dāng)NMON的位置如圖（2）所示時(shí)，使一邊在NBOC的內(nèi)部，且恰好平分/

BOC,問：射線ON的反向延長線。。是否平分NAOC?請(qǐng)說明理由；注意：不能用問

題（1）中的條件

（3）當(dāng)/MON的位置如圖（3）所示時(shí)，射線CW在/AOC的內(nèi)部，若N8OC=120。.試

探究NAOM與/NOC之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明，直接寫出結(jié)論.

參考答案與試題解析

一.選擇題(共12小題，滿分48分，每小題4分)

1.解：通過具體折疊結(jié)合圖形的特征，判斷圖中小正方形內(nèi)部的線段折疊后只能互相垂直,

且無公共點(diǎn)，

所以折疊成正方體后的立體圖形是C.

故選：C.

2.解：4、大長方形的面積為：(x+3)(x+2),空白處小長方形的面積為：2%,所以陰

影部分的面積為(x+3)(x+2)-2x,故正確；

B、陰影部分可分為兩個(gè)長為x+3,寬為x和長為x+2,寬為3的長方形，他們的面積分

別為x(x+3)和3X2=6,所以陰影部分的面積為x(x+3)+6,故正確：

C、陰影部分可分為一個(gè)長為x+2,寬為3的長方形和邊長為x的正方形，則他們的面積

為：3(x+2)+小，故正確；

D、f+5x,故錯(cuò)誤；

故選：

3.解：(1)用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；

(2)從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短;

(3)植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點(diǎn)確定

一條直線；

(4)把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短.

故選：B.

4.解：16.4萬=164000=1.64X1()5.

故選：c.

5.解：4、調(diào)查一批圓珠筆芯的使用壽命適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

8、調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品調(diào)查采用普查方式，故此選項(xiàng)正確.

C、調(diào)查某市每天丟棄塑料袋數(shù)量適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

。、調(diào)查電視臺(tái)某欄目的收視率適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

6.解：

將x=2代入一元一次方程ax-2=b得2a-b=2

；3〃-6a+2=3(b-2a)+2

：.-3(2a-b)+2=-3X2+2=-4

即3b-6a+2=-4

故選：B.

7.解：結(jié)合圖形，根據(jù)數(shù)軸上的右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)，可得b<c<O<a.

...①ab>0,錯(cuò)誤，

②b-c>0,錯(cuò)誤，

③|b-c|>c-6,錯(cuò)誤，

④」■>1?，正確，

ab

⑤根據(jù)b<c,不等式兩邊同時(shí)除以歷，即可得到工〉工，正確，

bc

故選：C.

8.解：根據(jù)題意得：更籌2=%

則六邊形共有9條對(duì)角線，

故選：D.

9.解：A、若同=|。|,則。=/?或。+8=0,故A錯(cuò)誤；

B、若〃2=房，則或。+力=0,故3錯(cuò)誤；

C、若/=/,則。=仇故C正確；

D、若同=〃，則。20,故。錯(cuò)誤；

故選：C.

10.解：設(shè)兩臺(tái)電子琴的原價(jià)分別為X與y,

則第一臺(tái)可列方程(1+20%)-x=960,解得:x=800.

比較可知，第一臺(tái)賺了160元，

第二臺(tái)可列方程(1-20%)?y=960,解得：y=1200元，

比較可知第二臺(tái)虧了240元，

兩臺(tái)一合則賠了80元.

故選：D.

11.解：A、-2與5,是同類項(xiàng)，不合題意；

B、-2)b與Jb,是同類項(xiàng)，不合題意；

C、-fy2與6fy2,是同類項(xiàng)，不合題意；

D、2m與2〃,所含字母不同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)正確.

故選：D.

12.解：???第一個(gè)圖案中，有白色的是6個(gè)，后邊是依次多4個(gè).

...第〃個(gè)圖案中，是6+4(n-1)=4"+2.

故選：

填空題(共6小題，滿分24分，每小題4分)

13.解：在90%,+8,0,-15,-0.7,+219中正數(shù)有：

3

90%,+8,+—,19,共有4個(gè)，

3

故答案為：4.

14.解：設(shè)小長方形長為x。刀，寬為yon,由題意得：x+3y=20,

陰影部分周長的和是：20X2+(16-3y+16-x)X2=104-6y-2x=104-2(3y+x)=

104-40=64(cm),

故答案為：64cm.

15.解：由一元一次方程的特點(diǎn)得：\a\-1=1,a-2^0,

解得：a--2.

故答案為：-2.

16.解：分三種情況進(jìn)行討論：

①當(dāng)C在線段48上時(shí)，點(diǎn)。在線段A3的延長線上，

ACBD

VAC：CB=l：2,

2

：.BC=—AB,

3

?:BD：AB=2：3,

?,?加=2母研，

o

4

，CO=BC+8O=三AB=8,

3

：.AB=6；

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長線時(shí)，

CADB

?：BD：AB=2：3,

：.AB=3AD,

VAC：CB=1：2,

：.AC=AB,

：.CD=AC+AD=4AD=8,

：.AD=2f

：.AB=6；

③當(dāng)點(diǎn)C在線段A8的反向延長線，點(diǎn)。在線段AB的延長線時(shí),

CABD

VAC：CB=1：2,BD：AB=2：3,

3

???但汕二3，

o

故AB=6或3.

故答案為：6或3

17.解：因?yàn)?00名學(xué)生中對(duì)該食堂的服務(wù)質(zhì)量表示不滿意占總體的百分比為：1-46%-

38%-9%=7%,

所以200名學(xué)生中對(duì)該食堂的服務(wù)質(zhì)量表示很滿意有：200X7%=14（人）.

故答案為：14.

18.解：分子依次是：屋，。6,。8,…〃2〃；

分母依次是：1,3,5,7,9,…2〃-1；

2n

故可得第〃個(gè)式子為:a_

2n-l

故答案為：_L

2n-l

三.解答題（共9小題,滿分78分)

19.解：(1)164-(-2尸-(-工)x(-4)+(-1)2020

8

=164-(-8)-L1

2

=-2-^+1

2

=3.

2,

(2)-I4-(1-0.5)X-1,X[2-(-3)2]

=-1-—X—X(2-9)

23

=-1-—X(-7)

6

=工

20.解：⑴V2x-1=3(x-1),

'.lx-1=3x-3,

：.2x-3x=1-3,

-x=-2,

.\x=2,

(、、..0.4x+3x-0.1

0.20.3

：.2x+\5-.").工二L=2,

3

A3(2x+15)-(lOx-1)=6,

6x+45-10x+l=6,

-4x+46=6,

J-4x=-40,

：.x=10,

21.W：(1)-12x+6y-3+lOx-2-y

=-2%+5y-5；

(2)-2(fz3-3/>2)+(-■+/)

23

=-2『+6序-/>+a

=-J+5層.

22.解：該幾何體的三視圖如圖所示.

主視圖左視圖俯視圖

23.解：（1）根據(jù)題意得：1-（40%+18%+7%）=35%,

則“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是360°X35%=126°,

故答案為：35%,126；

（2）根據(jù)題意得：404-40%=100（人），

A3小時(shí)以上的人數(shù)為100-(2+16+18+32)=32(人)，

補(bǔ)全圖形如下:

使用手機(jī)的目的每周使用手機(jī)的時(shí)間

圖②

（0-1表示大于0同時(shí)小于等于1,以此類推）

（3）根據(jù)題意得：2100X^^=1344（人），

100

則每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)約有1344人.

24.解：(1)5+2+(-4)+(-3)+10=10(Ez)

答：接送完第五批客人后，該駕駛員在公司的南邊10千米處.

(2)(5+2+|-4H-31+10)X0.2=24X0.2=4.8(升)

答：在這個(gè)過程中共耗油4.8升.

(3)[10+(5-3)X1.8]+10+[10+(4-3)X1.8]+10+[10+(10-3)X1.8]=68(元)

答：在這個(gè)過程中該駕駛員共收到車費(fèi)68元.

25.解：(1)第6個(gè)等式：—X(1+2)=2--；

866

(2)猜想的第〃個(gè)等式：a二Lx(1+2)=2-工.

n+2nn

證明：左邊=空工義史2