重慶一中九年級(jí)上期數(shù)學(xué)期末試卷及答案

1.在，，，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.B.C.D.2.計(jì)算的結(jié)果是（）A.B.C.D.3題圖3.如圖，直線AB//CD，直線EF分別交直線AB、CD于3題圖點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF交CD于點(diǎn)G，若∠1=36°，則∠2的大小是（）A.72°B.67°C.70°D.68°4.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A.B.C.D.5.若點(diǎn)A(，)在正比例函數(shù)的圖像上，則的值是（）A.B.C.1D.6.如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)A，AC為⊙O的直徑，點(diǎn)D在圓上，且滿足∠BAD=40°，則∠ACD的大小是（）A.50°B.45°C.40°D.42°7.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，連接OE，則OE的長(zhǎng)是（）A.5B.C.4D.8.重慶一中初三年級(jí)某班10名同學(xué)的一次體考成績(jī)?nèi)缦卤恚瑒t下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）成績(jī)（分）394244454850人數(shù)121213A.這10名同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5.5B.這10名同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是45C.這10名同學(xué)成績(jī)的眾數(shù)為50D.這10名同學(xué)成績(jī)的極差為29.分式方程的解是（）A.B.C.D.上周周末，小江進(jìn)行了一次“驚心動(dòng)魄”的自行車(chē)之旅，小江勻速行駛一段路程后，發(fā)現(xiàn)了一處“世外桃源”，便停車(chē)享受美景，當(dāng)小江準(zhǔn)備拿手機(jī)拍照留影時(shí)，發(fā)現(xiàn)手機(jī)掉了，于是小江沿原路原速返回，在路途中幸運(yùn)地找到了手機(jī)（停車(chē)撿手機(jī)的時(shí)間忽略不計(jì)），再掉頭沿原計(jì)劃路線以比原速大的速度行駛，則小江離出發(fā)點(diǎn)的距離與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）如圖，下列一束束“鮮花”都是由一定數(shù)量形狀相同且邊長(zhǎng)為1的菱形按照一定規(guī)律組成，其中第=1\*GB3①個(gè)圖形含邊長(zhǎng)為1的菱形3個(gè)，第=2\*GB3②個(gè)圖形含邊長(zhǎng)為1的菱形6個(gè)，第=3\*GB3③個(gè)圖形含邊長(zhǎng)為1的菱形10個(gè)，......，按此規(guī)律，則第=7\*GB3⑦個(gè)圖形中含邊長(zhǎng)為=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③個(gè)數(shù)為（）A.36B.38C.34D.2812題圖12.如圖，ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)A在12題圖反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)B、C都在反比例函數(shù)的圖像上，AB//軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A.()B.()C.()D.()填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請(qǐng)將你認(rèn)為正確的答案填在答題卡相應(yīng)位置的橫線上．13.實(shí)數(shù)的相反數(shù)是.14.新年第一天，我市大約有13000名市民涌上仙女山、金佛山、巫溪紅池壩的滑雪場(chǎng)玩雪.將13000這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示是.15.如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接CE、BD相交于點(diǎn)F，則DEF的周長(zhǎng)16題圖18題圖與BCF的周長(zhǎng)之比.16題圖18題圖15題圖15題圖16.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO=AD=2，以A為圓心，AO為半徑作弧，則圖中陰影部分的面積為.17.從-1,0,1,2,3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為，則使關(guān)于的不等式組有解，并且使函數(shù)與軸有交點(diǎn)的概率為.18.如圖，在中，2AB=3AC，AD為BAC的角平分線，點(diǎn)H在線段AC上，且CH=2AH，E為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接EH并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)G，使EG=ED，過(guò)點(diǎn)E作EFAD于點(diǎn)F，則=.解答題（本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．19.計(jì)算：20.今年四月份將舉行體考，重慶一中為了解初三學(xué)生目前體育訓(xùn)練成果，于1月了體育模擬考試，現(xiàn)從參加了考試的同學(xué)中隨機(jī)抽取了50名了解他們的跳繩成績(jī)，并根據(jù)成績(jī)等級(jí)（優(yōu)：20分；良：18-19分；中：小于18分）繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖圖成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖圖圖.成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖圖成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖圖（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在此次考試中，被抽取的獲優(yōu)秀成績(jī)的有3人來(lái)自同一班級(jí)，這3人中有2男1女，該班班主任為讓班上其他同學(xué)在練習(xí)跳繩的過(guò)程中效果更好，現(xiàn)打算從這3人中隨機(jī)抽取2人到前排示范，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出所選同學(xué)是一男一女的概率.解答題（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是方程的解.22.如圖，在筆直的公路上有一檢查站A，在觀測(cè)點(diǎn)B的南偏西53°方向，且與觀測(cè)點(diǎn)B的距離為7.5千米.一輛自行車(chē)從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的點(diǎn)C處，沿公路自西向東行駛，2小時(shí)后到達(dá)檢查站A.（1）求觀測(cè)點(diǎn)B與公路的距離；（2）求自行車(chē)行駛的平均速度.（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）23.重慶一中后勤部門(mén)每年都要更新一定數(shù)量的書(shū)桌和椅子.已知2012年采購(gòu)的書(shū)桌價(jià)格為120元/張，椅子價(jià)格為40元/張，總支出費(fèi)用34000元；2013年采購(gòu)的書(shū)桌價(jià)格上漲為130元/張，椅子價(jià)格保持不變，且采購(gòu)的書(shū)桌和椅子的數(shù)量與2012年分別相同，總支出費(fèi)用比2012年多2000元.（1）求2012年采購(gòu)的書(shū)桌和椅子分別是多少?gòu)垼浚?）與2012年相比，2014年書(shū)桌的價(jià)格上漲了（其中），椅子的價(jià)格上漲了，但采購(gòu)的書(shū)桌的數(shù)量減少了，椅子的數(shù)量減少了50張，且2014年學(xué)校桌子和椅子的總支出費(fèi)用為34720元，求的值.如圖，在□ABCD中，CEAD于點(diǎn)E，且CB=CE，點(diǎn)F為CD邊上的一點(diǎn)，CB=CF,連接BF交CE于點(diǎn)G.（1）若，CF=，求CG的長(zhǎng)；（2）求證：AB=ED+CG五、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題各12分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．25.如圖，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn).（1）求B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）連接BC,BD,CD,若點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)時(shí)，求m的值（點(diǎn)P不與點(diǎn)D重合）；（3)連接AC,將AOC沿軸正方向平移，設(shè)移動(dòng)距離為，當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B重合時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中AOC與OBC重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)自變量的取值范圍.備用圖備用圖備用圖26.如圖（1），拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，直線AC的解析式為，拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)D（，）在對(duì)稱軸上.（1）求此拋物線的解析式；（2）如圖（1），若點(diǎn)M是線段OE上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)O、E重合），過(guò)點(diǎn)M作MN軸，交拋物線于點(diǎn)N，記點(diǎn)N關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F，點(diǎn)P是線段MN上一點(diǎn)，且滿足MN=4MP，連接FN、FP，作QPPF交軸于點(diǎn)Q，且滿足PF=PQ，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）如圖（2），過(guò)點(diǎn)B作BK軸交直線AC于點(diǎn)K，連接DK、AD，點(diǎn)H是DK的中點(diǎn)，點(diǎn)G是線段AK上任意一點(diǎn)，將DGH沿GH邊翻折得，求當(dāng)KG為何值時(shí)，與重疊部分的面積是DGK面積的.備用圖備用圖圖（1）圖（2）圖（3）圖（3）重慶一中初2015級(jí)14—15學(xué)年度上期期末考試數(shù)學(xué)試卷（答案）選擇題：二．填空題題號(hào)131415答案20151：2題號(hào)161718答案三．解答題20.解：（1）……………………2分（2）將男生分別標(biāo)記為，女生標(biāo)記為二一二………………5分……………………7分22.解：（1）過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)………………1分在………………4分HH（2）在，………6分在…8分………10分答：觀測(cè)點(diǎn)與公路的距離是4.5，自行車(chē)行駛的平均速度是6.23.解：（1）設(shè)2012年采購(gòu)的書(shū)桌為張，椅子為張.解得……4分…7分令，則原方程可化簡(jiǎn)為：解得0.2，0.8(舍)………9分答：2013年采購(gòu)書(shū)桌和椅子分別是200張和250張.………………10分24.解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形AD//BCCEADBC=CF在RtBCG中，tanGC=2……………4分（2）延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，連接BH……………5分…………………10分（2）設(shè)將，過(guò)點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)……………4分過(guò)點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)=1\*GB3①當(dāng)是下方拋物線上一點(diǎn)時(shí)，…………………6分=