重慶十一中2016-2017年高二年級上冊數(shù)學期中試題及答案（小班）

重慶十一中高2018級高二上半期考試數(shù)學（小班）試題（滿分150分，時間120分鐘）一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.（第1題圖）1．某校對高二年級進行了一次學業(yè)水平模塊測試，從該年級學生中隨機抽取部分學生，將他們的數(shù)學測試成績分為6組：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知高二年級共有學生1200名，若成績不少于80（第1題圖）A．30 B．120 C．180 D．302．某籃球隊甲、乙兩名運動員練習罰球，每人練習10組，每組罰球40個．命中個數(shù)的莖葉圖如圖．則下面結(jié)論中錯誤的一個是A．甲的極差是29 B．乙的眾數(shù)是21（第2題圖（第2題圖）3．SKIPIF1<0的展開式的常數(shù)項是SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0B．C．12D．SKIPIF1<084．如圖圓C內(nèi)切于扇形AOB，∠AOB=，若在扇形AOB內(nèi)任取一點，則該點不在圓C內(nèi)的概率為（第4題圖）A． B． C． D．（第4題圖）5．某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表廣告費用x（萬元）4235銷售額y（萬元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程的為9.4，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為A．63.6萬元 B．65.5萬元C．67.7萬元D．72.0萬元6．高二年級學生要安排元旦晚會的4個音樂節(jié)目，2個舞蹈節(jié)目和1個曲藝節(jié)目的演出順序，則兩個舞蹈節(jié)目不連排的概率是A．B．C．D．7．某公司新招聘10名員工，平均分配給下屬的甲、乙兩個部門，其中兩名英語翻譯人員不能分在同一部門，另外三名電腦編程人員也不能全分在同一部門，則不同的分配方案共有A.120種 B.240種 C.380種 D.1080種8．某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的S的值為（第8題圖）（第11題圖（第8題圖）（第11題圖）A．1 B． C． D．9．在的展開式中，含有但不含有的項的系數(shù)之和為A.1024B.1023C.10．由1、2、3、4、5、6組成沒有重復數(shù)字且2、4都不與6相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是A．108B．126C．144D．18011．算法程序框圖如圖所示，若，則輸出的結(jié)果是A． B．a(chǎn) C．b D．c12．設a,b,m為整數(shù)（m>0），若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對模m同余，記作。已知，且，則b的值可以是A．2014 B．2015C．2016 D．二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．采用系統(tǒng)抽樣方法從1000人中抽取50人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為1，2，…，1000，適當分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為8．抽到的50人中，編號落入?yún)^(qū)間[1，400]的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間[401，750]的人做問卷B，其余的人做問卷C．則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為_______.14．下圖是求10個樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)eq\x\to(x)的程序框圖，圖中空白框中應填入的內(nèi)容為____________.（第14題圖（第14題圖）15．國慶節(jié)前夕，小張在陽臺上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的閃亮相互獨立，且都在通電后的5秒內(nèi)任一時刻開始第一次閃亮，然后每串彩燈以5秒為間隔閃亮。當這兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃亮的時刻相差不超過2秒的概率是________．16．有8張卡片分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，從中取出6張卡片排成3行2列，要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為8，則不同的排法共有_________種(用數(shù)字作答).三．解答題：本大題共6小題，共70分.17.（本小題滿分10分）已知的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列，（1）求展開式中二項式系數(shù)最大的項；（2）求展開式中所有的有理項18．（本小題滿分12分）某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x（°C）101113128發(fā)芽數(shù)y（顆）2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程；參考公式：（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？19．（本小題滿分12分）5個人坐在一排8個座位上，問（1）空位不相鄰的坐法有多少種?(用數(shù)字作答)（2）3個空位只有2個相鄰的坐法有多少種?(用數(shù)字作答)（3）5個人中的甲乙兩人不相鄰的坐法有多少種?(用數(shù)字作答)20.（本小題滿分12分）一個袋子里裝有7個小球，其中有紅球4個，編號分別為1，2，3，4；白球3個，編號分別為1，2，3。從袋子中任取4個球（假設取到任何一個球的可能性相同）。（1）求取出的4個球中，含有編號為2的球的概率；（2）在取出的4個球中，有紅球和白球，且紅球的最大編號大于白球的最大編號的概率。21.（本小題滿分12分）設A、B是橢圓上的兩點，點P（1，2）是線段AB的中點，線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C、D兩點.（1）確定的取值范圍，并求直線AB的方程；（2）試判斷是否存在這樣的，使得A、B、C、D四個點在同一個圓上？并說明理由.22．（本小題滿分12分）已知，函數(shù)，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．（1）若函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，求實數(shù)a的值；（2）是否存在實數(shù)，使曲線在點處的切線與軸垂直?請說明理由．（3）求實數(shù)a的取值范圍，使得在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在的圖象下方。

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