第4章-電容式傳感器

4章電容式傳感器電容式傳感器的工作原理1存在問題及影響精度原因3電容式傳感器的測量電路42電容式傳感器的應(yīng)用我們先來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。打開一只老式收音機(jī)后蓋，可以看到一只“可變電容器”。增加該電容器“動(dòng)片”的旋出角度，收音機(jī)的諧振頻率就逐漸升高，所接收到的電臺(tái)頻率也逐漸升高。結(jié)論：這個(gè)電容器的電容量與兩個(gè)極板的有效投影面積成正比。概述

電容式傳感器是實(shí)現(xiàn)非電量到電容量轉(zhuǎn)化的一類傳感器?？梢詰?yīng)用于位移、振動(dòng)、角度、加速度等參數(shù)的測量中。由于電容式傳感器結(jié)構(gòu)簡單、體積小、分辨率高，且可非接觸測量，因此很有應(yīng)用前景。電容式液位計(jì)棒狀電極（金屬管）外面包裹聚四氟乙烯套管，當(dāng)被測液體的液面上升時(shí)，引起棒狀電極與導(dǎo)電液體之間的電容變大。

聚四氟乙烯外套

智能化液位傳感器的設(shè)定方法十分簡單：用手指壓住設(shè)定按鈕，當(dāng)液位達(dá)到設(shè)定值時(shí)，放開按鈕，智能儀器就記住該設(shè)定。正常使用時(shí)，當(dāng)水位高于該點(diǎn)后，即可發(fā)出報(bào)警信號(hào)和控制信號(hào)。設(shè)定按鈕4-1電容式傳感器的工作原理

由絕緣介質(zhì)分開的兩個(gè)平行金屬板組成的平板電容器，如果不考慮邊緣效應(yīng)，其電容量為：式中：ε——電容極板間介質(zhì)的介電常數(shù)，

，其中ε0為真空介電常數(shù)，εr為極板間介質(zhì)相對介電常數(shù)；A——兩平行板所覆蓋的面積；ε0=8.854×10-12F/m

d——兩平行板之間的距離。對于空氣介質(zhì)，εr≈1保持其中兩個(gè)參數(shù)不變，而僅改變其中一個(gè)參數(shù)，就可把該參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化，通過測量電路就可轉(zhuǎn)換為電量輸出。在實(shí)際使用時(shí)，電容式傳感器常以改變平行板間距d來進(jìn)行測量，因?yàn)檫@樣獲得的測量靈敏度高于改變其他參數(shù)的電容傳感器的靈敏度。改變平行板間距d的傳感器可以測量微米數(shù)量級(jí)的位移，而改變面積A的傳感器只適用于測量厘米數(shù)量級(jí)的位移。1.

變極距型電容傳感器下圖為變極距型電容式傳感器的原理圖。當(dāng)傳感器的εr和A為常數(shù)，初始極距為d時(shí)，其初始電容量

為：圖1變極距型電容傳感器原理圖d極板1極板2初始狀態(tài)極板間距d增加Δd電容的相對變化量此時(shí)電容量C=C0+△C若△d/d<<1時(shí)靈敏度近似為線性關(guān)系◆還可以看出，在d0較小時(shí)，對于同樣的Δd變化所引起的ΔC可以增大，從而使傳感器靈敏度提高。但d0過小，容易引起電容器擊穿或短路。圖2電容量與極板間距離的關(guān)系為防止擊穿或短路，極板間可采用高介電常數(shù)的材料（云母、塑料膜等）作介質(zhì)。云母片的相對介電常數(shù)是空氣的7倍，其擊穿電壓不小于1000kV/mm，而空氣的僅為3kV/mm。因此有了云母片，極板間起始距離可大大減小。同時(shí)傳感器的輸出特性的線性度得到改善。一般變極距型電容式傳感器的起始電容在20～30pF之間，極板間距離在25～200μm的范圍內(nèi)，最大位移應(yīng)小于間距的1/10，故在微位移測量中應(yīng)用最廣。動(dòng)極板定極板定極板C2

d2C1

d1初始位置時(shí)

動(dòng)極板下移時(shí)

改善非線性-差動(dòng)結(jié)構(gòu)的傳感器

差動(dòng)電容器傳感器的輸出靈敏度電容相對變化量結(jié)論：靈敏度提高一倍，△d/d的奇次方項(xiàng)被抵消了，使得非線性減少。2.變面積型電容式傳感器上圖是變面積型電容傳感器原理結(jié)構(gòu)示意圖。被測量通過動(dòng)極板移動(dòng)引起兩極板有效覆蓋面積S改變，從而改變電容量。變面積型電容傳感器原理圖當(dāng)動(dòng)極板相對于定極板延長度a方向平移Δx時(shí)，可得：式中

為初始電容。電容相對變化量為很明顯，這種形式的傳感器其電容量C與水平位移Δx是線性關(guān)系，因而其量程不受線性范圍的限制，適合于測量較大的直線位移和角位移。它的靈敏度為：下圖是電容式角位移傳感器原理圖。當(dāng)動(dòng)極板有一個(gè)角位移θ時(shí)，與定極板間的有效覆蓋面積就改變，從而改變了兩極板間的電容量。當(dāng)θ=0時(shí)，則電容式角位移傳感器原理圖式中：

εr

——介質(zhì)相對介電常數(shù)；d0——兩極板間距離；A0——兩極板間初始覆蓋面積。當(dāng)θ≠0時(shí)，則從上式可以看出，傳感器的電容量C與角位移θ呈線性關(guān)系。同心圓筒形線位移電容式傳感器D0D1La圓柱形電容式線位移傳感器初始電容C0為：當(dāng)覆蓋長度變化時(shí)，電容量也隨之變化。當(dāng)內(nèi)筒上移為a

時(shí)，內(nèi)外筒間的電容C1為：1.3變介質(zhì)型電容式傳感器δxCC1C2C3設(shè)固定極板長度為a、寬度為b、兩極板間的距離為δ；被測物的厚度和它的介電常數(shù)分別為δx和ε,則厚度傳感器ε0——空氣的介電常數(shù);插入介質(zhì)前插入介質(zhì)后ε0LC1d1d0ε1xC2CC2C1線位移傳感器電容相對變化可見,電容的變化ΔC與電介質(zhì)ε1的移動(dòng)量x

呈線性關(guān)系。

變介質(zhì)型電容傳感器3電容式傳感器的測量電路

電容式傳感器中電容值以及電容變化值都十分微小，這樣微小的電容量還不能直接被目前的顯示儀表顯示，也很難被記錄儀接受，不便于傳輸。必須借助測量電路檢出這一微小電容增量，并將其轉(zhuǎn)換成與其成單值函數(shù)關(guān)系的電壓、電流或者頻率。電容轉(zhuǎn)換電路有電橋式電路、調(diào)頻電路、運(yùn)算放大器式電路、二極管雙T型交流電橋、脈沖寬度調(diào)制電路等。1）調(diào)頻測量電路

CxΔf振蕩器ΔuΔf限幅放大器ΔuL鑒頻器調(diào)頻測量電路中電容式傳感器作為振蕩器諧振回路的一部分,當(dāng)輸入量導(dǎo)致電容量發(fā)生變化時(shí)，振蕩器的振蕩頻率就發(fā)生變化。若用頻率直接作為測量系統(tǒng)的輸出量，來判斷被測非電量的大小，具有非線性、不易校正等問題。因此，加入鑒頻器，頻率變化轉(zhuǎn)換為電壓振幅變化來輸出。3電容式傳感器的測量電路圖中調(diào)頻振蕩器的振蕩頻率為式中：L0——振蕩回路的電感；C

——振蕩回路的總電容，

。其中，C1為振蕩回路固有電容；C2為傳感器引線分布電容；而為傳感器的電容。

CxΔf振蕩器ΔuΔf限幅放大器ΔuL鑒頻器4.4電容式傳感器的測量電路當(dāng)被測信號(hào)為0時(shí)，ΔC=0，則，所以振蕩器有一個(gè)固有頻率

：當(dāng)被測信號(hào)不為0時(shí)，ΔC≠0，振蕩器頻率有相應(yīng)變化，此時(shí)頻率為：Δf=(-1/2).f0.(Δc/(c+c0))電容量Δc的變化引起交流信號(hào)的頻率發(fā)生變化。（詳見P85）

是指鑒頻器的輸出電壓u0與輸入電壓瞬時(shí)頻率f或頻偏Δf之間的關(guān)系曲線。

二者是截然不同的兩種信號(hào)。

理想鑒頻特性曲線應(yīng)是一條直線，但實(shí)際上往往有彎曲，呈S形。鑒頻特性(曲線)調(diào)頻電容傳感器測量電路具有較高靈敏度，可以測至0.01μm級(jí)位移變化量。信號(hào)輸出易于用數(shù)字儀器測量和與計(jì)算機(jī)通訊，抗干擾能力強(qiáng)，可以發(fā)送、接收以實(shí)現(xiàn)遙測遙控。2)脈沖調(diào)制電路--差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路，通過對傳感器電容的充放電，使電路輸出脈沖的寬度隨傳感器電容量變化而變化。通過低通濾波器，被測量的變化轉(zhuǎn)換為直流信號(hào)輸出。Cx1、Cx2為差動(dòng)式傳感器的兩個(gè)電容；若用單組式，則其中一個(gè)為固定電容，其電容值與傳感器電容初始值相等；A1、A2是兩個(gè)比較器，Ur為其參考電壓。低通濾波器當(dāng)接通電源后，若觸發(fā)器Q端為高電平，則觸發(fā)器通過R1對Cx1充電。基本工作原理當(dāng)F點(diǎn)電位UF升到與參考電壓Ur相等時(shí)，比較器A1產(chǎn)生一脈沖使觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，使Q端為低電平。此時(shí)，電容Cx1通過二極管VD1迅速放電至零，而觸發(fā)器經(jīng)R2向C2充電。當(dāng)G點(diǎn)電位UG與參考電壓Ur相等時(shí)，比較器A2輸出一脈沖使觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)。此時(shí)，電容Cx2通過二極管VD2迅速放電至零。如此交替激勵(lì)。因此，電路充放電的時(shí)間，即觸發(fā)器輸出方波脈沖的寬度受電容Cx1、Cx2的調(diào)制。循環(huán)工作雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器R2A1A2VD1R1uABC2C1QQ

AGBFUR比較器VD2（1）當(dāng)Cx1=Cx2時(shí)，觸發(fā)器兩端電平的脈沖寬度T1和T2相等，測量電路在一個(gè)周期T=T1+T2時(shí)間內(nèi)輸出平均電壓為零。（2）當(dāng)Cx1≠Cx2時(shí)，C1和C2充放電時(shí)間常數(shù)發(fā)生變化，觸發(fā)器兩端電平的脈沖寬度T1和T2不相等，測量電路在一個(gè)周期T=T1+T2時(shí)間內(nèi)輸出平均電壓，經(jīng)過低通濾波器后，為U1：觸發(fā)器的高電平值U直t0C1、C2的充電時(shí)間T1、T2為：A、B兩點(diǎn)間的電壓經(jīng)低通濾波器濾波后獲得，等于只取A、B兩點(diǎn)電壓的直流分量p88頁低通濾波器U直Ur:比較器電壓設(shè)R1＝R2＝R，C1=C0+ΔC,C2=C0-ΔC,則

差動(dòng)脈沖調(diào)制電路輸出的直流電壓與傳感器兩電容差值成正比。

U直t0對差動(dòng)變極距型平行板電容傳感器有同理，變面積型電容傳感器有因此，差動(dòng)脈沖寬度調(diào)制電路適用于差動(dòng)電容式傳感器，并具有理論上的線性特性。電路采用直流電源，電壓穩(wěn)定度高，不存在穩(wěn)頻、波形純度的要求，也不需要相敏檢波與解調(diào)等；無元件線性要求；經(jīng)低通濾波器可輸出大的直流電壓，對輸出矩形波的純度要求也不高。3)交流不平衡電橋（自學(xué)）交流電橋的多種形式圖為電感-電容電橋。

舉例變壓器的兩個(gè)二次繞組L1、L2與差動(dòng)電容傳感器的兩個(gè)電容C1、C2作為電橋的4個(gè)橋臂，由高頻穩(wěn)幅的交流電源為電橋供電。電橋的輸出為一調(diào)幅值，經(jīng)放大、檢波、濾波后，獲得與被測量變化相對應(yīng)的輸出，最后為儀表顯示記錄。4）諧振法測量電路（自學(xué)）4電容式傳感器的應(yīng)用

電容式傳感器由于結(jié)構(gòu)簡單，可以不用有機(jī)材料和磁性材料構(gòu)成，所以它可以在溫度變化大、有各種輻射等惡劣環(huán)境下工作。電容式傳感器可以制成非接觸式測量器，響應(yīng)時(shí)間短，適合于在線和動(dòng)態(tài)測量。電容式傳感器具有高靈敏度，且其極間的相互吸引力十分微小，從而保證了較高的測量精度。近年來電容式傳感器被廣泛地應(yīng)用在厚度、位移、壓力、密度、物位等物理量的測量中。1.電容式接近開關(guān)在物位測量控制中的使用演示

電容式壓力傳感器及血壓測量膜片和基座均由熔凝石英制成，工作和參比電極均通過真空鍍膜得到。基座小孔接通大氣。極板間距10μm；電容初值：敏感電容Cx0=112pF、參比電容CR0=56pF。等效電路當(dāng)被測血壓P均勻作用在膜片上時(shí)，膜片撓曲變形。Cx和P的關(guān)系為：μ—泊松比；E—楊氏模量；rx—敏感電容的半徑；h---膜片厚度測量電路

初始時(shí)刻，血壓為0時(shí)，調(diào)節(jié)電位器W使橋路平衡，則輸出電壓為0；測量時(shí)，在血壓壓力的作用下，導(dǎo)致橋路不平衡，輸出電壓為：U0(V)血壓測量范圍：-4~40kPa（-30~300mmHg)，非線性誤差<0.5%代入Cx與P的關(guān)系式，可知U0與P成正比。1．電容式傳感器的等效電路上節(jié)對各種電容傳感器的特性分析，都是在純電容的條件下進(jìn)行的。這在可忽略傳感器附加損耗的一般情況下也是可行的。若考慮電容傳感器在高溫、高濕及高頻激勵(lì)的條件下工作而不可忽視其附加損耗和電效應(yīng)影響時(shí)，其等效電路如下圖所示。

電容式傳感器的等效電路4.6電容式傳感器存在的問題計(jì)算有效電容Ce(為了計(jì)算方便，實(shí)際中Rs很小和Rp很大):

圖中考慮了電容器的損耗和電感效應(yīng)。Rp－并聯(lián)損耗電阻，它代表極板間的泄漏電阻和介質(zhì)損耗。這些損耗在低頻時(shí)影響較大，隨著工作頻率增高，容抗減小，其影響就減弱。Rs－串聯(lián)損耗，即代表引線電阻、電容器支架和極板電阻的損耗。電感L－由電容器本身的電感和外部引線電感組成。

以上分析各種電容式傳感器時(shí)還忽略了邊緣效應(yīng)的影響。實(shí)際上當(dāng)極板厚度h與極距d之比相對較大時(shí)，邊緣效應(yīng)的影響就不能忽略。邊緣效應(yīng)不僅使電容傳感器的靈敏度降低，而且產(chǎn)