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葉盛標(biāo)考研數(shù)學(xué)?？荚嚲恚?013）數(shù)學(xué)三?？荚嚲硪唬x擇題：第1～8小題，每小題4分，共32分.下列每題給出的四個選項中,只有一個選項符合試題要求.設(shè)函數(shù)在點處有,,則=....函數(shù)的不可導(dǎo)點的個數(shù)為....設(shè),則=....設(shè)正項級數(shù)收斂，則,收斂.發(fā)散.收斂性不定.斂散性與有關(guān).設(shè)為矩陣,已知,且方程組有非零解,則下列選項中不正確的是..的列向量線性相關(guān).有無窮多組解.已知3階方陣不是可逆矩陣，是3維列向量，且，，若滿足，，則下述結(jié)論正確的是不能與對角矩陣相似.能與對角矩陣相似.能與對角矩陣相似.能與對角矩陣相似..設(shè)隨機變量的密度函數(shù)為,則概率的值與無關(guān),但隨的增大而增大.與無關(guān),但隨的增大而減小.與無關(guān),但隨的增大而增大.與無關(guān),但隨的增大而減小..設(shè)總體服從正態(tài)分布,是取自總體簡單隨機樣本,為樣本方差,則.,...二.填空題:第9～14小題,每小題4分,共24分.=.,其中表示不超過的最大整數(shù),則=.已知級數(shù)收斂,則常數(shù)的取值范圍為.差分方程的通解為..設(shè)為3階相似矩陣,為的兩個特征值,且的行列式為,則行列式=.設(shè)隨機變量的密度函數(shù)為,隨機事件,則.三.解答題:第15～23小題,共94分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明程或演算步驟.求極限.設(shè),試求:在上的最大值;.求冪級數(shù)的收斂域及和函數(shù),并計算的值.在平面的第一象限內(nèi)求一曲線，使由其上任一點處的切線，軸，與線段所圍成的三角形的面積恒等于，且曲線通過點.求二重積分,其中區(qū)域由曲線,直線和直線所圍成.設(shè),,問為何值時,矩陣方程有解,有解時求出全部解.設(shè)二次型經(jīng)過正交變換化為標(biāo)準(zhǔn)形,又,其中.求矩陣;求正交矩陣,使得經(jīng)過正交變換,二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形.設(shè)與的聯(lián)合密度函數(shù)為求的密度函數(shù)；

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